1.3.探索三角形全等的条件(1)

学习

内容

1.3.探索三角形全等的条件（1）总第课时

新授课

实施时间

年月日

学习

目标

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程在探索三角形

全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理，。

重难

点

掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，训练学生分析问题和解决问题的能力。

实施过程设计培养学生倾听主要

环节

教学内容教学策略活

动

时

间

教师活动学生活动设计

三、精讲点拨这三个三角形不全等.

那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时,所画的三角形

又如何呢?

画的三角形形状一样,但大小不一样.如图.

这两个三角形不能重合,即不全等.

如果给定三角形的两边分别为4 cm,6 cm,那么所画出的三角

形全等吗?

也不全等.如图.

我们通过画图、观察、比较知道,只给出一个条件或两个条件

时,都不能保证所画出的三角形一定全等.

那给出三个条件时,又怎样呢?如果给出三个条件画三角形,

你能说出有哪几种可能的情况?

下面我们来逐一探索.

做一做:

(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°,80°.你能画出

这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一

定全等吗?

(2)已知一个三角形的三条边分别为4 cm,5 cm和7 cm,你能

画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它

们一定全等吗?

通过比较得知:给出三角形的三个内角,得到的三角形不一定

全等.

那给出三角形的三条边又如何呢?

下面我们来做一个实验.

取三根长度适当的木条,用钉子钉成一个三角形的框架,你所

得到的框架的形状固定吗?用四根木条钉成的框架的形状固

定吗?

做实验时,可用细纸条代替木条.实验后分组讨论.

用三根木条钉成的三角形框架是固定的,用四根木条钉成的

框架,它的形状是可以改变的.看屏幕(演示图).

教师引导，

点拨

大家来议

一议.

学生讨论回答

通过作图我们

知道:已知三角

形的三条边画

三角形,则画出

的所有三角形

全等.这样就得

到了三角形全

等的条件:

三边对应相等

的两个三角形

全等.简写为

“边边边”或

“SSS”.

四、反思拓展图(1)是用三根木条钉成的三角形框架,它的大小和形状是固

定不变的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的

稳定性在生产和生活中是很有用的.如:房屋的人字梁具有三

角形的结构,它就坚固和稳定了.

图(2)的形状是可以改变的,它不具有稳定性.

例1如图，已知AB=AC，AD=AE，BDCE，那么△ABD与

△ACE全等吗？△ABE与△ACD全等吗？请说明理由。

△ABD与△ACE全等．

理由：AB=AC，A D=AE，BD=CE

∴△ABD≌△ACE；

△ABE≌△ACD

理由：∵BD=EC，DE=ED

∴B E=CE

又AB=AC，AE=AD

∴△ABE≌△ACD。

强化练习：

1、如图，AB=AC， BD=DC；

求证：△ABD≌△ACD

证明：在△ABD和△ACD中

∴△ABD △ACD（）

大家想一

想,如何才

能使图(2)

的框架不

能活动?

在相对的

顶点上钉

一根木条,

使它变为

两个三角

形框架即

可.

在生活中

经常会看

到采用三

角形的结

构去建筑.

就是用到

了它的稳

定性.同学

们能举出

一些生活

中应用三

角形的稳

定性的例

子吗?

系统总结 1.易错点三边对应相等是前提条件,三角形全等是结论.

2.归纳小结本节课我们重点探索了三角形全等的条件,还了解了三角形的稳定性.

3.方法规律三边对应相等的两个三角形全等.

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B C

D E

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