青岛版小学数学三年级下册 智慧广场--倒推法全市获奖教案
第6课时智慧广场--倒推法(教案)2023-2024学年数学三年级下册青岛版
第6课时智慧广场倒推法（教案）20232024学年数学三年级下册青岛版作为一名经验丰富的教师，我非常荣幸能够为大家分享我在智慧广场倒推法这一课题的教学经验。
本节课的教学内容涉及三年级下册数学教材中的相关章节，主要目的是让学生掌握倒推法的概念和应用。
一、教学内容1. 倒推法的定义：通过观察问题，从结果出发，逆向推理，找到解决问题的方法。
2. 倒推法的应用：解决实际问题，如人民币兑换、路线规划等。
3. 倒推法的练习：通过例题和随堂练习，让学生巩固倒推法的运用。
二、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，使学生在解决实际问题的过程中感受到数学的价值。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生理解并掌握倒推法的运用方法。
2. 教学重点：通过例题和练习，让学生学会运用倒推法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件等。
2. 学具：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 实践情景引入：以人民币兑换为例，让学生观察并思考如何用最少的钱买到想要的商品。
2. 讲解倒推法：引导学生从结果出发，逆向推理，找到解决问题的方法。
3. 例题讲解：以具体的例题为例，讲解倒推法的运用步骤。
4. 随堂练习：让学生运用倒推法解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、分享心得，提高课堂氛围。
六、板书设计1. 倒推法的定义2. 倒推法的应用3. 倒推法的练习七、作业设计（1）小明有10元钱，他想用最少的钱买到价值5元的商品，他应该如何操作？（2）小红要从A地走到B地，沿途有两条路线，一条路线长2公里，另一条路线长4公里。
如果小红要走最短的路线，她应该选择哪条路线？答案：（1）小明可以用5元钱买到价值5元的商品，因为他可以直接用10元钱买到价值5元的商品。
（2）小红应该选择走2公里的路线，因为这样走的距离最短。
倒推-青岛版三年级数学下册教案
倒推-青岛版三年级数学下册教案教学目标1.学生能够理解倒推思想的基本原理。
2.学生能够通过倒推方法解决简单的数学问题。
3.学生能够运用倒推方法解决日常生活中的问题。
教学准备1.教师准备白板、笔、课件；2.学生准备笔和练习册。
教学内容课前预习请学生提前预习本次课程内容，了解倒推方法和原理。
导入引导学生思考：日常生活中，我们在做一些任务时，通常会有两种思路：正序思路和倒序思路。
正序思路它是先找因，再找果；而倒序思路则是先找果，再找因。
我们今天会学习一种运用倒推方法来解决问题的思路——倒推。
学习内容1.定义倒推。
倒推方法又称逆推法，是指由已知的结果去推导解题过程中的方案、方法、步骤等。
2.学习倒推公式。
倒推公式一般包含：推导、归纳和验证三个过程。
其中，推导是指由一个已知的事实、结果或规律推出某个前提条件，而归纳和验证分别是对该结论和推导过程进行总结和检验。
例如：2、4、6、8、10这几个数字，按照什么顺序排列？答案是，按照递增的顺序排列。
而递增的规律是加上2，所以我们推导出了这个规律（10-8=2，8-6=2,6-4=2,4-2=2）。
归纳和验证过程就是检验这个规律是否正确。
我们可以再计算几个数来验证这个规律是否正确。
3.学习倒推方法。
倒推方法一般包含以下几个步骤：1.澄清问题；2.寻找线索；3.归纳总结；4.验证答案。
学习实践请学生通过以下例子，实践学习倒推方法：问题：小明去商店买了5元的东西，他付给店员100元，店员找零25元，请问小明买了什么？解决步骤：1.澄清问题：小明买了什么？2.寻找线索：五元和找零25元。
3.归纳总结：店员找零25元，就说明小明付了75元（100-25）。
而小明所买的物品价格为5元，因此可以推导出，他买了15件物品（5*15=75）。
4.验证答案：可以进行验证，15件物品的价格为75元，小明付了100元，店员找了25元，答案正确。
小结通过本次学习，我们了解了倒推的基本原理，学习了倒推的公式和方法，并通过实例练习巩固了所学内容。
智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教案）一、教学目标1. 让学生理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
3. 培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：倒推法的概念及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用倒推法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学故事，引出倒推法的概念。
例如：小明的妈妈给了他一些糖果，他每天吃一半，然后又吃了一个。
经过几天后，他发现糖果没有了。
问：小明原来有多少糖果？2. 探究新知（1）引导学生理解倒推法的概念，并尝试用倒推法解决导入中的问题。
（2）通过例题，让学生进一步了解倒推法的应用。
例如：一个数字序列，从第三项开始，每一项都是前两项的和。
已知第一项是1，第二项是2，求第10项是多少？（3）让学生尝试独立解决实际问题，例如：小华有一些贴纸，他每天给两个同学各一张，然后再买一张。
经过几天后，他发现贴纸没有了。
问：小华原来有多少贴纸？3. 巩固练习设计一些倒推法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，总结倒推法的概念和应用。
5. 课后作业布置一些倒推法的作业题，让学生回家后独立完成。
五、教学反思本节课通过故事导入、例题讲解、巩固练习等环节，让学生掌握了倒推法的概念和应用。
在教学过程中，要注意引导学生运用倒推法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
同时，也要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
六、板书设计1. 倒推法的概念2. 倒推法的应用3. 实际问题的解决七、教学评价1. 学生能够理解倒推法的概念，并能够运用倒推法解决实际问题。
2. 学生能够独立思考、合作交流，养成良好的学习习惯。
3. 学生在课后作业中，能够正确运用倒推法解决问题。
4. 教学过程中，教师能够关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。
青岛版 三年级下册数学 智慧广场 倒推 一等奖创新教案
青岛版三年级下册数学智慧广场倒推一等奖创新教案《智慧广场—倒过来推想》教学设计与意图【教材分析】本“智慧广场”的设计目的是让学生借助示意图、线段图清晰地把握事物和数量发展变化的线索，唤起学生解决有关问题的经验，从而有序地展开思考，学会用“倒过来推想”的策略解决相关的实际问题。
引导学生综合应用学过的画示意图、线段图等方法，整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决不同问题过程中的不同价值。
【教学目标】1.结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2.让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3.激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
【教学重点】学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
【教学难点】在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教具准备】多媒体课件，自主探究纸【教学过程】一、创设情境，提供素材1.激趣引入：（课件出示两道题目）（1）小明今年10岁，他的年龄乘4再减去8岁是多少？（2）袁老师的年龄乘2，再加上10，正好是100，袁老师今年多少岁？谈话：同学们在解决这两个问题的时候，采用的方法有什么不同？预设1：在解决第一个问题的时候，我们是顺着条件一直到问题，这是正着推想。
预设2：在解决第二个问题的时候，我们是从结果往前倒着来推想的。
谈话：解决第二个问题的时候，我们采用了“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒过来推想。
小学数学_《智慧广场——逆推》教学设计学情分析教材分析课后反思
《智慧广场——逆推》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》[教学目标]1.使学生在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。
2.使学生通过对解决实际问题过程的不断反思，感受“倒过来推想”的策略，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[教学重点] 理解“倒过来推想”的策略，并解决问题。
[教学难点] 感受倒推的数学思想。
[教学准备] 多媒体课件。
[教学过程]一、游戏导入教师边演示边说：老师这里有一根绳子，我把它对折，对折，再对折，对折三次后长10厘米，你知道我这个绳子到底有多长吗？学生猜一猜：教师：你是怎么猜到的？学生到前面演示并说过程：教师：从最后的10厘米倒着想，要求出原来的数量，我们就可以一步一步向前推，可以用倒过来推想，这就是这节课我们要学习的解决问题的一种方法——逆推。
二、创设情境，提出问题师：下面我们一起来研究一下生活中还有没有类似的问题，需要用这种倒过来推想的方法来解决，请大家看一下这一情境图：师：从图中你都找到了哪些信息和问题呢？（根据学生回答，教师板贴信息。
）【设计意图】根据情境图直接导入新课，板贴关键信息，帮助学生理清思路，为接下来的探究做好铺垫。
二、自主探究，合作交流，寻找策略（一）自主尝试，解决问题让学生可以借助以前学过的方法整理信息，画一画、写一写，弄清楚豆浆的变化过程，再想办法解决这个问题。
学生尝试解决问题，教师巡视并指导。
（二）展示交流，寻找策略预设1：画示意图。
学生讲清楚每一副图表示的意思，然后根据示意图讲清思路。
引导学生评价、质疑。
预设2：流程图（摘录关键信息）。
学生按事情发展的顺序把关键信息按照从原来到现在的变化进行整理，然后根据摘录的信息列式计算，讲清思路。
青岛版三年级下册智慧广场倒推教案教学设计
智慧广场—倒推定水联校数学段其金学习内容：三年级下册课本65页-66页教学目标：1、在解决问题的过程中，体验倒过来推想的策略，形成初步的倒推思想方法，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤。
2、使学生在解决问题中，通过不断反思，感受倒过来推想策略在解决具体问题中的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒过来推想的策略解决实际问题。
教学难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
教学过程：一、情景导入。
1、同学们，你们喝过豆浆吗？喜不喜欢喝豆浆，豆浆里面含有丰富的卵磷脂，营养价值特别高。
那么今天卖豆浆的师傅给我们出了一道题（出示情景图）。
谁能读一下这道题，一起来帮师傅解决一下。
二、自学指导问题一：你能用画示意图或者线段图的方法来整理一下条件和问题吗？（自学课本65页）问题二：你能按照事情发展的顺序用更简洁的方法来进行整理一下信息吗？（自学课本66页）问题三：用什么样的方法来解决这道题，怎样列式计算？（自学课本66页）学生自学课本，认真思考，把你有不明白的地方或有疑问的地方标记出来，老师巡视指导。
三、后教1、解决第一个问题（小组交流讨论收获、疑问）（1）画示意图（2）画线段图（3）学生展台展示并按顺序叙述。
（全班交流）2、解决第二个问题（1）小组讨论（2）学生展台展示并按顺序叙述。
（全班交流）3、解决第三个问题（1）讨论后提问（2）老师引导（倒推方法）（3）学生黑板用倒推的方法列式计算。
（全班交流）四、巩固练习，拓广应用。
1、课本66页自主练习第一题。
2、课本66页自主练习第二题。
五、课堂总结。
1、提问学生：你认为这节课你表现的怎么样，学习了一种什么样的方法来解决问题。
2、老师总结：像今天的这类问题属于还原问题，我们可以从最后的已知条件出发，结合顺序图或者线段图，一步一步倒着推理，直到解决问题。
智慧广场-倒推法(说课稿)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（说课稿）三年级下册数学青岛版一、教学目标1.能够了解智慧广场问题产生的背景和思考。
2.能够理解什么是倒推法，并掌握正确的运用方法。
3.能够应用倒推法解决实际问题。
二、教学重难点1.学生理解和掌握倒推法的思想方法，注意培养学生的逻辑思维能力。
2.学生在应用倒推法解决实际问题时，注意培养学生的分析问题和解决问题能力。
三、教学内容1. 智慧广场问题的背景在智慧广场的布置中，会遇到一些没有清理好的物品，需要从整理完的图中反推出这些物品的位置。
这时候，我们就需要用到倒推法。
2. 倒推法的定义所谓倒推法，是指根据目标状态，逆综合思考，把问题往前推，从而得到达到目的所需要的条件，最终得到问题的答案。
3. 倒推法的运用方法1.精读题目，了解问题的要求；2.理清思路，确定解题的步骤；3.倒推思路，反向思考，找到规律；4.推算答案，得到最终的结果。
4. 倒推法的例题例题：一支笔从图中出发，在第6格停留了2秒钟，然后每格停留的时间比前一格多2秒钟。
这支笔停在第10格有多少秒钟？解题思路：1.理解题意：笔每次停留的时间递增2秒钟，从第6格开始停留2秒钟，求它在第10格停留了多少秒钟。
2.思考：首先我们需要把第6格停留2秒钟，等价于第1格停留多少秒钟呢？3.倒推：我们可以依次倒推出第1、2、3、4、5、6格每次停留的时间，并得到第7、8、9、10格的停留时间。
计算得到第10格停留12秒钟。
4.答案：笔在第10格停留了12秒钟。
5. 练习题目练习题目：一列火车从北京站出发，共行驶N公里，第一天行程的一半加上三十，第二天行程的一半加上三十，第三天行程的一半加上三十，到站时间与第一天相同，问这列火车的速度和第一天行驶的公里数。
解题思路：1.理解题意：共行驶N公里，每天行驶的里程是前一天的一半加上三十，到站时间与第一天相同，求这列火车的速度和第一天行驶的公里数。
2.思考：首先我们需要把火车总行驶时间表示出来。
3.倒推：我们可以依次倒推出第3、2、1天行驶的里程，并得到火车的速度和第一天行驶的公里数。
三年级下册数学导学案 智慧广场--倒推 青岛版
三年级下册数学导学案智慧广场–倒推青岛版导学目标本导学案主要围绕三年级下册数学教材中智慧广场–倒推这一部分内容展开。
通过本文的学习，学生将掌握以下目标：•了解倒推的概念及其基本原理；•能够运用倒推的方法解决实际问题；•培养学生的逻辑思维能力，提高解决问题的能力；•增强学生数学学习的兴趣与动力。
导学内容智慧广场–倒推智慧广场是一个大型游乐场，它有一个特别的场地，可以实现玩家提出任何一个数，让他们从这个数开始，通过倒推的方式，最终找到神秘目标结果。
比如说，这个神秘目标是32，而你知道的其他信息是：前一个数是40，后一个数是26。
那么倒推的方法就是先将目标32和后一个数26相减得到输出差值6，然后再将这个差值和前一个数40相减得出输入差值为14，最后将目标32与输入差值14相加即可得到答案46。
倒推其实就是运用数学中的加减法操作，通过已知信息算出未知结果的过程。
在实际生活中，倒推法经常用于解决一些复杂的问题。
倒推练习为了让同学们更好地掌握倒推的方法，这里提供3个练习。
练习1一个数与7的差是9，这个数与13的和再加上5是多少？答案解析：通过题干可以列出如下两个等式：x - 7 = 9 (其中x为一个数)x + 13 + 5 = ?将第一个等式中的x值算出来，代入第二个等式中，可得出答案26。
练习2有一个数字，它加上12的和再加上35，刚好等于69，这个数字是多少？答案解析：同样通过题干可以列出如下等式：x + 12 + 35 = 69将x的值算出来，可得出答案22。
练习3从1开始，每次翻倍，得出的结果依次是1、2、4、8、16……若要求出第10个数是多少，应该怎么做？答案解析：可以知道，第10个数其实就是2的9次方，即2的（n-1）次方。
通过循环得知，2的9次方等于512，所以第10个数就是512。
总结通过本文的学习，同学们应该掌握了倒推的概念及基本原理，学会了如何运用倒推解决实际问题。
希望同学们在以后的数学学习中，更加积极地运用倒推法，提高自己的数学技能，让数学学习变得更有趣。
三年级下册数学教案-智慧广场(一)倒过来推想 青岛版
三年级下册数学教案-智慧广场（一）倒过来推想青岛版教学内容本课主要围绕“倒过来推想”的数学思想，通过一系列生活实例，引导学生理解逆向思维的数学方法。
教学内容包括理解逆向思维的概念，学会在实际问题中运用逆向思维，并通过练习加深对这一数学思想的理解和应用。
教学目标1. 让学生理解并掌握逆向思维的概念。
2. 培养学生运用逆向思维解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养其创新思维。
教学难点1. 逆向思维的理解和运用。
2. 学生在解决问题时，能够灵活运用逆向思维。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学案例、练习题。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际例子，如“从家到学校有几种走法”，引导学生理解正向思维和逆向思维的差别。
2. 新课讲解：详细讲解逆向思维的概念，并通过多个实例，让学生深入理解逆向思维的运用。
3. 课堂练习：布置一些练习题，让学生尝试运用逆向思维解决。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享他们是如何运用逆向思维解决问题的。
5. 总结：对逆向思维的概念和运用进行总结，强调其在实际问题中的重要性。
板书设计- 智慧广场（一）倒过来推想- 1. 逆向思维的概念- 2. 逆向思维的运用- 3. 实际案例解析- 4. 练习题作业设计1. 让学生回家后，用逆向思维解决一个家庭中的实际问题，并记录下来。
2. 准备一道思考题，让学生尝试用逆向思维解决。
课后反思本节课通过生动的实例和有趣的练习，让学生深入理解了逆向思维的数学思想。
在教学过程中，教师应及时关注学生的理解情况，适当调整教学进度，确保学生能够充分理解和掌握逆向思维。
同时，教师应鼓励学生在生活中多运用逆向思维，提高其解决实际问题的能力。
教学难点在以上教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是指学生在学习过程中可能遇到的困难或理解上的障碍，它们往往是教学目标实现的关键。
对于“倒过来推想”这一数学思想来说，逆向思维的引入和应用是学生最可能感到困惑的地方。
智慧广场-倒推法(教学设计)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教学设计）三年级下册数学青岛版1. 知识点概述本次教学设计的知识点为“倒推法”。
倒推法指的是在已知终点和步长的前提下，逆推出起点的方法。
在三年级下册的数学青岛版教材中，倒推法出现在“数与运算”这一章节中，是学生在学习加减的过程中，进一步掌握变形思维的重要方法。
2. 教学目标•掌握倒推法的基本思路和方法，能运用倒推法解决具体问题；•培养学生的变形思维和逻辑思维能力；•提高学生对数学的兴趣和学习积极性。
3. 教学重难点教学重点•掌握倒推法的基本思路和方法；•能应用倒推法解决简单数学问题。
教学难点•能够对较复杂的数学问题进行合理的分析和倒推。
4. 教学过程4.1. 导入环节•引导学生回顾加减法的基本知识点；•提出一道含不等式的加减法问题，让学生思考如何解决，引出本次教学的主题——“倒推法”。
4.2. 讲解倒推法的基本思路和方法•倒推法的概念和基本思路：通过已知终点和步长的值，逆推出起点的值；•倒推法的具体操作步骤：先根据已知条件列出方程式，然后通过变形等方法，逆推出未知数的值；•给出一些模拟实例，让学生理解倒推法的具体应用，加深学生对倒推法的印象。
4.3. 练习环节•给学生提供几道简单的倒推法的练习题，让学生独立完成；•讲评练习题，让学生了解自己的掌握情况，及时纠正错误的思维。
4.4. 拓展环节•带领学生尝试应用倒推法解决一些较为复杂的数学问题；•给予学生更多的探究和思考空间，深化学生的变形思维和逻辑思维能力。
5. 教学评估5.1. 提供题目•给学生提供一道简单的倒推法的应用题目，检测学生的知识掌握能力。
5.2. 课堂互动评估•结合课堂练习和拓展环节，对学生的掌握情况进行及时评估。
6. 教学反思•通过本次教学设计，学生掌握了倒推法的基本思路和方法，初步理解了倒推法在数学中的应用；•在教学中，应更加注重与学生的互动和交流，鼓励学生思考、质疑和探究，让学生在教学过程中充分感受到数学的魅力。
智慧广场-倒推法【导学案】三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（导学案）一、背景知识在学习“倒推法”之前，请先复习以下知识点：1.三年级数学下册第四章“二位数的加减法”；2.三年级数学下册第五章“三位数的加减法”；3.数学运算的“正推法”和“倒推法”。
二、学习目标1.理解“倒推法”的概念和基本方法；2.能够运用“倒推法”解决一些实际问题；3.增强数学思维能力，提高解决问题的能力。
三、学习重点和难点1.熟练掌握“倒推法”的基本思路与方法；2.在实际问题中运用“倒推法”，比如从结果推导出条件等。
四、学习内容1. 什么是“倒推法”？“倒推法”是指从已知的结果反推出条件的一种数学运算方法。
在实际问题中，我们有时需要从结果出发，推断出导致这个结果的可能条件，这时就需要用到“倒推法”。
2. 如何使用“倒推法”？（1）确定最终结果。
（2）分析问题，找到结果的可能条件。
（3）逆推，从结果出发，反推出条件。
（4）验证反推出的条件是否正确。
3. “倒推法”在实际问题中的应用例1：小红的生日是几号？小明问小红：“你的生日是几号？”小红回答：“在当月的前半个时间内，我生日的日期是一个偶数。
”请问小红的生日是几号？解：设小红的生日为X号，由于小红说的日期是一个偶数，所以X是2、4、6、8、10、12中的一个。
但问题是，我们不知道具体是哪一个数。
这时，我们可以通过“倒推法”来解题。
我们假设小红的生日是2号，然后依据小红所说的“在当月的前半个时间内”，我们可以得到：X <= 15。
另一方面，如果小红的生日是4号，我们也可以得到：X <= 15。
同理，如果小红的生日是6、8、10、12号，我们同样可以得到：X <= 15。
综上所述，无论小红的生日是2号、4号、6号、8号、10号还是12号，我们都可以得到：X <= 15。
而由于小红的生日是当月的前半个时间，因此，只有2、4、6、8、10、12中的一个不满足条件，那就是12号。
因此，小红的生日是在当月的前半个时间内，且生日是12号。
三年级下册数学导学案-智慧广场 倒过来推想 青岛版
三年级下册数学导学案-智慧广场倒过来推想青岛版一、教学目标1.了解倒过来推想的概念和方法；2.能够运用倒过来推想的方法解决相关问题；3.培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.倒过来推想的概念和方法的理解；2.运用倒过来推想的方法解决相关问题的能力。
三、教学过程1. 导入新知让学生看一组数字：1，2，4，7，11，让学生思考如何通过这些数据推理出下一个数字是多少。
引导学生想到可以通过计算相邻两个数字之间的差值来得到一个规律，再由此得到下一个数字16。
然后，让学生再看一组数字：9，7，4，0，让学生思考如何通过这些数据推理出下一个数字是多少。
进一步引导学生想到可以通过计算相邻两个数字之间的差值来得到另一个规律，即差值依次为-2，-3，-4，因此下一个数字应该是-5。
2. 概念讲解这就是倒过来推想的方法，即通过已知的数据规律，来推理出未知的数据。
这种方法在数学中非常常见，也非常实用。
教师可以通过举一些实际的例子来让学生更深入地理解这个概念。
3. 练习与探究让学生自己动手推理一些数据，比如：1.1，3，6，10，____；2.10，9，7，4，0，____；3.2，7，13，20，28，____。
让学生首先分析每组数字之间的规律，然后通过倒过来推想的方法，得出下一个数字是多少。
教师可以让学生互相交换答案，通过对答案的讨论，让学生更好地理解这个方法。
4. 知识拓展让学生自己发现更多的数据规律，比如：1.1，1，2，3，5，_____；2.8，4，2，1，0.5，_____；3.1，2，4，7，11，16，_____。
让学生通过倒过来推想的方法，得出下一个数字是多少，然后把规律归纳总结起来。
这样，学生就能懂得，倒过来推想是一种基于数据规律的数学思维方式，可以帮助我们在解决问题时更快、更准确地得到正确答案。
四、教学反思这节课通过让学生在实际操作中体验倒过来推想的方法，成功地激发了学生的学习兴趣，也锻炼了他们的思维逻辑能力和解决问题的能力。
青岛版数学三年级下册《智慧广场—倒推法》教学设计
《智慧广场——倒推法》教学设计【教学内容】青岛版小学数学三年级下册65页智慧广场【教学目标】1.在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2.在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】学会用“倒过来推想”的策略解决实际问题。
【教学难点】根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。
【教学过程】一、情境导入，感受策略（课件呈现“阿狸家”）师：同学们，这节课老师给大家带来一个可爱的小伙伴陪大家一起学习，他就是火红的小狐狸阿狸，今天阳光明媚，阿狸要去它的好朋友小羊肖恩家玩，让我们看一下他是如何去的吧。
（课件呈现地图，学生共同说出路线）师：他们快乐地玩了一天后，阿狸得回家了，哪位同学跟阿狸说一下他该如何回家呢？（指生回答）师：刚才我们是看着地图指路线，不看地图你们知道怎么走吗？（指生回答，练习“去”和“回”）师：你们认路这么厉害，那你们会做这道题吗？（出示正向运算题目）师：那这样需要“倒”着算的题呢？（出示逆向运算题目）师：看来计算跟我们出去玩是一样的，既能正着去，也能顺着倒回来。
（不同颜色粉笔板书：正、倒）二、初步体验，明晰策略师：那这两个字跟我们今天要共同探究的知识有什么关系呢？让我们先来帮阿狸解决一个难题。
阿狸到牛小宝牛奶店买牛奶，牛小宝给他出了个题目。
（课件呈现题目：一桶牛奶，卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升，请问桶里原来有多少升牛奶？）师：同学们，我们要解决一道问题，首先要理解明白题意，老师先再给大家读一遍题目，请闭上眼睛，现在在你的脑海中出现了一桶牛奶，我们不知道有多少升，卖掉了一半，剩下一半，又加入10升，现在桶里有28升，你想象出这个画面了吗？现在睁开眼睛，迅速拿起笔来，把你刚才想象的过程画下来，你也可以用数学的方法表示一下。
智慧广场-倒推法(教案)三年级下册数学青岛版
智慧广场-倒推法（教案）一、教学目的1.知道在题目中运用倒推法的方法。
2.能够熟练掌握倒推法的运用，解决问题。
二、教学重点1.掌握倒推法的运用方法。
2.学会如何将倒推法运用到解决问题中。
三、教学难点1.如何在题目中找到使用倒推法的方法。
2.同时运用其他方法来解决问题。
四、课前准备1.教师准备教案，讲义，练习册。
2.学生自备笔和笔记本。
五、教学方法1.讲解法。
2.举例法。
六、教学流程1. 教师引入教师让学生回忆如何利用正推法来求解一个问题以及在什么情况下需要使用倒推法。
2. 教师讲授1.首先，教师解释了什么是倒推法，并简要介绍了倒推法的基本原则。
2.其次，教师具体讲解如何使用倒推法。
教师举例，讲解过程中向学生介绍，倒推法是一种反向思考的方法，以解决难以通过正向思考得到答案的问题。
倒推法首先确定最后的结果，然后再逆向推导每一个步骤。
3. 学生练习1.学生在笔记本上完成几个简单的练习，使用倒推法寻找解决难题的解决方法。
教师在练习期间给予学生提示和指导。
2.学生完成课外练习并将结果反馈给教师进行检查。
4. 教师归纳总结在练习结束后，教师会总结本节课的教学重点和难点，以及学生在学习过程中的优缺点。
教师还会再一次概括倒推法的重要性和应用领域，以供学生参考。
七、教后延伸1.学生可以通过参加一些课外实践活动，了解如何在现实生活中运用倒推法。
2.家长可以根据学生的实际情况，提供更多与倒推法相关的练习。
八、教学小结本节课教师主要讲解如何使用倒推法，学生通过实际操作，能够初步掌握倒推法的应用方法。
在学生后续的学习中，需要继续巩固和提高自己的应用能力，以真正理解和掌握该项技能。
5.4.1《智慧广场——逆推》(教案)三年级下册数学 青岛版[1]
![5.4.1《智慧广场——逆推》(教案)三年级下册数学 青岛版[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/51c8bba89a89680203d8ce2f0066f5335a8167f0.png)
5.4.1《智慧广场——逆推》教案教材：青岛版三年级下册数学教学目标：1. 理解逆推法的含义，并能运用逆推法解决简单的实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
教学重点：1. 理解逆推法的含义。
2. 能运用逆推法解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生发现逆推法的规律。
2. 如何将逆推法应用到实际问题中。
教学准备：1. 课件、图片等教学资源。
2. 小组合作学习的环境。
教学过程：一、导入1. 利用课件展示智慧广场的图片，引导学生观察并发现其中的数学问题。
2. 提问：你们在图中看到了什么？有哪些数学问题？二、探究1. 引导学生尝试用逆推法解决智慧广场中的问题。
2. 提问：什么是逆推法？如何运用逆推法解决问题？3. 学生分小组讨论，总结逆推法的含义和运用方法。
4. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践1. 利用课件展示实际问题，引导学生运用逆推法解决问题。
2. 学生分小组讨论，共同解决问题。
3. 各小组汇报解题过程和答案，教师点评并总结。
四、巩固1. 教师出示一些逆推法的练习题，让学生独立完成。
2. 教师点评并总结解题方法。
五、小结1. 让学生谈谈本节课的收获。
2. 教师总结本节课的主要内容。
六、作业1. 让学生完成课后练习题。
2. 鼓励学生将所学知识运用到实际生活中。
教学反思：本节课通过智慧广场的情境，引导学生运用逆推法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现逆推法的规律，培养学生的逻辑思维能力和逆向思维能力。
同时，要注重小组合作学习，让学生在讨论中共同解决问题，提高学生的合作交流能力和解决问题的能力。
在实践环节，可以设计一些与生活密切相关的问题，让学生运用逆推法解决。
这样既能巩固所学知识，又能让学生体会到数学与生活的紧密联系。
在巩固环节，可以设计一些不同难度的练习题，让学生根据自己的实际情况选择完成。
这样既能满足不同学生的学习需求，又能让学生在练习中不断提高自己的能力。
5.4.1《智慧广场——逆推》(教案)三年级下册数学青岛版
5.4.1《智慧广场——逆推》（教案）三年级下册数学青岛版我今天要上的课程是《智慧广场——逆推》，这是青岛版三年级下册数学的一部分。
教学内容：我们今天的学习内容是第五章第四节的第一部分，主要是学习逆推的方法。
我们会通过具体的例题来理解逆推的思路，并运用到实际的计算中。
教学目标：我希望通过这节课，学生们能理解逆推的概念，学会使用逆推的方法来解决问题，并能够独立完成一些相关的练习。
教学难点与重点：重点是让学生理解逆推的思路和方法，难点是能够独立运用逆推来解决问题。
教具与学具准备：我会准备一些相关的例题和练习题，以及一些计算工具，比如计算器。
学生们需要准备好自己的课本和笔。
教学过程：板书设计：我会设计一些简洁明了的板书，帮助学生们理解和记忆逆推的思路和方法。
作业设计：1. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？2. 小红有8个橘子，她给了小明2个，还剩下多少个橘子？答案：1. 10 3 = 7，小明还剩下7个苹果。
2. 8 2 = 6，小红还剩下6个橘子。
课后反思及拓展延伸：通过这节课，我发现学生们对逆推的概念有一定的理解，但在运用逆推解决问题时，有些学生还是存在一些困难。
在课后，我会进一步加强对这部分学生的辅导，帮助他们更好地掌握逆推的方法。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习，提高他们的计算能力。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
逆推的概念和思路的讲解是教学的重点。
逆推是一种解决问题的方法，它通过从结果出发，逐步逆向推理，找到问题的起因或解决方案。
这种方法对于学生们来说是相对陌生的，因此需要我详细讲解和举例说明。
我会通过一些具体的例题，比如小明吃苹果的问题，来引导学生们理解逆推的思路和方法。
我会逐步展示如何从结果出发，逆向推算出初始的状态。
这样的讲解可以帮助学生们建立起逆推的基本思路，并能够应用到其他问题中。
逆推方法的运用是教学的难点。
虽然学生们能够理解逆推的概念，但在实际应用中却可能会遇到困难。
5.5智慧广场教学设计——逆推法
5.5智慧广场教学设计——逆推法第一篇：5.5智慧广场教学设计——逆推法科目：数学年级：三教学设计：吕继芹审核：吕继芹时间：2015.4.6 编号：055.5智慧广场教学设计【教学目标】1.理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。
2.在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。
3.经历观察、归纳等数学学习过程，培养独立思考的能力和团结合作的意识。
【教学重难点】重点：理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。
难点：在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。
【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，在我们解决问题的时候，有时倒着想反而更容易找到解决的方法，这节课我们就来学习智慧广场，感受倒推法带来的简便。
（板书课题）。
（二）出示学习目标过渡语：请看本节课的学习目标（课件出示）。
1.我能理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。
2.我在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。
3.我能在课堂上认真倾听，积极、大胆展示，体验数学与生活的联系。
二、先学环节（15分钟）过渡语：下面我们就结合自学指导进行自主学习。
（一）出示自学指导自学指导：自主学习课本第65——66页上边内容，思考并填写以下问题： 1.画图整理条件和问题。
2.列式计算： 3.你是怎样想的？（二）自主检测反馈过渡语：同学们已经学完了，学的怎么样呢？我们来检测一下。
请同学们独立完成自主练习中的第1题。
三、后教环节（10分钟）（一）出示学习任务和指导 1.更正（1）组内解决过渡语：同学们基本完成，请小组内先交流一下答案，如果有疑问，请组长记录下来，我们一起解决。
（2）全班解决科目：数学年级：三教学设计：吕继芹审核：吕继芹时间：2015.4.6 编号：05过渡语：有问题吗？（如果有，全班解决。
如果没有，指几名同学说一说解题的根据是什么。
）预设：个别同学条件整理不好，计算错误。
2.合作探究任务：探究倒推法的解题方法。
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智慧广场------倒推法教学内容：青岛版小学数学三年级下册65-66页智慧广场及相关练习教学目标：1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2、让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4、在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。
教学重难点：教学重点：学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.教学难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教具、学具：多媒体课件教学过程一、激活经验，感知策略上新课之前，老师请大家来解决两个生活和数学中常见的问题。
1.春天到了，到处花红柳绿，姹紫嫣红，我们想从薛城火车站上凤鸣湖游玩，谁能说一说去的路线？回来的路线呢？学生回答完后，教师用课件出示：火车站临山公园安侨公寓四里石凤鸣湖2.填空：找学生直接回答，重点说一说是怎样推算出来的。
3．揭题：通过解决刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想) 这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒推。
在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。
【设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程，通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。
】二、初步体验，建立模型教师出示情境图。
◆让学生找出数学信息。
◆用自己喜欢的方式整理信息。
◆根据信息提出问题。
◆要求原来有多少豆浆?怎么办？◆提示：我们能不能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？ 可以用画示意图或者画线段图的方法帮助思考。
◆学生以小组为单位进行探究，教师巡视指导。
◆学生组内交流，小组长负责整理。
◆班内交流汇报，教师用课件动态出示过程，帮助学生理解。
原来？升二、合作探究卖出一半加入10升现在28升桶里原来有多少升豆浆？已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
示意图：原来？升二、合作探究卖出一半加入10升现在28升桶里原来有多少升豆浆？已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
线段图：◆让学生列式解答。
◆检验：我们的结果是不是正确如何来检验？ （顺着事情的发展推算一下知道了。
）追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。
倒推时是怎样变化的?(强调板书：变化过程相反)【设计意图：教师在教学过程中的作用是适时启发和点拨，要发挥学生的主体地位。
在解决问题时，让学生在看图、填表等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题的作用。
当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。
】◆回顾反思：（1）回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?（2）小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒过来推想的方法来解决。
在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?（3）点题：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
(板书课题：解决问题的策略——倒推)【设计意图：这一教学环节的设计，先让学生用自己喜欢的方式整理信息，再启发学生进行逆向推想，既降低了学习难度又突出了倒推的思路。
让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。
最后根据求出的答案顺推过去看结果是否正确，既是对解法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。
】三、练习与拓展1、处理课本66页第1题温馨提示：先让学生对题目的信息进行梳理，然后进行解答，订正时让学生说一说是怎样推理的。
2、处理课本66页第2题。
本题的处理方法与上题类似，练习后，注意指导学生怎样进行检验。
3、处理课本66页第3题。
在处理的时候提醒学生若果遇到困难，可以画图帮助理清题意。
4、数学与生活：同学们，你们知道吗，在生活中，人们利用倒推可以解决很多问题，下面我们一起来听两个故事吧！故事一：小八路闯关故事二：克里特岛迷宫的传说在战争时期，有一个小八路，运用逆向思维成功地闯过了敌人的种种关卡，把重要情报送到了目的地。
事情是这样的：在八年抗日战争时期，有一次，敌人把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道----一个小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小八路，钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗马功劳，这难道不也是成功运用逆向思维的结果吗？由此可见，学会并灵活运用逆向思维是多么重要呀!“克里特岛”岛上的迷宫有一个美丽的传说：克里特岛建造了一座有无数宫殿的迷宫，迷宫中道路曲折纵横，谁进去都别想出来。
在迷宫的纵深处，有一只人身牛头的野兽米诺牛。
雅典每年送来7对童男童女供奉给米诺牛吃的，这一年，又是供奉童男童女的年头了。
有童男童女的家长们都惶恐不安。
雅典的国王爱琴的儿子忒修斯看到人们遭受这样的不幸而深深不安。
他决心和童男童女们一起出发，并发誓要杀死米诺牛。
雅典民众在一片哭泣的悲哀声中，送别忒修斯在内的七对童男童女。
忒修斯领着童男童女在克里特上岸了。
他的英俊潇洒引起弥修斯国王的女儿，美丽聪明的阿里阿德涅公主的注意。
公主向忒修斯表示了自己的爱慕之情，并偷偷和他相会。
当她知道忒修斯的使命后，她送给他一把魔剑和一个线球，以免忒修斯受到米诺牛的伤害。
聪明而勇敢的忒修斯一进入迷宫，就将线球的一端拴在迷宫的入口处，然后放开线团，沿着曲折复杂的通道，向迷宫深处走去。
最后，他终于找到了怪物米诺牛。
他抓住米诺牛的角，用阿里阿德涅公主给的剑，奋力杀死米诺牛。
然后，他带着童男童女，顺着线路走出了迷宫。
听了这个故事你有什么感受？【设计意图：安排不同类型题目的练习，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好】 5.你知道吗？其实我们今天研究的这类问题，在古代早就有人研究了，一千多年前唐代数学家张遂就以大诗人李白喝酒为题材，编写了这样一个数学问题。
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？早在1000多年前，我国唐代数学家张遂就对“逆推”这种策略进行了深入的研究。
他还以当时著名诗人李白为题材作了“李白喝酒”的诗，有兴趣的同学课后可以查阅相关资料研究一下。
【设计意图：课堂结束时，引入我国古代数学家编写的数学问题，既富有情趣，又引导学生课后进一步思考本节课的解题策略，继续激发学生的探究热情】四、总结概括这节课，我们一起研究了倒推问题，谁能举例说一说什么是倒推？ 倒推法就是从结果出发，倒推过程，求出开始。
用通俗的话讲就是：送我的还回去，拿我的还给我。
最后老师送给同学们一首诗结束今天的课：我爱邻居邻爱我，花香满园庭。
我爱邻居邻爱我，庭园满香花。
【设计意图：小结最后的还原诗，拉近了数学和文学的距离了，和谐地体现了数学的人文关怀。
】五、作业：找一找生活中还有那些问题或者事件可以用倒推的策略去解决？设计说明： 1、亮点：（1）教学素材的选取密切结合学生的生活实际，调动学生学习的积极性。
为了引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程，通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。
初步体会倒推法的策略在生活中的价值，激起学生浓厚的学习兴趣。
（2）选取合适的学习方式，在活动中自主建构。
这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。
在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立。
（3）启发思考，引导探索，促进师生互动。
数学活动是学生学习数学探索、掌握和应用数学知识的活动。
也就是说在数学活动中要有数学思考的含量。
在本课时的教学中，我在教学例题及相应的练习中做到有目的、有层次地设置疑问，引导学生分析、探究、解疑，充分发挥学生自己的主观能动性，让学生自己去寻找分析问题、解决问题的途径，让他们自己动手动脑解决学习中的疑难问题，直到掌握能够独立获取知识、解决问题的能力。
2、困惑：在教学中发现，有的学生不能正确画示意图和线段图帮助理解题意，对这部分学生采取怎样有效的方法和策略帮助他们？。