让数学教学更具魅力

让数学教学更具魅力

袁长林

数学的抽象、枯燥让人生畏，如何使数学更具有吸引力是每一位

教师都在探索的问题，下面是我的几点不成熟的作法仅供参考。 一个优秀的教师除了具有丰富的知识和事业心，责任心这些起码的条

件，还应懂得如何调动学生的热情，培养他们的兴趣，使他们主动的

学习，从心理学角度看兴趣可以鼓舞人去获得有关的知识和技能，并

促进能力的发展，所以我在教学中注意从各个不同角度激发他们的学

习兴趣。

1、引入竞争，激励全体，开展表现教育。

有机会表现，才能有机会获得成功人性最本质的东西是渴望被欣

赏，因此我尽可能满足学生的表现欲，为其创造自我表现的机会，如

在高三复习中，我在每节课前要设计一个题目，选题原则是对已经复

习过的知识的综合或延伸，以增强重要知识点的重现率让学生独立思

考在短时间内回答，这与课堂提问不同，它是在没有任何知识环境暗

示的前提下去解决问题。因此它能够提高学生思维的敏捷性，应变能

力和驾驭题目的能力，如在复习函数一章时有这样一个题目，已知f(x)= 且f[f(x)]=x 求)2(1--f = ？有的同学很快得出结论利用

f[f(x)]=x 推出)(1x f -= f(x) 所以a=1，而有的同学却茫然不知所措，

（此题按一般方法做很麻烦，但如果挖掘题目条件有丰富的知识积累

则很简单），当学生体会到成功的愉悦时，使产生一种自豪感，这种自豪感就会产生一种推动力使学生信心百倍地去学习、去探索、去创造并且也使其他同学受到激励，渴望尝试这种挑战与被肯定，这对他们心理品质的优化所起的作用是不言而喻的。

2、精心设计知识结构，提高学生的兴趣

我们应该重视备课的艺术性，其实每一个教师在授课时都要有意

无意地调动学生的积极性，提高注意力，激活学生思维，但我认为更

重要的是您所传授的知识及其方法更具有魅力这样才能吸引学生，内

容的安排非常重要，总是按部就班，一成不变的缺乏新鲜感，改变他

们的结构，提问方向式，转换一下条件，引申一下结论，让学生有一

种耳目一新的感觉，从而提高学生的兴趣。如我在高三总复习第一章

函数时我设计了这样一组题目：

例：函数y=)5(log 22+-ax x

问：（1）若函数的定义域为R ，求a 的取值范围。

（2）若函数的值域为R ，求a 的取值范围。

（3）若函数在（-∞，2）上递减，求a 的取值范围。

（4）若函数的递减区间为（-∞，2），求a 的取值范围。

（5）若函数的递减区间为(],2,∞-a 又怎样？

（6）如果使)(log 22k ax x y +-=在（-∞，2）上递减的a 值存在，

求k 值的取值范围。

本题涉及了二次函数、对数函数、定义域、单调性及含参数问题，

从多层次、多角度网罗知识共拟于一题之中，当此题展示在学生面前

时，学生感到疑惑，知道但还说不清楚，把这些问题放到一起进行比

较，使学生处在"心求迫而未得，口欲言而不能"的"愤悱"状态，从而

激发起对问题的探究和解决的愿望，也使本题产生了一种"催人期待"

的数学魅力，当问题得到解决后学生会有一种豁然开朗的感觉，以前

遗留的末被发现的知识疑点一下子全明白了，这种体验对学生来说是

非常重要的，你会让他们感觉到这一节课很有收获，感觉到你给他们

的题目很美，从而让学生感觉到数学的魅力，他们迫切希望再一次体

验，从而对数学产生了浓厚的兴趣。

3、总结归纳使知识网络化

高三总复习的基础是学生已对高中内容有了一定了解，在此基础

上如果我们能够适时地组织题组，把相关的各个知识点有机地结合起

来，把复杂的数学内容用一条线或几条线串联起来，使学生在头脑中

形成一个总体印象，并由此使学生产生广泛的联想，领悟到课本之外

的更丰富，更广阔的知识内涵，增强了知识的横向和纵向的联系，不

仅大大提高了课堂教学的容量也培养了学生思维的灵活性、广阔性和

深刻性，强化和提高了学生的记忆能力，达到优化学生思维品质的目的。如解析几何第一章直线，我设计了这样一组题目：

（1）求与过一定点的直线和两坐标轴都相切的圆的个数？

（2）求过一定点在两点坐标轴上截距相等的直线的条数；截距的绝对值相等的条数。

（3）求过一定点的直线和两坐标轴的正半轴围成面积的最小值。

（4）求过一定点的直线和两点坐标轴围成面积为S时直线的条数。

（5）过定点引直线与两坐标轴正半轴交于A、B两点求

|PA|·|PB|的最小值。

（6）过定点P（1，2）引直线求在坐标轴上截距为整数的直线条数。

上述各题简明精炼是知识点的高度凝集，受到学生的欢迎，也收到了良好的教学效果。

4、在教学中培养学生的主体意识。

教学知识和方法，让学生自己归纳总结，数学学科的逻辑性很强，知识的前后联系非常紧密，在教学中我重视知识的归纳和总结，也要求学生自己做学习总结。指导学生从两个方面：

（1）整理纵的知识结构，把每章每单元的知识之间的内在联系系统的串联起来，有利于知识的迁移和应用。

（2）总结横的知识结构，把分散在各个单元的但又解决同一类问题的各种知识和方法系统地串起来，形成一个完整的横的知识方法系统，比如学生在高一学习函数以后，函数求最值有多种题型和方法，在高二学习不等式后，用均值不等式也有一类题目，并且还可以和立

体几何联系起来，我布置给学生组织一个专题"函数最值"可以独立完成也可以合作，然后让学生走上讲台进行专题讲座，这对学生来讲是初步尝试科研的过程这不仅有利于提高学生的思维能力，也培养了学生独立的个性，我觉得应该鼓励学生写论文，水平不一定很高，但是一种锻炼。

5、实施整体教学，让优者更优。

我们在高三复习都有这样的感触，在第一轮复习基础知识时，基础好的学生基本都会，差生也觉得眼熟引不起重视，且好学生有一种浪费时间的感觉。针对这种情况，我们可以改变以往的复习方法，比如高一立体第一章可以这样复习，首先用较少的时间对第一章的四个公理及定理的内容用图形语言、符号语言、文字描述进行整体复习，目标有三个（1）熟悉掌握定理内容；（2）学会如何使用；（3）掌握立体几何证明题的基本方法，从而给学生以整体的印象。学生目标明确，然后层层深入，对定理所辐射的题型，基本解题方法进行专题练习，这样使不同层次的学生带着自己的问题有目的地去学，使他们站在一个更高的角度，好学生可以更深入的学习，学得更精更透，基础不好的也可以达到基本要求为好学生节约了时间，在平时教学中，我比较注意层次问题，从数学竞赛和高考成绩看效果很好。

6、培养创造性思维能力重视数学直觉。

我们总是教导学生拿到题目要多看看多想想再着手解题这实际上是要学生尽量发挥直觉力的功能。高斯在证明一条定于理时折磨了两年之久，后来突然一个想法使他获得成功他回顾说"像闪电一样谜