源活度测量

其中 I 及 I 0分别为待测样品及标准样品的α 粒子表面出射率。 再由样品的质量M可得总的放射性活度A：
A = M Am
3
小立体角法测β放射源活度 一、 小立体角法测 放射源活度
原理：对小立体角装置 的基本要求是能最大限 度地消除、减少影响测 量准确度的因素。 缺点：小立体角法方法 简单，但修正因子多， 误差较大。
∫
Eβ 0
m ax
−
S ( E )e
EF ( E ) f
dE )
可见，当 f → 0 时 A → A0。即外推到探测阈为零时即得真正的衰 变率。
4
1.造成淬灭的原因：
三、淬灭及其校正
淬灭：就是一种或几种过程使闪烁脉冲幅度变小 a. a.射线在使闪烁溶液溶剂分子激发之前就失去能量 b.温度变化引起闪烁体发光衰减时间变化。 c.颜色淬灭 d.由于温度或其它因素的变化，使测量杯表面沾有 尘污或蒸汽冷凝，也会使光的传递受到影响。
A = A0
∫
Eβ
m ax
0
S ( E ) (1 − e
−
f
)dE
A0为测得的衰变率，A为真正的衰变率。 S ( E ) β 射线的分布函 为 E 数，∫ S S ( E ) d E = 1 。当 β 源及闪烁液给定后， ( E ) 、 、 F ( E ) E
β m ax
可视为常数。于是有：
0
A = A 0 (1 −
产生的平均光子数 m( E ) ，可以写成：
( 0 ,1 ) ]
m (E ) = α 'EF (E )
Pk ( 0 , m ) = e − α ' E F ( E )[1 − Pk ( 0 ,1 )]
用 α = α '[1 − Pk (0,1)] 来表示闪烁体和光电倍增管的总转换效率， 则 f = 1/ α 便表示光电倍增管阳极产生一个电脉冲所需要的平均 能量亦即探测阈。于是在测到的衰变率与真正的衰变率之间有如 下关系： EF (E )
1 1 tm I = ∫ d I ( x ) = A m S t m (1 − ) 2 2 R
1 Is = Am S R 4
当样品厚度 tm
≥ R时，从表面出射的粒子数达到饱和。饱和出射率为：
（8.12）
选择一种比放射性已知的样品作为标准，它与待测样品有相同的S和R， 则：
Am = Am 0
I I0
fg =
1 R π
2 1
∫∫ S (θ , ϕ ) sin θ d θ d ϕ / 4π
注：应用净记数率公式计 算α 源活度时要注意测到的 记数率 n 必须对分辨时间τ进 行修正。
应用（8.1）式来计算源活度时需注意到 n 必须对分辨时间进行 修正，所以设装置的分辨时间为 τ ，测到的记数率为 n ，则 真正进入计数管的粒子数应为：
定义小立体角装置的总探测效率ε ，它是测到的计数率与源衰 变率之比。 n n−n
ε =
0
A
=
b
A
n （其中，A为源的活度， n 0为净计数率， n为计数率， b 为本底计数率）
与探测效率有关的诸因子 装置的总绝对效率可以写成许多因子的乘积：
ε = f g f τ f m f b f a f γ ε in
B：子体标记法
方法：A：外推法
n − nb 求出修正因子后，便可算出活度： A = fτ f m f a f γ
3
nβ 0nγ nc0
0
三、符合法测源的活度
=
∫ ρ ( v )ε β d v n γ = ∫ ρ ( v )ε γ d v n = ∫ ρ ( v )ε β ε γ d v ∫ ρ ( v )ε ( v ) d v × ∫ ρ ∫ ρ ( v )ε ( v )ε
AH =
测量区间不连续：
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原子核科学技术研究所 李小乐
计数管的本征效率
3
二、4π 计数法
原理：把放射源移 到计数管内部，使 计数管对源所张的 立体角接近于4π ， 减少散射、吸收及几 何位置等的影响。
源承托膜吸收修正 承托膜吸收掉的粒子数：
∆ n = n − n ' = n1 − n 2
膜吸收修正因子 f a ：
fa =
源自吸收修正
n1 + n 2 n = 2 n1 2n − n '
n n'= 1 − nτ
分辨时间修正因子 fτ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
：
n fτ = = 1 − nτ n'
n − nb A = f g fτ
（8.7）
则放射源活度为：
2
二、厚样品的放射性比活度测量
比放射性（Am）：即每克样品的放射性活度。 以 O 点为顶点在θ 圆 锥内发射的 粒子 占 O点发射的α 粒子 总数的份额为：
α
tm
Ω(θ ) 1 x W= = (1 − ) 4π 2 R
于是，深度为 x 的薄层 dx中发射的α 粒子中，能射出样品表面的 粒子数就为：
1 x dI ( x ) = Am S ( dx )W = Am S (1 − ) dx 2 R
上式对整个样品厚度的积分，便得到每秒内能射出样品表面的 α 粒 子总数的 I ：
β γ
− n − n
β b
n n
γ b
= n 'c − n
cb
（ n 'c = nc 0 + nγ c ，即包含真符合计数率和偶然符合计数率。）
b.分辨时间修正：
nc0 =
n c − 2τ 1 − τ
R
R
n
β
nγ
(n
β
+ nγ )
c.内转换电子修正： A 0 =
n β 0 nγ 0 nc0
/ (1 +
几何因子
计数管的本征效率
分辨时间修正因子 坪修正因子 反射修正因子 吸收修正因子
γ 计数修正因子
几何因子
分辨时间修正因子
坪斜修正因子 f m
造成坪斜的原因： ： 工作电压的增高， 计数管内的假计数 亦增加。
c
反射修正因子 f b ：
n0 fb = >1 n
饱和反散射系数：饱和时的反散射修正因子 饱和厚度：刚达到饱和时的承托膜厚度
1.源活度及其单位
2.绝对测量和相对测量
2
一、薄源活度的绝对测量——小立体角法 薄源活度的绝对测量 小立体角法
原理：假定放射源各向同性 地发射出粒子，而测量仪器 的效率是已知的，则通过记 录一定立体角内的 粒子记 数率便能推算出源的活度。
设放射源活度为A,每衰变放出一个α粒子,测到的计数率为 n ,本底计数率为 nb ,则净计数率为：
2.淬灭的修正方法： a.外推法
n = n 0 e − qc
当将不同淬灭剂浓度c 与相应计数率 n 在半对数纸上作图，外推 到淬灭剂浓度为零时，即可获得无淬灭时的计数率。 b. β内标准法 探测效率： ε = n 2 − n 1
∆A
待测样品的活度为： A
0
=
n1
ε
=
∆ A ⋅ n1 n 2 − n1
当 ε β → 1 时，将使修正项作用趋于零，从而回到了简单的（8-34）式。 这说明了4 π β − γ 符合装置（课本第222页图8.13示）比采用小立体角形式 的 β − γ 符合装置准确度高得多的原因。
f. 对死时间的修正：
(nβ − nβ b )(nγ − nγ b )[1−τ R (nβ + nγ )] 1−εβ 1 ε A0 = ×[1 + ⋅ ⋅ (ε βγ − c + αε ce )]−1 ( nc − 2τ Rnβ nγ )(1 − nc 0t D ) ε β 1 +α εγ
4
N (V 0 ) =
二、液体闪烁计数器的绝对测量
1.积分外推法 设 V 为信号脉冲幅度，n(V )为微分脉冲幅度谱。当甄别阈为V 0 时， 测到的微分计数为：
∫
V V
0
m ax
n (V ) d V
=
∫
V 0
m ax
n (V ) d V −
m ax
∫
0
V 0
0
n (V ) d V
= N (0 ,V
c.道比法 淬灭使得β谱向低能方向移动。 因此，在两个测量道内的计数率之 比也变化。道比法利用变化来校准 淬灭。 d.外标准道比法 此法把内标准法与道比法的优点结合起来。 事先用不同淬灭程度的闪烁液做好相对效率与外道比关系校准 曲线，再用内标准法求出某一淬灭程度时的绝对效率。
4
Ac =
四、双核素体系的测定
1− εβ
α
1+α
nβ 0nγ nc
εβ
A0 =
ε ce )
1+
0
1− ε
β
d. β探测器对γ射线灵敏度的修正：
/ ( 1+
ε ε
⋅
1− ε
β
β
εc εγ
βγ
)
β
⋅ε
e. β探测器对γ灵敏度和内转换电子的综合修正：
A0 = n β 0 nγ 0 nc / [1 + 1− εβ
εβ
⋅
ε 1 ⋅ (ε βγ − c + αε ce )] 1+ α εγ
α、β源活度的测量 源活度的测量
李小乐
目录
4. 液体闪 烁计数器 测源活度
1.概述
放射性活度的测量及标 定，在核物理及核技术 应用中有着很重要的地 位。它涉及面广，活度 范围很大，所以测量方 法也需因地制宜。
2.α放射 源活度的 测量
3. β放射 源活度的 测量
1
概述
放射性活度：是放射性核素在单位时间内 原子核衰变数目的量度。 放射性活度的单位：贝可 、居里 绝对测量：用测量装置直接测量放射 性核素的衰变数，不必依赖于其它标 准样品或标准仪器的比较（注：需对 影响测量结果的许多因素作修正） 相对测量：用一个活度已知的标准源 与待测样品在相同条件下测量，根据 它们测量的量值之比值和标准源活度 值即可算出待测源的活度
) −
∫
V 0
n (V ) d V
2.零概率修正 带电粒子在闪烁体中损耗能量，在光阴极上产生个光电子 n 的几率服从泊松分布：
P (n, m ) = m ne −m / n !
可以认为，打拿极的次极发射也相当好地服从泊松分布。因此， 在阳极上没有信号输出的几率（零概率）为：
P k ( 0 , m ) = e − m [ 1 − Pk
使分辨时间和死时间尽可能小；减少本底，同时提高β探测效率使之接近 于1，此式即可非常接近和返回到（8.34）式
符合法测源活度的几个问题 1>放射源活度与分辨时间
2> 符合法的相对标准偏差
3>复杂衰变纲图下的符合方法
4>效率外推法（符合吸收法）
4
一、液体闪烁计数器的基本原理及测量装置
原理：闪烁体吸收射线 能量 原子、分子电离激 发 受激原子、分子退激 发射荧光光子 光子在光 电倍增管的光阴极激出光电 子 光电子经倍增产生电 子流 电子流在阳极负载 上产生电信号 电信号由 电子仪器记录分析 选择合适的液体闪烁剂，优良的光电倍增管，采取双管符合技术， 好的制样技术等都很重要。
包括：自吸收、 吸收修正因子 f a ： 空气吸收、窗吸收、 源保护膜吸收、源 与计数管间吸收片 的吸收 n fa = = e − µ m tt ≈ 1 − µ m t t n0
µ （其中： m 为质量吸收系数；t t 为总吸收厚度。）
n0
γ
计数修正：
fγ =
n1 n1 − n 2
：G-M计数管的本证效率可认为是100%
Ω / 4π 为探测器对源所张的相对立体角，又称几何因子，记为
Ω n o = n − nb = A 4π
（8.1）
fg 。
点源的立体角及几何因子为：
Ω = 2π (1 − h / h 2 + r 2 ) Ω 1 fg = = (1 − h / h 2 + r 2 ) 4π 2
（8.5）
实际情况中，源面积总有大小。一般源的半径 和源到准直孔距离 相比不能忽略，这时的几何因子可用下面的公式来计算：
nβ 0 =
0 c0
β
( v )ε
γ
(v )d v
β
γ
(v )d v
当两个探测器中有一个探测器对放射源各点的探测效率都相等时：
nβ 0nγ nc0
0
=
∫
ρ (v )d v = A0
（8.34）
其他需要修正的
（ A0 即为放射源活度。）
符合测量中的各修正因子
n
a.本底修正：
β 0 γ 0
c
= n = n
测量区间连续：
n1和 n2 分别为
D −D 区间 1 2
和 D2 − D3 区间里测到的总计数 率，则有：
n1 = A c × η c1 + A H × η H 1 n 2 = Ac × η c 2 + A H × η H
2
⇒
n1 − n 2 (η H 1 / η H 2 ) η c 1 − η c 2 (η H 1 / η H 2 ) n1 − n 2 (η c 1 / η c 2 ) η H 1 − η H 2 (η c1 / η c 2 )