[试卷合集3套]福州市2019届中考数学练兵模拟试题

中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）

A．12 B．48 C．72 D．96

【答案】C

【解析】解:根据图形，

身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：

12

100%=24% 6+10+16+12+6

⨯，

∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C．

2．如图，已知////

AB CD EF，那么下列结论正确的是（）

A．AD BC

DF CE

=B．BC DF

CE AD

=C．

CD BC

EF BE

=D．

CD AD

EF AF

=

【答案】A

【解析】已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．

【详解】∵AB∥CD∥EF，

∴AD BC

DF CE

=．

故选A．

【点睛】

本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．

3．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）

A．在A的左边B．介于A、B之间

C．介于B、C之间D．在C的右边

【答案】C

【解析】分析：由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为1、1，即可得出a=±1、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论．

解析：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，

∴b=a+3，c=b+5，

∵原点O与A、B的距离分别为1、1，

∴a=±1，b=±1，

∵b=a+3，

∴a=﹣1，b=﹣1，

∵c=b+5，

∴c=1．

∴点O介于B、C点之间．

故选C．

点睛：本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键．

4．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE

以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则CF

CD

的值是（）

A．1 B．1

2

C．

1

3

D．

1

4

【答案】C

【解析】由题意知：AB=BE=6，BD=AD﹣AB=2（图2中），AD=AB﹣BD=4（图3中）；∵CE∥AB，

∴△ECF∽△ADF，

得

1

2 CE CF

AD DF

==，

即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，故选C．

【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠问题，相似三角形的判定与性质等，准确识图是解题的关键. 5．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】A

【解析】试题分析：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．

故选A．

考点：一次函数图象与系数的关系．

6．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3D．x=3

【答案】C

【解析】试题分析：∵分式

1

3

x-

有意义，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故选C．

考点：分式有意义的条件．

7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( ) A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1 【答案】C

【解析】试题解析：关于x的一元二次方程2x2x m0

-+=没有实数根，

()2

24241440

b a

c m m

∆=-=--⨯⨯=-<，

解得： 1.

m>

故选C．

8．如图，反比例函数

k

y

x

=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、

E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】本题可从反比例函数图象上的点E 、M 、D 入手，分别找出△OCE 、△OAD 、矩形OABC 的面积与|k|的关系，列出等式求出k 值．

【详解】由题意得：E 、M 、D 位于反比例函数图象上，

则OCE OAD k k S S 22∆∆==，，

过点M 作MG ⊥y 轴于点G ，作MN ⊥x 轴于点N ，则S □ONMG =|k|． 又∵M 为矩形ABCO 对角线的交点，

∴S 矩形ABCO =4S □ONMG =4|k|，

∵函数图象在第一象限，k ＞0， ∴k k 94k 22

++=． 解得：k=1．

故选C ．

【点睛】

本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

9．如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC ，交 AD 于点 E ，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧，交 BC 于点 F ，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．2-4π

B ．324π-

C ．2-8π

D ．324

π- 【答案】B

【解析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE ，BE 的长以及∠EBF 的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S ABCD 矩形-S ABE -S EBF 扇形，求出答案．

【详解】∵矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分∠ABC ，