2019年天津市静海县中考一模数学试题及答案(解析版)

2019年天津市静海县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）（2019•随州）cos30°=（）

A．B．C．D．

考点：特殊角的三角函数值．

专题：计算题．

分析：

直接根据cos30°=进行解答即可．

解答：

解：因为cos30°=，

所以C正确．

故选C．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．

2．（3分）（2019•静海县一模）计算的结果是（）

A．2B．±2 C．﹣2 D．

考点：算术平方根．

分析：即为4的算术平方根，根据算术平方根的意义求值．

解答：解：=2．

故选A．

点评：本题考查了算术平方根．关键是理解算式是意义．

3．（3分）（2019•静海县一模）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．

考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．

解答：解：A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，

故此选项错误．

C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图

形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，

故此选项错误．

故选：A．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．

4．（3分）（2019•静海县一模）下列各式计算正确的是（）

A．a2+2a3=3a5B．（2b2）3=6b5C．（3xy）2÷（xy）=3xy D．2x•3x5=6x6

考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．

分析：根据积的乘方的性质、单项式除法和单项式乘法运算法则利用排除法求解．

解答：解：A、a2与2a3不是同类项的不能合并，故本选项错误；

B、应为（2b2）3=8b6，故本选项错误；

C、应为（3xy）2÷（xy）=9xy，故本选项错误；

D、2x•3x5=6x6，正确；

故选D．

点评：本题考查积的乘方，单项式的除法法则，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．

5．（3分）（2019•盐城模拟）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）

甲乙丙丁

7 8 8 7

S2 1 1 1.2 1.8

A．甲B．乙C．丙D．丁

考点：方差．

分析：此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．解答：解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．

故选B．

点评：本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

6．（3分）（2019•静海县一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为（）

A．

B．3cm C．3cm D．6cm cm

考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理．

专题：计算题．

分析：根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC的长，即可在Rt△OCE中求OE的长度．

解答：解：连接CB．

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，

∴圆心O到弦CD的距离为OE；

∵∠COB=2∠CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠CDB=30°，

∴∠COB=60°；

在Rt△OCE中，

OC=3cm，OE=OC•cos∠COB，

∴OE=．

故选A．

点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理及解直角三角形的综合应用．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．

7．（3分）（2019•静海县一模）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为（）

A．

B．2πcm2C．cm2D．cm2 cm2

考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．

分析：根据三视图易得此几何体为圆锥，再根据圆锥侧面积公式=（底面周长×母线长）÷2 可计算出结果．

解答：解：由题意得底面直径为2，母线长为2，

∴几何体的侧面积为×2×2π=2π，

故选B．

点评：此题主要考查了由三视图判断几何体，以及圆锥的侧面积公式的应用，关键是找到等量关系里相应的量．

8．（3分）（2019•静海县一模）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．

分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又因为OE⊥AC，可得OE是线段AC的垂直平分线，可得AE=CE，即可求得△DCE的周长．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OA=OC；

∵OE⊥AC，

∴AE=EC；

∵▱ABCD的周长为16cm，

∴CD+AD=8cm；

∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．

故选C．

点评：此题主要考查平行四边形的性质和中垂线的性质．

9．（3分）（2019•静海县一模）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（）

A．B．C．D．