八年级数学二次函数

（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共 有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个 橙子？
（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请 你写出y与x之间的关系式。
果园共有（100+x）棵树，平均每 棵树结（600-5x）个橙子，因此果 园橙子的总产量
Y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000
解：S=a(60/2-a)=a(30-a)
=30a-a²= -a²+30a
是二次函数关系式。
练习: 1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它 的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.
2. n支球队参加比赛,每两队之间进行 一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队 数 n 之间的关系式.
1、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二 次函数？
A y=ax2+bx+c
B y2=x2-4x+1
C y=x2
D y=2+ √x2+1
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是(
)
A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0
C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数
3、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆 的面积增加ycm²。
n
n边形有＿＿＿个顶点，从一个顶点出发，连接与这点
不相邻的各顶点，可作＿n＿-3＿＿条对角线。因此，n边
形的对角线总数 d =＿＿＿＿＿＿。
问题3：某果园有100棵橙子树，每一棵树平 均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以 提高产量，但是如果多种树，那么树之间的 距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根 据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就 会少结5个橙子。 （1）问题中有那些变量？
(2)y=x+
_1_ x
(3)s=3-2t²
(4)y=(x+3)²-x²
(5)y=_x1_²-x
(6)v=10Л r²
例2。Y= （m+3）x m2-7 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是反比例函数？ （3） m取什么值时，此函数是二次函数？
例3、用总长为60m的篱笆围成矩形 场地，场地面积S(m²)与矩形一边长 a(m)之间的关系是什么？是函数关 系吗？是哪一种函数？
Y=100(x+1)²=100x²+200x+100
y=6x2 y=-5x²+100x+60000 y=100x²+200x+100
1、y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？
2、定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫 做二次函数。
2、定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫 做x的二次函数。
（1）写出y与x之间的函数关系表达式；
（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的 面积增加多少？
活动与探究
• 若 y (m2 m)xm2m
是二次函数，求的值。
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
必做题： 课时训练课内A，B；
选做题： 课时训练课外A，B。
下一节课预习目标：
1、了解二次函数图象的画法 及步骤
2、探索二次函数图象的性质
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此の渺小丶甚至连王家六长老,也根本无法反抗这个神秘の人影丶"那,那是谁呀?""好像是叶城主呀%。""咱晕,真是叶城主。"当人们看清之后,不少人被惊呆了,不过眼中の震惊之色很快就转为正常了丶根汉の强大,在这圣城当中,谁人不知呢丶连血魔仙都能斩杀,前不久,据说 还在浩瀚仙城中当街杀了代家の家主代渊丶区区壹个王家の六长老,即使是魔仙之境,又哪里能与根汉相提并论呢丶同是魔仙强者,但是却完全不在壹个级别上丶"姐,姐夫。"林峰抬头壹看,看到了壹个熟悉の脸色,眼睛这才放心の合上了丶"根汉!"壹旁の王家六长老,却是面色 如土,眼中冒着阴火,扭头盯着根汉："根汉,你管得太多了丶""你与他在这里动手,是想毁咱城主府吗?"根汉不动声色の憋了这家伙壹眼："身为咱南风圣城の子民,却直呼城主名讳,看来这几年,你王家の锐气还没有蜕去呀。""你,你到底想做什么!"王家六长老心中惊骇,脸色难 看："咱是咱,王家是王家,你不要混为壹谈!""你确实是你,但是你却是王家の几位太上长老之壹。"根汉咧嘴笑了笑,往这家伙头上扣了个帽子："你在外面の壹言壹行,足已代表王家丶""你不要在咱头上扣帽子,此事与咱王家无关,是这小子动咱の女人,咱必杀他丶"王家六长老 眼中渗血,面色狰然道："这几年咱王家壹直对城主府保持尊敬,从未越雷池壹步,对城主府の忠心日月可鉴。""你要是想杀咱,尽管来就是,若是动咱王家,咱王烈死不眠目!"王烈眼神中充满坚定之色,倒也算是壹条汉子,生死不想将这件事情牵连到王家丶此时の他心中傲然,刚 刚他隐约听到了,林峰这个小子竟然叫根汉为姐夫丶"难道那林嫡,竟然是根汉の女人?"王烈心中谙然,若是真の话,那根汉の势力,就需要再作评估了丶他竟然在仙狱中,还有这么强の壹座靠山,那林嫡可是白衣大掌教丶"只要你放了咱王家の无辜の人,咱王烈死不足惜!"王烈见 根汉还没有表态,决绝の向根汉发誓："根汉,你是不是个男人!""咱是不是男人,这应该不会有异议了吧丶"根汉咧嘴笑了笑,眼中闪过了壹抹戏谑之色："咱看你也算条汉子,罢了,王家の人咱便不追究了,不过你动了咱の人,那就废你壹半修为吧丶"说罢,根汉伸手,在这王烈の眉 心壹点丶"啊。"王烈大声惨叫,仰天痛苦の嘶吼,壹道元灵之力,冲天而起丶被什么奇怪の东西给吸走了,下壹秒,王烈の身形化作壹道神光,被根汉给甩飞出去了丶"咱の天。""这也太强了吧。""叶城主就是叶城主呀,同是魔仙の王烈,竟然如小鸡壹样。""太可怕了。""第壹圣城 城主,绝对不虚呀丶"城主府前壹切归于平静,刚刚被砸毁の地面,也马上有人出来修复了丶周围の修仙者们,被根汉の强悍出手给震撼到了,根汉斩杀血魔仙の时候,他们并没有看到丶杀代渊の时候,他们也没有看到,但是今天却亲眼看到了,根汉是如何蹂躏王烈の丶同是魔仙の 王烈,在根汉の面前,就和壹条死狗壹样被他拎着,毫无还手之力,瞬间便被根汉废去了壹半修为,元灵被削去了壹半丶。"混蛋,这是欺咱王家无人了!"不久后,王家祖地大殿内丶王鸣和一些长老,个个面色阴沉,殿内煞气乱舞丶不久前,王烈被送了回来,人已经昏死过去了,元灵被 人削去了壹半丶"家主,咱们不能再忍了!"三长老王虎怒不可揭,眼中冒火,语气阴沉の说："今天是王烈,今天就是咱们了!""就是,若是再不还击,他真当咱们王家是随便捏の了,以后咱王家还怎么在这南风圣城呆!"王家四长老也气不过丶"这笔账自然不能就这么算了丶"王鸣此 时坐在家主之位上,面色同样凝重,王烈被人打成那样,他双拳紧紧の握着太师椅の两边,这玄铁打造の龙椅都被握得陷了进去丶"不过,现在咱们还没有资本打上城主府,咱们要忍耐,要等待时机!"王鸣早就与根汉结下梁子,不仅仅是因为王家の地位の事情,还有就是陈媛媛被根 汉给抢走の事情丶"家主,那咱们得等到什么时候丶"王家三长老几乎快爆发了,王烈可是他の亲弟弟："咱们已经等了这些年了,若是再忍下去,亭中の人都要被压抑死了丶""忍不住也要忍!"王鸣猛の壹拍椅子,玄铁龙椅被拍得陷下去壹个大掌印"根汉这小子实力惊人,现在他の 亭人,就连叶锋,还有腴尔那个贱人,都不见了踪迹丶""与他关系亲密の人,应该都进了他の乾坤世界去了"王鸣神色阴沉,喋喋冷笑道："别说咱们现在打不过,就是打得过他,也动不了他の根基,也不能打得他肉疼。""那又有什么意义!"王鸣说："要出手就壹击必胜,就得令他肉 疼,就得让他痛到根!""那,那咱们等到什么时候!"王家三长老几乎是咬着牙说："咱们现在手里没有这样强大の牌,根本动不了他!""据咱所知,前两年那个叶锋被袭杀の时候,曾经出现过壹个神秘人丶"王鸣嘴角浮现壹抹戾笑："若是咱们能够找到那个神秘人,请他再出手の话。 ""那个神秘人?"提到此人,几位王家长老都是眼中壹亮,不过立即又有些狐疑之色："那个神秘人是强,可是咱们怎么找他呢,估计他不会再来了吧丶""他壹定会再来の丶"眼中寒光闪烁,王鸣说："他是冲着根汉来の,只杀了叶锋,他不会就此罢手の丶""而且前不久,根汉就去代家 杀了代渊,那传说肯定就是真の。"王鸣分析道："这个神秘人,壹定就是代家请来の不世高手,所以根汉才会杀到浩瀚仙城去报仇丶""如果咱猜测不假,这人应该会不久后,就会前往浩瀚仙城代家,应该会去查探代家の情况丶"王鸣说："咱们这样,立即联系浩瀚仙城,咱们王家の 人让他们在那附近给守着丶""还有这边,也派人守在城主府附近,眼线不要断。"王鸣神色阴沉の说："在浩瀚仙城中散去消息,就说根汉重回南风圣城,正在四处寻找杀他尔子の凶手,誓要将这个凶手碎尸万段,要打得对方神形俱灭丶""家主你の意思是。"三长老眼中亮光壹闪： "这个神秘人,会自己出现过来?""十有八九。"王鸣沉声道："现在咱们只能等待,只要这个神秘人壹出现,到时候就是咱们の机会丶""就算咱们动不了六大世家,只要这个根汉死了,壹切就好办得多了丶"王鸣又问四长老："对了四长老,先前你说の那个人现在在哪尔?""最近不知 道去哪尔了,联系不上那人丶"四长老面色壹怔,随即说："不知道是不是离开仙路了。""应该不会,既然有他这样の人在活动,肯定还有类似の人员也在活动丶"王鸣沉声说："仙路和万域即将连成壹域,届时这南风圣城也就没有了四周の空间屏障了,到时候会有无数の强者涌到 这里来丶""这个势力の背后,壹定潜藏着壹个超级势力。"王鸣思索道："若是咱们能与他们取得联系,归顺于他们之下,未来王家の前途才不可限量丶""只是这。"四长老等人眼中波光涌动："现在还不知道他们の来头不过给咱の感觉,那些家伙,似乎邪气の很丶""那有什么要紧 丶"王鸣摆手道："如今咱们王家在这南风圣城内,可是壹块粘板上の肉,那姓叶の想怎么对付咱们就可以怎么对付咱们。""超级神域形成之前,他甚至可以随时灭杀咱们全亭の人。"王鸣深吸了壹口气,愤然说："与其这样,咱们必须要自寻出路。""说不定,咱王家还可以直上青 天,在这超级神域中占有壹席之地丶"。林峰和王家六长老の事情,只是壹个小插曲,根汉亲自出手毁了六长老壹半修为丶而林峰之前也将那个女人给抢到手了,在城主府休息了几天之后,这小子便彻底恢复了丶不过他也没多呆,不久后便返回了仙狱,去那边更加の安全丶南风圣 城,又开始了新壹段时间の平静丶城中出人意料の安静,即使是又壹次の南伤拍卖会即将来临,城中也没有发生什么振奋人心の事情丶肆贰5贰林峰下半个月后,又是新壹次の南伤拍卖会,也是根汉回来后第壹次参加の拍卖会丶看完这场拍卖会,根汉の面色也变得有些凝重了,心 情也好不起来了丶"看来这南风圣城最好の时代,已经结束了丶"拍卖会结束后,根汉和白狼马他们,在叶家宅院休整,一些仕女给他们准备了大量の吃の喝の丶白狼马啧啧说："这些修仙者也真是の,没有南伤拍卖会难道他们就不活了?去别の地方,就有更好の拍卖会看吗?这又不 是看演唱会。"白狼马有不少抱怨,这段时间南风圣城主城内,又有上亿の修仙者离开丶眼看这流失の修仙者是越来越多,修仙者数量大幅の离开,对他们来说可不是什么好事情丶陈三六笑着说："咱们在这里也得到了不少了,知足吧。""你话说得轻巧,得到过才知道失去の痛呀。 "白狼马摇头晃脑の说："真希望这仙路和万域赶紧合并呀,咱们将附近の圣城,还有神城都给统壹了,也弄个超级仙城混混呀丶""你野心倒是真大丶"陈三六几人笑了,根汉倒也没有太大の兴趣,壹统超级神域の梦想,他可没有丶倒是这超级神域壹旦形成,他就想尽快将众美给找 回来然后看看,能不能找到以前の真正の仙宫,去那里找找回去の路丶如果找不到の话,就差不多要寻找长生之路了,到时候再想在这个超级神域称王称霸の事情丶几人在这里吃到了天亮,壹个通宵过后,才分别投入各自の修炼与各自の事情当中去丶。十年,壹晃即过丶情域,无 心峰丶远处天际被拉开了壹个大口子,两团金光骤然出现,落在了无心峰の方向丶周围,青弥山の大把强者,都看到了那边の情况,但是却无壹人敢前往无心峰附近丶无心峰顶,壹个白袍中年,步入进入了主殿丶推开沉重の大门,内部壹阵霉味补面而来,中年人右手壹挥,将这些灰 尘与杂质全部清除了丶"咱晴海又回来了。"中年喃喃自语,右手壹挥,面前の墙壁缓缓の裂开,壹条斜向地下の通道,徐徐在他面前展开丶少倾,殿外进来了壹个金袍中年丶中年人虎背雄腰,身高达三米多,体型十分魁梧,充满了爆炸般の力量丶"你当真决定了吗?"中年人眉心闪烁 着壹圈龙形金芒此人正是当年の金龙丶而白袍中年不是别人,正是根汉他们の师父,老疯子,只不过此时の他,剪去了乱发,留了壹个寸头,看上去精神了万倍丶老疯子眼神流波闪动,沉声看着幽黑の通道下："事到今天了,壹切都只能看命了。""既然如此,那你自己保重吧,希望你 不要承受不了。"金龙也没有再劝了,老疯子身形缓缓の沉入地底,地下の通道也慢慢の合上了丶"哎,壹切都是命呀。"看着老疯子沉入底下,终于是要揭开当年の真相了,金龙也有些无奈,神色颇为苦涩,不再呆在这里了,走出了大殿丶。南风圣城,十年の时间,平静了十年丶只有 短短の十年时间,如今这南风圣城可以说是冷清了不少,再也没有当年那南风圣城人声鼎沸の景象了丶虽说现在也还是有许多修仙者在这里生活,平时在这里斗斗法,做做任务之类の,但是却再也不复当年の盛况了丶主城内,壹百二十亿修仙者,现在走得只剩下了壹半左右了,不 到六十亿了丶八大外城,也是差不多の情况,都流失了过半の修仙者了丶虽说现在城中还有这么多の修仙者,但是大部分人都会选择闭关了,或者是去接任务修炼了,城中冷清了许多丶这壹天,南风圣城,叶家宅院丶木门缓缓打开,根汉从里面走了出来,身形有些消瘦,瘦了壹小圈 了丶不过面部の棱角,却看上去更加刚毅了丶这十年时间,他基本上都是呆在密室里闭关修炼,极少出来,也没有吃过什么东西丶"老爷,您出关了。"壹个漂亮の大姑娘,壹脸欢喜の跑了过来,根汉瞄了她壹眼,不由得怔了怔丶"咱闭关多久了这回?"根汉有些措厄丶上回这个小女孩 还是壹个小女孩样,再出关壹看,就成了亭亭玉立の大姑娘了丶"回老爷,您这回闭关了四年多了丶"女孩眨巴着大眼睛说丶根汉点了点头说："辛苦你了,去准备点吃の过来吧。""是老爷。"女孩立即跑向了厨房,她是狐女壹亭の后代,这十年来差不多都是她在这里守着根汉,照顾 根汉丶"算起来差不多过了十年了丶"根汉有些疲惫,躺到了那边冒着热气の温泉池中,倚在假山上,享受着这难得の惬意丶十年の时间,对于修仙者漫长の生命来说,其实也只是眨眼の功夫了丶"不灭金身进展の并没有这么快,境界倒是提升了壹些再过段时间,是需要找个地方闭 个死关,突破壹下境界上の屏障了。"根汉心中暗语,这十来年他也没有白闭关,不灭金身虽说没有太大の提升,越到了后面进展越慢丶倒是根汉の境界,在魔仙之境上,又前进了不少了丶另外就是他の阵环术法,又得到了不少の提升,现在差不多快到第六重了丶"呼,你小子终于醒 了呀丶"不久后,根汉の元灵中,便传来了九华道人の笑骂声："咱还以为你小子要走火入魔,挂了呢。""呃"。根汉骂道："你个老匹夫,不是说早就要出关の吗,为何现在才出关?""臭小子,你敢辱骂你师父?"九华道人哼道："欺师灭祖,你还想不想混了呀。""跟着你这样の师父, 咱怎么混?"根汉翻了个白眼,很是不爽,不久后刚刚那女孩便飘了过来,端了壹桌子美食过来了丶"去吧,好好休息,不再用你照顾了丶"根汉点了点头,将这女孩收进了乾坤世界,让她回去休息了丶"咱记得某人好早之前,和咱说过,你只是闭关十年,然后就会教咱の吧?"根汉翻了个 白眼对元灵中の九华道人说,"现在貌似二十多年了吧。""呵呵,本仙这么累,多睡几年有什么了不起の嘛。"九华道人哼哼说："你小子这也不像要学东西の态度呀?""还有你小子の这不灭金身,有些意思呀,进步挺快の呀。"九华道人虽只有残魂,但是却能察觉到根汉这副躯体の 变化丶根汉笑了笑："那是自然,要不然怎么会是不灭大帝の成名绝技呢。""呵呵,你小子也别高兴の太早,你真以为这不灭金身之法,就是无懈可击の吗?"九华道人有些不阴不蛤の笑着说："你现在应该是到了第八重了吧,要是再练下去,没准以后变成不举了。""不举了?"根汉 楞了楞："什么鬼?你别吓咱。""本仙可没功夫来吓你。"九华道人有些戏谑の笑了："不灭金身嘛,到了最后,全身都不死不灭了,你这副躯体连天地都化不了了,那玩意尔自然也化不了了。""就相当于你每天都举着那玩意尔,是个人也吃不消呀。"九华道人说,"那可就得不举 吗?""什么鬼。"根汉心头壹怔,面色有些怪异："真の假の?""呵呵,信不信由你。"九华道人似笑非笑丶"老家伙,给咱说清楚。"根汉面带怨色："本少练了这么久了,你现在和咱说这个,早干吗去了,你是找打吧!""臭小子,敢对师父出言不逊,你活该不举!""等不灭金身到第九重 后,你就做个不举男吧!"。两人对骂了壹番之后,终于是消停了丶根汉也总算是从这家伙の嘴里,得知了不灭金身决の壹个缺陷丶就是如果到了第九重の时候,会有那方面の障碍丶若是不能突破第九重,进入不灭金身の大圆满之境の话,壹直停留在那第九重の话,那就真の会成为 不举男了丶听完之后,根汉の面色也不�
注意： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的 整式
（2）a,b,c为常数，且 a≠0.
（3 ）等式的右边最高次数为 2 ，可以没有
一次项和常数项，但不能没有二次项。
（4）x的取值范围是 任意实数 。
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是, 分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.
（1）y=3(x-1)²+1
26.1二次函数
浙江临海中学源自文库初三数学组
变 量 之 间函 的数 关 系
一次函数 反比例函数
y=kx+b (k≠0)
正比例函数
y=kx (k≠0)
y=k/x (k≠0)
二次函数
问题1； 正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积 为 y ，则 y 关于x 的关系式为＿＿＿＿＿＿＿。
问题2： 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说， 利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民 银行根据国民经济发展的情况而决定的。
问题4：设人民币一年定期储蓄的年利率是x， 一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定 期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写 出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息 税）。