2016年浙江省嘉兴市中考数学试卷-答案

浙江省嘉兴市2016年初中毕业升学考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】A

【解析】根据相反数的概念“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：2-的相反数是2，故选A.

【考点】实数的相反数

2.【答案】B

【解析】“禁毒”标志沿中线对折后，上顶部分不能重合，不是轴对称图形，选项A 错误；“和平”标志沿中线对折后，左右两边完全重合，是轴对称图形，选项B 正确；“志愿者”标志对折后不能重合，选项C 错误；“节水”标志对折后不能重合，选项D 错误，故选B.

【考点】轴对称图形的概念

3.【答案】D

【解析】根据合并同类项法则：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，可得22223a a a +=，故选D .

【考点】整式的加减运算

4.【答案】C

【解析】根据乘方的定义，刀鞘数67777777=⨯⨯⨯⨯⨯=，故选C.

【考点】乘方的定义

5.【答案】B

【解析】在9名同学中选4名同学参赛，只需知道第五名的成绩，即9个同学的百米成绩的中位数，就可判断自己是否入选，故选B.

【考点】数据集中趋势的判断和应用

6.【答案】D

【解析】设这个多边形的边数为n ，则此多边形有n 个内角，依题意得(

)2180140n n -⋅=，解得9n =，即

这个多边形的边数是9，故选D.

【考点】多边形的内角和定理及计算

7.【答案】A

【解析】由2(3)42110∆=--⨯⨯=>，可判断一元二次方程22310x x -+=有两个不相等的实数根，故选A.

【考点】一元二次方程根的判别

8.【答案】C

【解析】如图，过O 点作OE AB ⊥，垂足为E ，交圆于点F ，连接OB ，跟据轴对称图形的性质和圆的半径相等，可知12

OE OB =，∴30∠=︒OBE ，∴60∠=︒BOE ，又90∠=︒COE ，∴150∠=︒BOC ，即BC 的度数是150°，故选C.

【考点】轴对称图形的性质，圆的性质以及直角三角形的性质

9.【答案】D

【解析】如图，过点E 作EG CF ⊥于点G ，∵四边形ABCD 是矩形，∴90∠=∠=∠=︒D AEG CGE ， ∴90∠+∠=︒AED CEG ，∵90∠+∠=︒DAE AED ，∴DAE CEG ∠=∠，又2AD EG ==，

∴(ASA)ADE EGC △≌△，∴AE EC =，∴ 3AB DC DE EC DE AE ==+=+=.在Rt ADE △中，设DE x =，则3AE x =-，根据勾股定理可得()22223x x +=-，解得56

x =，即DE 的长为56，故选D.

【考点】全等三角形的判定和性质，勾股定理的运用

10.【答案】D

【解析】∵m x n ≤≤且0mn <，∴

0m <，0n >.当0m <时，y 的最小值是2m ，可得221()5m m =--+，解得2m =-；当0n >时，y 的最大值是2n ，当01n <<时，可得()2215n n =--+，无解；当1n ≥时，此

时函数的最大值顶点坐标的纵坐标5，即25n =，解得n =

51222

n +=-+=，故选D. 【考点】二次函数的图象和性质

第Ⅱ卷

二、填空题

11.【答案】(3)(3)a a +-

【解析】利用平方差公式：2()(9)33a a a -=+-.

【考点】因式分解

12.【答案】1x ≥

【解析】根据“二次根式的被开方数是非负数”可得10x -≥，解得1x ≥.

【考点】二次根式成立的条件，解一元一次不等式

13.【答案】25

【解析】根据题意，口袋中共有5个小球，其中标号为偶数的有2个(2和4)，∴()25

P =

摸到偶数. 【考点】简单概率

14.【答案】()2-23y x =+ 【解析】将抛物线2y x =向右平移2个单位得到的抛物线的表达式为()2

2y x =-，再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式为()2

23y x =-+.

【考点】二次函数的图象变化

15.【答案】7

【解析】如图，作CG AB ⊥，垂足为点G ，交EF 于点H .设ABC △和DEC △的面积都为S ，DF 的长为x ，则26

S S CG AB ==，229S S CH DE x ==+.∵DE AB ∥，∴FEC ABC △∽△，∴93124CH EF CG AB ===，即23946

S

x S +=，解得7x =，∴DF 的长为7.

【考点】相似三角形的性质和判定，三角形的面积公式

16.【答案】(1

(2)4

【解析】(1)在Rt OAB △中，线段OA 的长为1，30∠=︒ABO ，所以线段OB OB 的长度与PQ 的长度相等，则当P 点运动到点B ，则Q 点运动到O 点.因为P 点是从O 点向B 点运动，所以

Q 点运动的路程为PQ

(2)①当点P 从O 点运动到B 点时，点Q ②当点P 从点B 运动到PQ AB ⊥时，2AQ =，因为1OA =，所以点Q 运动的距离为1；③当点P 从与AB 垂直的位置运动到点A 时，点Q 运动的距离为

2；④当点P 从点A 运动到点O 时，点Q 运动的距离为1，即点Q 1214+=.

【考点】解特殊角的直角三角形，点的运动

三、解答题

17.【答案】(1)2

(2)1x >

【解析】(1)原式4122=⨯-=.

(2)去括号得3221x x >+-；

移项得3221x x ->-；

合并同类项得1x >；

∴不等式的解为1x >.

【考点】实数的综合运算，解一元一次不等式

18.【答案】22015

【解析】12112121x x x x x x ⎛

⎫+÷=÷= ⎪---⎝

⎭；当2016x =时，原式22=201612015=-. 【考点】分式的化简求值

19.【答案】1.9米

【解析】∵90∠=︒BDC ,10BC =米，sin CD B BC

∠=，

∴sin 100.59()CD BC B =⋅∠≈⨯米，