湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文
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长沙市雅礼中学、河南省实验中学 2018 届高三联合考试试题
数学（文科）
第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 M (x, y) | x y 2 ， N ( x, y) | x y 2 ，则集合 M N （ ）
处标 4，点 ( 1,0) 处标 5，点 ( 1,1) 处标 6，点 (0,1) 处标 7，以此
类推，则标签
2
2017 的格点的坐标为（
）
A． (2017,2016)
B． (2016,2015)
C． (1009,1008) 12. 已知函数 f ( x)
D． (1008,1007)
x3
1
1 a（
e
x e ， e是自然对数的底数）与
数 n 是（ ）
· 1·
A． 7
B．8
C． 9
D．10
7. 如图程序框图中， 输入 x ln 2 ， y
A． ln 2
B． log3 2
1
log3 2 ， z
，则输出的结果为 （
2
）
1
C．
2
D．无法确定
8. 已知双曲线 x 2 4
y2 1 的右焦点为 F ， P 为双曲线左支上一点，点
2
A(0, 2) ，则 APF 周长的最小值为（
· 2·
g( x) 3ln x 的图象上存在
）
A． 4 2
B． 4(1 2)
C． 2( 2 6)
D． 6 3 2
9. 在 ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a，b ，c ，且 c sin( B )
3
3 a，
2
CA CB 20 ， c 7 ，则 ABC 的内切圆的半径为（
）
A． 2
B． 1
C． 3
D． 3
10. 抛物线 C ： x2 2 py( p 0) 的焦点 F 与双曲线 2 y2 2x2 1 的一个焦点重合，过点 F 的直线
交 C 于点 A 、 B ，点 A 处的切线与 x、 y 轴分别交于点 M 、 N ，若 OMN 的面积为 1 ，则 | AF |
2
的长为（）
A． 2
B．3
C． 4
D．5
11. 如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处
标 0，点 1,0() 处标 1，点 1,( 1) 处标 2，点 0(, 1) 处标 3，点 ( 1, 1)
A． 0,2
B． 2. 欧拉公式 eix cos x i sin x （ i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的
定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，
被誉为“数学中的天桥” ，根据欧拉公式可知， e2i 表示的复数在复平面中位于（
）
A． 1 10
5. 已知三棱柱 HIG
B． 1 6
C． 1 5
D． 5 6
EFD 的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图①
所示， A ， B ，C 分别是 GHI 三边的中点） 后得到的几何体如图②， 则该几何体的侧视图为 （ ）
6. 设等差数列 an 满足 a2 7 ， a4 3 ， Sn 是数列 an 的前 n 项和，则使得 Sn 0 的最大的自然
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3. 已知函数 y lg( x2 5x 4) 的零点是 x1 tan 和 x2 tan ，则 tan(
)（ ）
A． 5 3
B． 5 3
5
C．
2
D． 5 2
4. 某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准
备乘坐观光车，则他等待时间不多于 10 分钟的概率为（
数学（文科）
第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 M (x, y) | x y 2 ， N ( x, y) | x y 2 ，则集合 M N （ ）
处标 4，点 ( 1,0) 处标 5，点 ( 1,1) 处标 6，点 (0,1) 处标 7，以此
类推，则标签
2
2017 的格点的坐标为（
）
A． (2017,2016)
B． (2016,2015)
C． (1009,1008) 12. 已知函数 f ( x)
D． (1008,1007)
x3
1
1 a（
e
x e ， e是自然对数的底数）与
数 n 是（ ）
· 1·
A． 7
B．8
C． 9
D．10
7. 如图程序框图中， 输入 x ln 2 ， y
A． ln 2
B． log3 2
1
log3 2 ， z
，则输出的结果为 （
2
）
1
C．
2
D．无法确定
8. 已知双曲线 x 2 4
y2 1 的右焦点为 F ， P 为双曲线左支上一点，点
2
A(0, 2) ，则 APF 周长的最小值为（
· 2·
g( x) 3ln x 的图象上存在
）
A． 4 2
B． 4(1 2)
C． 2( 2 6)
D． 6 3 2
9. 在 ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a，b ，c ，且 c sin( B )
3
3 a，
2
CA CB 20 ， c 7 ，则 ABC 的内切圆的半径为（
）
A． 2
B． 1
C． 3
D． 3
10. 抛物线 C ： x2 2 py( p 0) 的焦点 F 与双曲线 2 y2 2x2 1 的一个焦点重合，过点 F 的直线
交 C 于点 A 、 B ，点 A 处的切线与 x、 y 轴分别交于点 M 、 N ，若 OMN 的面积为 1 ，则 | AF |
2
的长为（）
A． 2
B．3
C． 4
D．5
11. 如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处
标 0，点 1,0() 处标 1，点 1,( 1) 处标 2，点 0(, 1) 处标 3，点 ( 1, 1)
A． 0,2
B． 2. 欧拉公式 eix cos x i sin x （ i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的
定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，
被誉为“数学中的天桥” ，根据欧拉公式可知， e2i 表示的复数在复平面中位于（
）
A． 1 10
5. 已知三棱柱 HIG
B． 1 6
C． 1 5
D． 5 6
EFD 的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图①
所示， A ， B ，C 分别是 GHI 三边的中点） 后得到的几何体如图②， 则该几何体的侧视图为 （ ）
6. 设等差数列 an 满足 a2 7 ， a4 3 ， Sn 是数列 an 的前 n 项和，则使得 Sn 0 的最大的自然
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3. 已知函数 y lg( x2 5x 4) 的零点是 x1 tan 和 x2 tan ，则 tan(
)（ ）
A． 5 3
B． 5 3
5
C．
2
D． 5 2
4. 某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准
备乘坐观光车，则他等待时间不多于 10 分钟的概率为（