9国际CAPM模型与国际投资分析

第九章课件：国际CAPM 模型与国际投资分析
国际CAPM 模型
根据基本的国际经济学知识，如果我们以国家1的货币为计价货币，那么当购买力平价的条件成立时，那么另一国，就记为j 国，其投资者的实际收益就可以简单地表示为：用货币1表示的收益减去用货币1表示的通货膨胀率。

或者详细点说就是用本国货币表示的实际收益取决于国内价格水平和实际汇率的变化。

现在用()
111ln t t P P π+≡表示国家1的通货膨胀率，,1j p t r +表示j 国投资者的实际收益，1,1p t r +表示j 国投资者的投资组合用国家1货币表示的名义收益，1t P 和11t P +表示用国家1货币衡量的不同时期的价格水平，那么j 国投资者的实际收益就可以简单地表示为
11,1,11j p t p t t r r π+++=- （9.2.1） 但是，如果购买力平价的条件不成立，那么实际收益就取决于实际汇率。

国际投资者的实际预算约束为
1,1()j t p t t t W r W C ++=- （9.2.2） 把（9.2.1）和（9.2.2）进行线性化处理，经过比较复杂的递归效用函数分析，就可以得到资产i 预期收益的一个简化方程为 21,1
,1,,,()
()(1)2t i t t i t i m i i r E r V V V πθσγγ++=+-+ （9.2.3） 21,1
,1,,,()
()(1)2t i t t i t i m i i r E r V V V πθσγγ+=+-+- （9.2.4）
（9.2.4）式就与第4章的(4.1.1)或（4.2.14）非常相似了。

其中
111
,,1,11(,)i m t i t m t t V Cov r r π+++=-
是资产i 收益与实际市场收益之间的协方差。

另外，其中的
11,,11(,)i t i t t V Cov r ππ++=∆，1,,1(,)i i t V Cov r θθ+= θ是未来实际市场收益方面的消息。

其中的,i m V 和,i V π就是跨期对冲项，如果国内股票收益和实际汇率都不可预测，那么这些变量都应等于零。

要注意，当购买力平价的条件成立时，上面的模型就简化为国内CAPM 模型。

外汇收益模型与国际投资收益分析原理
CCAPM 模型可以用来对外汇市场上的投机性收益进行建模。

注意，在即期市场上进行国外投资的名义超额收益为,11()s t t R s r r *++≡∆+-，其中r *是国外利率，r 是国内利率。

在外汇市场上进行投机活动且收益为,11F t t t R s f ++=-是可能的。

但是，如果CIP 成立，那么t t t t f s r r *=+-且,1,1s t F t R R ++=。

在CAPM 进行检验时，我们可以使用两种不同的方法来对投机收益进行度量。

对任意两种资产i 和 j 而言，一阶条件或欧拉方程为：
{}{},11,11()()()t t i t t t j t t U C E R U C E R U C θθ++++'''== （9.2.5） 读者请注意，（9.2.5）就是我们在第1章1.3节的欧拉方程
（1.3.5） 111()[(1)()]1i t t t t u C E r u C ρ++''=
++ 的变形。

我们现在把（9.2.5）式重新进行整理，并使用欧元和美元收益就得到
{}11t+10(t t t E R R M ++=-美元欧元） （9.2.6） 其中，
R =美元美元资产的实际收益
R =欧元欧元资产的实际收益
111()()()t t t t t M U C U C C C γθθ-+++''== （幂效用函数情形）
S =汇率（=国内货币/国外外币，美元/欧元）
t C =国内（美国）的实际消费
CCAPM 模型使用的是实际收益，所以对任意货币j 而言，方程（9.2.6）就可以写成： ,,1t+1,1()0()j t j t t t j t t F S P E M S R ++⎧⎫-⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭
美元美元 （9.2.7） 其中，t P 美元是美元价格水平，（9.2.7）式的经济含义其直观解释就是，远期合约要求
在t 时刻没有投资，从而1()t t t F S S +-是远期投机收益。

注意，11()t t U C P ++'美元是每一美元
的边际效用。