4.6用尺规作线段与角QQQ
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4.6 做线段和角
尺规作图：用无刻度的直尺 和圆规画图，这种画法叫尺 规画法
1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A 作法与示范： 作 法 示 范
B
(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点 A B’ 就是所求作的线段 B’ ’，
A’
B’
C’
例2、已知线段a,b画一条线段AB,使它的
长度等于两条已知线段的长度的和。
画法：
a
b
1.画射线AD 2.用圆规在射线AD上截取AC=a 3.用圆规在射线AD上截取CB=b
结论 不能 少
A
c a C b B D
线段AB就是所求的线段
做一做
2、“作一个角等于已知角”
法
作
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’O’B’=∠AOB。
注意：
尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距. 2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。
（六）作业
1．随堂练习 2．请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。
九年制义务教育 实验教科书 八年级 下册
数学
SHU XUE
3．试着尺规作出课上展示的图案
（作业设计目的：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动 性增强创新意识。）
O ’ O ’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
随堂练习 随堂练习
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB
法二:
DB C A
。: 作法一
B’
C B B’ O
E C’Leabharlann Baidu
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
示
D B
范
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
O
C A ’ D’BB ’
尺规作图：用无刻度的直尺 和圆规画图，这种画法叫尺 规画法
1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A 作法与示范： 作 法 示 范
B
(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点 A B’ 就是所求作的线段 B’ ’，
A’
B’
C’
例2、已知线段a,b画一条线段AB,使它的
长度等于两条已知线段的长度的和。
画法：
a
b
1.画射线AD 2.用圆规在射线AD上截取AC=a 3.用圆规在射线AD上截取CB=b
结论 不能 少
A
c a C b B D
线段AB就是所求的线段
做一做
2、“作一个角等于已知角”
法
作
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’O’B’=∠AOB。
注意：
尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距. 2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。
（六）作业
1．随堂练习 2．请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。
九年制义务教育 实验教科书 八年级 下册
数学
SHU XUE
3．试着尺规作出课上展示的图案
（作业设计目的：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动 性增强创新意识。）
O ’ O ’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
随堂练习 随堂练习
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB
法二:
DB C A
。: 作法一
B’
C B B’ O
E C’Leabharlann Baidu
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
示
D B
范
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧， 交OA于点C， 交OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径画弧， 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
O
C A ’ D’BB ’