运筹学课程特色及典型案例分析
简单的运筹学实际应用案例
简单的运筹学实际应用案例运筹学（Operations Research）是一门研究如何有效利用有限资源进行决策的学科，它通过数学、统计学和经济学等方法，帮助管理者做出最佳决策。
下面将介绍几个简单的运筹学实际应用案例。
1.生产线优化假设一公司拥有多条生产线，每条生产线对应不同的产品。
公司希望通过优化生产线的调度，以达到最大的产出和利润。
运筹学可以通过数学模型和算法，对生产线进行优化调度。
例如，可以使用线性规划模型来确定每条生产线的产量和调度，以最大化总利润；也可以使用整数规划模型来考虑生产线的限制和约束条件。
2.物流网络设计一家物流公司需要设计其物流网络，以最小化成本并满足客户对快速物流的需求。
运筹学可以通过数学模型和算法，帮助物流公司优化物流网络的设计。
例如，可以使用网络流模型来确定货物在物流网络中的最佳路线和节点，以最小化总运输成本；也可以使用线性规划模型来决定在不同节点上的仓库和货物库存量，以满足客户的需求。
3.航班调度问题一家航空公司需要制定最佳航班调度计划，以最大化航班利润并排除延误风险。
运筹学可以通过数学模型和算法，帮助航空公司优化航班调度。
例如，可以使用线性规划模型来决定不同航班的起降时间和机型，以最大化航班利润；也可以使用排队论模型来评估航班的延误风险，并制定相应的调度策略。
4.人员调度问题一家超市需要制定最佳的员工调度计划，以最大化服务质量和节约人力成本。
运筹学可以通过数学模型和算法，帮助超市优化员工调度。
例如，可以使用整数规划模型来决定不同时间段需要多少员工，并考虑员工的技能匹配和工作时间的合理安排；也可以使用模拟仿真方法来评估不同调度策略的效果，并做出相应的决策。
以上是几个简单的运筹学实际应用案例，运筹学在实际生产和管理中有着广泛的应用。
通过数学模型和算法的应用，可以帮助企业优化资源配置、提高效率和决策质量，从而实现最佳的经济效益。
运筹学---案例分析
管理运筹学案例分析产品产量预测一、问题的提出2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。
潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。
通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。
三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。
表1 2007—2009年每月产量表单位：万吨二、分析与建立模型1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：表2 2007—2009年每月产量折线图由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。
因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。
（一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响1、取n=12；2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值；3、计算“中心移动平均值”；4、计算每月与不规则因素的指标值。
表3 平均值表5、计算月份指数；6、调整月份指数。
表4 调整（后）的月份指数（二）、去掉时间序列中的月份因素将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。
表5 消除月份因素后的时间序列表三、计算结果及分析确定消除季节因素后的时间序列的趋势。
求解趋势直线方程。
设直线方程为：T t =b0+b1 tT t为求每t 时期煤炭产量；b0为趋势直线纵轴上的截距；b1为趋势直线的斜率。
求得：四、一点思考新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素，因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊，因此，企业不仅要考虑产能，更多的要考虑运输问题，从某种意义上来说，东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”，而是“以运定产”，也就是说，物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。
本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的运筹分析，以使得煤炭生产企业真正实现科学合理决策。
运筹学经典案例
运筹学经典案例运筹学是一门研究如何有效地利用有限资源来达到最优化目标的学科。
它涉及到数学、统计学、经济学等多个领域，被广泛应用于工程、管理、物流等领域。
在运筹学的研究中，经典案例是非常重要的，它们可以帮助我们更好地理解运筹学的原理和方法。
本文将介绍一些运筹学的经典案例，帮助读者更好地了解这门学科。
第一个经典案例是著名的旅行商问题（TSP）。
旅行商问题是指一个旅行商要拜访n个城市，每个城市只能拜访一次，而且最后要回到出发的城市。
问题是如何确定一条最短的路径，使得旅行商可以完成旅行并回到出发的城市。
这个问题看似简单，实际上却是一个NP难题，需要运筹学方法来求解。
通过对TSP的研究，我们可以深入了解运筹学中的最优化问题和算法设计。
第二个经典案例是库存管理问题。
库存管理是企业经营中非常重要的一个环节，它涉及到如何合理地控制库存水平，以满足客户需求的同时最大限度地减少库存成本。
运筹学通过建立数学模型，可以帮助企业确定最优的订货量和补货周期，从而实现库存的最优管理。
通过研究库存管理问题，我们可以深入了解运筹学在实际生产中的应用。
第三个经典案例是生产调度问题。
在工业生产中，如何合理地安排生产任务和资源是一个关键问题。
运筹学可以通过建立生产调度模型，帮助企业确定最优的生产计划，从而提高生产效率和降低生产成本。
通过研究生产调度问题，我们可以深入了解运筹学在生产管理中的应用。
以上这些经典案例只是运筹学应用的冰山一角，实际上运筹学在现实生活中有着广泛的应用。
通过研究这些经典案例，我们可以更好地理解运筹学的基本原理和方法，为实际问题的解决提供理论支持和指导。
希望本文能够帮助读者更好地了解运筹学，并对其在实际中的应用有更深入的认识。
运筹学课程案例分析报告
《运筹学》课程案例分析报告课程编号:任课教师:讲课时间:完成人（学号）:提交日期:作业成绩:（1）以小组形式完成案例分析报告（小组成员不超过5人），并准备10分钟的ppt进行展示；（2）书面表达要求：准确：内容准确，遣词、语法准确；简明：叙述简明扼要，避免空话、废话、赘语、重复；易懂：遣词用语直截了当，避免用冷僻字和过长句子；严谨：所有数据、资料应注明出处；有可能引起误会的词语应加以定义；图文并茂：除文字外，应多采用表、图等方式表达，若色彩对内容表达有帮助，可加入色彩。
（3）格式要求：使用A4 幅面白色纸，电脑打印；正文页：字体与段落：正文标题采用四号（英文10号）宋体；正文采用小四号（英文12号）宋体，倍行距，段前段后间距行磅，段首缩进0.9厘米，标准字距；页码：在页脚右侧注明当前页码／总页数。
一、问题回顾在政府监控的条件下，考虑企业和核查中介是不是存在合谋行为，以下是本案例的条件和假设：（一）对政府而言政府的策略空间为A1=（a11，a12）,其中a11表示政府核查，a12表示政府不核查。
政府核查的本钱为c1,企业若与核查中介机构合谋，惩罚企业的罚金为n倍的碳价（p），与隐瞒的排放量有关。
惩罚核查中介机构的罚金为c2。
假设政府核查的概论为P1，不核查的概论为P2。
（二）对企业而言企业的策略空间为A2=（a21，a22），其中a21表示企业与中介合谋，a22表示企业与中介不合谋。
企业实际排放量为E1，申报的排放量为E2，政府给企业的配额为Q，企业支付给中介的核查费用为c3，企业若与中介合谋，支付的合谋费用为c4。
（三）对中介而言中介的策略空间为A3=（a31，a32），其中a31表示中介与企业合谋，a32表示中介与企业不合谋。
（四）需要解决的问题一、是不是存在混合策略下的Nash均衡？二、存在的条件是什么？3、Nash均衡与各决策变量的关系？二、对案例的分析①合谋不合谋（a1 , a2）（a3 , a4）②查不查（a5 , a6）（a7 , a8）上图中a1、a3、a5、a7别离表示企业在不同条件下博弈的得益，a2、a4、a6、a8别离表示核查中介机构在不同条件下的得益。
运筹学在实际问题中的应用案例分析
运筹学在实际问题中的应用案例分析运筹学作为一门研究如何最优化地解决决策问题的学科，在实际问题中得到了广泛的应用。
本文将通过分析两个实际案例来探讨运筹学在解决复杂问题和优化资源利用方面的应用。
案例一：物流配送优化物流配送是一个典型的运筹学应用领域。
在现代社会，物流配送环节对于企业的运营效率和成本控制至关重要。
如何合理安排车辆路线、调度和配送是一项复杂且具有挑战性的任务。
运筹学可以通过数学建模和优化算法来解决这个问题。
首先，我们可以将物流配送问题建模为一个旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）。
TSP是一个经典的组合优化问题，目标是寻找一条最短路径，使得从一个地点出发经过所有其他地点后回到起点，且路径的总长度最小。
通过运筹学方法，可以利用算法来求解最佳路径并优化物流配送效率。
其次，为了进一步优化物流配送的效率，我们可以引入车辆调度问题。
例如，考虑到不同城市的交通堵塞情况，我们可以使用调度算法将不同城市的订单分配给不同的车辆，以减少整体行程时间和成本。
通过运筹学的应用，一家物流公司可以最大限度地减少行程时间、减少燃料消耗，提高物流配送的效率。
因此，运筹学在物流配送问题中的应用具有重要的意义。
案例二：生产排产优化生产排产是制造业中的一个重要环节，它关系到企业的生产效率、生产能力和订单交付时间。
运筹学在生产排产中的应用可以帮助企业提高生产效率，降低成本并及时交付产品。
在生产排产中，我们通常需要考虑到多个因素，如机器的利用率、工人的工作时间和任务的优先级等。
通过运筹学的方法，可以构建一个数学模型，通过数学规划算法来优化生产排产方案。
例如，假设一个工厂有多个机器和多个订单需要排产，每个订单有不同的完成时间和优先级。
我们可以通过运筹学的方法，将这个问题建模为一个调度问题。
然后，利用调度算法来确定每个订单的完成时间和最优的生产顺序，从而实现生产排产的优化。
通过运筹学的应用，企业可以有效地优化生产排产计划，提高生产效率，减少资源浪费，并保证订单能够及时交付。
生活中运筹学案例分析
生活中运筹学案例分析
运筹学是一门研究如何做出最优决策的学科，它在生活中有着广泛的应用。
从
日常生活中的购物决策到企业的生产计划，都可以看到运筹学的影子。
在本文中，我们将通过一些生活中的案例来分析运筹学的应用。
首先，让我们来看一个购物决策的案例。
假设你需要购买一件衣服，而且你有
多个选择。
每件衣服的价格、品质、风格都不同，你需要在这些选择中做出最优的决策。
这时，你可以运用运筹学的方法，比如成本效益分析、决策树分析等，来帮助你做出最佳选择，从而在有限的预算内获得最大的满意度。
其次，让我们来看一个企业生产计划的案例。
假设一个工厂需要生产多种产品，并且有限的资源，比如人力、原材料、机器等。
在这种情况下，工厂需要合理安排生产计划，以最大化产出并降低成本。
这就需要运用运筹学的方法，比如线性规划、排程算法等，来优化生产计划，使得工厂能够以最有效的方式进行生产。
此外，运筹学还可以应用于交通运输、物流配送、金融投资等方面。
比如，在
交通运输中，如何合理安排车辆的路线，以最小化时间和成本；在物流配送中，如何优化仓储和配送流程，以提高效率和降低成本；在金融投资中，如何构建最佳的投资组合，以最大化收益和降低风险。
综上所述，运筹学在生活中有着广泛的应用，可以帮助我们在各种决策中做出
最优选择。
通过分析一些生活中的案例，我们可以更好地理解和应用运筹学的方法，从而提高我们的决策能力和生活质量。
希望本文能够对读者有所启发，让大家在生活中更加注重运筹学的应用。
运筹学 案例
《运筹学》案例分析案例1：超级食品公司的广告混合问题超级食品公司的营销部副总裁克莱略·希文生正面临着一个棘手的挑战：如何才能大规模地进入已有许多供应商的早点谷类食品市场。
值得庆幸的时，该公司的早点谷类食品“脆始”（Crunchy Start）有许多受欢迎的优点：口味佳、营养、松脆。
克莱略·希文生对这一切都如数家珍，她知道这一食品是能够赢得这次促销活动的。
然而，克莱略清楚她必须避免上一次产品促销活动中所犯的错误。
那是她晋升以后第一项重大任务，结果简直是个悲剧！她本以为已经大功告成，却没想到那次活动并没有触及至关重要的目标市场——幼年儿童以及幼年儿童的父母。
同时，她还领悟到未将优惠卷包含在杂志与报纸的广告中是另一大失误。
哎，学习是永无止境的。
这一次，必须吸取上次的教训。
公司的总裁大卫·斯隆已经向她表示脆始这一产品成功与否对公司前途有着重要影响。
她清楚地记得大卫在结束与她的谈话时说：“公司的股东对公司的现状极为不满，我们必须再次纠正方向，增加公司收入。
”克莱略以前也曾听到过这样的语调，但这一次，她从大卫极为严肃的目光中意识到了问题的严重性。
克莱略在攻读MBA管理运筹学课程时，曾经学习过如何通过建立数学模型来解决管理决策问题。
现在是时候让她仔细考虑一下问题，并准备应用所学知识解决问题了。
问题克莱略已经雇佣了一家一流的广告公司G&J公司来帮助设计全国性的促销活动，以使脆始取得尽可能多的消费者的认可。
超级食品公司将根据该广告公司所提供的服务付给一定的酬金（不超过100万美元）并已经预留了另外的400万美元作为广告费用。
G&J公司已经确定了这一产品最有效的三种广告媒介：媒介1：星期六上午儿童节目的电视广告。
媒介2：食品与家庭导向的杂志上的广告。
媒介3：主要报纸星期天增刊上的广告。
现在，要解决的问题是如何确定各广告活动的使用水平（levels）以取得最有效的绩效。
为了确定这一广告投放问题的最佳活动水平组合，首先必须明确该问题的总绩效测度（overall measure of performance）以及每一活动对该测度的贡献。
运筹学经典案例
运筹学经典案例运筹学是一门研究在有限资源下进行有效决策的学科，它涉及到数学、经济学、管理学等多个领域。
在现实生活中，我们经常会遇到需要做出决策的情况，而运筹学正是帮助我们在复杂的情况下做出最优决策的学科。
下面，我们将介绍一些运筹学的经典案例，希望能够帮助大家更好地理解运筹学的应用。
1. 供应链优化。
供应链优化是运筹学中非常重要的一个领域，它涉及到如何在有限的资源下，实现最佳的供应链效率。
一个经典的案例是，某公司需要将产品从生产地运送到各个销售点，而在运输过程中需要考虑到运输成本、时间、货物损耗等多个因素。
通过运筹学的方法，可以帮助公司找到最佳的运输方案，从而降低成本、提高效率。
2. 生产排程优化。
在工厂生产过程中，如何合理地安排生产顺序和时间，是一个典型的运筹学问题。
通过对生产设备的利用率、生产时间、生产成本等因素进行综合考虑，可以利用运筹学的方法找到最优的生产排程，从而提高生产效率，降低生产成本。
3. 库存管理。
对于零售商来说，如何合理地管理库存是一个关键问题。
库存过多会增加成本，而库存过少又会导致无法满足客户需求。
通过运筹学的方法，可以帮助零售商找到最佳的库存管理策略，使得库存成本和客户满意度达到最优平衡。
4. 交通规划。
在城市交通规划中，如何合理地安排交通流量、制定最佳的交通信号灯配时方案等，都是典型的运筹学问题。
通过对交通流量、道路容量、交通需求等因素进行分析和优化，可以帮助城市交通管理部门制定出更加合理的交通规划方案，提高交通效率，减少拥堵。
5. 项目管理。
在企业项目管理中，如何合理地安排资源、时间和任务分配，是一个重要的问题。
通过运筹学的方法，可以帮助项目经理制定出最佳的项目计划，提高项目执行效率，降低项目成本，确保项目顺利完成。
总结。
运筹学在现实生活中有着广泛的应用，它帮助我们在复杂的决策情况下找到最佳解决方案，提高效率，降低成本。
通过对供应链优化、生产排程、库存管理、交通规划、项目管理等经典案例的分析，我们可以更好地理解运筹学的应用，希望大家能够在实际工作中运用运筹学的方法，解决复杂的决策问题，取得更好的效果。
运筹学课程特色及典型案例分析
题目运筹学课程特色及典型案例分析姓名学号授课教师专业年级运筹学课程特色及典型案例分析任林涛3110104896一、课程特色1、运筹学初印象运筹学是一门应用科学，其核心价值在于解决问题，我国古代就有运筹学的应用，如田忌赛马、丁渭修宫这些故事，中国古代的运筹，讲究天时、地利、人和；而现代运筹讲究资源的最优配置，但两者异曲同工，一脉相承，最终目的都是寻求一个好的策略，在给定的条件下将事情做到最好。
运筹学从实际问题中来，由学者们归纳形成各种类型的问题，研究各类问题的有效解法，形成了求解问题的有效工具，最后又回到实际中去。
经过规范化之后的运筹方法才得以走进大学殿堂，成为管理类学生的一门专业基础课。
从运筹学的产生和发展的历程，我们可以概括为以下几条：首先，运筹学是一种思维方式。
任何事情，在给定的条件下，冥冥之中存在着最好的解决方案，运筹学便是通过逻辑分析，突破常规与定见，寻求一个最优解。
其次，运筹学着实是一个解决问题的有效工具。
面对一个特定的问题，运用运筹学的某种方法，使之得到满意的解决。
研究对象多种多样，满意的标准也因人而异，运筹学给出了一系列求解问题的模型，形形色色的问题可以套用相近的模型加以解决，省时省力。
但运筹学模型毕竟有限，此时便需要上述的思维方式予以补充。
第三，运筹学是一种科学方法。
所谓科学，就是逻辑地解释事物，揭示事物内在的规律性，运用这些规律造福人类。
数学是科学研究的工具，科学要借助数学逻辑来表达。
现代运筹学运用数理逻辑来寻求最好的解决方案。
运筹学虽是关于最优化决策的科学，但运筹学人员并非决策者，而是决策者的参谋。
且运筹学的问题往往是需要迫切解决的，等不及做完美精致的研究，因为收集完备资料是要花费时间和金钱的，提出问题意味着需要改善，直至拿出方案，此间一直忍受着低效率。
早一天拿出方案，就会早一天得到改善。
况且有时人命关天，运筹学的时效性就显得更为重要了。
运筹学应用科学的性质决定了运筹学收到“实效”是硬道理，所以着手一项工作时，首先要梳理问题的主要脉络，确定问题的性质，设置尽可能少的变量，使用较少的参数，建立数学模型。
生活中运筹学案例分析
生活中运筹学案例分析运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最佳决策的学科，它的应用范围非常广泛，涉及到生产、物流、交通、金融等各个领域。
在生活中，我们也可以运用运筹学的方法来解决一些实际问题。
下面，我们就来看一个生活中的运筹学案例。
某家电商公司在双十一期间需要安排快递员送货上门，为了提高效率和降低成本，他们需要合理安排快递员的路线。
假设有5个快递员，需要分别送货到10个地点，每个地点的货物数量不同，送货的时间也不同。
现在，他们需要运用运筹学的方法来确定每个快递员的最佳路线，以最大限度地提高送货效率。
首先，他们需要收集每个地点的货物数量和送货时间，然后使用运筹学中的最优路径算法来确定每个快递员的最佳路线。
最优路径算法可以帮助他们找到每个快递员的最短路径，从而在最短的时间内完成送货任务。
其次，他们还可以运用运筹学中的分配算法来平衡每个快递员的工作量，确保每个快递员都能够在相同的时间内完成送货任务。
这样不仅可以提高效率，还可以减少快递员之间的工作差距。
最后，他们还可以使用运筹学中的排程算法来确定每个快递员的出发时间，以最大限度地减少等待时间和空载时间，从而提高整个送货过程的效率。
通过运用运筹学的方法，这家电商公司成功地解决了快递员配送路线的问题，提高了送货效率，降低了成本，为双十一期间的顺利进行提供了有力支持。
生活中的运筹学案例告诉我们，运筹学不仅仅是一门理论学科，它在实际生活中也有着重要的应用价值。
通过合理运用运筹学的方法，我们可以更好地解决一些实际问题，提高效率，降低成本，为生活带来更多的便利和效益。
因此，我们应该更加重视运筹学的学习和应用，努力将其运用到实际生活中，为我们的生活带来更多的便利和效益。
运筹学案例分析报告
导言：每一个企业都是为了赚取利润，想要赚取更多的利润就要想办法节约自己的成本，那怎么节约自己的成本呢？运筹学是一门用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排的学科。
运输是配送的必需条件，但是怎么才干让武城万事达酒水批发厂在运输问题是节约运输成本呢？我们就运用运筹学的方法来进行分析。
我们对他原来的运输路线进行调查，计算原来需要的运输成本，对它的运输方式我们进行研究然后确定新的运输路线为他节约运输成本。
武城万事达酒水批发有四个仓库存储啤酒分别为 1、2、3、4,有五个销地A、B、C、D、E，各仓库的库存与各销售点的销售量(单位均为 t)，以及各仓库到各销售地的单位运价(元/t)。
半年中， 1、2、3、4 仓库中分别有 300、400、500、300 吨的存量，半年内 A、B、C、D、E 五个销售地的销量分别为 170、370、500、340、120 吨。
且从 1 仓库分别运往 A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别为 300、350、280、380、310 元，从 2 仓库分别运往 A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别 310、270、390、320、340 元，从 3 仓库分别运往A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别 290、320、330、360、300 元，从 4 仓库分别运往 A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别 310、340、320、350、320 元。
具体情况于下表所示。
求产品如何调运才干使总运费最小？仓库销地123存量300400500 A B D EC武城万事达酒水批发原来的运输方案：E 销售地的产品从 1 仓库供给， D 销售地的产品全由 2 仓库供给， C 销售地 全由 3 仓库供给， A 、B 销售地产品全由4 仓库供给。
即：产生的运输费用为 Z1Z =310*120+320*340+330*500+340*370+310*170=48950011、决策变量的设置设所有方案中所需销售量为决策变量 X ij (i=1、2、3、4，j=A 、B 、C 、D 、E) ， 即：方案 1：是由仓库 1 到销售地 A 的运输量 X 1A方案 2：是由仓库 1 到销售地 B 的运输量 X 1B方案 3：是由仓库 1 到销售地 C 的运输量 X 1C方案 4：是由仓库 1 到销售地 D 的运输量 X 1D方案 5：是由仓库 1 到销售地 E 的运输量 X 1E方案 6：是由仓库 2 到销售地 A 的运输量 X 2A方案 7：是由仓库 2 到销售地 B 的运输量 X 2B方案 8：是由仓库 2 到销售地 C 的运输量 X 2C方案 9：是由仓库 2 到销售地 D 的运输量 X 2D方案 10：是由仓库 2 到销售地 E 的运输量 X 2E方案 11：是由仓库 3 到销售地 A 的运输量 X 3A4 300销量 170 370 500 340 120 1500方案 12：是由仓库 3 到销售地 B 的运输量 X3B方案 13：是由仓库 3 到销售地 C 的运输量 X3C方案 14：是由仓库 3 到销售地 D 的运输量 X3D方案 15：是由仓库 3 到销售地 E 的运输量 X3E方案 16：是由仓库 4 到销售地A 的运输量 X4A方案 17：是由仓库 4 到销售地B 的运输量 X4B方案 18：是由仓库 4 到销售地 C 的运输量 X4C方案 19：是由仓库 4 到销售地D 的运输量 X4D方案 20：是由仓库 4 到销售地E 的运输量 X4E2、目标函数的确定问题是求在运输过程中使总运费最小目标函数为:Min:Z=300X +350X +280X +380X +310X +310X +270X +390X +320X +340 1A 1B 1C 1D 1E 2A 2B 2C 2DX +290X +320X +330X +360X +300X +310X +340X +320X +350X +320X2E 3A 3B 3C 3D 3E 4A 4B 4C 4D 3A3、约束条件：X +X +X +X +X =3001A 1B 1C 1D 1EX +X +X +X +X =4002A 2B 2C 2D 2EX +X +X +X +X =5003A 2B 3C 3D 3EX +X +X +X +X =3004A 4B 4C 4D 4EX +X +X +X =1701A 2A 3A 4AX +X +X +X =3701B 2B 3B 4BX +X +X +X =5001C 2C 3C 4CX +X +X +X =3401E 2E 3E 4Eij4、运用表上作业法对模型求解：检验是否为最优解：仓库 销地3003501 300 300 20 20 10 10 1030370400 40 10 10 10 10200500 10 10 10 10 10300300 10 10 10 10 10150销量【50】【40】【30】4 517010 10 10 10 【10】12010 10 10 【10】行罚数 1 2 3 4 534030 30 50040 存 量列罚数1 23 370 17012010 A B D EC 4231D 2D 3D 4DX +X +X +X =120 X (i=1、2、3、4，j=A 、B 、C 、D )≥ 0X =X -X +X -X =300-290+360-280=901A 1A 3A 3C 1CX =X -X +X -X =310-290+360-320=602A 2A 3A 4D 2DX =X -X +X -X =310-350+360-290=304A 4A 4D 3D 3AX =X -X +X -X =320-360+320-270=103B 3B 3D 2D 2BX =X -X +X -X =340-350+320-270=404B 4B 4D 2D 2BX =X -X +X -X =390-330+360-320=1002C 2C 3C 3D 2DX =X -X +X -X =320-350+360-330=04C 4C 4D 3D 2CX =X -X +X -X =380-360+330-280=701D 1D 3D 3C 1CX =X -X +X -X =310-300+330-280=601E 1E 3E 3C 1CX =X -X +X -X =340-300+360-320=802E 2E 3E 3D 2DX =X -X +X -X =320-350+360-300=304E 4E 4D 3D 3E我们运用表上作业发对模型求得的一个解我们用闭合回路发进行检验，因为检验数全部是非负的，所以我们找出的解是最优解，最优解为：由 1 仓库运往 C 销地 300 吨， 2 仓库运往 B 地 370 吨， 2 仓库运往 D 地 30 吨， 3 仓库运往 A 销地 170 吨， 3 仓库运往 C 销地 200 吨， 3 仓库运往 D 销地 10吨， 3 仓库运往 E 销地 120 吨， 4 仓库运往 D 销地 300 吨.通过上述计算可知：原武城万事达酒水批发运输方案为： E销售地的产品全部由仓库1供给， D销售地的产品全部由仓库2供给， C销售地的产品全部由仓库3供给， A、 B销售地的产品全部由仓库4供给。
运筹学论文-运筹学案例分析报告
运筹学论文-运筹学案例分析报告一、背景运筹学是一门研究解决实际问题的科学，它专注于提高组织、企业和政府的生产效率，优化执行过程，使其能够有效地获得最大价值。
本案例旨在探讨一个具体的现实例子，概述如何使用运筹学进行解释以及识别和解决可能存在的潜在问题。
二、案例概述本案例涉及解决一个具体的实际问题，即如何利用有限的资源，有效的改变一个公司的业务流程，以降低其成本。
该方案涉及一家名为“关爱社会”的非营利组织，致力于为社会弱势群体提供支持和帮助。
该机构的活动主要集中在受支持者的社区中，提供技能培训、帮扶活动、营养指导和教育补助等服务。
该机构最近发现，其资金有限，从而导致社会服务无法有效现实受助者的需求。
通过运筹学方法分析，可以辨别机构拥有资源的可用性，从而重新安排和调整该机构对社会服务的投入，以优化执行过程。
三、运筹学原理运筹学方法可以帮助分析和解决实际问题。
运用运筹学，可以避免直接决策而遭受不必要的损失，改善组织的绩效，使其能够有效的改善锁定的资源，同时有效地改变业务流程，以获得最大价值。
四、案例分析针对本案例，我们首先对“关爱社会”机构的资源进行评估和分析，这包括人力资源、金融资源、工作经验和机构的实力等。
这样，我们可以更好的识别和分配公司的资源，以实现最优的结果。
在进而分析资源可用性的基础上，另一项重要的工作是对“关爱社会”机构所提供的服务的全面审查和审查。
由于公司的资源有限，因此必须仔细考虑每一项服务的重要性，并以此来决定机构把资源投入在哪里。
调整业务流程，将投入重点放到最需要的领域上是提高服务质量的最佳选择。
五、结论通过本次运筹学案例分析，我们有了更清晰的认识，即如何使用运筹学方法有效的改善现有的业务流程，使其能够更好的服务于受支持者的社区。
只有有效的资源安排和有效调整，“关爱社会”才能真正实现自身的价值，而运筹学正能够提供这样的解决方案。
1运筹学案例分析报告
1运筹学案例分析报告
运筹学是一门研究决策者在复杂问题中如何制定最优决策的学科，它综合了多种技术、理论，如概率论、搜索算法、贪婪算法、动态规划、属性优化、二进制编码、深层编码等，应用于各种重大决策分析、工程设计、社会模拟等不同领域。
比如一个城市发展规划，要想做到最少的投资，最大限度地实现城市发展，就需要使
用运筹学领域的方法来分析模拟，帮助决策者考虑到发展时存在的资源、财力、空间、利
益方等等复杂条件，以及贯彻社会发展路线、乃至政策影响，系统地把握实施步骤和过程，把握规划全过程的起伏变化，有效地降低到达最佳目标的风险空间。
比如车辆调度规划，从起点到终点，需要以最短的路径调度最多的车辆，以实现效率
最大化；又或者军事策略实施，在某个区域展开攻击时要考虑敌情分析、全局影响和战略
决策整合等因素，寻求出达到最大威慑力和节约资源的最优解；又或者能源配置，要求最
优化电力分配，来实现最佳能源利用，减少能耗等。
这些复杂系统的运筹学问题，通过计算技术的应用，可以把各种元素和因素进行归纳
组合，分析系统规律及各因素之间的关联，为决策者提供准确便捷的解决方案，实现最优
化模型解决。
运筹学经典案例
运筹学经典案例
运筹学是一门研究如何有效地组织、管理和优化资源的学科，它在现代管理中
起着至关重要的作用。
在实际应用中，我们可以通过一些经典案例来了解运筹学的具体运用，下面就介绍几个经典案例。
第一个案例是关于生产调度的。
在一个工厂中，有多条生产线，每条生产线上
有不同的产品需要生产。
如何合理安排生产顺序，以最大程度地提高生产效率，是一个典型的运筹学问题。
通过运筹学的方法，可以建立数学模型，考虑到各种约束条件，最终得出一个最优的生产调度方案，从而实现生产效率的最大化。
第二个案例是关于物流配送的。
在物流配送中，如何合理规划配送路线，以最
大程度地降低成本，提高配送效率，也是一个典型的运筹学问题。
通过对各种因素的分析和考虑，可以利用运筹学方法建立配送优化模型，从而得出最优的配送路线和方案。
第三个案例是关于库存管理的。
在企业的库存管理中，如何合理控制库存水平，以最大程度地降低库存成本，同时又能够保证供应链的稳定性，也是一个典型的运筹学问题。
通过对需求的预测和供应链的优化，可以利用运筹学方法建立库存管理模型，从而实现库存水平的最优控制。
通过以上几个经典案例的介绍，我们可以看到，运筹学在实际应用中发挥着重
要作用。
通过建立数学模型，考虑各种约束条件，运用运筹学方法进行优化，可以帮助企业提高生产效率，降低成本，提高配送效率，优化供应链，从而实现经济效益的最大化。
总的来说，运筹学经典案例的研究和实践对于企业的管理和运营具有重要的指
导意义。
希望通过对运筹学经典案例的深入学习和研究，可以更好地应用运筹学理论，解决实际管理中的问题，实现企业的可持续发展。
运筹学应用案例
运筹学应用案例运筹学是一门研究如何有效地组织和管理资源的学科，它在现实生活中有着广泛的应用。
本文将介绍几个运筹学在不同领域的应用案例，以便读者更好地了解这门学科的实际应用价值。
首先，我们来看一个关于物流管理的案例。
在物流领域，如何合理地安排运输路线和货物存储是一个关键问题。
运筹学通过建立数学模型，可以帮助企业优化运输路线，减少运输成本，提高运输效率。
比如，一家快递公司可以利用运筹学方法，合理规划快递员的派送路线，从而减少行驶里程，节约时间，提高送货效率。
其次，运筹学在生产调度方面也有着重要的应用。
在制造业中，如何合理安排生产任务，提高设备利用率，降低生产成本是企业面临的难题。
运筹学可以通过优化算法，帮助企业制定最佳的生产计划，合理安排生产任务，避免生产过程中的闲置和堵塞，提高生产效率，降低生产成本。
另外，运筹学在市场营销方面也有着重要的应用价值。
比如，如何合理制定产品定价策略，如何确定促销活动的时间和力度，这些都是需要运筹学方法来辅助决策的问题。
运筹学可以通过建立市场需求预测模型，帮助企业合理制定产品定价策略，最大化利润。
同时，运筹学也可以通过建立营销活动优化模型，帮助企业确定最佳的促销策略，提高市场营销效果。
最后，我们来看一个关于项目管理的应用案例。
在项目管理中，如何合理安排项目进度和资源分配是一个关键问题。
运筹学可以通过建立项目进度优化模型，帮助企业合理安排项目进度，最大限度地缩短项目周期。
同时，运筹学也可以通过建立资源分配优化模型，帮助企业合理分配资源，提高资源利用率，降低项目成本。
综上所述，运筹学在物流管理、生产调度、市场营销和项目管理等领域有着广泛的应用。
通过合理利用运筹学方法，企业可以优化资源配置，提高效率，降低成本，从而获得更大的竞争优势。
因此，深入了解和应用运筹学方法对于企业来说具有重要的意义。
希望本文所介绍的运筹学应用案例能够为读者提供一些启发和帮助，让大家更好地了解和应用运筹学。
运筹案例分析总结
运筹案例分析总结案例背景运筹是一门涵盖了多个领域的学科，它通过数学建模与算法等方法，以优化问题为核心，研究如何在资源有限的情况下，使得系统能够达到最优的效果。
在实际应用中，运筹帮助企业和组织解决了众多复杂的问题，提高了效率、降低了成本。
本文将对几个运筹案例进行分析，并总结出一些关键点和经验教训。
案例一：生产计划优化公司在某次生产计划中遇到了一个问题，他们需要制定一个最优的生产计划，以便在资源有限的情况下提高产能，并同时满足客户的交货期要求。
为了解决这个问题，他们采用了运筹相关的方法。
方法与结果首先，他们对生产流程进行了详细的分析，找出了瓶颈环节和关键资源。
然后，他们使用数学建模的方法，将生产计划问题转化为一个线性规划问题，并使用了相应的算法进行求解。
通过优化生产计划，他们成功地提高了产能，并在满足客户需求的前提下，降低了生产成本。
教训与经验这个案例告诉我们，在处理生产计划优化问题时，我们需要充分了解整个生产流程，找出关键环节和资源瓶颈。
在数学建模和算法选择方面，我们需要选择合适的模型和算法，以求得最优解。
案例二：物流配送路径优化一家物流公司面临一个配送路径优化的问题。
他们需要确定一条最优的配送路径，以减少行驶距离，提高效率，并保证货物能够准时送达目的地。
方法与结果他们采用了运筹中的启发式算法和近似算法来优化配送路径。
首先，他们利用GIS地理信息系统采集了物流网络的数据，并进行了预处理和清洗。
然后，他们使用模拟退火算法和遗传算法等方法，对物流配送路线进行了求解。
通过优化配送路线，他们成功地减少了行驶距离，提高了效率，并准时送达了货物。
教训与经验通过这个案例我们学到，在处理物流配送问题时，使用GIS地理信息系统是非常有帮助的。
此外，启发式算法和近似算法在求解大规模配送路径问题时也非常有效。
然而，我们需要注意算法的参数调优和收敛性的检验，以求得较好的结果。
案例三：投资组合优化一家投资公司面临一个投资组合优化的问题。
运筹学案例的分析
运筹学案例的分析一、案例背景介绍本案例涉及一家制造业公司，该公司生产和销售汽车零部件。
由于市场竞争激烈，公司面临着多个挑战，如供应链管理、生产调度和库存管理等方面存在问题。
为了解决这些问题，公司决定运用运筹学方法进行分析和优化。
二、问题分析1. 供应链管理问题公司的供应链管理存在一些瓶颈，如供应商选择、物流运输和库存管理等方面存在问题。
如何优化供应链，降低成本，提高效率是一个亟待解决的问题。
2. 生产调度问题公司的生产线存在一些瓶颈，导致生产效率低下和交货周期延长。
如何优化生产调度，提高生产效率，缩短交货周期是公司急需解决的问题。
3. 库存管理问题公司面临着库存管理方面的挑战，如库存过高、库存周转率低等问题。
如何优化库存管理，降低库存成本，提高库存周转率是公司亟需解决的问题。
三、运筹学方法的应用为了解决上述问题，公司决定运用运筹学方法进行分析和优化。
具体应用如下：1. 供应链管理优化通过对供应链进行建模和分析，确定关键节点和瓶颈环节，优化供应商选择和物流运输方案，以降低成本和提高效率。
同时，建立合理的库存管理模型，通过合理的库存控制策略，降低库存成本，提高库存周转率。
2. 生产调度优化通过对生产线进行建模和分析，确定生产瓶颈和瓶颈环节，优化生产调度方案，提高生产效率和缩短交货周期。
同时，建立合理的生产计划和排程模型，通过合理的生产计划和排程策略，提高生产效率和减少交货周期。
3. 库存管理优化通过对库存管理进行建模和分析，确定库存管理的关键指标和影响因素，优化库存管理策略，降低库存成本和提高库存周转率。
同时，建立合理的库存控制模型和库存管理系统，通过合理的库存控制和管理策略，降低库存成本和提高库存周转率。
四、数据分析和模型建立为了进行运筹学分析和优化，公司需要收集相关的数据，并建立相应的模型。
数据可以包括供应链的各个环节的成本、时间和效率等指标，生产线的各个环节的生产能力和效率等指标，以及库存管理的各个环节的库存成本和库存周转率等指标。
运筹学案例分析
一、研究目的运筹学思想在现实的经济管理中应用广泛，因此，熟练掌握运筹学模型方法，对我们以后在企业管理工作中有重大作用。
在企业生产过程中，运筹学模型方法可以很好地为我们寻求出最优生产方案，为企业降低生产成本，谋求最大利益。
二、案例介绍及问题陈述XX有限公司一直致力于玻璃深加工产品的开发和技术应用，凭借开放的经营理念，先进的企业管理模式，契尔不舍的创新精神，引进了玻璃深加工自动化生产线、生产工艺技术。
广聚玻璃深加工专业技术人才，以良好的质量信誉，保证客户满意的服务理念，建立了一大批密切的合作伙伴。
公司生产的产品：各种建筑幕墙玻璃、门窗玻璃、室内外装饰等特种玻璃。
现公司要生产新型门和窗，公司旗下有三个工厂：工厂1生产铝矿和五金件，工厂2生产木框，工厂3生产玻璃和组装门窗。
公司生产新型门需要使用工厂1的生产设备每周约4h,生产新型窗需要使用工厂2的生产设备每周约12h,而生产两种产品需要使用工厂3的生产设备每周约18h（在其余时间工厂1和工厂2照常生产当前产品）。
每扇门需要工厂1生产时间2h,需要工厂3生产时间3h；每扇窗需要工厂2和工厂3生产时间分别为4h。
估计两种产品的单位利润分别为400元和600元。
如下表所示：（一）、问题：（1）找出新型产品的最优生产方案，使公司获利最大。
（2）由于单位利润只是个估值，生产时间也是没有最终确定，若单位利润发生变化可能会对产品组合产生影响，那么单位利润在哪个范围内变动才不会影响最优解？而生产时间的增减也会使利润发生相应的变化，又该怎样控制生产时间？（二）、方法选择:线性规划的特点之一是在经营管理中适用于解决在预定的任务目标下，为公司企业寻求和制定最优生产计划。
因此对问题（1）选择线性规划模型对此案例进行求解和分析。
问题（2）运用灵敏度分析。
三、数据来源公司介绍及生产产品来自网络，但是由于公司很多信息数据是保密的，无法获取，因此我根据所学知识及与实际进行了对比，其余数据是我个人进行设置，以达到研究的目的。
运筹学的教育应用案例(3篇)
第1篇一、引言运筹学是一门研究如何通过科学的方法和数学模型来优化决策过程的学科。
随着社会经济的发展，高校图书馆作为知识传播的重要载体，其资源的合理分配和利用显得尤为重要。
本文以某高校图书馆为例，运用运筹学的原理和方法，对其资源分配策略进行优化，以提高图书馆资源的利用效率。
二、案例背景某高校图书馆藏书量丰富，拥有各类图书、期刊、电子资源等，但图书馆资源分配存在以下问题：1. 部分图书利用率低，而某些热门图书却供不应求；2. 图书馆空间利用率不高，部分区域闲置；3. 图书馆工作人员工作量不均衡，部分区域人员紧缺；4. 读者满意度不高，图书馆服务效率有待提高。
针对上述问题，图书馆希望通过运筹学的原理和方法，优化资源分配策略，提高图书馆资源的利用效率。
三、运筹学模型构建1. 目标函数以图书馆资源利用效率最大化为目标，构建目标函数如下：Max Z = ∑（读者满意度× 资源利用率）其中，Z为图书馆资源利用效率，读者满意度为各读者对图书馆服务的评价，资源利用率为各类资源的实际利用率。
2. 决策变量（1）图书分配：设图书馆有n种图书，每种图书有m本，则决策变量为xij，表示第i种图书分配到第j个区域的数量；（2）区域分配：设图书馆有k个区域，则决策变量为yij，表示第i种图书分配到第j个区域的比例；（3）人员分配：设图书馆有p个工作人员，则决策变量为zij，表示第i个工作人员分配到第j个区域的比例。
3. 约束条件（1）图书分配约束：xij ≥ 0，∀i，j；（2）区域分配约束：yij ≥ 0，∀i，j；（3）人员分配约束：zij ≥ 0，∀i，j；（4）图书总量约束：∑xij = m，∀i；（5）区域分配比例约束：0 ≤ yij ≤ 1，∀i，j；（6）人员分配比例约束：0 ≤ zij ≤ 1，∀i，j；（7）图书馆资源利用率约束：资源利用率≥ 90%，∀资源。
四、求解与优化1. 求解过程采用线性规划方法求解上述运筹学模型，通过计算机软件（如MATLAB、Lingo等）进行计算，得到最优解。
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题目运筹学课程特色及典型案例分析姓名
学号
授课教师
专业
年级
运筹学课程特色及典型案例分析
任林涛3110104896
一、课程特色
1、运筹学初印象
运筹学是一门应用科学，其核心价值在于解决问题，我国古代就有运筹学的应用，如田忌赛马、丁渭修宫这些故事，中国古代的运筹，讲究天时、地利、人和；而现代运筹讲究资源的最优配置，但两者异曲同工，一脉相承，最终目的都是寻求一个好的策略，在给定的条件下将事情做到最好。
运筹学从实际问题中来，由学者们归纳形成各种类型的问题，研究各类问题的有效解法，形成了求解问题的有效工具，最后又回到实际中去。
经过规范化之后的运筹方法才得以走进大学殿堂，成为管理类学生的一门专业基础课。
从运筹学的产生和发展的历程，我们可以概括为以下几条：
首先，运筹学是一种思维方式。
任何事情，在给定的条件下，冥冥之中存在着最好的解决方案，运筹学便是通过逻辑分析，突破常规与定见，寻求一个最优解。
其次，运筹学着实是一个解决问题的有效工具。
面对一个特定的问题，运用运筹学的某种方法，使之得到满意的解决。
研究对象多种多样，满意的标准也因人而异，运筹学给出了一系列求解问题的模型，形形色色的问题可以套用相近的模型加以解决，省时省力。
但运筹学模型毕竟有限，此时便需要上述的思维方式予以补充。
第三，运筹学是一种科学方法。
所谓科学，就是逻辑地解释事物，揭示事物内在的规律性，运用这些规律造福人类。
数学是科学研究的工具，科学要借助数学逻辑来表达。
现代运筹学运用数理逻辑来寻求最好的解决方案。
运筹学虽是关于最优化决策的科学，但运筹学人员并非决策者，而是决策者的参谋。
且运筹学的问题往往是需要迫切解决的，等不及做完美精致的研究，因为收集完备资料是要花费时间和金钱的，提出问题意味着需要改善，直至拿出方案，此间一直忍受着低效率。
早一天拿出方案，就会早一天得到改善。
况且有时人命关天，运筹学的时效性就显得更为重要了。
运筹学应用科学的性质决定了运筹学收到“实效”是硬道理，所以着手一项工作时，首先要梳理问题的主要脉络，
确定问题的性质，设置尽可能少的变量，使用较少的参数，建立数学模型。
有了初步的数学模型，接下来还要对模型进行分析和检验，看看模型是否反映了真实系统的实际情况，通过实验、修改使模型更加完善。
模型的精度适可而止，数学建模并不要求完美，只需要通过它能得到比直觉更好的结果就行了。
2、运筹学课程一些特点
（1）、多学科综合交叉
运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，如综合运用经济学、心理学、物理学、化学中的一些方法解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。
（2）、注重实际应用
运筹学是在实际生活中产生并应用到实际生活中的一种寻求问题的最优解决方案的方法，它为解决实际问题而产生并发展。
（3）、应用范围广
运筹学自产生以来，不断被应用到各个领域，军事、商业、管理、工业等，只要需要解决方案的地方就需要运筹学，而运筹学也总能不负重望完成寻求最优的使命。
（4）、解决问题需借助计算机
运筹学的发展结合现代计算机技术的发展，随着计算机技术的不断发展，运筹学可以解决的问题也越来越多，越来越精确。
运筹学计算算法中因为可以有迭代过程，很容易将其求解方法编成程序，供求解使用。
计算机辅助在运筹学解决实际问题中占着举足轻重的角色。
二、课程建议（3点希望）
1、希望更注重对于运筹学思维方式的培养
要让学生有种任何问题都必然有一种最好的解决方案的意识，而且这种最优方案是可以通过现有的数据、环境、状态等通过逻辑分析得出的。
让学生通过运筹学的学习深化这种意识，便是学习运筹学的最大收获。
2、希望更注重运筹学建模方法的指导
会运用数学方法解题固然重要，但我认为学习运筹学方法中最重要的也是最难的
地方是将实际问题抽象生成数学模型，怎么找到正确的目标函数，又如何筛选和设定约束条件，是运筹学方法中最有挑战也最有价值的地方，但这个地方也恰恰容易被老师轻视，因为这不是学生很快能掌握的，短期之内效果不明显。
但我认为不能因此就放松了对学生数学建模方法的指导，提出正确的问题，找到正确的目标函数以及合适的约束条件才是用运筹学解决问题的关键。
3、希望能更注重计算机解题方法的教授
课堂上讲一些典型的解题方法的原理无可厚非，但也不能因此不重视计算机解题的教育。
毕竟现在是计算机时代，实际问题中又哪里会有那么容易在纸上就算出答案的？计算机解题在今后必然是主流，因此关于计算机解题方法的教授应该多用几个课时，而且形式上也应该有所改变，要重视让学生动手上机做题，而不是仍停留在理论阶段。
三、典型案例分析
运输问题中的产销不平衡问题
已知某煤矿每月可产煤270吨，先运至A1、A2、A3三个煤场，然后在分别供应B1、B2、B3、B4、B5五个用户。
已知仓煤场容量分别为50、100、150吨，各用户的需要量分别为25、105、60、30、70吨。
已知从该煤矿经各煤场然后供应各用户的运费如下表所示，试确定一个使总运费最少的调运方案。
煤矿总容量：50+100+150=300（t）
各地区需求：25+105+60+30+70=290（t）
由于该厂每月最多产煤270t，则煤场有30t不满，各地区有20t不能满足需求
这是典型的销大于产的问题。
可假设存在煤场A4，它的存储量为20t，用户B6 的需求量为30t。
这样就转化为产销平衡问题。
由于A4 与B6都是假设的，不需要运输，故运价都为0，但
是由A4运到B6的运输无法发生，因两者皆为假设的，运价为无穷大，设为M。
这样问题就变成一个产销平衡的运输问题。
如下图：
用伏格尔法求解初始基可行解得：
数字格内填入相应价格，用位势法检验是否为最优解，得：
用位势法检验是否为最优解，得：
因检验数存在负数，故需用闭合回路法进行调整
用位势法检验得：
因检验数全为正，所以已得最优方案。
即A3差30t没有得到满足，B2缺5t，B4缺15t。