平行线定义及平行公理

课前小测
5.如图四组直线，其中两直线互相平行的是 （2）（4）（填序号）
6．如图，直线a，点B，点C． （1）过点B画直线a的平行线，能画 一 条； （2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平 行线 平行 （填“平行”或“不平行”）。
课堂精讲
知识点1.平行线的定义及其表示方法 【例1】下列说法中，正确的是（ C ）
A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交 C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行
类比精练
1.如图，在同一平面内，有三条 直线a、b、c，且a//b，如果直 线a与c交于点O，那么直线c与b 的位置关系是 相交 ．
课堂精讲
知识点2.平行公理及其推论 【例2 】三条直线a、b、c，若a//c，b//c，则a与b 的位置关系是（ B ）
（1）不相交的两条直线是平行线
（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即
相交或平行
（3）若线段AB与CD没有交点则AB//CD
（4）若a//b,b//c,则a 与c不相交
Hale Waihona Puke A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个
5．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是
平行的，那么交点有（C ）．
A．0个
B．1个
第五章 相交线与平行线
第5课时 平行线
目录 contents
课前小测 课堂精讲 课后作业
课前小测
1.如果 直线a与b互相平行,记作 a//b .
2.在同一平面内, 两直线的位置关系：相交和平行 .
3.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平. 行
4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行．
A.a⊥b C.a⊥b或a//b
B.a//b D.无法确定
类比精练
2.若AB∥CD，AB∥EF，则 CD // EF ，理 由是平行于同一直线的两条直线互相平行。
课堂精讲
【例3】如图所示，AB//DC，在AD上取一点E，过E 作EF//AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并 解释原因。
解：∵AB∥DC，EF∥AB， ∴EF∥DC（平行公理）．
课后作业
8.同一平面内，三条直线的交点可以 有 ０或１或２或３个.
9.画∠AOB，在OB上取一点C，过点C画CD平行于
OA，在OA上任取一点E，过点E画EF∥OB交CD于F ，分别量得∠AOB、∠EFC，可得：∠__A_O_B_=_∠__E_F_C_；
再测量∠AOB和∠OEF，可得∠__A__O_B_+_∠__O_E_F_=_1_8_0_°__.
A D
E
F
O
B
C
课后作业
10．小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从 点B向南偏西30°方向走到点C，求∠ABC的度数为 ． 解：如图，∠1=75°， ∵N1A∥N2B， ∴∠1=∠2+∠3=75°， ∵∠3=30°， ∴∠2=75°﹣∠3=75°﹣30°=45 °， 即∠ABC=45°．
课后作业
能力提升
13．探索与发现： （1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的 位置关系是 ，请说明理由． （2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线 a1与a4的位置关系是 （直接填结论，不需要 证明） （3）现在有2015条直线a1，a2，a3，…， a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4， a4∥a5…，请你探索直线a1与a2015的位置关系 ．
11．如图，已知直线l和直线外一点P，过点P作直 线l的平行线m和垂线a．
解：直线m、a即所求．
课后作业
12．一幅透明的直角三角 尺，按如图所示的位置摆 放．如果把三角尺的每条 边看成线段，请根据图形 解答下列问题：
（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表 示出来； （2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表 示出来； （3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角 ，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数． （不包括直角尺自身所成的角）
类比精练
3.下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一
个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0
B、1
C、2
D、4
课后作业
4.下列语句中，正确的个数是 （ B ）
挑战中考
14．（2016澧县模拟）过一点画已知直线的平行线
（ D）
A．有且只有一条 B．不存在
C．有两条
D．不存在或有且只有一条
15．（2016海南模拟）若直线a∥b，b∥c， 则 a∥c ．
谢 谢 观 看 ！
C．2个 D．3个
课后作业
6. 设、b、c为平面上三条不同直线， （1）若a//b，b//c，则a与c的位置关系是 __a_/_/_c____； （2）若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 __a_/_/_c____； （3）若a//b，b⊥c，则a与c的位置关系是 __a_⊥__c___．
7.完成下列推理，并在括号内注 明理由，如图所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点_在__同__一__直__线_ 经（过直线外上一点,有且只有）一条直线与这条直线平行
能力提升
解：（1）a1⊥a3． 理由如下：如图1， ∵a1⊥a2，∴∠1=90°， ∵a2∥a3，∴∠2=∠1=90°， ∴a1⊥a3； （2）同（1）的解法，如图2，直 线a1与a4的位置关系是：a1∥a4；
（3）直线a1与a3的位置关系是： a1⊥a3， 直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4， 以此类推，直线a1与a2011的位置关 系是：a1⊥a2015．.
课后作业
12.解：此题答案不唯一，只要答案正确即可得分 ． （1）如：DE∥CB，DF∥CB，FE∥CB． （2）如：ED⊥AC，FD⊥AC，FD⊥AD． （3）如：钝角：∠GFD=135°， ∠CGB=∠FGE=105° 直角有：∠ADE=90°． 如：锐角∠GCB=30°，∠AFD=45°， ∠CGF=75°