混凝土动力损伤本构关系的基础理论及应用

摘 要 : 概括了建立混凝土动力损伤本构模型的基础理论 ,简述了应用这些基本理论在建立混凝土动损伤
本构方面的应用 ,对相关研究的特点和不足做了分析 ,为进一步建立科学合理实用的混凝土动损伤本构提供
较全面的理论总结和前瞻性启发 ,对相关理论的发展趋势做了展望 ,为这方面的工作提供指导.
关键词 : 混凝土 ;动力损伤本构模型 ;连续介质力学 ;热力学
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第 5期
杜荣强 , 等 :混凝土动力损伤本构关系的基础理论及应用
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李庆斌等 [ 13 - 17 ]和刘军 [ 18 ]分别根据实验资料做了 有成效的工作 ,建议了描述混凝土动力损伤的本 构关系并作了相关的试验分析. 鉴于混凝土动力 损伤本构模型理论尚不系统 ,本文不就混凝土的 材料 、结构试验方面做较多论述 ,而着重于概括这 方面的基础理论.
下降.
描述混凝土塑性变形 , 变形梯度 F 和速度梯
度 L 及速度梯度的变形率 D 用于描述应力率关
系 、塑性流动法则和演化方程 ,它们是很重要的概
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混凝土的率敏感性 (率相关 )或粘性特征主 要体现在蠕变 (低速率 )和率性 (中高速率 )对它 本构关系的影响 ,表现为混凝土的强度和其它力 学特征 (如塑性屈服 、损伤演化等 ) 与应变率相 关. 计入率因素 ,混凝土静态弹性 、弹塑性本构变 为粘弹性 、粘弹塑性本构关系. 混凝土损伤研究是 将连续介质力学 、热力学 、损伤力学等知识应用于 混凝土材料或结构 ,分析它们的完好性或寿命. 这 方面还需新兴学科如微细观力学 、内时理论 、以及 由连续介质力学 、热力学和损伤力学融合的连续 损伤力学来扩展视角和深化理解.
ε ij
,εij
,
T,
q,θ,α,
t)
=
0;
其中
σ ij
,εij分别为应力率和应变率
;
T为本构中
的温度影响 ; q为热流密度 ;θ为材料性质主轴在
整体坐标中的方向 ; α为影响本构方程的其它量
(如内变量 ) ; t为时间.
2 动力损伤本构模型理论基础
在材料特性的基础上 ,应用连续介质力学 、经
典塑性力学 、热力学定律 、混凝土损伤力学和断裂
DU Rong2qiang, L IN Gao
( School of Civil and Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China, E2mail: longqd@163)
Abstract: Key theories and app roaches on establishing dynam ic damage constitutive model for concrete are outlined, which include continuum mechanics, damage m echanics, classic p lasticity mechanics, continuum thermodynam ics containing internal variable theory, m icro2mesomechanics and endochronic theory. Construc2 ting scientific and reasonable dynam ic damage model for concrete requires know ing those theories well. B rief descrip tion has been made on app lications and their characteristics as well as shortcom ings. The trends for these studies are p reviewed. Key words: concrete; dynam ic dam age constitutive model; continuum mechanics; thermodynam ics
场较大 ,为反映混凝土的非线性特征 ,需借助塑
性 、有限变形等非线性本构理论. 损伤和粘 、弹 、塑
性问题相结合 ,构成相应的损伤非线性问题 ,便有
了能量耗散 ,问题呈现各向异性.
连续介质力学定义了 Green应变张量率和第
二类 Piola - Kirchhoff应力是关于功率 (能量 )耦
合或功共轭的 [ 21 ] ,从而可在功率意义上得到本构
表达 ,这是建立本构模型时连续介质力学的重要
思想. 从能量角度看 ,变形能可表达为 Green应变
张量 E 的函数 W = W ( E ) ,并可得率形式本构方
·
·
程 T = C ∶E + dC ∶E. 如果反映损伤 ,在变形能
中包括了损伤引起的能量部分 , 可推得刚度矩阵
C 和 dC 中 含 损 伤 变 量 , 反 映 材 料 软 化 和 刚 度
中图分类号 : TU528101; O34615
文献标识码 : A
文章编号 : 0367 - 6234 (2006) 05 - 0746 - 06
Fundam en ta ls summar iz ing and prev iew ing for concrete dynam ic damage con stitutive m odel
1 混凝土的动力损伤本构一般形式
建立混凝土动力损伤本构首先要清楚其材料 物理力学特性 ,它的主要材料特性有 : ( 1)是非均 匀材料 ,受力初始可以作为各向同性 ,塑性 、损伤 、 断裂是各向异性 ; (2)具有拉压强度不等 、侧压影 响强度 、静水压影响屈服等特点 ;除此之外 ,混凝 土还具有下列重要特征 : ( 1)是率敏感材料 ,加载 率 、应变率等影响其强度的动力特征 ; ( 2)其非线 性主要是由于内部微缺陷的发展以至宏观裂缝的 形成并开展 ;非线性变形不可逆 ,是耗散型材料.
动力损伤为混凝土结构的动力响应分析提供 了新方向 ,填补了相应研究的内容 ,开辟了混凝土 结构破坏研究的新途径 ,并为混凝土结构的健康 诊断以及大型混凝土结构的动力安全评价提供了 新标准. 混凝土动力损伤本构模型作为混凝土结 构损伤分析的基础 ,在混凝土结构设计 、分析 、安 全评估 、寿命评估等方面 ,具有非常重要的地位. 这就需在相关理论基础上结合充分的材料 、结构 试验建立科学实用的混凝土动力损伤本构关系. 因为这项工作的复杂性 ,至今仍没有它公认的模 型 ,本文对这方面进行较全面的理论总结 ,揭示应 用相应理论建立本构模型的可能途径及其特点 , 对建立本构的基本理论发展趋势也做了描述 ,以 期指导建立科学 、合理 、实用的混凝土动力损伤本 构模型.
力学 、混凝土细观微观力学以及内时理论等基础
知识 ,已建立了可应用的静力损伤本构模型 ,这也
为建立动力损伤本构模型提供了指导. 下面就这
些问题做相关论述 ,以了解它们在建立混凝土动
力损伤本构模型方面的应用.
211 传统连续介质力学基础
本构理论是连续介质力学的重要内容. 损伤
混凝土作为连续介质 ,其动力损伤本构关系必须
服从连续介质力学中一些共同的准则或原理 [ 19 ] .
连续介质力学还提供了建立本构模型的许多重要
指导性结论 ,如框架不变性和本构方程 、应力等具
有客 观 性 等 [ 20 ] , 是 建 立 本 构 模 型 的 理 论 基 础
之一.
混凝土处于线弹性阶段时 ,变形可逆且与路
径无关 ,即变形过程中没有能量耗散. 但是如果外
大量的试验和研究表明 :混凝土是率敏感材 料 ,其强度 、弹性模量和韧性 (脆性 )等力学性质 都和加载速率相关. 在地震 、撞击 、爆炸等不同性 质动态 荷 载 作 用 下 , 混 凝 土 表 现 出 不 同 的 特 性 [ 1 - 4 ]. 但是在工程实践中 ,这种差异常常被不恰 当地 、甚至过分地予以简化. 例如 ,在我国现行水 工建筑物抗震设计规范中就规定地震作用下混凝 土大坝的动态强度和动态弹性模量的标准值可较 其静态标准值提高 30%. 显然 ,由于对混凝土动 态力学特性的简化 ,不区分大坝的具体结构特点 (如材料分区等 )和振动特性 ,也不考虑地震波的 特点 ,将会不能真实地反映结构在地震作用下的 实际工作情况. 混凝土动力特性研究的一个重要
在实验和实践基础上 ,已建立起了含率因素 的动态本构关系如粘弹性模型 、过应力模型 、拟线 性模型和粘塑性模型 [ 7 - 9 ]以及基于非平衡不可逆 热力学过程和内变量理论的本构模型等 [ 10 ]. 经发 展 ,已有一些混凝土动力分析率型本构模型得到 应用 [ 11 - 12 ]. 然而 ,这些模型均没有考虑损伤因素 , 因此 ,需要相应的工作将之引申到既能描述动力 性质 ,又可以体现损伤因素的方面来. 在这方面 ,
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哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 38卷
念. 它们在不同的情况下可作相应的分解 ,如在非 线性问题中求切线模量时 [20 ]. 在它基础上引入损 伤 ,应用于数值分析中非线性方程迭代求解过程.
连续介质力学规定了建立本构模型的基本原 则 ,是建立动力损伤本构的重要基础. 212 损伤力学理论
第 38卷 第 5期 2 0 0 6年 5月
哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报
Vol138 No15
JOURNAL OF HARB IN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
May 2006
Fra Baidu bibliotek混凝土动力损伤本构关系的基础理论及应用
杜荣强 , 林 皋
(大连理工大学 土木水利学院 , 辽宁 大连 116024, E2mail: longqd@163)
收稿日期 : 2004 - 08 - 25. 基金项目 : 国家自然科学基金重点资助项目 (50139010). 作者简介 : 杜荣强 (1973 - ) ,男 ,博士研究生 ;
林 皋 (1929 - ) ,男 ,教授 ,博士生导师 ,中国科学院 院士.
方面是混凝土损伤. 对混凝土动态应力 - 应变关 系的研究表明 ,在弹性阶段混凝土的率性影响并 不明显 ,但是在临近破坏阶段 ,混凝土的率性影响 就起着非常重要的作用 [ 5 ] . 所以 ,结构动态特性 的研究常常需要和混凝土的损伤研究结合进行. 这能反映混凝土的软化和强度下降 [ 6 ] ,为混凝土 结构的静动破坏分析提供了和断裂力学不同的思 路 ,并吸引着将损伤和断裂结合以更好地考虑混 凝土结构破坏的相关研究.
损伤力学用材料的微缺陷以及缺陷的发展来 衡量对应力应变状态影响 ,即对材料本构产生影 响. 混凝土损伤研究中有许多工作针对混凝土破 坏 ,但是应用不久 ,理论方面包括本构理论方面尚 不完善. 损伤力学有许多重要的概念或原理 ,如有 效应力 、应变等效原理 、应变能等效原理.
借助于度量材料微缺陷 (如微裂缝 、空洞 、成 穴等 ) ,用不同阶张量 [ 22 - 23 ]来表征损伤的各向同 性 、各向异性 ,结合有效应力 、应变等效 、应变能等 效原理以及不可逆热力学理论 ,在连续介质力学 的基础上 ,产生了连续损伤力学本构模型 [ 24 - 26 ] , 有的 已 经 用 于 解 决 混 凝 土 结 构 工 程 动 力 问 题 [ 27 - 29 ]. 对含 有 率 因 素 的 损 伤 本 构 , 文 献 [ 26, 28 ]提供了含有热粘弹塑性损伤的本构表达 ,它 是应用应变弹塑蠕变分解 ,利用热力学定律导出 各相应部分的本构再加损伤共轭力组成. 但它们 对于损伤引发的材料各向异性在数值分析时处理 材料主轴旋转等问题未能阐述清楚. 混凝土微平 面理论 [ 30 ]利用微平面上的正应变或剪应变作为 表征损伤的内变量 ,使混凝土损伤分析概念明确 , 它体现了微观力学和损伤力学的融合. 但考虑动 力特性的微平面理论研究尚少.
混凝土动力损伤本构所能表达的主要特征便 是能够反映属于耗散型材料的混凝土的率敏感 性 、动力损伤产生和演化. 混凝土材料特征和受作
用情况决定了本构方程形式 ,还受到历史 、加荷速
率 、外界其它环境变量 (如温度等 )以及应力应变
(诱发各向异性 )的影响. 混凝土动力损伤本构方
程一般表述为
M
(σij ,σij ,