高一数学单元测试题(附答案)

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高一数学单元测试题

一、选择题

1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}

4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集

=N ，集合P =

{}，

6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P

C Q =( )

A ．{

}3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}

21|21|3,0,3x A x x B x

x ⎧+⎫

=-<=<⎨⎬-⎩⎭

则A ∩B 是 ( )

（A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭

或(B){}

23x x << （C ） 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭(D)112x x ⎧

⎫-<<-⎨⎬

⎩

⎭ 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ）5 （D ）9

5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ）

A B C D

6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =

+，()2g x x =+；

③2

()1f x x =+，2

()2g x x =+；④22()1x f x x =+，2

2()2

x g x x =+

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7． 化简：22221

(log 5)4log 54log 5

-++= （ ） A ．2

B ．22log 5

C ．2-

D ．22log 5-

8．函数||x

x e y x

-=的图像的大致形状是（ ）

A B C D 9．函数

与.

在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）

10．在2x

y =、2log y x =、2

y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使

()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭

恒成立的函数个数是：( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．函数2

41x y --=的单调递减区间是( )

A 、1,2⎛

⎤-∞ ⎥⎝

⎦B 、1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C 、1,02

⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D 、10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦

12．定义区间

12[,]x x 的长度为21x x -21()

x x >，函数

22()1

()(,0)a a x f x a R a a x

+-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]

m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ．

23

3

B ．-3

C ．1

D ．3 二、填空题

13． 函数⎩⎨⎧>-<=-.

0),1(,

0,2)(1x x f x x f x 则(3.5)f 的值为．

14．函数)56(log )(2

2

1+-=x x x f 的单调递减区间是．

k

.

2AOB S ∆=，则k =；

16．设T S ,是R 的两个非空子集，如果存在．．一个从S 到T 的函数)(x f y =满足：(i)}|)({S x x f T ∈=；(ii)对任意S x x ∈21,，当21x x <时，恒有)()(21x f x f <.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合. ①,{1,1}S R T ==-； ②*

,S N T N ==；

③{|13},{|810}S x x T x x =-≤≤=-≤≤；

④{|01},S x x T R =<<=，其中，“保序同构”的集合对的序号是. 三、解答题

17．化简求值。

（12

2

327)

(12)

()8

； （2）5log 3

333

2log 2log 32log 85-+-

18．已知()f x 是定义在[]11-，上的奇函数，且()11f =，若a ，[]11b ∈-，，0a b +≠，

，判断函数()f x 在[]11-，上的单调性，并证明你的结论．

19．设函数2

()f x x ax b =++，集合 （1）若{}1,2A =，求()f x 解析式。

（2）若{}1A =，且()f x 在[,)x m ∈+∞时的最小值为21m +，求实数m 的值。

第7题图

20的定义域为M ， （1）求M ；

（2）当M x ∈时，求函数x a x x f 22

2log log 2)(+=的最大值。

21．已知()log (1),()log (1)(0,1)a a f x x g x x a a =+=->≠. （1）求函数()()f x g x -的定义域；

（2）判断函数()()f x g x -的奇偶性，并予以证明； （3）求使()()0f x g x ->的x 的取值范围.

22．已知函数()22x

x

f x -=-，()22x

x

g x -=+．

（1）求()()2

2f

x g x -的值；

（2）证明()()()2f x g x f x =；

（3）若()2f x y +=，()4f x y -=，求()()f x g y 的值．