集合间的基本关系 必修一教案3
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B A
如： （1）中 A B 2． 集合相等定义： 如果 A 是集合 B 的子集，且集合 B 是集合 A 的子 集，则集合 A 与集合 B 中的元素是一样的，因此 集合 A 与集合 B 相等，即若 A B且B A ，则 A B 。 如（3）中的两集合 E F 。 3． 真子集定义： 若集合 A B ，但存在元素 x B, 且x A ，则称集合 A 是 集合 B 的真子集（proper subset） 。记作： A B（或 B A） 读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A） 如： （1）和（2）中 A B，C D； 4． 空集定义： 不含有任何元素的集合称为空集（empty set） ，记 作： 。 用适当的符号填空： ； 0 ； 0 ； 0 思考 2：课本 P7 的思考题
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2．
预习集合的运算。
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人教版高中数学必修 1 教案
授课时间： 备课时间: 年 年 月 月 日 日
课题：集合间的基本关系 （1）了解集合之间的包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念；
教学目标
（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系； （4）了解空集的含义。 子集与空集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系。 弄清楚属于与包含的关系。 一、复习回顾： 1.提问：集合的两种表示方法？ 如何用适当的方 法表示下列集合？ （1）10 以内 3 的倍数； （2）1000 以内 3 的倍数 2.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R。 思考 1：类比实数的大小关系，如 5<7，2≤2，试想 集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 二、新课教学 （一）. 子集、空集等概念的教学： 比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： （1） A {1, 2,3} ， B {1, 2,3, 4,5} ； （ 2 ） ， C {汝城一中高一 班全体女生} D {汝城一中高一 班全体学生} ； （3） E {x | x是两条边相等的三角形} ， F {x x是等腰三角形} 由学生通过观察得结论。
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5． 几个重要的结论： （1） 空集是任何集合的子集； （2） 空集是任何非空集合的真子集； （3） 任何一个集合是它本身的子集； （4） 对于集合 A，B，C，如果 A B ，且 B C ，那么 AC 。 说明： 1． 注意集合与元素是“属于” “不属于”的关系， 集合与集合是“包含于” “不包含于”的关系； 2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。 （二）例题讲解： 例 1．填空： {2} （1 ） ． 2 N； N； A; （2 ） ．已知集合 A＝{x|x 2 －3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C ＝{x|x<8,x∈N}，则 A B； A C； {2} C； 2 C 例 2． （课本例 3）写出集合 {a, b} 的所有子集，并指出 哪些是它的真子集。
例 3．若集合 A x x2 x 6 0 , B x mx 1 0 , B 求 m 的值。 （m=0 或 1 或- 1 ）
3 2源自文库
A，
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例 4 ．已知集合 A x 2 x 5 , B x m 1 x 2m 1 且
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教学重点
教学难点
教学过程
1． 子集的定义： 对于两个集合 A，B，如果集合 A 的任何一个元素 都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关 系，称集合 A 是集合 B 的子集（subset） 。 记作：
A B(或B A)
读作：A 包含于（is contained in）B，或 B 包含 （contains）A 当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 A Ø B 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：
A B ，
求实数 m 的取值范围。
（m3）
（三）课堂练习： 课本 P7 练习 1，2，3 归纳小结： 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、 真子集、空集、相等的概念及符号；并用 Venn 图直 观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运 用。 作业布置： 1． 习题 1.1，第 5 题；
如： （1）中 A B 2． 集合相等定义： 如果 A 是集合 B 的子集，且集合 B 是集合 A 的子 集，则集合 A 与集合 B 中的元素是一样的，因此 集合 A 与集合 B 相等，即若 A B且B A ，则 A B 。 如（3）中的两集合 E F 。 3． 真子集定义： 若集合 A B ，但存在元素 x B, 且x A ，则称集合 A 是 集合 B 的真子集（proper subset） 。记作： A B（或 B A） 读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A） 如： （1）和（2）中 A B，C D； 4． 空集定义： 不含有任何元素的集合称为空集（empty set） ，记 作： 。 用适当的符号填空： ； 0 ； 0 ； 0 思考 2：课本 P7 的思考题
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2．
预习集合的运算。
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人教版高中数学必修 1 教案
授课时间： 备课时间: 年 年 月 月 日 日
课题：集合间的基本关系 （1）了解集合之间的包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念；
教学目标
（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系； （4）了解空集的含义。 子集与空集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系。 弄清楚属于与包含的关系。 一、复习回顾： 1.提问：集合的两种表示方法？ 如何用适当的方 法表示下列集合？ （1）10 以内 3 的倍数； （2）1000 以内 3 的倍数 2.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R。 思考 1：类比实数的大小关系，如 5<7，2≤2，试想 集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 二、新课教学 （一）. 子集、空集等概念的教学： 比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： （1） A {1, 2,3} ， B {1, 2,3, 4,5} ； （ 2 ） ， C {汝城一中高一 班全体女生} D {汝城一中高一 班全体学生} ； （3） E {x | x是两条边相等的三角形} ， F {x x是等腰三角形} 由学生通过观察得结论。
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5． 几个重要的结论： （1） 空集是任何集合的子集； （2） 空集是任何非空集合的真子集； （3） 任何一个集合是它本身的子集； （4） 对于集合 A，B，C，如果 A B ，且 B C ，那么 AC 。 说明： 1． 注意集合与元素是“属于” “不属于”的关系， 集合与集合是“包含于” “不包含于”的关系； 2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。 （二）例题讲解： 例 1．填空： {2} （1 ） ． 2 N； N； A; （2 ） ．已知集合 A＝{x|x 2 －3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C ＝{x|x<8,x∈N}，则 A B； A C； {2} C； 2 C 例 2． （课本例 3）写出集合 {a, b} 的所有子集，并指出 哪些是它的真子集。
例 3．若集合 A x x2 x 6 0 , B x mx 1 0 , B 求 m 的值。 （m=0 或 1 或- 1 ）
3 2源自文库
A，
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例 4 ．已知集合 A x 2 x 5 , B x m 1 x 2m 1 且
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教学重点
教学难点
教学过程
1． 子集的定义： 对于两个集合 A，B，如果集合 A 的任何一个元素 都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关 系，称集合 A 是集合 B 的子集（subset） 。 记作：
A B(或B A)
读作：A 包含于（is contained in）B，或 B 包含 （contains）A 当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 A Ø B 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：
A B ，
求实数 m 的取值范围。
（m3）
（三）课堂练习： 课本 P7 练习 1，2，3 归纳小结： 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、 真子集、空集、相等的概念及符号；并用 Venn 图直 观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运 用。 作业布置： 1． 习题 1.1，第 5 题；