霍尔效应

可见，B 的绝对值随着 x 的增大逐渐减小 【误差分析】 系统误差
仪器误差：
霍尔元件中的副效应： 1）不等位电势差 U0 原因：制件时两极焊接点不在同一等位面上。 特点：在 R 确定的情况下，U0 与 IS 的大小成正比，且其正负随 IS 的方向面改变。 2）埃廷斯豪森效应 UE 原因：由于温差而产生。 特点：UE 的大小与正负号与 IS、B 的大小与方向有关，跟 UH 与 IS、B 的关系相同，不能再测量中消除。 3）能斯特效应 UN 原因：温差电动势产生温差电流 Q(热电流)，在磁场作用下发生 偏转，产生附加电势差。 特点：与 IS 无关，只与磁场 B 有关。 4）里吉-勒迪克效应 UR 原因：由能斯特效应产生的热电流也有埃廷豪斯森效应。 特点：与 IS 无关，只与磁场 B 有关。 已经由对称（交换）测量法消除了误差。
224.9 225.1 225.3 225.4 224.6 216.8 127.0
-222.30 -222.55 -222.68 -222.85 -222.03 -214.25 -124.50
【数据处理】 UH-IS 曲线
UH-Is 曲 线 -20 -40 -60 -80 -100
UH/mV
-120 -140 -160 -180 -200 -220
4 6 8 10 12 14 16
-224.9 -225.2 -225.3 -225.5 -224.7 -216.9 -127.1
219.7 220.0 220.1 220.3 219.5 211.7 122.0
-219.7 -219.9 -220.0 -220.2 -219.4 -211.6 -121.9
利用 RH 正负判断半导体的导电类型；利用载流子类型，由 UH 的正负确定磁场方向。 2.霍尔元件中的副效应及其消除方法 1）不等位电势差 U0 原因：制件时两极焊接点不在同一等位面上。 特点：在 R 确定的情况下，U0 与 IS 的大小成正比，且其正负随 IS 的方向面改变。 2）埃廷斯豪森效应 UE 原因：由于温差而产生。 特点：UE 的大小与正负号与 IS、B 的大小与方向有关，跟 UH 与 IS、B 的关系相同，不能再测量中消除。 3）能斯特效应 UN 原因：温差电动势产生温差电流 Q(热电流)，在磁场作用下发生 偏转，产生附加电势差。 特点：与 IS 无关，只与磁场 B 有关。 4）里吉-勒迪克效应 UR 原因：由能斯特效应产生的热电流也有埃廷豪斯森效应。 特点：与 IS 无关，只与磁场 B 有关。 对称（交换）测量法：测量时首先任取某一方向 IS 和 IM 为正， 用+IM、+IS 表示，保持 IS、B 数值不变，在（+IM、+IS） （-IM、+IS） （-IM、 -IS） （+IM、-IS）四种条件测量，处理得 UH= (U1-U2+U3-U4)-UE≈ (U1-U2+U3-U4)
450mA，分别测量霍尔电势差 UH，根据测量数据绘出 UH-IM 曲线，验 证线性关系范围，分析当 IM 达到一定值以后，UH-IM 直线斜率变化的 原因。 UH-IM 曲线表 (IS=2.50mA) IS/mA U1/mV +IM、+IS 100 150 200 250 300 350 400 450 -51.6 -75.9 -100.5 -125.0 -149.9 -173.7 -199.2 -223.5 U2/mV -IM、+IS 45.7 70.8 95.4 120.1 144.9 168.7 194.2 218.4 U3/mV -IM、-IS -45.7 -70.7 -95.4 -120.1 -144.8 -168.7 -194.1 -218.3 U4/mV +IM、-IS 51.0 76.0 100.7 125.3 150.1 173.9 199.3 223.5 -48.50 -73.35 -98.00 -122.63 -147.43 -171.25 -196.70 -220.93 UH/mV
4 4 1 1
UE 比 UH 小得多，可以忽略不计。 【实验内容及数据表格】 1.测绘 UH-IS 曲线 将霍尔元件调至电磁铁气隙内的中心位置，将 K1、K2、K3 电键 均倒向上方接通电路 （此时为 “+” ） 。 保持励磁电流 IM=450mA 不变， 改变工作电流， 调节 IS=0.30mA、 0.60mA、 0.90mA、 1.20mA、 1.50mA、 1.80mA、2.10mA、2.40mA，并分别改变 B、IS 的方向，测出相应的霍 尔电势差 UH，根据测量数据绘出 UH-IS 曲线，验证线性关系。 UH-IS 曲线表 (IM=450mA) IS/mA U1/mV +IM、+IS 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 -27.1 -54.2 -80.0 -100.6 -134.7 -161.9 -188.7 -216.6 2.测绘 UH-IM 曲线 霍尔元件仍位于气隙的中心，保持工作电流 Is=2.50mA 不变，调 节 IM=100mA、150mA、200mA、250mA、300mA、350mA、400mA、 U2/mV -IM、+IS 26.4 52.9 78.1 98.2 131.5 158.1 184.3 211.4 U3/mV -IM、-IS -26.4 -52.9 -78.1 -98.2 -131.5 -158.1 -184.3 -211.3 U4/mV +IM、-IS 27.1 54.2 80.0 100.6 134.7 161.9 188.7 216.3 -26.75 -53.55 -79.05 -99.40 -133.10 -160.00 -186.50 -213.90 UH/mV
实验报告霍尔效应
物理科学与技术学院 【实验目的】 1.了解霍尔效应的原理以及霍尔元件有关参数的含义与作用。 2.测绘霍尔元件的 UH-IS、UH-IM 曲线，了解霍尔效应 UH 与霍尔元 件工作电流 IS、励磁电流 IM 之间的关系。 3.学习利用霍尔效应测量电磁铁气隙中的磁感应强度 B 及磁场分 布。 4.学习用“对称交换测量法”消除副效应产生的系统误差。 【实验仪器】 1.霍尔效应实验仪：电磁铁、霍尔样品、样品架、换向开关等。 2.霍尔效应测试仪：励磁电源、样品工作电源、数字电压表。 【实验原理】 1.霍尔效应及相关参数的测量原理 霍尔效应从本质上来讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力 作用而引起的偏转。把一载流导体板垂直于磁场 B 放置，如果磁场 B 垂直于导体板中电流 IS， 那么在导体中垂直于 B 和 IS 的方向就会出现 一定的电势差 UH，这一现象叫做霍尔效应，UH 叫做霍尔电势差（霍 尔电压） ，本实验用 N 型半导体（载流子为电子） 。 霍尔灵敏度 KH=UH/ISB 霍尔系数 RH=UHd/ISB*104 载流子浓度 n=ISB/edUH 13 级弘毅班吴雨桥 2013301020142
350
400
450
线性回归方程为 y= -0.4925x+0.5763 B-x 曲线
B-x 曲 线 -120
-140
-160
UH/mV
-180
-200
-220
-240
2
4
6
8 x/mm
10
12
14
16
回归曲线为
y= 0.0007������ 6 -0.0323������ 5 +0.5987������ 4 -5.5674������ 3 +27.0751������ 2 -6 将霍尔元件置于电磁铁气隙的中心， 调节 IM=450mA、 Is=2.50mA。 使霍尔元件从中心向边缘移动，描绘出 B-x 曲线。 B-x 曲线表（IM=450mA、Is=2.50mA） x/mm U1/mV +IM、+IS 2 -223.7 U2/mV -IM、+IS 218.5 U3/mV -IM、-IS -218.4 U4/mV +IM、-IS 223.6 -221.05 UH/mV
0
0.5
1 Is/mA
1.5
2
2.5
由图可知，UH-IS 曲线呈线性关系。 线性回归方程 y=-89.3393x+1.5768
UH-IM 曲线
UH-IM曲 线 -40 -60 -80 -100 -120
UH/mV
-140 -160 -180 -200 -220 -240 100
150
200
250 300 IM/mA
理论误差
对称（交换）测量法中 UH= (U1-U2+U3-U4)-UE≈ (U1-U2+U3-U4)使用了近似
4 4 1 1
随机误差 仪器的灵敏度很高，示数的变化灵敏，读数时可能有误差 【注意事项】 1.霍尔元件及二级移动易折断、 变形， 要注意保护， 应避免挤压、 碰撞等，不要用手触摸霍尔元件。 2.实验中应使霍尔元件平面与磁感应强度 B 垂直，此时 UH 取最 大值。 3.实验前应将霍尔元件移至电磁铁气隙的中心，调整霍尔元件方 位，使其在 IM、IS 相同时，达到 UH 输出最大。 4.霍尔元件的工作电流引线和霍尔电压引线不能接错；霍尔元件 的工作电流和螺线管的励磁电流要分清，否则会烧坏霍尔元件。 5.为了不让电磁铁过热而受到损害，影响测量的精度，除读取有 关数据的短时间内通以励磁电流 IM 外，其余时间要断开励磁电流开 关。