心理统计学课件10教学教材
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第三章集中量数 心理统计学PPT课件
lgMglgXi N
29
（二）应用 有极端值数据； 心理物理学中等距、等比量表编制
30
例3-6：某一研究者想研究介于S与S二感觉之 间的感觉的物理刺激是多少。他随机选10名被 试，让其调节一个可变的物理刺激，使产生的 感觉恰介于S与S之间。10名被试的结果如下： 5.7、6.2、6.7、6.9、7.5 、8.0、7.6、10.0、 15.6、18.0。问这10名被试二感觉之间的那个 感觉的物理刺激平均值是多少？
X11 35 02,X2
303 10
代入公式得：
MH 1
1 1
1
1 2.4 5
( )
2 2 3 12
答：该生学习生词的平均速度为 2.4字分 。
38
例3-9：在一个学习实验中，统计了6名被试在2小时的解题 量，依次为24题，20题，16题，12题，8题，4题。问这6 名被试平均每小时解多少题？
解：设六名被试单位时间解题数依次为 X 1,X2,X3,X4,X5,X6,
总体平均数——
3
（二）计算公式 1、未分组数据计算平均数方法
公式一：X Xi
N
例3-1：现有一组实验观测数据，25，27，28，27，25，29， 30，34，32，33。计算它们的平均数。
： 解：根据题意，已知N=10，根据公式
X2 52 7...3 3292 09 10 10
4
公式二：
—
7984 28
7
① 将 fm，N 代入上面第一个公式计算：
X=
fm
N
7984
= 100
=79.84
② 设 AM=79,将 AM， fd，N，i 代入上面第二个公式计算：
X = AM + fd N
29
（二）应用 有极端值数据； 心理物理学中等距、等比量表编制
30
例3-6：某一研究者想研究介于S与S二感觉之 间的感觉的物理刺激是多少。他随机选10名被 试，让其调节一个可变的物理刺激，使产生的 感觉恰介于S与S之间。10名被试的结果如下： 5.7、6.2、6.7、6.9、7.5 、8.0、7.6、10.0、 15.6、18.0。问这10名被试二感觉之间的那个 感觉的物理刺激平均值是多少？
X11 35 02,X2
303 10
代入公式得：
MH 1
1 1
1
1 2.4 5
( )
2 2 3 12
答：该生学习生词的平均速度为 2.4字分 。
38
例3-9：在一个学习实验中，统计了6名被试在2小时的解题 量，依次为24题，20题，16题，12题，8题，4题。问这6 名被试平均每小时解多少题？
解：设六名被试单位时间解题数依次为 X 1,X2,X3,X4,X5,X6,
总体平均数——
3
（二）计算公式 1、未分组数据计算平均数方法
公式一：X Xi
N
例3-1：现有一组实验观测数据，25，27，28，27，25，29， 30，34，32，33。计算它们的平均数。
： 解：根据题意，已知N=10，根据公式
X2 52 7...3 3292 09 10 10
4
公式二：
—
7984 28
7
① 将 fm，N 代入上面第一个公式计算：
X=
fm
N
7984
= 100
=79.84
② 设 AM=79,将 AM， fd，N，i 代入上面第二个公式计算：
X = AM + fd N
心理统计学回归分析课件PPT
Yˆ a b1X1 b2 X 2
二元线性回归方程的偏回归系数
b1
L1Y L22 L2Y L12 L11L22 L122
b2
L2Y L11 L1Y L21 L11L22 L122
• 式中各个L都是相应的离差平方和或离差 乘积和
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
例题
数学成绩Y 83 67 74 48 72 66 90 54 71 65
n
n
n
n
(Xi X )(Yi Y )
X iYi ( X i )( Yi ) / n
bYX i1 n
i1 n
i 1
i 1
n
(Xi X )2
X
2 i
(
Xi)2 / n
i 1
i 1
i 1
与相关系数 r 比较
n
(X i X )(Yi Y )
r i1 nSX SY
回归方程的建立
– 常用的拟合这条回归线的原则，就是使各点 与该线纵向距离的平方和为最小。
回归线
回归线
回归线
回归线
回归方程
• 确定回归线的方程称回归方程。
Yˆ a bX
Yˆ aYX bYX X
Xˆ a XY bXYY
回归方程的建立
• 用最小二乘方法求回归系数(regression coefficient)
n
Байду номын сангаас
r 2
(Yˆi Y )2
i 1
n
(Yi Y )2
1666 .3577 2554 .1000
0.6524
i 1
对回归方程的方差分析
方差来源 平方和 自由度 均方差 F 值
二元线性回归方程的偏回归系数
b1
L1Y L22 L2Y L12 L11L22 L122
b2
L2Y L11 L1Y L21 L11L22 L122
• 式中各个L都是相应的离差平方和或离差 乘积和
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
例题
数学成绩Y 83 67 74 48 72 66 90 54 71 65
n
n
n
n
(Xi X )(Yi Y )
X iYi ( X i )( Yi ) / n
bYX i1 n
i1 n
i 1
i 1
n
(Xi X )2
X
2 i
(
Xi)2 / n
i 1
i 1
i 1
与相关系数 r 比较
n
(X i X )(Yi Y )
r i1 nSX SY
回归方程的建立
– 常用的拟合这条回归线的原则，就是使各点 与该线纵向距离的平方和为最小。
回归线
回归线
回归线
回归线
回归方程
• 确定回归线的方程称回归方程。
Yˆ a bX
Yˆ aYX bYX X
Xˆ a XY bXYY
回归方程的建立
• 用最小二乘方法求回归系数(regression coefficient)
n
Байду номын сангаас
r 2
(Yˆi Y )2
i 1
n
(Yi Y )2
1666 .3577 2554 .1000
0.6524
i 1
对回归方程的方差分析
方差来源 平方和 自由度 均方差 F 值
普通心理学10能力智力ppt课件
经验智力 experiential intelligence
情境智力 contextual intelligence .
☉此外，还有特殊能力测验及创造力测验等。
.
第二节 智力与智力测验
补充：三、对智力测验的认识
★（1）尚存在的缺陷
☉①只能一对一进行，很难开展团体测验。（初步
解决）
☉②文化公平问题。 P536 （有突破：如瑞文推理测
验等）
★（2）要科学对待智力测验的结果（智商）
☉①智商只是智力的参考值； ☉②智商与学业成绩呈较低的正相关； ☉③智商难以预测未来成就； ☉④人的智力并非一成不变。
思维和有效地处理环境的总和的整体能力。 ★⑽皮亚杰：智力就是创造力。 ★⑾生理角度：智力是一种先天素质，是脑神经活动
的结果。 ★⑿智力是根据智力测验所测定的能力。[操作定义P
526]
.
第二节 智力与智力测验
一、什么是智力
★最终没能给出一个满意的答案，只能肯定两点：
☉（1）智力是一种综合性的能力，可以包括生理、 心理及社会等多个方面；
☉（2）个体的智力有高低之分，并受先天遗传和 后天环境的相互作用。
.
第二节 智力与智力测验
二、智力测验 P530
★1、一般能力测验的发展
☉先驱者——高尔顿（生理计量法） ☉1）斯坦福-比纳（Stanford-Binet）智力量表 P531
¤ 最初为比纳-西蒙（Simon）智力量表 P530（第一个智 力测验，1905），后经斯坦福大学的推孟（Terman） 多次修订，最终形成斯坦福-比纳智力量表。
☉贡献：最早对能力进行了因素分析，一般能力和特殊
能力的划分为后来的理论及测验提供了理论依据。
《心理统计学》课件
介绍心理统计学在不同领域的研究中的实际应用，如认知心理学、社会心理学和发展 心理学。
2
心理统计学在临床研究中的应用
探讨心理统计学在临床心理学研究和评估中的关键应用，如治疗效果评估和抗抑郁药 物疗效分析。
3
心理统计学在教育研究中的应用
讨论心理统计学在教育心理学研究中的应用，如学生表现评估和教育干预效果评估。
《心理统计学》PPT课件
# 心理统计学PPT课件大纲
第一部分：介绍心理统计学
心理统计学是研究心理学数据收集、处理和分析的方法和技术。它是心理学 研究中的重要组成部分，为心理学研究提供了可靠的数据支持。
第二部分：基本概念和方法
变量与数据类型
介绍心理统计学中的变量及其不同的数据类 型，如名义变量、顺序变量和
介绍心理统计学在市场营销调研和消费者行为研究中的关键应用，如市场细分和产品 定价。
第四部分：心理统计学的思考
数据伦理和数据管理
探讨心理统计学中的数据伦理 原则和数据管理措施，确保研 究数据的合理使用和保护。
大数据时代的心理统计学
讨论大数据时代对心理统计学 的影响和挑战，如数据量的增 加和数据分析方法的创新。
心理统计学未来的发展 趋势
展望心理统计学未来的发展方 向，如智能化数据分析和统计 学在人工智能中的应用。
结束语
心理统计学在心理学研究中的重要性不可忽视。建议有兴趣的人学习和研究心理统计学，以提升心理学 研究的质量和可信度。 *字数：243*
参数估计和假设检验
讨论心理统计学中的参数估计和假设检验方 法，包括均值差异检验和相关性检验。
描述性统计分析
解释心理统计学中常用的描述性统计方法， 如平均数、标准差和百分位数。
标准误和置信区间
现代心理与教育统计学PPT课件
• 统计表和统计图是对数据进行初步整理， 以简化形式加以表现的两种最简单的方式。
• 对数据进行统计分类以后，得到的各种数 量结果称为统计指标。
• 把统计指标和被说明的事物之间的关系用 表格的形式表示就称为统计表。
• 统计表具有简明、清晰、准确的特点，表 中的数据易于比较分析。
• 统计图是依据数字资料，应用点、线、画、 面、体、色等描绘制成，简明而又有规律， 并且能显示数量的图形，它是统计数据资 料的可视化显示方式。
• 顺序数据，是按照事物的某种属性，对一 系列事物进行排序后所获得的数据。
• 等距数据，是有相同单位，但是没有绝对 零点的数据。
• 例如，温度、智力分数等。
• 此类数据只可进行加减，不能进行乘除运 算。
• 例如，数学测验中，A得了80分，B得了60 分，可以说A 得分高于B，A比B高了20分， 但是不能说A的数学能力是B的4/3倍。
• 心理与教育统计学是专门研究如何运用统 计学原理和方法，搜集、整理、分析心理 与教育科学研究中获得的随机性数据资料， 并根据这些数据资料传递的信息，进行科 学推论找出心理与教育活动规律的一门学 科。
心理与教育统计学的内容
心理与教育统计中的基本概念
1 根据数据的观测方法，可分为计数数据和 测量数据
• 一般说来，分组的数目多，则组距小，计算精确。 但它要求总的数据量大，否则会出现有的组距内 无次数分布的现象，那将使整个数据的分布规律 显示不明显，也就不能发挥次数分布表的作用了。
• 如果分组少，组距就大，计算简单，但引进计算 误差较大。
• 因此，要做到既不增加搜集数据的工作量，又能 使分组后的计算精确到最大限度，那么，按上述 公式分组，是一个较好的方法。
• 在制作图表之前，首先要对收集到的数据 资料进行初步的整理，整理的基本方法有 排序和统计分组两种。
• 对数据进行统计分类以后，得到的各种数 量结果称为统计指标。
• 把统计指标和被说明的事物之间的关系用 表格的形式表示就称为统计表。
• 统计表具有简明、清晰、准确的特点，表 中的数据易于比较分析。
• 统计图是依据数字资料，应用点、线、画、 面、体、色等描绘制成，简明而又有规律， 并且能显示数量的图形，它是统计数据资 料的可视化显示方式。
• 顺序数据，是按照事物的某种属性，对一 系列事物进行排序后所获得的数据。
• 等距数据，是有相同单位，但是没有绝对 零点的数据。
• 例如，温度、智力分数等。
• 此类数据只可进行加减，不能进行乘除运 算。
• 例如，数学测验中，A得了80分，B得了60 分，可以说A 得分高于B，A比B高了20分， 但是不能说A的数学能力是B的4/3倍。
• 心理与教育统计学是专门研究如何运用统 计学原理和方法，搜集、整理、分析心理 与教育科学研究中获得的随机性数据资料， 并根据这些数据资料传递的信息，进行科 学推论找出心理与教育活动规律的一门学 科。
心理与教育统计学的内容
心理与教育统计中的基本概念
1 根据数据的观测方法，可分为计数数据和 测量数据
• 一般说来，分组的数目多，则组距小，计算精确。 但它要求总的数据量大，否则会出现有的组距内 无次数分布的现象，那将使整个数据的分布规律 显示不明显，也就不能发挥次数分布表的作用了。
• 如果分组少，组距就大，计算简单，但引进计算 误差较大。
• 因此，要做到既不增加搜集数据的工作量，又能 使分组后的计算精确到最大限度，那么，按上述 公式分组，是一个较好的方法。
• 在制作图表之前，首先要对收集到的数据 资料进行初步的整理，整理的基本方法有 排序和统计分组两种。
《心理学统计课件》
回归分析
1
回归直线
寻找自变量和因变量之间的线性关系，进行预测和解释。
2
斜率和截距的推定
估计回归方程中的斜率和截距，确定变量的影响。
ห้องสมุดไป่ตู้
3
残差
解释未被回归模型解释的变异，评估模型的拟合优度。
4
多元回归分析
同时考虑多个自变量对因变量的影响，控制其他变量。
贝叶斯统计学
1 基于贝叶斯定理的统计学方法
使用先验知识和后验概率进行参数估计和假设检验。
协方差分析
考察连续变量和分类变量之间关系的统计方法，用 于控制影响变量的干扰。
非参数检验
1 Mann-Whitney U检验
比较两个独立样本的中位数差异，用于偏态分布和小样本。
2 Kruskal-Wallis检验
比较三个或更多组别的中位数差异，用于非正态分布数据和小样本。
适配度统计学
卡方检验
比较观察到的频率与预期频率之间的差异，用于了解数据与理论模型之间的一致性。
相关分析
解释和计算Pearson相关系数
测量两个连续变量之间的线性关系的强度和方向。
Spearman和Kendall的相关系数
测量有序数据或非线性关系的相关性。
因素分析
追求隐含变量之间的共同性
通过变量之间的共同方差来识别潜在因素，并揭示数据的内在结构。
心理测量
测量方法
从具体测量到心理测量的原理和方法，确保测 量的准确性和可靠性。
信度和效度
评估测量工具的一致性和有效性，确保测量结 果的可靠性和有效性。
前沿的心理学统计学
1
复合统计学
整合不同统计方法和技术，以获得全面的数据分析和解释。
心理与教育统计学PPT课件
• 最早将统计方法应用于心理学研究的是高尔顿。
17
第17页/共28页
第三节 心理与教育统计学的发 • 心理与教育统计在我国的发展与应用（p.17）： 展 • 统计方法的引入
• 受挫时期 • 复苏和发展
18
第18页/共28页
• 一、数据类型 第四节 心理与教育统计基础概 念 • 不同类型的数据，适用的统计方法不同。
12
第12页/共28页
推论统计
• 主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。 • 具体包括：
• 1、总体参数的估计方法（参数、非参数） • 2、假设检验（计数数据和测量数据）
13
第13页/共28页
实验设计
• 研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。 • 作为一个严谨的实验研究，在实验以前就要对研究的步骤、被
• 心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现； • 研究数据具有随机性和变异性； • 研究数据具有规律性（随观测次数增加，呈现出一定规律）； • 心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征；
• 举例：测智商
6
第6页/共28页
第一节 统计方法在心理与教育科学研究中的 作• 三用、学习心理与教育统计应注意的事项。
量（variables）。
• 与变量相反的是常数（constant）。
• 观测值
• 变量一但确定了某个值，就称这个值为某一 变量的观测值（observation）。
• 随机变量
• 在测查前不能预料取到什么值的变量，称为
随机变量（random variables）。
23
第23页/Байду номын сангаас28页
数据的精确值问题
9
第9页/共28页
17
第17页/共28页
第三节 心理与教育统计学的发 • 心理与教育统计在我国的发展与应用（p.17）： 展 • 统计方法的引入
• 受挫时期 • 复苏和发展
18
第18页/共28页
• 一、数据类型 第四节 心理与教育统计基础概 念 • 不同类型的数据，适用的统计方法不同。
12
第12页/共28页
推论统计
• 主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。 • 具体包括：
• 1、总体参数的估计方法（参数、非参数） • 2、假设检验（计数数据和测量数据）
13
第13页/共28页
实验设计
• 研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。 • 作为一个严谨的实验研究，在实验以前就要对研究的步骤、被
• 心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现； • 研究数据具有随机性和变异性； • 研究数据具有规律性（随观测次数增加，呈现出一定规律）； • 心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征；
• 举例：测智商
6
第6页/共28页
第一节 统计方法在心理与教育科学研究中的 作• 三用、学习心理与教育统计应注意的事项。
量（variables）。
• 与变量相反的是常数（constant）。
• 观测值
• 变量一但确定了某个值，就称这个值为某一 变量的观测值（observation）。
• 随机变量
• 在测查前不能预料取到什么值的变量，称为
随机变量（random variables）。
23
第23页/Байду номын сангаас28页
数据的精确值问题
9
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现代心理与教育统计学ppt课件
他提出了一套较为系统的方法，对社会 经济现象进行数量性的描述和比较研究 创立了政治算术学派统计学
四、概率论的起源与发展
最早刊登有原始的概率论问题的数学书的作者 叫L.Pacioli（1445－1510）
G.Cardano(1501－1576) 从数学上研究了各种 赌博方法写出了《赌博者手册》
17世纪Pascal和Fermat提出了“概率”（描述 某一事件发生的可能性）的概念，发展了排列 组合理论和集合论
对概率论进行了重要的研究并使之成为数学的 一个分支的是瑞士的大数学家伯努利 （J.Bernoulli,1654-1705）。
de Moivre（1667－1754）所著的《偶然论》一书 中除了有类似于伯努利大数法则以外，还有关于 概率的更精确的计算法 。
Galton研究了平均值的偏差问题和回归问题，是统 计方法上的一大进步。
Pearson继承和发展了Galton的统计思想。他一生致 力于生物测量学、优生学、遗传学的统计方法研究； 他创造了许多统计学用语，如频度分布、频度分布 函数、回归、相关、拟合度等概念；今天的描述统 计学中大部分内容都是Pearson整理出来的；他与 Galton,Weldon在1901年开创了Biometrika杂志。
现代心理与教育统计学
教材：张厚粲，徐建平编著.心理与教育统计 学，北京师范大学出版社，2004年版
参考书目：
张敏强主编.教育与心理统计学.人民教育出版 社，2002年版
柯惠新等编著.统计分析法，北京广播学院出 版社，2003年版
王孝玲编著.教育统计学，华东师范大学出版 社，2001年版
第一节统计学发展史简介
（主要内容） 一、统计学的定义 二、统计学的起源 三、统计学的古老称谓 四、概率论的起源与发展 五、19世纪的统计――凯特勒的功绩 六、描述统计学的发展 七、推断统计的诞生 八、推断统计的应用 九、现代统计学
四、概率论的起源与发展
最早刊登有原始的概率论问题的数学书的作者 叫L.Pacioli（1445－1510）
G.Cardano(1501－1576) 从数学上研究了各种 赌博方法写出了《赌博者手册》
17世纪Pascal和Fermat提出了“概率”（描述 某一事件发生的可能性）的概念，发展了排列 组合理论和集合论
对概率论进行了重要的研究并使之成为数学的 一个分支的是瑞士的大数学家伯努利 （J.Bernoulli,1654-1705）。
de Moivre（1667－1754）所著的《偶然论》一书 中除了有类似于伯努利大数法则以外，还有关于 概率的更精确的计算法 。
Galton研究了平均值的偏差问题和回归问题，是统 计方法上的一大进步。
Pearson继承和发展了Galton的统计思想。他一生致 力于生物测量学、优生学、遗传学的统计方法研究； 他创造了许多统计学用语，如频度分布、频度分布 函数、回归、相关、拟合度等概念；今天的描述统 计学中大部分内容都是Pearson整理出来的；他与 Galton,Weldon在1901年开创了Biometrika杂志。
现代心理与教育统计学
教材：张厚粲，徐建平编著.心理与教育统计 学，北京师范大学出版社，2004年版
参考书目：
张敏强主编.教育与心理统计学.人民教育出版 社，2002年版
柯惠新等编著.统计分析法，北京广播学院出 版社，2003年版
王孝玲编著.教育统计学，华东师范大学出版 社，2001年版
第一节统计学发展史简介
（主要内容） 一、统计学的定义 二、统计学的起源 三、统计学的古老称谓 四、概率论的起源与发展 五、19世纪的统计――凯特勒的功绩 六、描述统计学的发展 七、推断统计的诞生 八、推断统计的应用 九、现代统计学
心理统计学全套课件
答案
组别 组中值 次数(f) 相对 累积 累积相 累积百 次数 次数 对次数 分比
95-99 97
2
.04 50 1.00 100
90-94 92
3
.06 48
.96
96
85-89 87
2
.04 45
.90
90
80-84 82
6
.12 43
.86
86
75-79 77
14 .28 37
.74
74
70-74 72
二项分布的平均数和标准差
• 当二项分布接近于正态分布时，在n次二 项实验中成功事件出现次数的平均数和 标准差分别为： μ=np
•和
npq
做对题数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和
二可能项结果分数 布的概应率用
1
0.001
10
0.010
45
0.044
120
0.117
210
0.205
例题
• 某学生从5个试题中任意抽选一题，如 果抽到每一题的概率为1/5，那么抽到 试题1或试题2的概率为多少？
概率的乘法
• A事件出现的概率不影响B事件出现的概 率，这两个事件为独立事件。
• 两个独立事件积的概率，等于这两个事 件概率的乘积。用公式表示为： P(A ·B) = P(A) ·P(B) 其推广形式是 P(A1 ·A2 … An) = P(A1) ·P(A2) … P(An)
四种数据水平
• 称名量表 • 学号、房间号、邮政编码、 号码 • 顺序量表〔等级量表〕 • 名次、等级、五分制得分 • 等距量表 • 温度计读数、百分制得分 • 等比〔比率〕量表 • 长度、时间
心理统计学数据整理与特征量优秀课件
就无法计算其算术平均数。
中位数
• 中位数（median）是位于依一定顺序排 列的一组数据中央位置的数值，在这一 数值上、下各有一半频数分布着。
• 中位数的原始数值计算方法： 12 14 15 15 17 18 20 23 24: 17 12 14 15 15 17 18 20 23 24 25: 17.5
常用统计指标
• 集中量
– 算术平均数 – 中位数 – 众数 – 加权平均数 – 几何平均数 – 调和平均数
• 差异量
– 全距 – 平均差 – 方差与标准差
• 相对差异量
– 差异系数
• 偏态量 • 峰态量
集中量
• 集中量（measures of central tendency） 是代表一组数据典型水平或集中趋势的 量。它能反映频数分布中大量数据向某 一点集中的情况。
计值
算术平均数的缺点
• 易受两极端数值（极大或极小）的影响； 某村农户收入状况 120, 127, 130, 131, 132, 132, 135, 136,
137, 139, 140, 145, 146, 149, 153, 158, 160, 320, 400
平均数＝162.63 • 一组数据中某个数值的大小不够确切时
某班级智商测验结果
学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分 103 114 129 105 103 97 102 108 102 87
学号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得分 107 85 110 94 108 92 113 108 122 107
学号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
众数的优缺点
中位数
• 中位数（median）是位于依一定顺序排 列的一组数据中央位置的数值，在这一 数值上、下各有一半频数分布着。
• 中位数的原始数值计算方法： 12 14 15 15 17 18 20 23 24: 17 12 14 15 15 17 18 20 23 24 25: 17.5
常用统计指标
• 集中量
– 算术平均数 – 中位数 – 众数 – 加权平均数 – 几何平均数 – 调和平均数
• 差异量
– 全距 – 平均差 – 方差与标准差
• 相对差异量
– 差异系数
• 偏态量 • 峰态量
集中量
• 集中量（measures of central tendency） 是代表一组数据典型水平或集中趋势的 量。它能反映频数分布中大量数据向某 一点集中的情况。
计值
算术平均数的缺点
• 易受两极端数值（极大或极小）的影响； 某村农户收入状况 120, 127, 130, 131, 132, 132, 135, 136,
137, 139, 140, 145, 146, 149, 153, 158, 160, 320, 400
平均数＝162.63 • 一组数据中某个数值的大小不够确切时
某班级智商测验结果
学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分 103 114 129 105 103 97 102 108 102 87
学号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得分 107 85 110 94 108 92 113 108 122 107
学号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
众数的优缺点
心理统计学(全套课件)
心理统计学（全套课件）第一部分：心理统计学导论一、引言心理统计学是心理学研究中的重要工具，它帮助我们从大量数据中提取有意义的信息，以便更好地理解人类行为和心理过程。
本课程将介绍心理统计学的基本概念、原理和方法，以及如何运用这些工具来分析心理学数据。
二、心理统计学的基本概念1. 变量：在心理学研究中，变量是指可以被测量的特征或属性。
变量可以分为连续变量和离散变量，以及自变量和因变量。
2. 数据：数据是变量的具体值，可以是数值型数据或非数值型数据。
3. 样本与总体：样本是从总体中抽取的一部分个体，而总体是所有可能个体的集合。
4. 随机抽样：随机抽样是从总体中随机抽取样本的过程，以确保样本能够代表总体。
三、描述性统计1. 频数分布：频数分布是描述数据分布情况的一种方法，它显示了每个数值或数值区间出现的次数。
2. 集中趋势：集中趋势是指数据分布的中心位置，常用的指标有均值、中位数和众数。
3. 离散程度：离散程度是指数据分布的分散程度，常用的指标有方差、标准差和变异系数。
四、推断性统计1. 概率与概率分布：概率是描述事件发生可能性大小的数值，概率分布是描述随机变量取值的概率分布情况。
2. 假设检验：假设检验是通过对样本数据进行统计分析，来判断总体参数是否符合某种假设的方法。
3. 参数估计：参数估计是通过对样本数据进行统计分析，来估计总体参数的方法。
五、心理统计学软件1. SPSS：SPSS是一种常用的心理统计学软件，它提供了丰富的数据分析功能，包括描述性统计、推断性统计、数据管理等功能。
2. R语言：R语言是一种开源的统计编程语言，它提供了强大的数据分析功能，包括数据可视化、机器学习等功能。
心理统计学是心理学研究中的重要工具，它帮助我们从大量数据中提取有意义的信息，以便更好地理解人类行为和心理过程。
本课程将介绍心理统计学的基本概念、原理和方法，以及如何运用这些工具来分析心理学数据。
通过学习本课程，学生将能够掌握心理统计学的基本知识和技能，为今后的心理学研究打下坚实的基础。
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完全随机设计的逐对差异检验（一）
multiple comparison of the means
• t 检验（LSD检验）
t • 比较：
Xi X j
MSE
1 ni
1 nj
t
X1X2
(n11)S12 (n2 1)S22 (11)
n1n22
n1 n2
完全随机设计的逐对差异检验（二）
• q 检验（HSD检验）
q
Xi X j
MSE 2
1 ni
1 nj
q值表
• 三个条件：
– 组内方差的自由度 – 显著性水平 – 等级数
• 将要比较的平均数从小到大排序，并分别赋予等 级R。
• 求两两逐对比较的平均数的比较等级 r （等级差 +1），r 就是等级数。
多组方差的齐性检验
• 哈特莱（Hartley）最大 F 值检验法
– 有两个或两个以上自变量的实验称为多因素实验， 用多因素方差分析。
• 水平：某一个因素的不同情况称为因素的水平 （level）。
– 包括量差或质别两类情况。
• 处理（treatment）：按各个水平条件进行的重 复实验称为各种处理。
方差分析的逻辑
方差分析的逻辑
• 组间差异（between-groups variance）
( )
70
5 5 5 15
k
SSE
i1
ni
(Xij Xi)2
j1
k
i1
ni
T 2 X ij n j1
k2 i
i1 i
77952(352537253520)122 555
单因素方差分析(2)
• 计算自由度
– 组间自由度：K-1 – 组内自由度：N-K – 总自由度：N-1
本例中： – K-1=3-1=2 – N-K=15-3=12
Fm ax
S2 max
S2 m in
Fmax值表
• 三个条件：
– 方差的组数K – 自由度（最大容量的样本n-1） – 显著性水平
双因素方差分析 (two-factor ANOVA)
• 两个因素的情况下，因素A有a个水平， 因素B有b个水平，总共将有a×b个处理。 通过双因素方差分析，可以推断这两个 因素对平均数有无显著影响(main effect)， 以及两者之间有无交互作用(interaction)。
单因素方差分析(3)
• 计算均方差
– 组间方差：MSA=SSA/(K-1) – 组内方差：MSE=SSE/(N-K)
• 计算 F 值：MSA/MSE
计算
• 计算均方差
– 组间方差： MSA=SSE/(K-1)=70/2=35 – 组内方差：MSE=SSE/(N-K)=122/12=10.17
• 计算 F 值：MSA/MSE=35/10.17=3.44
• Simple randomized participants design
单因素方差分析(1)
• 计算（离差）平方和
– 组间平方和：SSA i k1ni(XiXt)2i k1T nii2T N 2
– 组内平方和：SSiE k1jn i1(X i jX i)2i k1jn i1X i2ji k1T n ii2
差异来源 平方和 自由度 方差 F值
---------------------------------------------------------------
组间差异 70
2
35
3.44
组内差异 122 12
10.17
总差异
192 14
---------------------------------------------------------------
• 组内差异（ within-groups variance ）
• 组间差异对组内差异的比值越大，则各 组平均数的差异就越明显。通过对组间 差异与组内差异比值的分析，来推断几 个相应平均数差异的显著性。
方差分析的前提
• 独立性 • 正态性 • 方差齐性
方差分析的数学模型
• 可以解释的和不能解释的
– 总平方和：SST i k1jn i1(XijXt)2i k1jn i1Xi2jT N 2
计算
k
SST
i1
ni
k
(Xij Xt)2
j1
i1
ni j1
Xi2j
T2
N
7795210820192 15
SSA
k i1
ni (Xi
Xt
)2
k i1
Ti2 ni
T2
N
3552 3752 3502 10822
交互作用
• 教材教法因素是否造成显著差异？
教法A 教法B教材A Fra bibliotek0 90教材B 90 70
交互作用图解
无交互作用双因素方差分析
（1）提出假设： – H各0种：水A因平素之间的亦各无种显水著平差之异间；无显著差异，B因素的 – H1：至少有一个因素的各种水平之间有显著差异。
心理统计学课件10
方差分析的目的
• 方差分析的基本功能就在于它能对多组 平均数差异的显著性进行检验，而且可 以避免多次逐对 t 检验所造成的错误概 率的累积。
方差分析中的几个概念
• 因素：实验中的自变量称为因素（factor）。
– 只有一个自变量的实验称为单因素实验，用单因素 方差分析（One-Way ANOVA）。
• 查表： • F(0.05, 2, 12)=3.88
方差分析表
---------------------------------------------------------------
差异来源 平方和 自由度 方差
F值
Source SS
df
MS
---------------------------------------------------------------
eij(XijXi)(XiXt)
Xiji eij
• General Linear Model
单因素完全随机设计的方差分析
• 为了检验某一个因素多种不同水平间的 差异的显著性，将从同一个总体中随机 抽取的被试，再随机地分入各实验组， 各实验组随机接受不同的实验处理以后， 用方差分析法对这多个独立样本平均数 差异的显著性进行检验。
组间差异 SSA dfA MSA MSA/MSE
组内差异 SSE dfE MSE
总差异
SST dft
---------------------------------------------------------------
方差分析表
---------------------------------------------------------------