鸡兔同笼教学案例及反思

鸡兔同笼教学案例

一、教学内容分析：

1、教学主要内容：书80页、81页。

2．教材编写特点：

在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

3．教材的编排特点

通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减小举例的次数；第三张表格是采用取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。课上学生可能会想出画图的方法，先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的数量。教师可以鼓励这种做法，但并不要求全班学生掌握。教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略———列表。在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用

这种基本的解题策略解题。教学时，教师不必组织学生总结用公式解答题目的规律。

二、我的思考

1、“鸡兔同笼”这一课时的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。

2、本课向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，猜测、推理，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

三、学生分析

1．有一个班有一半的学生曾经学过奥数，那么我觉得列表的方式对于一部分学生来说是过于复杂化，当然要照顾到全体学生，教师得引导学生采用列表举例、作图分析等方法。书中着重介绍了列表的三种方法，但其中两种过于复杂，可以将列表的过程优化！当然主要是让学生体验这个过程。

2．在教的过程中肯定会有学生介绍奥数中所学的方法，可以让学生自己讲解所用的方法，将其介绍给其他同学。当然教师要帮助引导学生理解。

四、学习目标

1. 知识与技能：学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；

2.过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；

3.情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；

五、教学过程：

（一）创设情境，明确目标

为预防禽流感，于是饲养场要给家禽打疫苗，饲养员将一只笼子提出，只是笼子里面装了鸡和兔，于是兽医问饲养员里面装了多少只兔？多少只鸡？饲养员让其猜猜看？（出示课题：鸡兔同笼提示：有20个头，54条腿）如果你现在是饲养场的医生？你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？

（二）自主探索，合作交流

1、同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢？（画图、列表、计算等等）列表这个主意不错，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？

（1）在小组内和同学交流；

（2）汇报，集体反馈；

（3）观察发现：腿的总数有什么变化？（越来越少）每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样了？要想减少腿的条数，必须怎么办？

2、小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。

3、课件出示淘气的做法：淘气也用列表的方法做了这道题，咱们一起来看看。

（1）淘气做的怎么样？能不能展示当堂学生是如何列表的？比如说：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法，在跳跃式列表、取中列表时，孩子们是如何进行“调整”的是否也应该汇报一下呢？

（2）组内交流

[教师课前进行预设，以备学生生成不足，以此来提高学生的思维质量。]

4、自主尝试：

请利用表格解答下题：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？

[及时反馈，强化列表解题方法]

5、小结：生活中也有很多类似的问题，一起来看两道题。

（三）深化练习，拓展延伸

1、停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？

2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

[紧密联系生活实际，解决生活中的“鸡兔同笼”问题，进一步体验数学的价值。]

3、思考题：

用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车没辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完。

（四）总结评价，布置任务。

教学反思：

本节课属于综合应用课，是“尝试与猜测”的第一课时，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，主动与他人交流，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

在本课教学设计中，抓好“两个联系”，一是抓住知识上的联系；二是抓住思维发展层次的联系。从课前的猜数游戏即让学生复习前面学过的一种解决问题的有效策略——逐步逼近，为后面列表时逼近“腿的数量54”打好伏笔，学生在积极思考、猜测的过程中，渗透了区间套的思想。另外，重视学生学习过程，在师生互动交往中，情感体验充分，通过比较、判断及时调整，以此发展学生思维质量，我认为在本节课中学生的思维发展是看得见的。课堂中遇到了一个问题，介绍完列表方法后，一部分学生要介绍自己的方法，也就是假设法。我认为这种假设法很好，也便于学生理解，因此就向学生介绍了这种方法，设所有的兔子都立正，那么每只动物就是两条腿，20个头就有20×2=40条腿，肯定少算了腿，实际有54条腿。那么少算了54-40=14腿，这16条腿是兔子少算的。因为兔子刚立正了，每只兔子少算了2条腿，共少算了16条腿，那么应该是14÷2=8只兔子少算的，兔是7只，鸡就是20-7=13只。

同样，将鸡的两只翅膀搭下，那就每只动物有四条腿，20个头就有20×4=80条腿，肯定是多算了腿，因为实际只有54条腿，那么就多算了80-54=26条腿，这26条腿都是鸡多算的腿，每只鸡多算了2条腿，由此可以知道鸡是26÷2=13只，兔就是20-13=7只。

由于介绍了此种方法学生解答后面的习题时，都没有采用列表的方法，但后来仔细考虑，实际列表的方法也是一种假设法。只是本堂课的重点应该是让学生经历具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学