(优选)超音速翼型和机翼的气动特性.
第8章+跨音速翼型和机翼的气动特性(2)
式中考虑展弦比和后 掠角影响的修正可按 下图查得，可见后掠 下图查得，可见后掠 角越大，展弦比越小 角越大， 时，机翼的临界马赫 数越高。 数越高。
作业
1. 说明机翼的临界马赫数 临随机翼后掠角χ、展弦比 、 说明机翼的临界马赫数M 随机翼后掠角χ 展弦比λ、 相对厚度c 相对弯度f等参数的变化规律。 相对厚度c、相对弯度f等参数的变化规律。 2. 解释跨声速流动中薄翼型升力系数随马赫数“两起两落” 解释跨声速流动中薄翼型升力系数随马赫数“两起两落” 变化现象所对应的流动机理。 变化现象所对应的流动机理。 3. 某翼型在M∞=0.8时，翼型上有一点到达当地声速，问 某翼型在 时 翼型上有一点到达当地声速， 此翼型在低速时最低压强点的压强系数多大？ 此翼型在低速时最低压强点的压强系数多大？ 4. 来流马赫数 ∞=0.4时，翼型最低压强点的压强系数 来流马赫数M 时 Cpmin=-0.782，试利用普朗特－葛劳渥特法则，计算该 ，试利用普朗特－葛劳渥特法则， 翼型的临界马赫数M 翼型的临界马赫数 临.
作业
5. 画出如下三种平板机翼在 ∞=1.5，2.0，2.5的二维区 画出如下三种平板机翼在M ， ， 的二维区 和三维区，确定机翼前后缘的性质： 和三维区，确定机翼前后缘的性质： (1)λ=4，χ0＝45°， χ1＝30° λ ， ° ° (2) λ=4，η＝1， χ0.25＝30° ， ， ° (3) 三角翼，χ0＝45° 三角翼， ° 6. 为了求得某机翼 λ=4，η＝1， χ＝45°)在飞行马赫数 为了求得某机翼(λ ， ， ° 在飞行马赫数 M∞=0.8，迎角α=3°时的空气动力，问： ，迎角α °时的空气动力， (a) 应如何选择不可压气流中普朗特－葛劳渥特变换机 应如何选择不可压气流中普朗特－ 翼的参数λ ， 翼的参数λ'，η’ ， χ'和α’； 和 (b) 假如得到不可压缩气流中变换机翼的 Lα=4， 假如得到不可压缩气流中变换机翼的C ， Cmz=0.1和无量纲的 F=0.24，求原机翼在 ∞=0.8气 和无量纲的x' 和无量纲的 ，求原机翼在M 气 流中的对应值。 流中的对应值。
高超声速飞行器气动特性分析
高超声速飞行器气动特性分析高超声速飞行器是当前航空航天领域的研究热点之一，其具有极高的飞行速度和复杂的气动特性。
了解和掌握高超声速飞行器的气动特性对于其设计、优化和性能评估至关重要。
高超声速飞行器在飞行过程中面临着极其恶劣的气动环境。
当飞行器以高超声速飞行时，空气的压缩性和粘性效应变得非常显著。
此时，空气不再被视为不可压缩的理想流体，而是呈现出高度可压缩和复杂的流动现象。
在高超声速条件下，激波的产生是一个关键的气动现象。
激波是一种强烈的压缩波，会导致飞行器表面的压力和温度急剧升高。
这种压力和温度的变化不仅对飞行器的结构强度提出了严峻挑战，还会影响飞行器的气动力和力矩特性。
例如，激波会增加飞行器的阻力，降低其升力，从而影响飞行器的飞行性能和航程。
高超声速飞行器的外形设计对其气动特性有着重要影响。
为了减小阻力和提高升阻比，飞行器通常采用尖锐的头部和细长的机身设计。
尖锐的头部可以减少激波的强度和阻力，而细长的机身则有助于降低摩擦阻力。
此外，飞行器的机翼形状、翼展和后掠角等参数也需要经过精心设计和优化，以适应高超声速飞行的要求。
高超声速飞行器的表面热防护也是一个重要问题。
由于激波和粘性摩擦的作用，飞行器表面会产生大量的热量。
如果不能有效地进行热防护，高温可能会导致飞行器结构的损坏甚至失效。
目前，常用的热防护方法包括使用耐高温材料、隔热涂层和主动冷却系统等。
在分析高超声速飞行器的气动特性时，数值模拟和实验研究是常用的方法。
数值模拟可以通过建立数学模型和求解流体力学方程来预测飞行器的气动性能。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和谱方法等。
然而，数值模拟往往需要巨大的计算资源和复杂的网格生成技术，而且在处理一些复杂的流动现象时可能存在一定的误差。
实验研究则可以直接测量飞行器在高超声速气流中的气动参数，但实验研究通常成本高昂、周期长，而且受到实验条件和测量技术的限制。
常见的实验方法包括风洞试验、飞行试验和火箭橇试验等。
简述超音速飞机的机翼平面形状及特点
超音速飞机的机翼平面形状及特点一、机翼平面形状1.1 简介超音速飞机的机翼平面形状是指机翼在平面上的几何形状，其设计直接影响到飞机的空气动力性能，对于超音速飞行来说尤为重要。
1.2 矩形平面形状在早期的超音速飞机设计中，矩形平面形状曾被广泛使用。
矩形机翼具有简单的几何形状，易于制造，但在超音速飞行时会产生较大的阻力，限制了飞机的速度及性能。
1.3 翼展锥度平面形状随着超音速飞机技术的不断发展，翼展锥度平面形状逐渐成为主流设计。
翼展锥度机翼呈锥形，即从根部到翼尖逐渐变细。
这种设计能够减小阻力，在超音速飞行时具有更好的空气动力性能。
1.4 变后掠平面形状一些超音速飞机还采用了变后掠平面形状，即机翼在根部与翼尖的后掠角不同。
这种设计可以根据飞行状态在不同的速度段获得更佳的空气动力性能。
二、特点2.1 较小的翼展比超音速飞机的机翼平面形状通常具有较小的翼展比。
这有利于减小机身与机翼的等效体积，降低阻力，并且有助于降低材料重量，提高飞机的载荷能力。
2.2 锥形机翼锥形机翼的特点是在超音速飞行时能够减小激波阻力，提高升阻比，使飞机具有更好的空气动力性能。
大多数超音速飞机都采用了锥形机翼设计。
2.3 合理的后掠角后掠角是指机翼在纵向平面上与机身的夹角，超音速飞机的机翼平面形状需要具有合理的后掠角来降低阻力，并且在超音速飞行时保持稳定的飞行姿态。
合理的后掠角设计能够使飞机在超音速飞行时具有更好的空气动力性能。
2.4 薄型翼型超音速飞机的机翼平面形状通常采用较薄的翼型。
薄型翼型能够减小阻力，提高升阻比，提高飞机的速度和性能。
结语超音速飞机的机翼平面形状具有独特的设计特点，包括翼展锥度、较小的翼展比、合理的后掠角和薄型翼型等。
这些特点使得超音速飞机在超音速飞行时具有更好的空气动力性能，为飞机的高速飞行提供了重要的技术支持。
随着科学技术的不断进步，相信超音速飞机的机翼平面形状设计将会不断完善，为飞机的超音速飞行带来更加优异的性能表现。
研究超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能
研究超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能超音速飞行器是一种飞行速度高于音速的飞行器，通常被用于军事和民用领域。
超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能是影响其飞行安全和性能的重要因素之一。
本文将深入，分析其对飞行器飞行行为的影响。
首先，超音速飞行器的气动特性主要包括气动外形设计、机翼布局、气动力学参数等方面。
气动外形设计是影响超音速飞行器气动特性的关键因素之一，不同的外形设计会对飞行器的空气动力学性能产生重要影响。
例如，流线型的外形设计可以减小飞行器的阻力，提高其超音速性能；而不合理的外形设计可能导致飞行器出现空气动力学失速等问题，影响飞行器的飞行稳定性和控制性能。
其次，超音速飞行器的空气动力学性能主要包括升力、阻力、气动力矩等方面。
升力是飞行器飞行过程中产生的垂直向上的力，可以支撑飞行器的重量，使其脱离地面并保持飞行姿态稳定。
在超音速飞行器的设计中，如何有效地提高升力并减小阻力是提高飞行性能的关键问题之一。
同时，气动力矩也是影响飞行器姿态稳定性的重要因素，良好的气动力矩设计可以保证飞行器在飞行中保持良好的姿态控制。
此外，超音速飞行器的空气动力学性能还受到飞行速度、高度、气流条件等外部环境因素的影响。
在不同的飞行速度和高度下，飞行器所受到的空气流动条件会发生变化，从而影响飞行器的气动特性和空气动力学性能。
因此，超音速飞行器的设计和性能评估需要考虑到实际飞行条件下的气动特性和空气动力学性能，以保证飞行器在设计工作范围内具有良好的飞行性能和飞行安全性。
梳理一下本文的重点，我们可以发现，通过深入研究超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能，我们可以更好地理解超音速飞行器的设计原理和飞行特性，为超音速飞行器的设计、制造和运行提供重要的理论基础和技术支持。
在未来的研究中，我们可以进一步深入探讨超音速飞行器的气动特性和空气动力学性能，在实际飞行试验和仿真模拟中验证研究成果，为超音速飞行器的发展和应用做出更大的贡献。
《飞机空气动力学》PPT课件
4 Y N cos N q b B 平板升力系数： Y 4 (C y ) qb B
EXIT
垂直于来流的升力为：
B
9.2
线化理论
弯度部分
作用于微元面积dS上的升力为： dYf (C p C p ) f q dS cosq l u
由于： dx dS cos q 所以： dYf (C p C p ) f q dx l u
EXIT
飞机空气动力学
第9章
超声速翼型的气动特性
9.1 9.2 9.3 9.4
引言; 线化理论 布泽曼理论; 激波-膨胀波法
· 重点：线化理论 · 难点：布泽曼理论
EXIT
9.2
线化理论
9.2.1 9.2.2 9.2.3
升 阻
力 力
俯仰力矩
EXIT
第9章 超声速翼型的气动特性
9.2 线化理论
为减小波阻，超音速翼型厚度都比较薄，弯度很小甚至为零
dy 4( ) f b 将弯度载荷代入后积分得：Y dx q dx 4q f 0 B B
EXIT
9.1
引言
超音速薄翼型的绕流特点和流动图画
在运动翼型的上下方某一处，各作一平行于运动方向的控制面， 研究受扰动的气流质点进出此控制面的情况。翼型前、后方受扰 气流质点在控制面处的运动情况分别如图所示：
EXIT
9.1
引言
超音速薄翼型的绕流特点和流动图画
由动量定律，向前流入控制面的气流将给翼型一推力分量。而向 后流入控制面的气流则将给翼型一阻力分量，从控制面垂直进出 的流动不会使翼型承受推力或阻力。这样，在无粘性流体中作亚 声速流动的翼型不承受阻力（推力与阻力相消），而超声速翼型 将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力称为波阻。
翼型与机翼的气动特性PPT课件
(1 2x f ) 2x f x x 2
0 x xf xf x 1
式中，f 为相对弯度，x f 为最大弯度位置。
NACA四位数翼型族（1932）
f是中弧线最高点的纵坐标；p是此最高点的弦向位置（x f
）
第1数代表f，是弦长的百分数；第2位代表p，是弦长的十
分例数: N；AC最A后两位②代表厚度，④是弦长的①百分数 ②
翼型的几何参数
Leading edge: 前缘 后缘
Chord line:
弦线
弦长
Thickness:
厚度
trailing edge: chord length: camber:
翼型的分类
按几何形状，翼型可分为两类： 圆头尖尾的，用于低速、亚声速和跨声速飞行的飞机机翼
，以及低超声速飞行的超声速飞机机翼； 另一类是尖头尖尾的，用于较高超声速飞行的超声速飞机
矩形机翼在亚声速气流 中的气动载荷分布
一 个 翼 型
展向载 荷分布 所产生 的尾涡 系
6.3 跨声速翼型与机翼的气动 特性
跨声速流动相关的处理方法
采用小扰动假设，以简化运动方程：跨声速时， 运动方程可简化，但得不到线化
应用相似律：量纲分析法；解与解间的关系 数值计算：有限差分、有限元 速度图法：精确；仅限于平面流 近似解法：动量积分方法 渐近展开法：物体的相对厚度很小
小迎角翼型绕流和 压强分布示意图
作用在机翼上的力
作用在机翼上的合力用R 表示，合力矩用M
，V 表示无限远处的来流速度。如下图
表示
如下图，L 为升力，D 为阻力，N 为轴向力，攻角 指c的是V 和
则有
为法向力A ，
第7章 超音速翼型和机翼的气动特性(3)
∫
bn
0
dy 1 dxn + bn dxn f
2
∫
bn
0
dy dxn dxn c
2
无限斜置翼的波阻系数公式
根据上述超声速无限斜置翼气动特性公式计算的升力 线斜率随后掠角的变化和零升波阻系数随后掠角的变化理 论曲线见下图： 论曲线见下图：
无限斜置翼的波阻系数公式
无限斜置翼的压强系数和载荷系数公式
dy u dy (C p u ) n = ∓ α ± ( ) f ± ( l ) c l 2 dx dx cos χ Ma∞ cos 2 χ − 1 2
法向载荷系数为： 法向载荷系数为：
dy (∆C p ) n = (C pl − C pu ) n = α − ( dx ) f 2 2 cos χ Ma∞ cos χ − 1 4
bn = b cos χ
如果上述波阻系数公式中的表面导数保持为法 向导数不作代换， 向导数不作代换，则波阻系数公式还可表达为 ： 4α 2 cos χ 4 I cos 3 χ C db = + 2 2 2 Ma∞ cos χ − 1 Ma∞ cos 2 χ − 1
其中 1 I= bn
∫
bn
0
dy 1 dxn + dx bn n f
2
无限斜置翼的波阻系数公式
(C d b ) n = 4 2 1 α n + 2 bn Ma∞n − 1
∫
bn
0
dy dx n
1 dx n + bn f
2
∫
bn
0
dy dx n
(精品)空气动力学课件：超声速和跨声速翼型气动特性
Folie 9
y d sin 2 (x Bh)
l
Folie 21
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
在线化理论假设下，对于超声速气流绕过波纹壁面的 扰动速度和流线的幅值均不随离开壁面的距离而减小。
在壁面处的压强分布为
超声速绕流压强系数与波纹壁面相位差 /2，亚声速差
。
4 d 2x
C ps
B
cos l
l
超声速
超声速翼型将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力 称为波阻。
Folie 7
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
在超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物 体头部钝度存在密切的关系。由于钝物体的绕流将产生 离体激波，激波阻力大；而尖头体的绕流将产生附体激 波，激波阻力小。
Folie 8
9.1.1超声速薄翼型的绕流特点和流动图画
空气动力学
Folie1
超声速和跨声速翼型 气动特性
超声速和跨声速翼型气动特性
本章主要应用超声速流的线化理论来研究薄翼型在无 粘性有位绕流和小扰动假设下的纵向空气动力特性。由 于作了无粘性绕流的假设，因此，不涉及与粘性有关的 摩擦阻力和型阻力的特性。
与亚声速翼型绕流不同，超声速翼型绕流，承受有波 阻力，这是超声速空气动力特性与亚声速空气动力特性 的主要区别之一。
Folie 12
9.1.2 薄翼型超声速的线化理论
高超声速飞行器的气动热特性
高超声速飞行器的气动热特性高超声速飞行器的发展是现代航空航天领域的一个重要方向，其在军事、民用等多个领域都具有巨大的应用潜力。
然而，在高超声速飞行条件下，飞行器所面临的气动热问题成为了制约其发展和应用的关键因素之一。
要理解高超声速飞行器的气动热特性，首先得明白什么是高超声速。
一般来说，当飞行器的飞行速度超过 5 倍音速时，就被称为高超声速飞行。
在这样的高速下，飞行器与周围空气的相互作用变得极为复杂和剧烈。
当高超声速飞行器在大气中飞行时，其表面与空气之间产生强烈的摩擦和压缩，导致大量的能量转化为热能。
这就使得飞行器表面的温度急剧升高。
比如，在某些极端情况下，飞行器的机头、机翼前缘等部位的温度可能会高达数千摄氏度。
这种高温会给飞行器带来诸多问题。
首先，高温会对飞行器的结构材料造成严重的考验。
传统的航空材料在这样的高温下可能会失去强度、发生变形甚至熔化，从而影响飞行器的结构完整性和安全性。
为了应对这一问题，科学家们一直在努力研发能够承受高温的新型材料，如陶瓷基复合材料、碳/碳复合材料等。
其次，气动热还会影响飞行器的空气动力学性能。
高温会改变周围空气的物理性质，如密度、黏度等，从而改变飞行器表面的气流流动状态。
这可能导致飞行器的升力、阻力等性能发生变化，影响其飞行稳定性和操控性。
此外，高温还会对飞行器的热防护系统提出极高的要求。
为了保护飞行器内部的设备和人员免受高温的影响，需要采用有效的热防护措施。
常见的热防护方法包括烧蚀热防护、隔热瓦热防护和主动冷却热防护等。
烧蚀热防护是利用材料在高温下的烧蚀过程来吸收热量，从而降低飞行器表面的温度。
这种方法在早期的高超声速飞行器中应用较多，但存在烧蚀后的残留物可能会影响飞行器的气动外形等问题。
隔热瓦热防护则是通过在飞行器表面铺设具有良好隔热性能的瓦片来阻挡热量向内部传递。
然而，隔热瓦的安装和维护较为复杂，且在飞行过程中可能会出现瓦片脱落等故障。
主动冷却热防护是一种较为先进的技术，通过在飞行器内部循环冷却剂来带走热量。
第7章 超音速翼型和机翼的气动特性(4)
前后马赫锥的概念
例如平板后掠翼上一点 P（x,0,z）仅受位于上游前 马赫线内机翼部分的影响
前后马赫锥的概念
当P点位于机翼上方时 P（x,y,z），(P点不在机翼 表面上，Y坐标不为零) ， 其依赖区是空间马赫锥与机 翼表面的交线范围区域。
7.5.2 前缘后缘和侧缘
前缘后缘和侧缘
超声速机翼不同边界对机翼绕流性质有很大影响，从而 影响机翼的气动特性，因此必须将机翼的边界划分为前 缘、后缘和侧缘。
第7章 超音速翼型和机翼的气 动特性(4)
7.5 有限翼展薄机翼的超声速绕流 图画
7.5.1 前后马赫锥的概念
M 1
前后马赫锥的概念
M 1
为更好了解薄机翼超声速绕流的 气动特性，先说明几个基本概念。 超声速流场内从任一点P 作两个 与来流平行的马赫锥，P 点上游 的称为前马赫锥，下游的称为后 马赫锥，如图：
锥形流场概念
由于在超音速气流中，后面的扰 动不会影响到前面，因此补上梯 形ABB’A’后，不影响到P1点的 流动参数。
锥形流场概念
在三角形OA’B’中，P2点所处的 位置，相应于P1点在三角形 OAB中所处的位置。
锥形流场概念
比较(a)，(b)两图，对于两个几 何相似的三角形平板机翼OAB， OA’B’来说，在相同的来流情况 下，其对应点的流动参数应相同， 亦即P1点与P2点的流动参数相 同。
有限翼展薄机翼的超声速绕流图画
超声速前缘和超声速后缘时，前后、缘处压强系数均为 有限值（图c）;
7.6 锥形流
锥形流场概念
所谓锥形流场就是所有流动参数（速度、压强、密 度等，但不包括扰动速位）沿从某顶点发出的射线 均保持为常量的流场。
锥形流场概念
右图所示的点，位于自顶点O发 出的某条射线上，现设想将三角 形OAB放大K倍，得到三角形 OA’B’，它可视为在三角形OAB 后面补上梯形ABB’A’。
第7章 超音速翼型和机翼的气动特性(2)
薄翼型线化理论的超声速气动特性
薄翼型波阻系数C 薄翼型波阻系数 db （3）厚度部分 由于
dyu tgθ u = ( )c , dx
dS u cos θ u = dx
再将厚度问题上表面压强系数代入波阻积分： 再将厚度问题上表面压强系数代入波阻积分：
4 b dy u (C d b ) c = ∫0 dx c dx bB
薄翼型线化理论的超声速气动特性
薄翼型升力系数C 薄翼型升力系数 L （2）弯度部分
dL f = (C pl − C pu ) f q ∞ dx
将弯度载荷代入后积分得： 将弯度载荷代入后积分得：
dy 4( ) f b dx q dx = − 4q ∞ L f = −∫ ∞ 0 B B
∫
0
0
dy f = 0
由于线化理论下弯度部分及厚度不产生升力，此外厚 由于线化理论下弯度部分及厚度不产生升力， 度部分显然也不会对前缘力矩有贡献（见下页PPT），因此 ），因此 度部分显然也不会对前缘力矩有贡献（见下页 ）， 弯度力矩系数也称为零升力矩系数： 弯度力矩系数也称为零升力矩系数：
(mz ) 0 = ( mz ) f
薄翼型线化理论的超声速气动特性
薄翼型升力系数C 薄翼型升力系数 L （2）弯度部分 参见右图，作用于微 参见右图， 元面积dS上的升力为： dS上的升力为 元面积dS上的升力为：
dL f = (C pl − C pu ) f q ∞ dS cos θ
由于： 由于： dx = dS cos θ 所以： 所以： dL f = (C pl − C pu ) f q ∞ dx
(C L ) c = 0
薄翼型线化理论的超声速气动特性
薄翼型升力系数C 薄翼型升力系数 L
超音速翼型气动特性研究
超音速翼型气动特性研究
作者：孙乐园
来源：《科技创新导报》 2013年第28期
孙乐园
（国防科学技术大学航天科学与工程学院湖南长沙 410073）
摘要:本文研究方程为z= 的翼型在马赫数为2，攻角分别为0°，2°情形下的气动特性，通过对翼型进行离散化处理来近似求解，并逐步减小空间步长来提高解的精度。
在各种步长及攻角下，计算求得翼型头部斜激波后的流动参数，逐步循环迭代或累加得到各分区相应气动参数，分析了翼型的气动特性。
关键字：翼型离散化气动特性
0 引言
3计算结果
通过计算所得数据制得以下气动参数图表：
3小结
(1) 在各攻角下，当取不同等分进行离散化时，计算所得曲线均能较好重合，因此在一定程度上能够代表精确解。
分析曲线可知从翼型前缘到后缘，由于产生膨胀波，翼面气流压强，温度逐渐减小，同时马赫数逐渐增加，上下翼面升力系数逐渐减少，证明升力绝大部分由翼型前部分产生，与实际情况相符合。
(2) 在0°攻角下，由于上下翼面的流动参数对称，法向力系数Cn=0，此时升力系数Cl= Cn=0。
阻力系数Cd=Ca 0。
当增大攻角到2°后，Cl，Cn，Cd，Ca 0，为保证翼型平衡，此时压力对前缘的俯仰矩Cm 0，为使翼型低头的矩。
由此可见适当增大攻角可提供更大的升力。
参考文献
[1]刘周, 朱自强等. 高升阻比翼型的设计[J]. 空气动力学学报, 2004, 22(4): 410-415.
[2]李凤蔚. 空气与气体动力学引论[M] . 西北工业大学出版社, 2007.。
北航空气动力学-第10章 超声速和跨声速机翼的气动特性
2
x 2
2 2
2 2
2 2
同理可得：2
y 2
B
2
(
2 2
2 2
2 2 )
代入线化方程可得：
2( ,) 0
EXIT
4.1.2 薄翼型超声速的线化理论 上式对ξ积分得：
( ,) f *()
f*是自变量η的某一函数，将上式进一步积分得：
(,) f *()d f1( ) f1( ) f2() 其中： f1( ) 是ξ的某函数，f2() f *()d 是η的
流方程为：
B2
2
x 2
2
y 2
0,
其中：B
M
2
1
为二阶线性双曲型偏微分方程，x沿来流，y与之垂直
。上述方程可用数理方程中的特征线法或行波法求解
。
EXIT
4.1.2 薄翼型超声速的线化理论
为解出通解，引入变量： x By, x By
从而有：
x x x
• 超声速厚度问题：上游为压缩，下游为膨胀，不产 生升力，只产生阻力。
• 超声速弯度问题：上表面上游为压缩，下游为膨胀， 下表面上游为膨胀，下游为压缩，也不产生升力， 只产生阻力，这一点与亚声速很不相同。
EXIT
4.1.3 薄翼型线化理论的超声速气动特性 线化理论薄翼型的升力系数、波阻系数和对前
缘的俯仰力矩系数，均与压强系数一样可表为上述 三部分贡献的叠加。 1. 薄翼型升力系数Cy 翼型升力系数定义为：
Y
Y
Cy
1 2
V2 S
q
b 1
其中 Y 是单位展长二维机翼即翼型的升力，
q∞=1/2ρ∞V∞2为来流动压，b为翼型弦长。
高超音速飞行器的气动特性研究
高超音速飞行器的气动特性研究在现代航空航天领域，高超音速飞行器的发展备受瞩目。
高超音速飞行器指的是飞行速度超过 5 倍音速的飞行器。
这类飞行器的出现，为人类的太空探索、军事应用等方面带来了巨大的潜力和变革。
然而，要实现高超音速飞行，必须深入理解和研究其独特的气动特性。
高超音速飞行条件下，空气的流动特性与常规速度下有显著的不同。
在这种极端条件下，空气不再是我们日常所熟悉的“温和”气体，而变得极其复杂和剧烈。
首先，高超音速气流会产生强烈的激波。
激波是一种空气压缩的现象，它会导致飞行器表面的压力和温度急剧升高。
这种压力和温度的变化对飞行器的结构强度和热防护提出了极高的要求。
例如，飞行器的表面材料需要能够承受数千度的高温，同时还不能因为高温而失去其机械性能。
其次，粘性效应在高超音速飞行中变得非常重要。
空气的粘性会导致飞行器表面产生摩擦阻力，而在高超音速条件下，这种摩擦阻力会显著增加。
此外，粘性还会影响气流的分离和再附着，从而改变飞行器的升力和阻力特性。
高超音速飞行器的外形设计对于其气动特性有着至关重要的影响。
为了减小阻力，飞行器通常采用尖锐的头部和细长的机身。
尖锐的头部可以减少激波的强度，从而降低阻力和热量的产生。
细长的机身则有助于减少空气的粘性阻力。
此外，飞行器的表面粗糙度也会对气动特性产生影响。
即使是微小的表面不平整，在高超音速气流中也可能引发严重的气流干扰，增加阻力和热量的产生。
高超音速飞行器的气动加热问题也是一个巨大的挑战。
由于激波和粘性摩擦的作用，飞行器表面会迅速升温。
如果不能有效地散热和进行热防护，飞行器的结构可能会被损坏，甚至导致飞行失败。
为了研究高超音速飞行器的气动特性，科学家们采用了多种方法和技术。
数值模拟是其中一种重要的手段。
通过建立复杂的数学模型和利用强大的计算机运算能力，可以模拟高超音速气流的流动情况，预测飞行器的气动性能。
风洞试验也是不可或缺的研究方法。
在风洞中，可以模拟高超音速的气流环境，对飞行器模型进行测试，获取实际的气动数据。
超声速机翼
翼型的超声速绕流
1.9.P3
图中D为波阻，L为升力。实际测得的 Cl 和 Cd 与 Ma 的关系曲线如图所示。
Cl
0.14 0.12
1.9.P1
第九节 超声速机翼
超声速流动中翼型的扰动以马赫波的形式向下 游传播，马赫锥前流体不受扰动。
为避免在翼型前缘出现正激波波阻，前缘都具 有尖劈形状，而后缘应是尖状，且翼型一般都很薄， 如图示。
超声速机翼的常用翼型
1.9.P2
一、超声速翼型的绕流及其气动力特性
图示翼型前缘揳角为 ，被 以攻角 超声
有关，与厚度和弯度无关。
1.9.P6
阻力系数为
Cd
b
2 Ma2 1
b 0
dl
dx
2
du
dx
2
dx
对于平板可求得
Cd平板
4 2
Ma2 1
超声速翼型的阻力系数总是大于 Cd平板 。
参见图示，埃可里特用小扰动法解得上、下表
面压强系数为
Cpu
2 du
Ma2 1 dx
Cpl
2 dl
Ma2 1 dx
超音速翼型小扰动绕流
式中 u 、l 为上下表面方程。1.9.P5来自y u x y l x
可以看出，压强系数与表面在该处的斜率成
正比。
升力系数计算为
Cl
4
Ma2 1
可见，升力系数只与来流 Ma 和攻角
Cd 0.10
a=-4° a=-2° a=0° a=+2°
第8章+跨音速翼型和机翼的气动特性(1)
临界马赫数
对已知翼型，随来流 加大， 对已知翼型，随来流M∞加大，翼面最低压强点最先达到 临界状态。翼型最低压强点压强系数C 随马赫数M 临界状态。翼型最低压强点压强系数 pmin随马赫数 ∞ 的变化可按普朗特－格劳渥压缩性修正法则计算： 的变化可按普朗特－格劳渥压缩性修正法则计算：
(C p min ) M ∞ =
8.2 临界马赫数
临界马赫数
当来流马赫数M 以亚音速绕过物体时， 当来流马赫数 ∞以亚音速绕过物体时，物体表面各点 的流速是不同的，有些点上流速大于来流速度。 的流速是不同的，有些点上流速大于来流速度。随来流 马赫数增大，表面某些点的流速也相应增大， 马赫数增大，表面某些点的流速也相应增大，当来流马 赫数最大到某一值时（ ），物体表面某些局部 赫数最大到某一值时（ M∞<1），物体表面某些局部 ）， 速度恰好达到当地音速（M=1），此时对应的来流马 速度恰好达到当地音速（ ），此时对应的来流马 ）， 临界马赫数（ 赫数称为临界马赫数 或下临界马赫数） 赫数称为临界马赫数（或下临界马赫数）M∞临，对应 临 M=1处的压强称为临界压强 P临。 处的压强称为临界压强 处的压强称为
γ γ −1
上式变为： 当 M∞= M∞临 时，M=1, P=P临，上式变为： 临
p临
− 2 1 + γ 2 1 M ∞临 = γ +1 P∞ 2
γ γ −1
临界马赫数
p临
− 2 1 + γ 2 1 M ∞临 γ −1 = γ +1 P∞ 2
跨音速流动的简单介绍
接近于1 薄翼的跨音速流场主要在来流马赫数 M∞ 接近于 时 出现，钝头物体作超音速运动时， 出现，钝头物体作超音速运动时，在头部脱体激波之 后也会出现跨音速流。 后也会出现跨音速流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实线表示激波，虚线表示膨胀波 (a) 小迎角 <
超音速薄翼型的绕流
如果迎角大于薄翼型前缘 半顶角，则气流绕上翼面 前缘的流动，就相当于绕 凸角流动。上翼面前缘将 产生一组膨胀波，下面仍 为激波。
中迎角
超音速薄翼型的绕流
由于在后缘处流动方向和压 强不一致，有一道斜激波和 一族膨胀波,以使后缘汇合 后的气流具有相同的指向和 相等的压强。（近似认为与 来流相同）
实线表示激波，虚线表示膨胀波 (b) 中迎角 >
超音速薄翼型的绕流
受激波和膨胀波的影响，翼型压强在激波后变大，在膨 胀波后变小。
超音速薄翼型的绕流
激波阻力和升力与翼面上的压强分布有关。
超音速薄翼型的绕流
翼面的压强在激波后最大，以后沿翼面经一系列膨胀 波而顺流逐渐减小。由于翼面前半段的压强大于后半 段压强，因而翼面上压强的合力在来流方向将有一个 向后的分力，即为波阻力。(激波阻力形成机理)
2
2
2 2
其中：B M 2 1
2
y 2
B
2
(
2 2
2
2
2 2
)
代入，得：
4B 2 2( ,) 0
超音速薄翼型线化理论
4B 2 2( ,) 0
上式对ξ积分得：
( ,) f *()
f*是自变量η的某一函数。
超音速薄翼型线化理论
( ,) f *()
将上式进一步积分得：
超音速薄翼型的绕流
当翼型处于大正迎角时，上 翼面前缘产生膨胀波，压 强小；下翼面前缘产生激 波，压强大。所以上翼面 的压强低于下翼面的压强 ，压强合力在与来流相垂 直的方向上有一个分力， 即升力。
实线表示激波，虚线表示膨胀波 (b) 中迎角 >
7.2 超音速薄翼型线化理论
超音速薄翼型线化理论
为了减小波阻，超声速翼型厚度都比较薄，弯度很小甚至 为零，且飞行时迎角也很小。因此产生的激波强度也较弱， 作为一级近似可忽略通过激波气流熵的增加，在无粘假设 下可认为流场等熵有位，从而可用前述线化位流方程在给 定线化边界条件下求解。
(a) 小迎角 <
(b) 中迎角 >
超音速薄翼型的绕流
如果迎角小于薄翼型前 缘半顶角，则气流流过 翼型时，在前缘处相当 于绕凹角流动，因此， 前缘上下表面将产生两 道附体的斜激波。
小迎角
超音速薄翼型的绕流
当有迎角时，由于上下 翼面气流相对于来流的 偏转角不同，因此，上 下翼面的激波强度和倾 角也不同。
超音速薄翼型的绕流
当翼型处于小的正迎角时，由 于上翼面前缘的切线相对于来 流所组成的凹角，较下翼面的 为小，故上翼面的激波较下翼 面的弱，其波后马赫数较下翼 面的大，波后压强较下翼面的 低，所以上翼面的压强低于下 翼面的压强，压强合力在与来 流相垂直的方向上有一个分力 ，即升力。
实线表示激波，虚线表示膨胀波 (a) 小迎角 <
但是，超音速飞机总要经历起飞和着陆的阶段，尖头 翼型在低速绕流时，在较小的迎角时气流就有可能在 前缘分离，使翼型的气动特性变坏。
因此，为了兼顾超音速飞机高速飞行的低速特性，目 前，低超音速飞机的翼型，其形状都为小圆头对称薄 翼型。
超音速薄翼型的绕流
下面以双弧形为例，说明翼型超音速绕流的流动特点。
实线表示激波，虚线表示膨胀波
超音速薄翼型线化理论
超声速二维流动的小扰动速度位函数，所满足的线化位 流方程为：
B2 2 2 0,
x2 y 2
其中：B M 2 1
这是一个二阶线性双曲型偏微分方程，x沿来流，y与之 垂直。上述方程可用数理方程中的特征线法或行波法求 解。
超音速薄翼型线化理论
B2 2 2 0,
x2 y 2
当上下翼面的超音速气流流到翼型的后缘时，由于上下 气流的指向不同，且压强一般也不相等，故根据来流迎 角情况，在后缘上下必产生两道斜激波或一道斜激波和 一组膨胀波，以使在后缘汇合的气流有相同的指向和相 等的压强。
超音速薄翼型的绕流
当α＜，前缘上下均受压缩，
形成强度不同的斜激波；经一 系列膨胀波后，由于在后缘处 流动方向和压强不一致，从而 形成两道斜激波。以使后缘汇 合后的气流具有相同的指向和 相等的压强。（近似认为与来 流相同）
(,) f *()d f1( ) f1( ) f2()
其中： f1( ) 是ξ的某函数，f2() f *()d是η的某函数，
且二者无关。
超音速薄翼型线化理论
(,) f *()d f1( ) f1( ) f2()
x By, x By
将原变量代回得线化方程的通解：
( ,) f1(x By) f2 (x By)
第章超音速翼型和机翼的气动 特性
7.1 超音速薄翼型的绕流
超音速薄翼型的绕流
超音速气流流过物体时，如果是钝头体，在物体表面 将有离体激波产生。由于离体激波中有一段较大的正 激波，使物体承受较大的激波阻力（波阻力）。
为了减小波阻力，超音速翼型前缘最后做成尖的如菱 形、四边形和双弧形等尖前缘。
超音速薄翼型的绕流
其中：B M 2 1
为解出通解，引入变量： x By, x By
从而有：
x x x
2 2 2 2 2 x2 2 2
2
y 2
B
2
(
2 2
2
2
2 2
)
超音速薄翼型线化理论
线化位流ห้องสมุดไป่ตู้程：
B2 2 2 0,
x2 y 2
2
x 2
2 2
超音速薄翼型线化理论
( ,) f1(x By) f2 (x By)
x By 常数, x By＝常数 分别表示倾角为 arctg1/B 和 arctg（- 1/B ）的两族直
线即马赫线（扰动波传播的方向）。其中，第一条为正向 波特征线，第二条为负向波特征线。
超音速薄翼型线化理论
( ,) f1(x By) f2 (x By)
小迎角
超音速薄翼型的绕流
靠近翼面的气流，通过激波后，将偏转到与前缘处的切 线方向一致，随后，气流沿翼型表面的流动相当于绕凸 曲线的流动，通过一系列膨胀波。
超音速薄翼型的绕流
从翼型的前部所发出的膨胀波，将与头部激波相交，激 波强度受到削弱，使激波相对于来流的倾角逐渐减小， 最后退化为马赫波。
超音速薄翼型的绕流
其中，
f1(x By) 表示沿正向特征线的波函数； f2 (x By) 表示沿负向特征线的波函数；