公差分析

1.公差的概念：
为什么为产生公差？
加工制程的变异： 材料特性的不同 设备或模具的精度 加工条件的不同 操作员的不熟练 模具磨损
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组装制程的变异： 组装设备的精度 工装夹具的错误
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二. 公差分析
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1.公差的概念：
正态分布
一般认为，零件尺寸分布是正态分布
按照某种制造工艺制造如图所示的零件，对于25.40mm零件长度长度尺寸， 从一批零件中任取100件检测，测得它们的实际尺寸如下:
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3.宽松的零件公差要求
A.设计合理的间隙
设计合理的间隙，防止零件过约束，避免对零件尺寸的不必要的公差要 求，不合理的零件间隙设计会带来对零件不合理的公差要求
合理间隙
零件A 零件B
零件C
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二. 公差分析
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B.简化产品装配关系，缩短装配尺寸链
对于重要的装配尺寸，在产品最初设计阶段就要重点加以关注，简化产 品的装配关系，避免重要装配尺寸涉及更多的零件，从而减少尺寸链中 尺寸的数目，达到减少累积公差的目的，产品设计于是能够允许零件宽 松的公差要求
内容：
一．常见的公差分析做法 二．公差分析 三．公差分析的计算步骤 四．公差分析的计算方法 五．公差分析的三大原则 六．产品开发中的公差分析
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一. 常见的公差分析做法
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1. 产品详细设计完成后，在design review时，针对O-ring的压缩量进行
公差分析；分析如下：
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一. 常见的公差分析做法
TX = TA2 + TB2 + TC2 + TD2 + TE2
= 0.202 + 0.102 + 0.102 + 0.152 + 0.102
= 0.04 + 0.01+ 0.01+ 0.0225 + 0.01
= 0.0925 = 0.30
X=0.5±0.30
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四. 公差分析的计算方法
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4. 极值法与均方根法的区别
如果公差分析计算出的关键尺寸名义值与设计值不相等，则说明尺寸定 义错误
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三. 公差分析的步骤
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3.判断尺寸链中尺寸的正负：
尺寸的正负可以使用“箭头法”确定。箭头法是指从关键尺寸的任一端 开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，包括关键尺寸，直到 最后一个形成闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与 关键尺寸箭头同向的尺寸为负（-），反向的为正（+）
1. 对制造工艺不够了解 2. 产量不大的场合
LSL
USL
1. 所有尺寸都是正态分布
2. 尺寸的分布是全部没有偏差.
3. 所有公差体现的都是相同标准差数量
(σ or s).
4. 尺寸都是对称公差.
优点： 1. RSS 是基于名义尺寸居中心，用概率
统计理论分析零件尺寸的趋势，接近真 实性 2. 比WC法，其成本较低。 缺点： 太多的假设
给定西格玛 (σ)范围，数 据的百分比
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公差上限 标准差, (σ)
平均值, (µ)
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ
µ
+1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ
68.26 %
95.46 %
99.73 %
99.9937 %
99.999943 %
99.9999998 %
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二. 公差分析
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三. 公差分析的步骤
1.定义公差分析的关键尺寸及其公差：
零件的装配间隙 外观零件的配合间隙 零件之间的功能、性能和可靠性等配合尺寸
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三. 公差分析的步骤
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2.定义尺寸链：
尺寸链，是指在产品的装配关系中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾 相接排列而成的封闭尺寸组
尺寸链两大特点：一是封闭性，尺寸链是由多个尺寸首尾相连；二是关 联性，组成尺寸链的每个尺寸都与关键尺寸有关联性，尺寸链中每个尺 寸的精度会影响到关键尺寸的精度
使用点或线与平面配合的方式代替平面与平面的配合方式，避免平面的 变形或者平面较高的粗糙度阻碍零件的顺利运动，从而可以对零件的平 面度和粗糙度允许宽松的公差
原始的设计
优化的设计
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二. 公差分析
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4.公差分析的概念：
公差分析是指在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下， 合理定义和分配零件和产品的公差，优化产品设计，以最小的成本和最 高的质量制造产品
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2.极值法：
∑ 计算公式： Dasm= Di
∑ Tasm = Ti
实例：A尺寸的值和公差为54.00±0.20，B为12.00±0.10，C为13.00±0.10， D为16.00±0.15，E为12.50±0.10，利用极值法求关键尺寸X的名义值和公 差
计算： 计算X的名义值： DX = DA + DB + DC + DD + DE
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2. 当发现公差分析的结果不满足要求时，修改尺寸链中的尺寸公差，从
±0.15mm修改到±0.10mm，发现依然不能满足，继续修改到±0.05mm， 直到满足O-ring的15%压缩量要求；成功完成公差分析。
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一. 常见的公差分析做法
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存在的问题：
公差的设定没有考虑到制程能力 公差的设定没有考虑到成本 没有缩短尺寸链的长度 当公差分析结果不满足要求时，没有通过优化设计的方法，而是通过严 格要求零件尺寸公差的方法； 对尺寸公差没有进行二维图标注 对尺寸公差没有进行制程管控 产品制造后，没有利用真实的零件制程能力来验证设计阶段的公差分析 在产品详细设计完成后才开始进行公差分析
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一. 常见的公差分析做法
后果：
产品不良率高
要求严格的公差， 产品制造成本高， 但依然会出现不 良品
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实际产品公差分析验证
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二. 公差分析
1.公差的概念： 公差是什么？
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二. 公差分析
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1.公差的概念：
公差是零件尺寸所允许的偏差值，设定零件的公差即是设定零件制造时 尺寸允许的偏差范围
减少尺寸链的长度，尺寸允许较大的公差
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二. 公差分析
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C.使用定位特征
在零件的装配关系中增加可以定位的特征，例如定位柱等，定位特征能 够使得零件准确的装配在产品之中，产品设计只需要对定位特征相关的 尺寸公差进行制程管控，对其他尺寸就可以允许宽松的公差要求
D.使用点或线或小平面与平面配合代替平面与平面配合
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2.公差的本质：
公差是产品设计和产品制造的桥梁和纽带，是保证产品以优异的质量、 优良的性能和较低的成本进行制造的关键。
设计
公差
制造
功能 性能 外观 可装配性 设计限制 稳健性设计 设计意图 产品质量 客户满意
精密 宽松
制造费用 装配费用 制造方法选择
机器 夹具 检验 不良率 返工率
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二. 公差分析
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二. 公差分析
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1.公差的概念：
正态分布
将上述100件零件的尺寸进行分组，并统计其发生的频数、频率，以及计算 出频率/组距，获得表所示的频率分布表。
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二. 公差分析
1.公差的概念：
正态分布
频率 组距
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100件产品尺寸的频率分布直方图
6 4
2
0
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尺寸/mm
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二. 公差分析
1.公差的概念：
2.公差的本质：
公差与成本的关系：零件公 差越严格，零件制造成本就 越高 严格的零件公差要求意味着： 更高的模具费用； 更精密的设备和仪器； 额外的加工程序； 更长的生产周期； 更高的不良率和返工率； 要求更熟练的操作员和对操 作员更多的培训； 更高的原材料质量要求及其 产生的费用。
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二. 公差分析
当零件尺寸公差都是±0.1时，利用WC和RSS方法的计算结果区别如下： WC方法的累积公差更大，计算结果更大
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四. 公差分析的计算方法
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4. 极值法与均方根法的区别
当产品装配公差要求是±0.5时，利用WC和RSS方法，对零件尺寸公差要 求的区别（假设尺寸链中的每个尺寸分配相同的公差）
WC方法要求严格的零件尺寸公差
100±0.20
100.07 99.75 99.88 100.03 100.05 100.00 99.99 99.92 100.15 100.30
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二. 公差分析
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1.公差的概念：
公差是零件尺寸所允许的偏差值，设定零件的公差即是设定零件制造时 尺寸允许的偏差范围
100±0.20
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二. 公差分析
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四. 公差分析的计算方法
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4. 极值法与均方根法的区别
计算方法
极值法
均方根法
模型 假设
优缺点 风险
应用场合
LSL
USL
所有尺寸都在公差范围之内
优点： 如果零件实际制造尺寸都在公差范围之 内，那么产品不会出现不合格品；非常 保守；
缺点： 零件尺寸都处在极限值状态的机率是非 常低的
1. 极值法要求零件较小的公差，不良率高 2. 零件成本高的风险.
尺寸链中的尺寸的增加如果使得关键尺寸的值增加则为正（+），如果 使得关键尺寸的值减少则为负（-）
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三. 公差分析的步骤
4.将非双向对称公差转换为双向对称公差：
100 +0.20 0
100
.10
+0.10 − 0.10
5.公差分析的计算
∑ 极值法 Dasm= Di
∑ Tasm = Ti
∑ 均方根法 Dasm= Di
= 54.00 + (-12.00) + (-13.00) + (-16.00) + (-12.50)
= 54.00 -12.00 -13.00 -16.00 -12.50 = 0.50 毫米 计算X的公差 TX = TA + TB + TC + TD + TE
= 0.20 + 0.10 + 0.10 + 0.15 + 0.10 = 0.65 毫米 X=0.5±0.65
25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39
5.公差分析的目的：
合理设定零件的公差以减少零件的制造成本
判断零件的可装配性，判断零件是否在装配过程中发生干涉
判断零件装配后产品关键尺寸是否满足外观、质量以及功能等要求
预测产品不良率
当产品的装配尺寸不符合要求时，可以通过公差分析来分析制造和装配 过程中出现的问题，寻找问题的根本原因
优化产品的设计，这是公差分析非常重要的一个目的
∑ Tasm =
Ti2
6.判断和优化
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四. 公差分析的计算方法
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1.计算方法：
极值法：极值法是考虑零件尺寸最不利的情况，通过尺寸链中尺寸的最大值 或最小值来计算关键尺寸的值
均方根法：均方根法是统计分析法的一种，是把尺寸链中的各个尺寸公差的 平方之和再开根即得到关键尺寸的公差
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四计算方法
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3.均方根法：
∑ 计算公式： Dasm= Di
∑ Tasm =
Ti2
实例：A尺寸的值和公差为54.00±0.20，B为12.00±0.10，C为13.00±0.10， D为16.00±0.15，E为12.50±0.10，利用极值法求关键尺寸X的名义值和公 差
计算： 计算X的名义值：（方法与极值法相同） DX = 0.50 毫米 计算X的公差
正态分布
200件产品尺寸的频率分布直方图
频率 组距
DFMA
0
尺寸/mm
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二. 公差分析
1.公差的概念：
正态分布
样本数量无限大时产品尺寸的频率分布直方图
频率 组距
正态分布曲线
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0
尺寸/mm
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二. 公差分析
1.公差的概念：
正态分布
y
0
DFMA
x
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二. 公差分析
1.公差的概念：
正态分布 公差下限