天球坐标系及时间系统.ppt.Convertor

天球和天球坐标系

球面三角基础知识

一、球面上的圆

定理：

任何平面和球面的交线都是正圆。（大圆、小圆）

定义：

通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。

不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。

.

小圆未通过圆心

二、球面上两点的距离

球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离

三、圆的极

与圆所在平面相垂的直线与球面相交的两个点。

大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂的直线与球面的两个交点。

四、球面角

球面角=两个大圆弧相交所成的角度(ABC)

两大圆弧的交点(A)称为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边

球面角是以过顶点的圆弧的二切线所夹的角度来度量

五、球面三角形

球面三角形：球面上两两分别相交的三个大圆弧所围成的几何图形

球面三角形的边：三条大圆弧为球面三角形的边a、b、c

球面三角形的角：各大圆弧所成的球面角为球面三角形的角A、B、C

基本性质、基本公式

以任意点为球心，任意长为半径，为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。性质：

1、与直观感觉相符的科学抽象

2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影

3、天球上任意两天体的距离用其角距表示

4、地面上两平行方向指向天球同一点

5、任意点为球心

地理坐标

1、地轴

2、地极

3、纬线和赤道

4、经线和本初子午线

5、经度

6、纬度

上海北纬31度11分，东经121度29分

天球上的基本点圈

1、天极(p、p,)和天赤道(Q、Q, )

2、天顶(Z)天底(Z,)和真地平

3、天子午圈、四方点、和卯酉圈

4、黄道和黄极

5、二分点和二至点

6、天极在天球上的位置h北＝φ

1、天极和天赤道：

天极：P 过天球中心做一与地球自转轴平行的直线（天轴），它与天球相交的两点为天极。

天赤道：QQ’过天球中心做一与天轴垂直的平面（天赤道面），它与天球相交的大圆为天赤道。

2、天顶、天底和真地平

天顶：Z 过天球中心做一直线与观测点的铅垂线平行，交天球于两点，位于观测者头顶的一点称天顶。天底：Z’与天顶相对的另一交点为天底。

真地平：过天球中心做一与铅垂线垂直的平面，与天球相交的大圆为真地平。

3、天子午圈、四方点、卯酉圈

天子午圈：过天极和天顶的大圆。

四方点：天子午圈与真地平相交的两点为南北点，（靠近北天极的为北点）天赤道与真地平相交的两点为东西点。

卯酉圈：过天顶和东西点所做的大圆弧。

4、黄道与黄极

黄道：过天球中心做一与地球公转轨道平面平行的平面为黄道面，与天球相交的大圆为黄道。

黄极：黄道所对应的两个极点。

黄赤交角：黄道与赤道的交角。ε＝230.5

5、二分点、二至点

二分点：

黄道与天赤道的两个交点。

春分点；秋分点

二至点：

黄道上与二分点相距900的另两个点。

夏至点；冬至点

当地的地理纬度等于北极星的高度

天球坐标系

一、地平坐标

基本点：天顶天底基本圈：真地平

地平高度h: 由真地平沿过天体的地平经圈（过天顶和天底的圆）向天顶、天底量度（00 —±900）（天顶距Z): Z＝900－h

方位角A:

起始点：南点北点

由南点（天文学）或北点（测量学）沿真地平顺时针度量到过天体的地平经圈（00 –3600）

二、时角坐标(第一赤道坐标系)

基本点：天极

基本圈：天赤道

赤纬δ：由天赤道沿过天体的赤经圈（通过南、北天极的圆）向两极方向度量（00 -±900）

时角t：

起始点：子午圈与天赤道南边的交点。

由起始点沿天赤道顺时针量至天体所在赤经圈（0h –24h）

三、（第二）赤道坐标

赤纬δ：同上

赤经α：

起始点：春分点

由春分点沿天赤道逆时针方向量至天体所在赤经圈（0h –24h)

春分点的时角：

tr ＝(α＋t)

四、黄道坐标

基本点：黄极

基本圈：黄道

黄纬β：

起始点：春分点

由春分点沿黄道逆时针量至天体所在黄经圈与黄道的交点

（00 –3600)

天球坐标系的变换

一、赤道坐标与时角坐标的换算：

已知地方区时（如北京时）可以计算出地方恒星时，由地方恒星时S 与时角t 的关系式，α= S - t，可求出天体的时角t 。

1、北天极的黄经和黄纬是（900）（900-230.5)，北黄极的赤经和赤纬是(2700)（900-230.5）。

2 、在地球北纬30处，当春分点位于西点时，北点的赤经是（2700），时角是（1800），赤纬是（600），方位角是（00），地平高度是（00）。

1、对纬度+55o而言，当春分点刚升出地平的时刻，黄道与地平圈构成什么角度？当春分点刚沉没地平的时刻呢？对纬度+66°.5而言呢？

(h=90°-φ±23°.5）

2、地理纬度为42o处，天顶的赤纬等于多少？

（δz =φ)

3、某星具有时角t=18时。问这颗星在天球的哪部分可见到？( 东）

4、天球北半球最亮的两颗星—织女星(α=18h34m)和五车二（α=5h10m）。问当春分点上中天的时刻,它们位于天空的哪一边（西边或东边），且时角为若干？当春分点下中天的时刻呢？（t=tr-α）

为何地球会有昼夜变化？

天体的周日视运动

地球的自转→天体的周日视运动

→太阳自东向西在周日平行圈上每日运行一周

→所有天体的东升西落。

在地球赤道地区看到所有天体都垂直于地平面做圆运动

在中纬地区看到的天体的周日视动

在地球的南、北极地区看到所有天体都平行于地平圈做圆运动

不同纬度处的天体的周日视运动：

1、极区

2、赤道区

3、中纬度区

二、永不上升与永不下落天体

1、永不下落天体：

δ≥（900－φ）永不上升天体：

δ≤－（900－φ）

2、地理纬度越高，这类天体越多：

极区：各半；

赤道：无

这是北天恒星周日视运动的照片。每条弧线都是一颗恒星穿过夜空的轨迹。图(a)的暴光时间约为1小时，图(b)约为5小时。

三、天体的中天

1、上中天：在天极以南过子午圈。

2、下中天：在天极以北过子午圈。

为何四季星空不同

天体的周年视运动

地球的公转