九年级数学上期半期学情检测试题

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镇（乡） 学校 班级 考号 姓名

…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…

九年级数学上期半期学情检测试题

（考试时间：120分钟，全卷满分：120分，考试形式：闭卷）

一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．要使二次根式

有意义，则x 的( )

A ．最大值是

B ．最小值是

C ．最大值是 D.最小值是 2．下列各组线段能成比例的是 ( )

A 、0.2cm , 0.1m , 0.4cm , 0.2cm

B 、1cm ， 2cm ， 3cm ， 4cm

C 、4cm ， 6cm ， 8cm ， 3cm

D 、2cm ， 6cm ， 8cm ， 7cm 3．下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．2

4．方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）

A 、有两个不相等的实数根

B 、没有实数根

C 、有两个相等的实数根

D 、有一个实数根

5．如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC ，②ΔBCD ，③ΔBDE ，④ΔBFG ，⑤ΔFGH ，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ） A 、②③④ B 、③④⑤ C 、④⑤⑥ D 、②③⑥

6．方程2

650x x +-=的左边配成完全平方式后所得的方程为( )

A 、14)3(2

=+x B 、14)3(2

=-x C 、2

1

)6(2

=+x D 、以上答案都不对

7．某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。若设平均每月增长的百分率为X ，则列出的方程为：( )

A 、()72150=+x

B 、()722150=⨯+x

C 、()721502

=+x D 、()()1321501502

=+++x x

8．对于两个不相等的实数b a ,，我们规定符号{}b a ,m ax 表示b a ,中较大的数，

如{}44,2m ax =,按这个规定，方程{}x

x x x 1

2,max +=-的解为 ( )

A.2-1

B. 2-2 C 212-1+或 D. 121-+或

二、填空题：（每小题3分，共24分）

9．在比例尺为1：10000000的地图上，相距7.5cm 的两地A 、B 的实际距离为 千米。

10. 分解因式：2a 2

– 4a + 2= 。 11．计算：()(

)

2009

20102323+⋅- = ．

12．已知

0543≠==c b a ，则=+-++c

b a c

b a 。 13．“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保

证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有 人。 14．方程(m+3) +3mx ＝0是关于x 的一元二次方程，则m ＝ ．

15．如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，矩形DMNC 与矩形

ABCD 相似。则矩形DMNC 与矩形ABCD 的长与宽之比是__________

16．对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：a ﹡b=

例如4﹡2，因为4＞2，所

以4﹡2=42

﹣4×2=8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2

﹣5x+6=0的两个根，则x 1﹡x 2= ． 三、解答题：（共72分） 17．计算：（每题4分，共8分） (1)323-21682+ （2）

2

252527721）（）（-+-+

18．解下列一元二次方程：（每题5分，共10分）

（1）22

x ＋x －6＝0； （2）2

)5(-x ＝2（5－x ）．

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…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○…

19.（8分）已知21,21+=-=y x 求y x xy y x 222

2

+--+的值 20．（8分）如图，l 1∥l 2∥l 3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC 、BE 的长？

21. （8分）已知如图所示，AF ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别是F 、E ，试证明：

（1）△BAF ∽△BCE （2）△BEF ∽△BCA

22．（8分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．求配色条纹的宽度；

23.（10分）阅读下列材料，然后回答问题。

A

C

F B

E

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在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如35，32，1

32+一样的式子，其实我们还可以

将其进一步化简：

（一） 35＝3

335⨯⨯=33

5

（二） 3

2

＝363332＝⨯⨯ （三）

132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131

31322

2---＝）（）（ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 1

32

+还可以用以下方法化简： （四） 132+＝131

313131313131322

-+-++-+-＝）

）（（＝）（＝

（1)请用不同的方法化简352

+。

①参照（三）式得352

+＝_____________________________________；

②参照（四）式得3

52

+＝_____________________________________。

（2）化简：1

2121

...571351131-+++++++++n n

24．（12分）已知方程+px+q ＝0的两个根是，，那么+＝－p ，＝q ，反过来，如

果+＝－p ，＝q ，那么以，为两根的一元二次方程是+px+q ＝0．请根据以上结论，

解决下列问题：

(1)已知关于x 的方程+mx+n ＝0(n ≠0)，求出—个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．

(2)已知a 、b 满足－15a －5＝0，

－15b －5＝0，求

a

b

b a +的值． (3)已知a 、b 、

c 均为实数，且a+b+c ＝0，abc ＝16，求正数C 的最小值