【新人教5上数学】第3课时 用字母表示数(3)
人教版小学五年级上册数学精品教学课件 第5单元 简易方程 1.用字母表示数 第3课时
a+(2+c)=( a + 2 )+ c
a • b • 4= a 3x+5x=(
4(x+3)=3
•( b • 4 )
+
)•
×5 + x ×
4
x4
3
运算律要记牢，字母和数一样看。
（教材第56页第7题）
5.（1）小亮每分钟骑行v m。2分钟骑行__2_v___m， t分钟骑行__v_t___m。
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
2a
a²
不一样，2a表示两个a相加，是a+a。
a²表示两个a相乘，是a×a。
计算下面正方形的面积和周长。 a = 6 cm
6cm
6cm
S=a² =6×6
=36(cm2)
C=4a =4×6 =24(cm)
答:这个正方形的面积是 36 cm2, 周长是24 cm。
乘法结 两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数 合律 分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
▪ 新知探 究3
运算律
用字母表示
加法交换律
α+b=b+α
加法结合律 α+b+c = α+( b+c)
乘法交换律
α×b=b×α
乘法结合律 (α×b)×c=α×(b×c)
乘法分配律 (α+b)×c=α×c+b×c
(3)整个图形的面积是多少？ a
bc
c
b
方法一 用左边长方形的面积加右边长方形的面积
ac+bc
方法二 把整个图形看成是长(a+b)，宽c的大长方形
人教版数学五年级上册第5单元第3课时用字母表示数3教案
《第3课时用字母表示数(3)》教学设计教学目标知识与技能：初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示一个量和数量关系：初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
过程与方法：通过探索的过程，发展抽象概括能力，感悟初步的代数思想，渗透函数思想。
情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，进一步发展学生的数感、符号感。
感受数学文化的魅力。
教学重点会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
教学方法讲授、小组合作课时安排1课时教学过程一、情景导入这节课，我们一起继续来学习“用字母表示数”。
（板书课题）二、探究新知1．复习用字母表示数、数量和数量关系，用含有字母的式子表示下面的问题。
(1)乘法分配律。
(2)长方形面积公式。
(3)用a表示单价，x表示数量，C表示总价，写出求总价的公式。
(4)爸爸比小明大a岁，10年后，爸爸比小明大几岁？师：我们可以用字母表示哪些所学的知识？(板书)即时巩固：9．5＋(a＋0.5)＝a＋(________＋________)2．5×(a×0.4)＝(________×________)·()9b－4b＝(________－________)·b＝( )2．复习用字母表示数的书写。
归纳：(1)数字和字母相乘时，乘号可以记“·”也可以省略不写。
数字要写在字母的前面。
例：5·x或5x。
(2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，也可以记作“·”。
例：x·y或xy，读时仍然读作x乘以y。
(3)“1”与字母相乘时，可以省略不写。
例：1×x可以写作x。
(4)数字与字母相乘时，字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。
但在其他运算中，千万不能省略运算符号。
如：x＋y，x－y，y÷5。
(5)数字与数字相乘时，不能省略乘号，例：5×8。
五年级数学上册 字母表示数 3课件 人教版
说教材 说教法 说学法 说过程
1、联系生活实际学数学，体验学数学用数学的乐趣。
2、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、 提出问题、解决问题的过程。
3、通过独立思考，小组合作交流，完善自己的想法， 构建自己独特的学习方法。
一、谈话引入，激发兴趣 二、创设情境,探索方法
情境一:儿歌一—情境二:猜年龄 —情境三:摆小棒
三、应用新知,体验成功
四、巩固练习,加深理解
五、自我评价,归纳总结
A、填一填： （1）鸵鸟的奔跑速度为70千米/时， 鸵鸟2时奔跑 千米， 3.5时奔跑 千米， t时奔跑 千米。
（2）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩 下 元。
（3）一个长方形的宽是80厘米，长是x厘 米，面积是____平方厘米。
人教版五年级数学上册
字母表示数
说教材
教材分析:小学生由具体的数过渡到用字母表示数， 是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的 一次飞跃。
知识技能目标： 1：借助生活中的实例，体会字母表示数的必要性和重要性。 2：：在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程方法目标： 1：在探索现实世界数量关系的过程中，体验字母表示数的简明性。 2：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中 建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一 系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解 了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示 数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将 其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的 不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交 流能力和解决问题的能力。
说教材 说教法
2、“跳一跳能摘到果子”。 学生的思维发展需要引导，在“跳一跳 能摘到果子”的情景条件下才能有效发展。 因此在教学中更多的是在具体的情境中产生 问题进而萌发解决问题的欲望，从而引导学 生主动的构建知识。继而设计有层次的练习 ，使学生进一步巩固对字母表示数及运算定 律和有关图形公式的知识，并在此基础上获 得总结提升。
2024年五年级数学上册5简易方程第3课时用字母表示数(3)配套教案新人教版
（2）小明有x个苹果，小红有y个苹果，他们一共有的苹果数是x+y个。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对用字母表示数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解用字母表示数的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用用字母表示数解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与用字母表示数相关的主题进行深入讨论。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于用字母表示数的短文或报告，以巩固学习效果。
教学资源拓展
六、教学资源拓展
1.拓展资源：
（1）数学故事：介绍数学家在探索用字母表示数方面的贡献，如字母表示数的起源、发展历程等。
（2）数学游戏：设计一些与用字母表示数相关的数学游戏，如字母猜谜、字母表示数接力等，让学生在游戏中巩固所学知识。
教学准备：
1.教师准备相关的生活实例和问题。
2.学生准备笔记本，用于记录和复习。
核心素养目标
1.逻辑推理：学生能够通过具体情境，体验用字母表示数的逻辑性和合理性，培养其逻辑推理能力。
2.模型建构：学生能够运用字母表示数，构建数学模型解决实际问题，提升模型建构能力。
3.数据分析：通过解决实际问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力，增强数据分析意识。
2024年新人教版五年级数学上册《第5单元第3课时 用字母表示数(3)》教学课件
综上所述，x表示的数既要大于0，但也不能超过400。
巩固运用
(教材P58 做一做T1)
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg 。 （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
120＋10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克
义务教育（2024年）人教版 五年级数学上册 第5单元 简易方程 教学课件
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第3课时 用字母表示数（3）
复习导入
明天家里要来客人了，妞妞和妈妈 一起去超市买了些水果和饮料。
（1）苹果每千克x元，买了5千克，一共 5x 元。 （2）一瓶果汁y元，买了2瓶，花了 2y 元。
探究新知 4
一大杯果汁1200g，从中倒出3 小杯。如果每小杯果汁xg，你 能用含有字母的式子表示大杯 里的果汁还剩多少克吗？
独立完成，然后说一说你是怎样想的。
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg， 你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，3小 杯果汁总共3xg。
答：当b等于5时，仓库里剩下的货物有36t。
（3）这里的b能表示哪些数？
答：b能表示的数应该大于0，且不超过8。
(教材P60 练习十三T5)
3.（1）桶里原有3kg水，又加入5勺水，每勺水重xkg。 用含有字母的式子表示桶里现有水的质量。 3＋5x
（2）当x＝2时，用上面的式子求出桶里现有水 的质量。
苹果？
a＝25，120＋10a＝120＋10×25＝370
答：当a等于25时，商店一共有370kg苹果。
(教材P58 做一做T2)
小学数学五年级人教版上册《用字母表示数》第三课时图文
乘法分配律
探究新知
运算定律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
用字母表示（a、b、c）
a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a或ab=ba或a· b=b· a
乘法结合律
（a×b）×c=a×（b×c）或 （ab）c=a（bc）或（a· b）· c=a· （b· c）
（a+b）×c=a×c+b×c或（a+b）×c=ac+bc 或（a+b）· c=a· c+b· c
S=___________
C=___________
知识讲解
你能用字母来表示下面的公式吗?
用S 表示面积， 用C 表示周长。 可以写成：
表示什么 怎么读呢？ 意思？
读作： 的平方 表示2个 相乘
知识讲解
与 ，这两个式子表示的意思 一样吗？说说理由。 区别
{
←表示2个 相乘 ←表示2个 相加
探究新知
用字母表示数
第3课时
回顾旧知
想一想，这样填写的理由是什么？
12+31=31+ 12 （32+55）+45=32+（ 55 + 45 ） 乘法交换律 25× 79 = 79× 25
（ 25 × 4 ） （1律
（6+8）× 1.5 = 6 ×1.5+ 8 × 1.5
3 +b= b +3 x × 2.6 =2.6× x
25×a+b× 25=（ a + b ）×25
答案解析
（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
S＝ a × b
（a+b）×2 C＝
五年级上册数学教学设计《用字母表示数》人教版(3)
五年级上册数学教学设计《用字母表示数》人教版 (3)一. 教材分析本节课的教学内容是五年级上册数学的《用字母表示数》单元，是人教版教材中的第三课时。
这部分内容是在学生已经掌握了用字母表示加减法运算的基础上进行学习的，目的是让学生能够用字母表示任何数，并能够进行简单的代数运算。
教材中通过生动的例题和丰富的练习，引导学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对用字母表示加减法运算已经有了一定的认识。
但是，用字母表示任意数还是一个新的概念，需要学生在原有的基础上进行理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解用字母表示数的概念，掌握用字母表示数的方法和技巧。
2.过程与方法：学生能够通过实际操作和思考，培养用字母表示数的习惯和能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解用字母表示数的概念，掌握用字母表示数的方法和技巧。
2.难点：学生能够灵活运用字母表示数，进行简单的代数运算。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法。
通过生动有趣的例子和实际操作，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法。
同时，学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括生动的例子和实际操作的动画。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和提高题，以巩固学生的学习成果。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生动有趣的例子，引导学生进入本节课的学习。
例如，可以讲述一个关于字母的故事，让学生初步接触用字母表示数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生明确用字母表示数的方法和技巧。
人教版五年数学上册教案、教学设计：第3课时 用字母表示数
1200-3x 7x=7×8
=1200-3×200 =56
=1200-600
=600
教学反思
受前面知识的影响，学生总不习惯于用含有字母的式子表示具体的数量。这节课的知识对于学生来说比较抽象，学生往往将含有字母的式子认为它只是一个式子，表述不了数量关系，更不能当作结果。所以本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数量的意义，重点在引导学生将具体事物抽象化，体会用字母表示数的必要性和普遍性。
教师点评和总结：
导案
一.复习旧知，揭示课题
1.下面各式中，哪些运算符号可以省略？
a×8 5×3 8×b b÷2 a×a 0.3×0.3
2.引入新课。
师：用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就一起研究这方面的内容。（板书课题）
二.自主探索，兴趣维持
1.教学教材P58例4
（1）出示例4情景图。
第5单元简易方程
第3课时用字母表示数（3）
课题与技能
在情境中进一步理解用字母表示数，会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。
（二）过程与方法
经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步发展学生的符号意识。
（2）师：从图中你们获得了哪些数学信息？如何用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克？（让学生自主列出式子）
（3）当x=200时，果汁还剩多少？
（4）x可以表示哪些数，最大不能超过多少呢？
2.教学教材P59例5
（1）出示例5情景图。
（2）师：从图中你们获得了哪些数学信息？如何用含有字母的式子表示一共用了多少根小棒？
人教版数学五年级上册第5单元《第3课时 用字母表示数(3)》课件(共17张PPT)
这一大杯果汁一共 1200g，倒了3小杯。
一小杯果汁xg，3 小杯果汁总共3xg。
如果每小杯果汁是 xg，你能用含有字 母的式子表示大杯果 汁还剩多少克吗？
还剩（1200-3x）g。
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
当x=200时,1200-3x=1200-3×200= 600（克）
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总
质量。
120+10ɑ
（2）根据这个式子，当ɑ等于25时，商
店一共有多少千克苹果？
120+10ɑ=120+10×25=370
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
x+25
y+25 思考：x,y,z都表示什么？
z+25
这三个式子有什么共 同之处？
x+25 y+25 z+25
x、y、z都是表示不确定的数，x+25， y+25，z+25不仅表示妈妈的年龄，还表示 妈妈比小亮大25岁这个关系。
想一想： 这些算式既表示出了妈妈和小亮
岁数之间的关系，又表示出了妈妈的 岁数。那么，当妈妈x岁时，小亮几 岁呢?
的货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 （3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于
车的最大载重量。
课堂练习
归纳新知
通过这堂课，大家有什 么收获？
解决问题时，要注意总量和已 使用的量的关系，理解题目的 意思，才能正确列出算式。
小学数学人教版五年级上册《第五单元第三课时用字母表示数3》课件
人教版 五年级数学上
导入新课
你还记得吗？
1、一杯果汁x克，3杯果汁多少克？ 3x
2、 当x=80克时，3杯果汁多少克？
3x=80×3=240(克） 答：3杯果汁240克。
导入新课
这一大杯果汁一共1200g,倒了3小杯。
如果每杯x千克，大杯里还剩多少克果汁？ 你能用含字母的式子表示吗？
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多 少千克苹果？
120+10a ＝120+10×25 ＝370(kg） 答：商店一共有370千克苹果。
新课讲授
21cnjy
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
2a=100×2=200(千克） 答：每个商店分到苹果200千克。
巩固提升
装订练习本，每本用纸c页，装订了45本， 装订笔记本，每本用纸b页，装订了30本。 （1）用式子表示出一共用纸多少页。
45c+30b
（2）根据这个式子，求当c=30、b=25时，共用
纸多少页。
45c+30b
=45×30+30×25
巩固提升
笑笑用小正方形摆长方形
21cnjy
（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 1+3n 根 小棒。
（2）当n=21时，用第（1）题的式子运算摆21 个正方形需要的小棒数。 1+3n=1+3×21=64(根）
巩固提升
用字母表示下面的数
21cnjy
（1）男生a人，女生b人。全班平均每人捐7 元，全班共捐款 7（a+b) 元。
五年级上册数学课件用字母表示数3人教版
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
谢谢
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
正方形周长=边长×4 C=a×4或4×a
a 正方形 a
正方形面积=边长×边长 S=a×a
带着问题去阅读：
1、含有字母的式子在什么情况下 可以简写？
2、怎么简写？ 3、在简写时应注意什么？
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
记一记：
字母与数字或字母与字母相乘，乘号可 以记作小圆点，小圆点也可省略，但数 字一般写在字母的前面。如：4×a可以写 作4·a或4a，a×a可以写作 。
运算律：
a×b= b×a （a×b）×c= a×（b×c） （a+b）×c = a×c+b×c
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
写出连续的三个自然数
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
A = X + Y+ Z
成功
艰苦 正确 少说 劳动 方法 空话
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
一起来挑战：
五年级上册数学课件-5.1用字母表示 数3｜人 教版( 共15张P PT)
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 5 简易方程 1.用字母表示数 第3课时
拓展·训练营
四、我会做。 一张长方形餐桌可以坐6人,由2张餐桌拼成的一张长餐桌可坐10人。 如下图所示:
1.像这样摆下去,摆n张餐桌能坐多少人? 4(n-1)+6 2.当n=20时,算出摆20张餐桌可坐的人数。 82
第3课时 用字母表示数(3)
基础·开心园
一、我会填。 1.一个工地用汽车运土,每辆车运x吨。上午运了6车,下午运了5车。 6x+5x表示(一天共运土多少吨),6x-5x表示(上午比下午多运多少吨)。 2.五(1)班共有学生50人,男生有( 50-a )人,这里的a表示 ( 五(1)班女生的人数)。 3.小欣买了15本练习本,共付m元,每本练习本( m÷15 )元。如果 m=6,那么每本练习本( 0.4 )元。 4.哥哥今年m岁,弟弟今年n岁,再过x年后,他俩相差( m-n )岁。如果 m=12,n=6,那么他俩相差( 6 )岁。 二、写出下面各式所表示的意义。 同学们在操场上做操,五年级站了x列,每列16人,六年级有a人。 16x表示(五年级有多少人); 16x+a表示(五年级和六年级一共有多少人); a-16x表示B两城相距230 km,汽车从A城开往B城,每小时行驶45 km。 (1)开出t小时后,汽车离开A城有多远?如果t=2.4,那么汽车离开A城 有多远? 45t 若t=2.4,45t=45×2.4=108 (2)开出t小时后,汽车距离B城还有多远?如果t=3.8,那么汽车距离B 城还有多远? 230-45t 若t=3.8,230-45t=230-45×3.8=59
能力·闯关岛
三、我会解答。 1.水果店运来20筐苹果,每筐b kg。一共运来苹果多少千克?当b=25 时,一共运来苹果多少千克? 20b kg 20b=20×25=500(kg) 2.每袋面粉重a kg,每袋大米重b kg,8袋面粉和5袋大米共重多少千 克?当a=30,b=15时,8袋面粉和5袋大米共重多少千克? (8a+5b)kg 8a+5b=8×30+5×15=315(kg)
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第5单元简易方程
第3课时用字母表示数（3）
【教学内容】：教材P58例4及练习十三第1、2、4、9题。
【教学目标】：
知识与技能：
1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用字母表示数。
2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
【教学重、难点】
重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
难点：理解应用题的意图和解题思路。
【教学方法】：设置数学问题，引导学生练习。
在练习中体验、交流、感悟。
【教学过程】
一、谈话引入
师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。
同学们，你们觉得老师有多大了？
学生发言，猜一猜老师的年龄。
师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。
（11岁）老师告诉你一条重要的信息。
（出示老师比同学大22岁）你们说我多少岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11岁老师的岁数：11+22)
二、探究新知
（一）用含有字母的式子表示加减关系。
1．师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。
想一想，当同学们1岁时，老师多少岁？你是怎么知道的？
当同学们2岁时，老师多少岁？你是怎么想的？
2．师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。
在纸上写写看。
（一生板演）
3．师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？
学生发言，说说自己的算式与感想。
师：看来，像这样的式子还能写很多。
咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？
4．学生先独立尝试，然后四人小组交流。
5．汇报、交流、评价。
师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。
6．优化。
A A+22表示什么？还表示什么？。