8.4 积分与微分运算电路
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根据理想运放“虚断”和 “虚短” 列出 3 个方程：
实现了输出电压与输入电压的反相微分运算。
2020/6/4
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积分与微分运算电路
若输入电压为方波，且RC<<T/2（T为方波周期）， 则输出为尖顶脉冲波。
在实际电路中，常采用如图所示的改进电路。其中 R1用于限制输入电流的大小，C1起相位补偿作用，稳压 管用以限制输出电压的幅值，C'也起相位补偿作用。
wk.baidu.com
2020/6/4
3
积分与微分运算电路
例8.4. 1 在如图所示的电路中， 已知R1=200k， R2=100k，C=1F。并且假设t=0时刻电容两端的电 压为0。
（1）试求输出电压uO的表达式； （2）设两输入信号 uI1 和uI2 皆为阶跃信号，波形 在同样的时间坐标上画出uO的波形。
2020/6/4
模拟电子技术基础
8.4 积分与微分运算电路
2020/6/4
1
积分与微分运算电路
1. 积分运算电路 （1）电路组成 （2）运算关系
根据理想运放“虚断”和“虚短” 可列出 3 个方程：
若起始时刻的输出电压为uO(t0) ，则 t 时刻
2020/6/4
2
积分与微分运算电路
当输入电压为方波（或矩形波）和正弦波时，输 出电压的波形如图所示。
2020/6/4
10
积分与微分运算电路 3. 混合运算电路
在拉氏域中，电容的复阻 抗为1/ sC ，则电路的传递函数：
整理得：
经拉氏反变换得：
2020/6/4
11
2020/6/4
6
积分与微分运算电路
例8.4.2 试求如图所示电路的输出电压与输入电压 之间的运算关系。
解：A1组成反相求和运算电路。
2020/6/4
7
积分与微分运算电路 A2组成反相积分运算电路。
A3组成反相比例运算电路。
2020/6/4
8
积分与微分运算电路
2. 微分运算电路 （1）电路组成 （2）运算关系
4
积分与微分运算电路 解：（1）据理想运放“虚断”和“虚地”， 有
则
（2）采用分段分析法。 ① 在t=00.5s期间，uI1=1V，uI2=0V，则有
当t=0.5s时，uO(0.5)= -2.5V
2020/6/4
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积分与微分运算电路 ② 在t0.5s后，uI1=1V，uI2=-1V，则有
当t=1s时，uO(1)= 51-5=0V
实现了输出电压与输入电压的反相微分运算。
2020/6/4
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积分与微分运算电路
若输入电压为方波，且RC<<T/2（T为方波周期）， 则输出为尖顶脉冲波。
在实际电路中，常采用如图所示的改进电路。其中 R1用于限制输入电流的大小，C1起相位补偿作用，稳压 管用以限制输出电压的幅值，C'也起相位补偿作用。
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积分与微分运算电路
例8.4. 1 在如图所示的电路中， 已知R1=200k， R2=100k，C=1F。并且假设t=0时刻电容两端的电 压为0。
（1）试求输出电压uO的表达式； （2）设两输入信号 uI1 和uI2 皆为阶跃信号，波形 在同样的时间坐标上画出uO的波形。
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积分与微分运算电路
1. 积分运算电路 （1）电路组成 （2）运算关系
根据理想运放“虚断”和“虚短” 可列出 3 个方程：
若起始时刻的输出电压为uO(t0) ，则 t 时刻
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积分与微分运算电路
当输入电压为方波（或矩形波）和正弦波时，输 出电压的波形如图所示。
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积分与微分运算电路 3. 混合运算电路
在拉氏域中，电容的复阻 抗为1/ sC ，则电路的传递函数：
整理得：
经拉氏反变换得：
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积分与微分运算电路
例8.4.2 试求如图所示电路的输出电压与输入电压 之间的运算关系。
解：A1组成反相求和运算电路。
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积分与微分运算电路 A2组成反相积分运算电路。
A3组成反相比例运算电路。
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积分与微分运算电路
2. 微分运算电路 （1）电路组成 （2）运算关系
4
积分与微分运算电路 解：（1）据理想运放“虚断”和“虚地”， 有
则
（2）采用分段分析法。 ① 在t=00.5s期间，uI1=1V，uI2=0V，则有
当t=0.5s时，uO(0.5)= -2.5V
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积分与微分运算电路 ② 在t0.5s后，uI1=1V，uI2=-1V，则有
当t=1s时，uO(1)= 51-5=0V