人教版七年级数学上册《有理数的乘方》教案

D．(－3 )3＝ × 27 ×
4．
(－1
3)3＝
3 __－27
3__；－233 32＝__－8 9__；
(－1 )34＝__－
64 __；－
＝__－ __．
5．一2 根长
1
8 m
的绳子
，3
第
一
次3剪去
一
半
，
第二次剪去剩下的
一半，
如此剪下去1 ， 第六次剪后剩下的绳子长度为 ( C ) 1
A． (1)3 m C． (2)6 m
2 6． 计算 ：
B． (1)5 m D． (2)12 m
2
(1)－18× 16÷ (－ 2)3；
(2)－24＋ (3－ 7)2－ 2；
(3)(－1 10)2＋ [(－4)2－2(3＋32)×2]；1
(4)1 × 3×（－ ）2－1 ＋ × (－2)3.
解 ：2(1)2
(2)－23 (3)92 24 (4)0
1． 求 n 个__相同因数的积 __的运算叫乘方 ， 乘方的结果叫做幂 ． 2． 在式子 an(n 为正整数 )中，__a__叫底数 ， __n__叫指数 ，__an__叫 幂．读作 __a 的 n 次方 __或__a 的 n 次幂 __． 3． 在 94 中 ，底数是 __9__，指数是 __4__，读作 __9 的 4 次方 __，或 9
活动 一： 例 1 把下列乘法式子写成乘方的形式
数、 指数并读出 ：
， 然后指出其底
(1)1×1× 1×1×1×1× 1＝________；
(2)3×3× 3×3×3＝________； (3)(－35)×(－ 35)×(－53)×(－35)×(－ 35)＝ ________；
(4)(－ )× (－ )×(－ )×(－ )×(－ )＝________．
6
6
6
6
6
【 展示点评 】一般 地，n 个相同的因数 a 相乘 ， 即读作 a 的 n 次
方．
【 小组讨论 】 题 (2)和 (3)的结果有什么相同点和不同点 ？ 负数和 分数的乘方书写时应注意什么问题 ？
【 反思小结 】 负数和分数的乘方在书写时 ，一 定要注意要把底 数(负数和分数 )用括号括起来 ．
结果是什么 ？ 其依据是什么 ？
【 反思小结 】 正数的任何次幂都是正数 ， 负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数 ， 0 的任何次幂都是 0.其依据是有理数的乘法法
则．
【 针对训练 】 见“学生用书” ．
探究点三
有理数来自百度文库混合运算
活动三 ： 例 3 计算 ：
(1)2×(－3)3－4×(－ 3)＋ 15；
(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷ (－ 2)．
【 展示点评 】 (1)先算乘方 ， 后算乘法 ， 最后算加减 ． (2)先乘
方，后乘除 ， 最后算加减 ．
【 小组讨论 】： 进行有理数的混合运算的 一般 步骤是怎样的 ？
【 反思小结 】 进行有理数的混合运算时 ，应按照 ： 先乘方 ，再 乘除 ， 最后加减的运算顺序计算 ； 同级运算 ，从左到右进行 ； 如有括
教学设计
(设计者 ：
)
教学过程设 计
一、 创设情境
明确 目标
拉面馆的师傅用 一 根很粗的面条 ， 把两头捏合在 一 起拉伸 ， 再捏
合 ，再拉伸 ，反复几次 ， 就能把这根很粗的面条 ，拉成许多根很细的面
条，你知道捏合几次后可以拉出 128 根细面条吗 ？
二、 自主学习
指向 目标
自主学习教材第 41 至 44 页 ，完成下列问题 ：
1． 5 有理数的乘方
第 1 课时 有理数的乘方
教学 目标
1． 理解有理数乘方的意义 ，能正确区分幂的底数与指数 ． 2． 能进行有理数的乘方运算 ． 3． 掌握含有乘方的有理数的混合运算顺序 ，能进行有理数的混合运 算． 教学重点
有理数的乘方运算 ． 教学难点
灵活应用有理数的运算法则进行混合运算 ．
六、 布置作业
巩固 目标
课后作业
见“学生用书” ．
【 针对训练 】 见“学生用书” ．
探究点二
乘方的运算
活动二 ： 例 2 计算 ：
2
(1)(－4)3；
(2)(－ 2)4；
(3)(－ )3.
从例 2 中 ，可以发现负数的幂的正负规律是 ：3
当指数是 ________数时 ，负数的幂是 ________数；
当指数是 ________数时 ，负数的幂是 ________数；
的 4 次幂 ．一 个数可以看作这个数本身的 一 次方 ，例如 5 就是 __5 的一次
方__． 指数 1 通常省略不写 ．
4．负数的奇次幂是 __负 __数 ，负数的偶次幂是 __正 __数 ；正数的任 何次幂都是 __正__数， 0 的任何正整数次幂都是 __0__．
三、 合作探究
达成 目标
探究点 一 有理数乘方的意义
号 ， 先做括号内的运算 ． 除遵守以 上 原则外 ，还需注意灵活使用运算
律，使运算快捷 、 准确 ．
【 针对训练 】 见“学生用书” ．
四、 总结梳理
内化 目标
1． 乘方的意义 ．
2． 有理数乘方的幂的符号规律 ． 3． 有理数的加减乘除乘方的混合运算的顺序 ． 实际问题― →有理数的乘方― →有理数的混合运算
(4)m是底数 ，n 是指数 ，表 示 n 个 m 相乘
2． 下列算式的结果是正数的是 A．－ [－(－3)]2 C．－ 54 D ．－ 32× (－ 3)3
( D)
B．－ (－ 3)2
3． 下列各式中 ， 正确的是 ( C )
A．4× 4× 4＝3×4
B． 53＝ 35
C．(－32)(－32)(－3)2(－3)＝2 34
乘方 乘除
五、 达标检测
反思 目标
加减
1． 下列各式 ，说出它的底数和指数 ，并说出下列各式的意义 ．
(1)(－ 1)10；
(2)83；
(3)－54；
(4)mn.
解：(1)－ 1 是底数 ，10 是指数 ，表 示 10 个－ 1 相乘
(2)8 是底数 ，3 是指数 ，表 示 3 个 8 相乘 (3)5 是底数 ，4 是指数 ，表 示 54 的相反数
2 【 展示点评2 】 (－4)3 表示 3 个 －4 相乘 ， (－2)4 表示 4 个 －2 相乘 ，
(－ )3 表 示 3 个－ 相乘 ， 由此发现进行乘方运算 ，可以先确定符号 ，再把 绝对3值乘方 ． 3
【 小组讨论 】 负数的奇次幂和偶次幂在结果的正负 上有什么区
别？正数的奇次幂和偶次幂在结果的正负 上 有区别吗 ？0 的正整数次幂的