平行四边形的性质ppt课件

A E● 1 B
D
O
●
2 ●F
C 25
6﹑看懂例1﹑例2, 归纳平行四边形的周长与面积公式.
A
D
b b
F
BE
C
a
周长: 2(a+b)
面积: a·AE = b·AF
26
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O 与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的 大小关系并说明理由。
四边形AEFD与四边形BCFE的面积有何关
系？
A
D
E
O
●
F
B
C
12
在上述问题中，若将直线 EF 绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否 仍然成立？
AE
D
E
●
O
●
FN
●
B (13) F C
小结：过平行四边形的对角线交点的直线,将平行四边形
分成面积相等的两部分.
13
生活中的数学：
1、小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈 想在中间留一条小路，把菜地分成面积相等的两 块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？
SCDO
SDAO

S 4
ABCD
16
17
在上述问题中，若将直线 EF
绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否
仍然成立？
若M此时再与两边延长线相交呢？
●E
AE
D
AE
D
E
●
O
O
●
●
FN
●
B (13) F C
B ((443)) F C
F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形
∴ AO=CO
BO=DO
8
5﹑归纳平行四边形的性质.
A
D
O
B
C
① 边: 对边平行且相等
ABCD
② 角:
对角相等 邻角互补
③ 对角线：互相平分
小结：平行四边形的性质是证明线段相等和
角相等的重要依据和方法。
9
八年级 数学
19.1.1平行四边形的性质
练习一 : 填空题
1. 在□ABCD中, ∠A=65°, 则∠B=
2﹑ 指出图(1)中平行四边形的对边、邻边、对角、邻 角.
3﹑完成p83的探究,通过探究你发现平行四边形的 边 ﹑角具有哪些性质？其推理格式怎么写?怎样证明?
4﹑完成p85的探究,通过探究你发现平行四边形的对 角线具有哪些性质？其推理格式怎么写?怎样证明?
5﹑归纳平行四边形的性质.
5
1﹑什么是平行四边形?指出图(1)中平行四边形的记法
道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
2
3
学习目标
1、理解平行四边形的定义﹐ 2、掌握平行四边形的边、角﹑对角线 的性质﹐并会利用性质解决简单的计算 和证明等问题.
4
导学提纲：（阅读教材第83--85页) A
D
1﹑什么是平行四边形?指出图(1)中平行四边 形的记法和读法,写出定义的推理格式. B (1) C
●M
●
O
2、小明看到菜地中间有一水井，为了浇水
的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可
以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知
道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？
14
1、这节课你学会了什么？ 2、这节课你有什么体会？
15
1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是
（ B）
A、不稳定性
B、对边平行且相等
知识回顾：
在小学，我们学过哪些四边形？ 平行四边形﹑长方形﹑正方形﹑梯形
1
生活中的数学：
1、小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈 想在中间留一条小路，把菜地分成面积相等的两 块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？
2、小明看到菜地中间有一水井，为了浇水
的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可
以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知
２
∴⊿AOD≌⊿COB.
∴OA=OC,OB=OD.
４
22
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O 与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的 大小关系并说明理由。
A E● 1
3
B
D
O
4
●
2 ●F
C 23
24
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O 与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的 大小关系并说明理由。
A
D
B
C 推理格式:
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
∵四边形ABCD是平行 四边形
∴AD=BC，AB=DC
∠A=∠C，∠B=∠D 7
4﹑完成p85的探究,通过探究你发现平行四边形的对 角线具有哪些性质？其推理格式怎么写?怎样证明?
A
D
O
B
C
平行四边形的对角线互相平分.
推理格式：
∵四边形ABCD是平行四边形
∠C= 65 °, ∠D= 115 °.
115 °,
B
C
A
D
10
2、如图， □ ABCD的对角线AC，BD相交于点O ，
已知AB=5cm，△AOB的周长比△BOC的周长小3cm，
则AD的长为_______8_c_m_
A
D
O
●
B
C
11
3、O如，图则,图中A的B如全CD图线等的三，A对C角E、角形F线过B有DA的＿CA与＿B交CB对点DD。的相O，对交于角点
若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如 图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。
C、内角和为360度
D、外角和为360度 D
2、如图，在 □ ABCD中，对角线AC,BD交
O
C
于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是
_1_＜__A_D_＜__9_.
A
●
B
A
D
3、如图，在 □ ABCD中，对
角线AC,BD交于点O，则图中
●
四个小三角形的面积有何关系?
B C 1
SABO
SBCO
的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。18
2、如图， ABCD的对பைடு நூலகம்线AC，BD相交于点O ， 已知AB=5cm，△AOB的周长比△BOC的周长大3cm， 则AD的长为_________2_cm
D
C
O
●
A
B
19
• 、如图, ABCD中全等三角 形有＿＿对。
３ １
２ ４
20
3、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交
于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围
是 _1_＜__A_D_＜__9_.
D
C
4 O
●
5
A
B 21
已知：如图，在 ABCD
中，AC与BD相交于点O
求证: OA=OC,OB=OD.
３
证明∵AD∥BC(平行四边形的定义)
∴∠1=∠2, ∠3=∠4 .
１
又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等).
和读法,写出定义的推理格式.
(1)定义:
有两组对边分别平行的四边形
A
D
叫做平行四边形。
(2) 记作: ABCD B
(3)推理格式:
∵ AD∥BC，AB∥DC ,
C ACBD
∴四边形ABCD是平行四边形．
AB∥CD AD∥BC
判定
四边形ABCD是平行四边形
性质
6
3﹑完成p83的探究,通过探究你发现平行四边形的 边 ﹑角具有哪些性质？其推理格式怎么写?怎样证明?