稳定流动系统的能量衡算

稳定流动系统的能量衡算

-----柏努利方程

一、 教材：

《化工单元过程及操作》是一门技术性、工程性及应用性都很强的专业课程，是构造从事化工职业岗位群生产操作的高素质劳动者和化工生产及技术管理的初、中级专门人才知识课程。本课程以化工生产过程作为自己的研究对象，主要研究化工单元操作过程规律在化工产中的应用。

二、目标：

1、识记柏努利方程的内容；

2、理解方程中各项的含义；

3、正确分析应用柏努利方程。

三、教学方法：

讲解 引导学生完成教学目标

四、教学内容

（一） 流动流体能量衡算

首先，明确提出能量是物质运动的量度。当物质的各种流动形式发生变化时，与之对应的能量形式也将发生变化。流体流动时能量主要有三种：

（1）位能：是流体质量中心处在一定的空间位置而具有的能量，其值为mgZ(J).位能是相对值与所选定的基准水平面有关，其值等于把流体从基准水平面提升到当前位置所做的功。 （2）动能：是流体具有一定的运动速度而具有能量，其值为 mu 2(J)

（3）静压能：流体因为具有一定的静压力而具有能量，其值为m.p/ρ(J)，特别强调，静压能不仅静止流体有，而且也存在于流动流体中。

其次，根据能量守恒定律，稳定流动系统中的能量是守恒的，即

进入流动系统的能量＝离开流动系统的能量＋系统内的能量积累

对于稳定流动，系统内的能量积累为零。除位能、动能、静压能外，还有流体从泵获得的外加功和流体在流动系统中的能量损失。

能量衡算时的表示：

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描述流体的物理量为：流量、流速。能量衡算过程中，分别以1kg流体所具有的能量和1N流体所具有的能量来表示各个物理量。按照能量守恒定律得到：以1kg流体为基准：

1N流体为基准：

以上两式称为柏努利方程

其中以1N流体为基准计量流体的各种能量，相对应的能量称为压头，单位为m，即1N流体的位能、动能、静压能、外加功、能量损失分别称为位压头、动压头、静压头、外加压头、损失压头等。

柏努利方程的分析与应用：

（1）能量守恒和转化规律：以上两式是实际流体的机械能衡算式，习惯上称为柏努利方程，它反映了流体流动过程中各种能量的转化与守恒规律。

（1）流体的自然流动的方向从高位能向低位能进行。

（2）静止流体的衡算式：

（4）适应场合：

除适合于连续稳定流动的液体外，也适合于压力变化不大的气体，对一不稳定流动任一瞬间也适应。

（二）解题步骤：

应用柏努利方程解题的一般步骤：

（1）根据题意画出流动系统的示意图，图中要指明流体流动方向，并标明有关数据以帮助分析题意。

（2）选出上、下游截面以明确衡算的系统范围。

（3）选出基准水平面。

（4）在两截面间列出柏努利方程。

（5）由已知条件计算方程中的有关物理量或进行单位换算。

（6）将各物理量代入柏努利方程以解方程。

（三）解题注意事项：

（1）一般应选上游截面1-1，下游截面为2-2，所选截面应与流体流动方向垂直，并且流体在两截面之间应是连续的。已知或所求物理量应当在两截面反映出来，若有外功，则两截面应分别选在输送设备的两侧。

（2）基准水平面原则上可任意选，但把基准水平面选在较低的截面处，可使计算简化。若截面1-1或截面2-2不与基准面平行，则基准水平面应选在截面的中心，Z值可取截面中心到基准水平面的垂直距离。

（3）先列柏努利方程再进行第（5）步，能使进行第（5）步时目标更明确，柏努利方程有两种表达式，即：以1kg流体为衡算基准的形式和以1N流体为衡算基准的形式，根据已知条件选择好，表达式能使计算简化。

（4）柏努利方程为理论公式各物理量的单位必须统一。在应用方程式前应把式中有关物理换算成一致的单位，然后进行计算。

压力的表示方法要一致，两截面的压力可同时用绝压或表压。

流速截面很大时流速可取为零。

（3）解柏努利方程后若求出的不是所求的物理量，则应根据已知条件继续进行计算。