3.3力的等效与替代(平行四边形法则)

力的等效与替代
一、教学目标
1、知识与技能
（1）能从力的作用效果等效性来理解合力与分力的概念。

（2）通过实验探究得出力的平行四边形定则。

（3）会用作图法求共点力的合力。

（4）知道合力大小与分力大小、夹角的关系。

2、过程与方法
（1）了解物理学常用的方法——等效替代法
（2）通过实验探究方案的设计与实施，培养学生实验探究的能力，应用数学知识解决问题的能力。

（3）学生在亲自探究过程中体会到学习的乐趣，知道实验结果在误差允许范围内是准确的．
3、情感态度与价值观
培养学生交流的能力、团结合作精神，激发学生的学习兴趣，体会在科学探究中即要大胆猜想，又要严谨求证。

二、教学重点
1、通过实例理解合力、分力、力的合成概念。

2、通过实验探究“互成角度的两个力的合成”所遵循的平行“四边形定则”
三、教学难点
理解合力与分力关系、实验探究方案的设计与实施。

四、教学过程
（一）、新课导入
同学们知道曹冲称象的故事吗？有没有哪位同学能给大家讲述一遍？
为什么石头的重就等于大象的重呢？
我们注意到两次都使水的液面到达船的同一个位置，也就是说两次的作用效果是相同的，因此可以用重量相互替代，石头的重就是大象的重。

现在我用一个弹簧测力计来提一个钩码，使它保持静止，弹簧测力计的示数分别是？如果改用两个弹簧测力计来提这个钩码，同样使它保持静止，两个弹簧的拉力又分别是多少？两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力都能使钩码保持静止，也就是说他们的作用效果是一样的。

我们就说他们是等价的。

像这种等价的原理，同学们能不能举出生活中的例子?
如果我要买苹果需要20元，可我没有一张20元，那能怎么办？用两张10元或4张5元，都是等值的。

电路中的电阻，R1=10Ω，R2=20Ω，他们是串联的，如果我改用一个30Ω的电阻连在电路中，两种情况对电流的阻碍作用是一样的，是等效的，我们就可以用一个30Ω的电阻来替代R1和R2。

等效替代思想是我们处理物理问题经常使用的一种方法。

（二）、合力、分力、力的合成概念
这节课我们不研究电阻，我们研究的是力，如果一个力与几个力的作用效果一样，我们就说这一个力与几个力是等价的。

这个力就叫做那几个力的合力，原来的那几个力叫做分力。

首先我们了解一下什么是共点力，如果几个力都作用在物体的同一点，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。

如果我两只手提着一根木棒的两端，这两个力是共点力吗？虽然这两个力的作用效果与我用一只手提着木棒的中点的作用效果是一样的，但他们不是共点力，所以这一个力并不是这两个力的合力。

（黑板上画图）
求几个力合力的过程叫做力的合成。

注意力合成的思想：为了问题简化，用一个力等效代替几个力，并不是物体多受了一个合力。

那么几个力的合力怎样来求呢？下面我们先来回顾初中学的同一直线上的力的合成。

如果两个力的方向相同，则F=F1+F2，如果两个力的方向相反，则F=F1－F2。

合力的方向呢？
如果两个力共点力不在同一直线，而是有一个夹角，那么这样两个力的合力是否就是两个力的大小之和呢？
再次演示实验：用两只弹簧测力计成一定角度提起一个钩码保持静止，分别读出两只弹簧测力计的读数，然后用一只弹簧测力计提起这个钩码也保持静止，看这时弹簧秤的读数
要求学生需要仔细观察读数，注意读数方法，且计下读数。

判断两只弹簧测力计的示数之和是不是等于一只弹簧测力计的读数？
由实验数据得出一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和，而是比两只弹簧测力计读数之和小。

而且两只弹簧测力计所成角度改变，读数也改变。

小结：在这里一只弹簧测力计的弹力为两只弹簧测力计的弹力的合力，可见力的合成并不是简单地相加减，那么它们之间的关系到底是怎样的呢？
为了得到它们的关系，这节课我们一起来进行探究。

（三）、实验探究求合力的方法
1、首先明确实验的目的是什么？
2、设计实验
根据提供的器材来探究求合力的方法，思考以下问题：（1）选择的仪器起什么作用？（2）怎样保证两分力F1、F2的作用效果与合力F的作用效果一样？（3）实验应记录些什么？（4）力的大小方向如何确定？（5）具体如何完成这个实验？
对于受力物体的选择，我们选择了容易发生形变的橡皮条来进行。

在一个弹簧测力计和两个弹簧测力计共同作用下让橡皮条朝同一方向发生相同形变量。

选择的仪器：方木板、白纸、图钉（若干)、橡皮条、轻质圆环、细绳套(两根)、弹簧测力计(两只)、刻度尺、量角器。

3、实验步骤设计：
（1）把木板平放在桌子上，用图钉把白纸定在木板上。

（2）用图钉把橡皮条一端固定在G点(G点的位置应该靠近顶端中点)，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套，结点自然状态在E 点。

（3）用两弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O点。

并记下O的位置，用铅笔在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，
分别读出记下两只弹簧测力计示数F
1、F
2
的大小。

（4）放开弹簧测力计，使结点重新回到E点，再用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到O点，读出弹簧测力计的示数F，记下细绳的方向。

（5）按同一标度作出F1、F2和F的力的图示
（6）探究这三个力的大小及方向的关系．
4、强调实验操作的注意事项：
①同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是；将两只弹簧测力计勾好后对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中，读数相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止，使用时弹簧测力计与板面平行。

②在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．
③在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同。

④画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外．要严格按力的图示要求作出力。

5、分析交流
当学生完成以上实验步骤中的第（5）步后请同学们仔细分析三个力的图示的关系，是不是合力大小等于两个分力大小之和? （建议用虚线把合力的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，也许能够得到启示。

）
观察得到：虚线和原来的两个分力构成了一个四边形，这个四边形好像是平行四边形，两个分力为平行四边形的两条邻边．合力为它们所夹的对角线上
6、论证总结
要求学生改变F1和F2的大小和方向，重做上述实验，看看结论是否相同。

总结：在误差范围内，F几乎是以F
1、F
2
为邻边的平行四边形的对角线。

这就是今天我们用自己设计的实验探究出的结论。

实际上在我们之前伟大的人们已经做过很多次的、精细的实验，最后确认，互成角度的两个力的合成，不是简单的两个力相加减，而是用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做力的平行四边形定则。

（四）巩固练习
1、下面我们通过一个例题进一步加深对平行四边形定则的理解。

五、板书设计
1、合力与分力：作用效果相同
2、共点力
3、力的合成：等效替代
4、力的合成遵循平行四边形。

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