比的意义解析

《比的意义》教材解析

教学内容：义务教育人教版数学第十一册第48~49页的内容

课标与教材分析：

本课是人教版小学教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。

主要学习方法及教学策略分析：

本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。

《比的意义》教学设计解读

教学内容：义务教育人教版数学第十一册第48~49页的内容

设计理念：

新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与

学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。

教学目标：

1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。

教具准备：小黑板、多媒体、小国旗图案（课件）

教学过程：

一、创设情境激发兴趣。

1.同学们，你们知道我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天空英雄是谁吗？

（出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗）

师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。这两面旗都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？

长是宽的几倍？15÷10

宽是长的几分之几？10÷15

2．提出问题，引发思考。

师：这两面旗都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？

长是宽的几倍？15÷10

宽是长的几分之几？10÷15

3．导入新知，揭示课题。

师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”

（板书课题：比的意义）

【设计意图】：新课标指出：教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境，数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，引入新课。

二、探究新知：

1．比的意义：

（1）教学同类量可以用“比”表示。

①刚才我们用15÷10表是长是宽的12倍，我们又可以把它们之间的关系说成是长和宽的比是15比10,那10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序

吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）

不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是表示两个长度的比，即相比的两个量是同类的量，那不同类的量可不可以用比来表示呢？

（2）教学不同类量相除也可以用比来表示。

师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？

根据：路程÷时间＝速度列式为42252÷90

我们也可以用比来表示路程和时间的关系。

路和时间的比是42252比90.

明确：路程和时间不是同类的量，两个不是同类量的倍数关系也呆以用比来表示，但这两个量要有一定的联系，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。

（3）引导归纳比的意义。

师归纳：什么情况下，两个数的关系可以用比表示？

两个数的比表示两个数相除。（比实际是两个数相除关系的又一种表示形式）

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

2.质疑：关于“比”，你还想知道些什么？（比的读，写法，各部分名称）

出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。

（1）比的符号和读写法

①比用符号“：”表示，叫做比号。读作“比”。

15

②写法：15比10记作15：10

10

根据分数与除法的关系，两个数和比也可写成分数形式。

③读法：两种形式的比都读作几比几。

（2）比的各部分名称

重点：怎样求比值（根据比值的意义，求比值时要把比改写成除法计算，就是比的前项，除以比的后项，求出商。通常用分数表示，也可以_用整数或小数表示。比和比值的关系：

3既可以表示3：5又联系：比和比值都可以用分数形式表示，如

5

可以表示3：5的值，视情况而定。

a形式，比值是一个区别：比表是两数的关系，只能写成a:b或

b

数用分数、整数或小数表示。

【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。让学生看书自学，培养学生的自学能力。感受到自学的价值。先自主探索，然后再合作交流，体验合作的魅力。养成合作的好习惯。

（3）巩固：

3.小组合作，探究除法，比三者之间的关系