动力总成质心及惯量测量报告.doc
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4） （ p 1, 2, 3， （见图 2.4） ，这些坐标点通过坐标测量仪确定。
图 2.4.动力总成表面上的四点定位图
2.5 坐标测量仪确定空间点的坐标值
对于给定的动力总成在托盘上的六种姿态（ q 1,2,,6 ） ，我们使用坐标测 量仪测量动力总成表面四个定位点的空间坐标 X p , q （ p 1,2,3， （注： p 表示 4） 定位点，q 表示姿态） ，第 q 种姿态动力总成的质心坐标为 c q 。如果第 q 姿态相对 参考动力总成的取向为 R q ，我们有
姿态 2 姿态 2 中混凝土块体 1 的转动惯量计算公式为：
a1 Βιβλιοθήκη Baidu b1 c1
J 1 2a1 2b1 2c1 ( x 2 y 2 )dxdydz
2 2 2
代入数据后得出 J 1 8.23kg m 2 姿态 2 中混凝土块体 2 的转动惯量计算公式为：
a2
姿态 3 姿态 3 的转动惯量计算为：
a3 b3 c3 2 2 2 2 J3 2 a3 b3 c3 ( x y )dxdydz 2 2 2
代入数据后得出 J 3 0.96kg m 2 所以姿态 3 的转动惯量为： J 姿态3 J 1 J 3 9.19kg m 2 ，姿态 3 质量为159kg ， 周期为 85.5s 。计算得到 3 0.00126 。
x p X p xc ， （ xc [ x c , y c , z c ]T ）
（8）
五、MT 动力总成的测量结果
1、动力总成的惯性参数经过实验测量和计算，在参考坐标系下（动力总成的重 心为坐标的原点） ，动力总成的转动惯量和惯性积张量为
J xc
M
2 2 ( x2 x3 )dm J 22 J 33 5.43kg m2 ；
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
4、MT 动力总成的总质量为 M 175kg ，按照线性插值可以得出 为 0.00137 。
二、悬挂法测量动力总成的惯性参数
三种悬挂姿态分别如下图所示：
姿态 1（绕 z 轴旋转）
姿态 2（绕 y 轴旋转）
X [ X 1 , X 2 , X 3 ]T
（1）
(b) 固定于动力总成质心位置的参考坐标系 ox1 x2 x3 在动力总成上设参考坐标系 ox1 x2 x3 ，该参考坐标系的坐标轴与空 间坐标系的坐标轴平行， ox1 x2 x3 坐标系的原点落在发动机的质心上， x1 轴与动力总成转动主轴平行， x3 轴与发动机顶盖垂直（见图2.3）。
b2
c2
2 2 2 2 J2 2 a2 b2 c2 ( x y )dxdydz 2 2 2
代入数据后得出 J 2 0.48kg m 2 所以姿态 2 的转动惯量为 J 姿态 2 J 1 J 2 8.71kg m 2 ，姿态 2 质量为 127 kg ，周 期为 91.3s 。计算得到 2 0.00104 。 3、姿态 3 混凝土块体的尺寸为： a3 b3 c3 0.3
第一章
一、悬挂系统标定
用绳带悬挂法测量
1、姿态 1 混凝土块质量为 95kg ，转动惯量为 J 1 8.23kg m 2 ，周期为 102.1s ， 计算得到 1 0.000789 。
姿态 1 2、姿态 2 混凝土块体的尺寸为： a1 1, b1 c1 0.2 ， a 2 b2 0.3, c2 0.15
图 2.2 四簧倒立试验台
三、 空间坐标系、发动机参考坐标系
（a） 固定于托盘上的空间坐标系 OX 1 X 2 X 3
取一正方形的托盘， 在托盘的下表面刻两条相互垂直且平行于正 方形边长的直线分别作为空间坐标系 OX 1 X 2 X 3 的 X 1 和 X 2 轴， 而 X 3 轴与 托盘面垂直（见图 2.3） ，坐标的原点在板下表面，托盘绕 X 2 旋转振 动。空间坐标下的空间点通过 X 来刻画：
X p , q c q R q x p ， （ p 1,2,3,4 ）
（2）
R q 为发动机相对于动力总成参考姿态的转动张量。 从（2）式，得 X p , q X 4, q R q (x p x 4 ) ， （ p 1, 2, 3 ） 将（3）式合并成 [ X1, q X 4, q , X 2, q X 4, q , X3, q X 4, q ] R q [x1 x 4 , x 2 x 4 , x3 x 4 ] 或 R q [ X1, q X 4, q , X 2, q X 4, q , X3, q X 4, q ][x1 x 4 , x 2 x 4 , x3 x 4 ]1 而第 q 种姿态的动力总成的重心坐标为
姿态 3（绕 x 轴旋转）
测得 MT 动力总成的悬转周期和转动惯量分别列表如下：
绕 x 旋转 悬转周期 63.603
绕 y 旋转 90.467
绕 z 旋转 89.9
转动惯量 （kg·m2 ） 5.54 11.21 11.07
第二章
一、概况
采用四簧倒立试验台测量
基于振动理论中的周期法,设计了一种测量动力总成惯性参数 的四簧倒立试验台，介绍了四簧倒立试验台的惯性参数的测量方法。 动力总成的惯性参数是指其质量、质心位置和关于质心的 3 个 正交轴的惯性矩和惯性积,它是动力总成动力学和车辆系统动力学研
2、在动力总成坐标系下，发动机与变速器界面距坐标原点的距离: d 459.4mm
cq X p ,q R q x p
（3）
（4）
（5）
（6）
采用二次悬挂法，可以确定动力总成的重心 x c 。第一次悬挂：利用激光仪 在动力总成表面确定三个点，该三点与悬挂线在同一平面上,该三点给出截面一。 让总成绕第一悬挂线转一个角度（最好是 90°） ，利用经纬仪，可以确定截面二。 同样，利用激光仪可以确定第二次悬挂动力总成的截面三和截面四。两次悬挂在 发动机表面总共标定了 12 个点。 取一测量参考坐标系，测量参考坐标轴与参考坐标轴的方向一致，但测量参 考坐标原点落在总成飞轮端的飞轮中点。利用坐标测量仪器（见图 2.5）测量总 成表面的 12 个点 X 的坐标值（在测量参考坐标系下）和四个截面。 经测量和计算得到动力总成的重心坐标为
p
xc ( x1 x2 ) / 2 385.52mm yc ( y1 y 2 ) / 2 16.18mm z c ( z1 z 2 ) / 2 68.69mm
动力总成重心坐标为动力总成坐标系下的结果，动力总成坐标系如图 2.3。动力
（7）
,12 ）为 总成在参考坐标系下的坐标 x p （ p 1,2,3，
z
x o y
动力总成坐标系
图 2.3 空间坐标系 OX 1 X 2 X 3 和参考坐标系 ox1 x2 x3
四、动力总成重心
在动力总成表面选取四个定位点， 动力总成在托盘上的位置和取向通过该四 个 定 位 点 可 以 确 定 。 四 个 定 位 点 的 在 发 动 机 参 考 坐 标 系 下 的 坐 标 为 xp
J yc J11 J 33 10.39kg m 2 ；
J zc J11 J 22 10.35kg m2 ；
J xc yc J12 2.14kg m 2 ； J xc zc J13 1.39kg m2 ； J yc zc J 23 2.30kg m 2 。
究的重要参数之一， 对动力总成动态特性分析和悬置隔振系统的设计 有着重要意义。
图 2.1. 利用悬挂传感器测动力总成的质量和质心
动力总成的质量可以用高精度悬挂传感器测出（见图 1） 。该动 力总成的质量 M 175kg 。 因为动力总成是一个由不同材质、 形状复杂 的零部件组合而成,其质心参数几乎不可能用解析方法进行计算。 二、四簧倒立试验台 采用倒立摆方式,通过质量周期法测量发动机振动周期,经过计算 可获得被测物体的转动惯量。根据质量周期法的测试原理，考虑试验 振动系统的安全性， 我们设计出一种测试动力总成转动惯性矩和惯性 积的四簧倒立试验台（见图 2.2） ，并对其测试理论进行了探讨。
图 2.4.动力总成表面上的四点定位图
2.5 坐标测量仪确定空间点的坐标值
对于给定的动力总成在托盘上的六种姿态（ q 1,2,,6 ） ，我们使用坐标测 量仪测量动力总成表面四个定位点的空间坐标 X p , q （ p 1,2,3， （注： p 表示 4） 定位点，q 表示姿态） ，第 q 种姿态动力总成的质心坐标为 c q 。如果第 q 姿态相对 参考动力总成的取向为 R q ，我们有
姿态 2 姿态 2 中混凝土块体 1 的转动惯量计算公式为：
a1 Βιβλιοθήκη Baidu b1 c1
J 1 2a1 2b1 2c1 ( x 2 y 2 )dxdydz
2 2 2
代入数据后得出 J 1 8.23kg m 2 姿态 2 中混凝土块体 2 的转动惯量计算公式为：
a2
姿态 3 姿态 3 的转动惯量计算为：
a3 b3 c3 2 2 2 2 J3 2 a3 b3 c3 ( x y )dxdydz 2 2 2
代入数据后得出 J 3 0.96kg m 2 所以姿态 3 的转动惯量为： J 姿态3 J 1 J 3 9.19kg m 2 ，姿态 3 质量为159kg ， 周期为 85.5s 。计算得到 3 0.00126 。
x p X p xc ， （ xc [ x c , y c , z c ]T ）
（8）
五、MT 动力总成的测量结果
1、动力总成的惯性参数经过实验测量和计算，在参考坐标系下（动力总成的重 心为坐标的原点） ，动力总成的转动惯量和惯性积张量为
J xc
M
2 2 ( x2 x3 )dm J 22 J 33 5.43kg m2 ；
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
4、MT 动力总成的总质量为 M 175kg ，按照线性插值可以得出 为 0.00137 。
二、悬挂法测量动力总成的惯性参数
三种悬挂姿态分别如下图所示：
姿态 1（绕 z 轴旋转）
姿态 2（绕 y 轴旋转）
X [ X 1 , X 2 , X 3 ]T
（1）
(b) 固定于动力总成质心位置的参考坐标系 ox1 x2 x3 在动力总成上设参考坐标系 ox1 x2 x3 ，该参考坐标系的坐标轴与空 间坐标系的坐标轴平行， ox1 x2 x3 坐标系的原点落在发动机的质心上， x1 轴与动力总成转动主轴平行， x3 轴与发动机顶盖垂直（见图2.3）。
b2
c2
2 2 2 2 J2 2 a2 b2 c2 ( x y )dxdydz 2 2 2
代入数据后得出 J 2 0.48kg m 2 所以姿态 2 的转动惯量为 J 姿态 2 J 1 J 2 8.71kg m 2 ，姿态 2 质量为 127 kg ，周 期为 91.3s 。计算得到 2 0.00104 。 3、姿态 3 混凝土块体的尺寸为： a3 b3 c3 0.3
第一章
一、悬挂系统标定
用绳带悬挂法测量
1、姿态 1 混凝土块质量为 95kg ，转动惯量为 J 1 8.23kg m 2 ，周期为 102.1s ， 计算得到 1 0.000789 。
姿态 1 2、姿态 2 混凝土块体的尺寸为： a1 1, b1 c1 0.2 ， a 2 b2 0.3, c2 0.15
图 2.2 四簧倒立试验台
三、 空间坐标系、发动机参考坐标系
（a） 固定于托盘上的空间坐标系 OX 1 X 2 X 3
取一正方形的托盘， 在托盘的下表面刻两条相互垂直且平行于正 方形边长的直线分别作为空间坐标系 OX 1 X 2 X 3 的 X 1 和 X 2 轴， 而 X 3 轴与 托盘面垂直（见图 2.3） ，坐标的原点在板下表面，托盘绕 X 2 旋转振 动。空间坐标下的空间点通过 X 来刻画：
X p , q c q R q x p ， （ p 1,2,3,4 ）
（2）
R q 为发动机相对于动力总成参考姿态的转动张量。 从（2）式，得 X p , q X 4, q R q (x p x 4 ) ， （ p 1, 2, 3 ） 将（3）式合并成 [ X1, q X 4, q , X 2, q X 4, q , X3, q X 4, q ] R q [x1 x 4 , x 2 x 4 , x3 x 4 ] 或 R q [ X1, q X 4, q , X 2, q X 4, q , X3, q X 4, q ][x1 x 4 , x 2 x 4 , x3 x 4 ]1 而第 q 种姿态的动力总成的重心坐标为
姿态 3（绕 x 轴旋转）
测得 MT 动力总成的悬转周期和转动惯量分别列表如下：
绕 x 旋转 悬转周期 63.603
绕 y 旋转 90.467
绕 z 旋转 89.9
转动惯量 （kg·m2 ） 5.54 11.21 11.07
第二章
一、概况
采用四簧倒立试验台测量
基于振动理论中的周期法,设计了一种测量动力总成惯性参数 的四簧倒立试验台，介绍了四簧倒立试验台的惯性参数的测量方法。 动力总成的惯性参数是指其质量、质心位置和关于质心的 3 个 正交轴的惯性矩和惯性积,它是动力总成动力学和车辆系统动力学研
2、在动力总成坐标系下，发动机与变速器界面距坐标原点的距离: d 459.4mm
cq X p ,q R q x p
（3）
（4）
（5）
（6）
采用二次悬挂法，可以确定动力总成的重心 x c 。第一次悬挂：利用激光仪 在动力总成表面确定三个点，该三点与悬挂线在同一平面上,该三点给出截面一。 让总成绕第一悬挂线转一个角度（最好是 90°） ，利用经纬仪，可以确定截面二。 同样，利用激光仪可以确定第二次悬挂动力总成的截面三和截面四。两次悬挂在 发动机表面总共标定了 12 个点。 取一测量参考坐标系，测量参考坐标轴与参考坐标轴的方向一致，但测量参 考坐标原点落在总成飞轮端的飞轮中点。利用坐标测量仪器（见图 2.5）测量总 成表面的 12 个点 X 的坐标值（在测量参考坐标系下）和四个截面。 经测量和计算得到动力总成的重心坐标为
p
xc ( x1 x2 ) / 2 385.52mm yc ( y1 y 2 ) / 2 16.18mm z c ( z1 z 2 ) / 2 68.69mm
动力总成重心坐标为动力总成坐标系下的结果，动力总成坐标系如图 2.3。动力
（7）
,12 ）为 总成在参考坐标系下的坐标 x p （ p 1,2,3，
z
x o y
动力总成坐标系
图 2.3 空间坐标系 OX 1 X 2 X 3 和参考坐标系 ox1 x2 x3
四、动力总成重心
在动力总成表面选取四个定位点， 动力总成在托盘上的位置和取向通过该四 个 定 位 点 可 以 确 定 。 四 个 定 位 点 的 在 发 动 机 参 考 坐 标 系 下 的 坐 标 为 xp
J yc J11 J 33 10.39kg m 2 ；
J zc J11 J 22 10.35kg m2 ；
J xc yc J12 2.14kg m 2 ； J xc zc J13 1.39kg m2 ； J yc zc J 23 2.30kg m 2 。
究的重要参数之一， 对动力总成动态特性分析和悬置隔振系统的设计 有着重要意义。
图 2.1. 利用悬挂传感器测动力总成的质量和质心
动力总成的质量可以用高精度悬挂传感器测出（见图 1） 。该动 力总成的质量 M 175kg 。 因为动力总成是一个由不同材质、 形状复杂 的零部件组合而成,其质心参数几乎不可能用解析方法进行计算。 二、四簧倒立试验台 采用倒立摆方式,通过质量周期法测量发动机振动周期,经过计算 可获得被测物体的转动惯量。根据质量周期法的测试原理，考虑试验 振动系统的安全性， 我们设计出一种测试动力总成转动惯性矩和惯性 积的四簧倒立试验台（见图 2.2） ，并对其测试理论进行了探讨。