第六单元多边形的面积教案

第六单元：多边形的面积

教材分析

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。

学情分析

学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。

教学目标

知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。

问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用

数学的乐趣。

情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。

教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

教学措施与方法

1、合作学习，让学生通过观察、操作、讨论等自主的体验活动来加深对多边形面积计算方法的掌握。

2、操作演示，让学生通过观察和感受体验，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3、让学生紧密联系图形，渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

课时安排：9课时

1．平行四边形的面积………………………2课时

2．三角形的面积……………………………2课时

3．梯形的面积………………………………2课时

4．组合图形的面积…………………………2课时

5．整理和复习………………………………1课时

1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规

律。

4、通过小组合作交流，培养学生爱学数学乐学数学的情感。

一、设疑自探：（8分钟）

(一)基本练习

出示一平行四边形提问：

1、平行四边形的面积如何计算？（板书平行四边形的面积计算公式）

2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来。问：这个平

行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）其中一个三角形的面积与原

来平行四边形的面积有什么关系？

（二）设疑激趣，导入新课

用数方格的方法求出每个三角形的面积。（不满一格的按半格计算）

（1）三个三角形的面积相等吗？

（2）三个三角形的底和高有什么共同的特点？

（3）你认为三角形的面积可能与什么有关系？

那么三角形的面积究竟是不是与它的底和高有关系，又有什么样的关

系呢？本节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形

面积的计算）

（三）让学生根据课题提出问题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行规范，归纳整理后说明：老师根据同学们提出的问题设计出了下面的自探提示，请同学们根据自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。）

（四）出示自探提示，组织学生自探。

请同学们拿出课前准备的三角形纸片，动手拼一拼、看一看，思考以下问题:

（1）用两个完全一样的三角形拼成了一个什么图形？

（2）拼得的图形的底与所用三角形的底有什么关系？

（3）拼得的图形的高与所用三角形的高有什么关系？

（4）其中一个三角形的面积与拼得的图形的面积有什么关系？（5）你认为三角形的面积应该怎样计算？

二、解疑合探（18分钟）

1、检查自探效果，遇到疑难问题合作探究。

2、多媒体演示验证。

3、归纳概括，得出结论：

只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

（板书）平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

4、教学例1。

（1）出示例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

（2）学生独立完成，指名板演。

（3）集体评析。

三、质疑再探（3分钟）

认真阅读课本69-71页的内容，提出你的疑惑，大家一起探讨。四、运用拓展（10分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。