1 走进数学世界
1.1 走进数学世界
五、小结 通过以的学习，我们要一定喜欢上它，并希望它天天陪伴你。在以后的学习中，我们将 在小学的基础上学到更多新的知识。
二次备课
Hale Waihona Puke 教学反思.．
3、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同 且面积相等的 4 部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案． （只需画简 图）
答案：
4、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从 A 至 D 的一条最短路线（图中所标最短路 线为里程） C1 10 B1 10 1 1 5 2 9 A 2 7 B2 D C2 3 4 3 3 11 6 C 3 B3 8 答案：A→B1→C2→D
课题 目标设计
1．1——走进数学世界 知识与技能 1、使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 3、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 4、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 5、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学” 。 过程与方法 尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 情感态度价值观 通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 重点：1、数学与我们的成长密切相关； 2、数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学； 3、人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣； 4、将实际问题转化为数学问题； 5、积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及 数学规律的准确性。 难点：1、体会数学与我们的成长密切相关； 2、学生剪图拼图的具体操作； 3、尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。 课型：新授课
第1讲《走进数学世界》
第一讲《走进数学世界》数学伴我们成长，我们从出生到现在，每天都在接触数学，数学就在我们的生活中；我们离不开数学，大到电子计算机指挥宇宙飞船的航行，小到日常生活的合理安排；等等，数学如影相随，几乎无处不在，无处不用，离开了数学，我们就无法生存；数学即生活，生活即数学；我们每天都在使用着数学知识，数学知识能帮助我们发现规律，开阔视野，改变思维方式；数学能使人更加聪明，数学能使人不上当受骗；数学并不神秘，只要你留心观察，勤做实验，大胆猜想，善于归纳和类比，养成独立思考的习惯，学会与同学合作，就一定能学好数学；解数学题的过程是个充满观察、实验、分析、类比、归纳、猜想和论证的过程；分类讨论法是解数学题的常用方法；做数学，首先要学会用数学的眼光去观察事物，用数学的方式去思考问题；联系实际，动手操作，学会从身边的事物中抽象出数学问题并进行解决。
例1、按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：题中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律知后面的空应填数字22和27. 例2、计算1+3，1+3+5，1+3+5+7，找出规律，猜测1+3+5+7+……+99的结果．解：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，这三个算式都是从1开始的连续奇数的和，它们的结果都等于连续奇数的个数的平方，而1+3+5+7+……+99是从1开始的50个连续奇数的和，于是1+3+5+7+……+99=502=2500．说明学习数学要学会合理的猜测，猜测是基于认真地观察，找出条件给出的规律，作出猜测．学习数学还要有严格的推理，以说明猜测的正确性．这个例题只给出了猜测的结果，我们以后还要学会推理．这也是中学数学比小学数学更深一层的地方．例3、甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_______. 解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例4、如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例5、三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、20、15、40. 例6、五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.例7、一幢八层楼房，由第一层到第二层有21级台阶，以后每上一层少2级台阶，求小强由第三层到达第八层共走了多少级台阶？分析：上楼走楼梯与种树的道理一样，由一层到八层共有7个楼梯，它们是：21+19+17+15+13+11+9由第三层到达第八层共走了17+15+13+11+9=65（级）注意：由于缺乏生活经验，可能会出现走8个楼梯的错误。
华师大版数学七年级上册《 第1章 走进数学世界 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》教学设计一. 教材分析《走进数学世界》是华师大版数学七年级上册第1章的教学内容。
本章主要让学生初步了解数学的基本概念、数学思想方法和数学的美，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
内容包括数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等。
本章内容是学生从小学过渡到初中阶段的重要内容，对学生今后的数学学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚进入初中阶段，他们对数学有着一定的基础，但数学思维和方法还需要进一步培养。
学生对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法激发他们的学习兴趣。
此外，学生的学习习惯和合作能力也需要在学习过程中逐渐培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、积极思考的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于挑战的精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念。
2.难点：对数学思想方法的理解和运用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维。
2.情境教学：创设有趣、富有挑战性的情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。
4.实践操作：让学生通过动手操作，加深对数学概念的理解。
六. 教学准备1.教材、教辅和教学资源。
2.多媒体教学设备。
3.学习用品（如笔记本、笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入数的起源，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师简要介绍数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，引导学生初步认识数学世界。
3.操练（20分钟）教师设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
华东师大版七年级数学上册第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长同步课件(共22张)
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式， 使你变得更聪明了．
练习：
1．一个数加 4 得 10，这个数是多少？ 2．一个数减 3，再乘 2，得 8，这个数是多少？ 3．一个数加 5，再乘 2，然后减去4，再除以2，
最后得到 6，问这个数是多少？ 4．教室里的窗户是由什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？
你会逐渐意识到这一切的一切都和数、 数的运算、数的比较、图形的大小、图形的 形状和图形的位置有关，这也是数学．
你进入学校，正式开始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数； 学会了加、减、乘、除．
认识了三角形、长方形、圆 以及长方体、正方体、圆柱体和球等图形．
学会了拼七巧板．
6．用剪刀将如图的长方形纸片沿着拼成三角形和梯形，应该怎么剪？
作业：
1.收集地砖的图案，它们是怎样拼起来的？ 2. 找一些统计现实生活中的图表．
教学课件
数学 七年级上册 华东师大版
第1章 走进数学世界
1.1 数学伴我们成长
数学课要求： 1.课前预习，课后复习有记录。 2.上课专心听讲，积极开动脑筋，做好笔记。 3.作业独立思考完成。
火 箭 之
速
化工之巧
日用之繁
大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献．
让我们走进数学世界，去领略一下数学 的风采．
一 ． 数学伴我们成长
在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要 检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长 度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就 是数学．
随着年龄的增长，你 随时随地都在接触数 学。你在大人的指点 下学习数数：1，2， 3……
学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美 丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的 玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
新华师大版七年级上册初中数学 1.1走进数学世界 教学课件
新课讲解
知识点1 数学伴我们成长 1. 感知数学：从你呱呱落地降临人世的第一天起就离
不开数学，如医生检测身体各项指标是否正常，称 你的体重、测量你的身高．随着年龄的增长，你开
始在父母的指导下学习数学，如最初的数数、拼图
案、折纸飞机等等．通过参与这些活动你将逐步体 会到我们的生活中处处渗透着数学．
第八页，共三十页。
2.8 + 1 = 3.8 (米)， 也就是至少要买适合台阶宽度的地毯3. 8米.
第二十页，共三十页。
新课讲解
例1 猜谜语是人们最喜爱的一项有益思维训练的活
动，利用数或算式制作谜语更具有特色，根据
下面的数或算式各猜一个成语．
(1) 7 ；(2)0000；(3)1 0002＝100×100×100； (4)1 5180；(5)3 322.
导引：寻找数的分布情况以及数据中缺少哪些数，找到 这些规律以后就可以写出符合规律的成语．
解： (1)七上八下．(2)万无一失．(3)千方百计． (4)一五一十．(5)三三两两．
第二十一页，共三十页。
新课讲解
例2 五一期间，小明和爸爸、妈妈三人来到西安参 观“大唐芙蓉园”，该园的面积约有800 000 m2，若按比例尺1∶2 000缩小后，其面积大约 相当于( C ) A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积 C．《陕西日报》一个版面的面积
第十五页，共三十页。
新课讲解
例4
为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举
行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照
上面的规律， 摆第(n)个图案，需要火柴棒的
根数为___6_n__＋__2．
第十六页，共三十页。
新课讲解
例5 12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车
2024年走进数学世界1 优质课件
2024年走进数学世界1 优质课件一、教学内容本节课我们将使用《走进数学世界1》教材第四章“数的奥秘”部分，详细内容涵盖数的分类、数的性质以及数的规律探索。
具体包括自然数、整数、有理数的概念，数的奇偶性、质数与合数的基本性质，以及数列的基本规律。
二、教学目标1. 理解和掌握自然数、整数、有理数的定义及其分类。
2. 能够运用数的性质判断奇偶性、质数与合数，并解释其概念。
3. 学会观察和分析数列的规律，培养逻辑思维和抽象思维能力。
三、教学难点与重点重点：数的分类及性质的理解，数列规律的发现与运用。
难点：质数与合数的判断，尤其是数列规律的抽象与逻辑推理。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：学生用练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的例子，如购物时价格标签、计时器数字等，引导学生发现数学中的数字无处不在。
2. 理论讲解（15分钟）简介数的分类，自然数、整数、有理数的概念及其关系。
讲解奇偶性、质数与合数的性质，并通过示例说明。
3. 例题讲解（15分钟）出示例题，引导学生如何判断一个数是质数还是合数。
分析数列，找出规律，并解释推理过程。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑问。
5. 互动讨论（10分钟）教师提出问题，学生讨论并分享答案，共同探讨解决问题的方法。
六、板书设计数的概念与分类自然数整数有理数数的性质奇偶性质数与合数数列规律探索七、作业设计1. 作业题目列出20以内的质数并解释它们的特点。
观察数列 2, 4, 8, 16, 的规律，并写出下一个数。
解释何为合数，并给出三个合数的例子。
2. 答案20以内的质数：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19；特点：除了1和它本身外，没有其他因数。
数列下一个数为32。
合数是除了1和它本身以外，还有其他因数的数。
例子：4, 6, 8。
八、课后反思及拓展延伸教师应反思本节课学生的参与度，理解程度，并针对学生的反馈调整教学方法。
1 走进数学世界
几何知识：三角形、长方形、正方形、圆、 长方体、正方体等；
统计初步：统计图等。
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果 要在台阶上铺地毯，那么至少要买地 毯多少米？
3m
4m
分析：
3m
4m
解答如下：
要在台阶上铺地毯，实际上并 不需要测出每一级台阶的长度，我 们把上图想象为有一根绳子围成的 图形，将它拉成一个长和宽为4 米 和3米的长方形．因此，台阶的总长 就是 3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
生活中有数学
太阳能的蓄水体为什么做成 圆柱体而不是长方体？ 同样面积的材料做成的圆柱体比长方 体容积大；或者同样容积的圆柱体 比长方体更节省材料。
2.在太阳光照射下，如图所示的图形 中，那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
已经接触过的数学
数：自然数、分数、小数等
数的运算：加、减、乘、除等； 数 学 世 界
2.如图，阴影部分的面积相等的是
（1）（2）和（3） ___________
（如图所示，从 A村到E村有两条路（一条经过B、 C、D村，另一条 不经过），哪条路比较近呢？（两条路分别是由一个比较大的半圆和四个 小半圆组成的）
A
B
C
D
E
4.计算下面的式子：
1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256
趣味杂谈：幻方
随着年龄的增长，我们接触了更多的数学。开始在大人的指导下学习数学； 学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、 小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
人类离不开数学
蜂房图
紫锥花
麦杆菊
华师大版七年级上册数学第一章《走进数学世界》教案
_________________ 第1一走进敢学世办课题数学伴我们成长人类离不开数学【学习目标】1.让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2.让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科;3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的.【学习难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯.救学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接:小学学过的数学知识：1.整数、小数、分数的四则运算；2.初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3. 了解简单的几何图形；4.初步了解统计、概率的简单知识.5.初步了解方程及其简单的解法.做这一类我的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.椅景导人生成问我在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的风采.自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2,完成下面的内容.从出生到步入七年级，我们都在不断地学习数学，回忆一下，我们在小学阶段学习的数学知识主要有哪些？归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算：⑶统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息.范例：计算并观察下面的几组算式：(1)1+3=_4_=(_2_)2:(2)1 +3+5=9=(3)2；(3)1 +3+5+7=J6=(4)2：(4)你能举一个类似的例子吗？1+3+5+7+9+11 + 13+15+17+19=」0Q =( @ P(5)一般地：1+3+5+7 + ……+(2〃-1)=(K仿例：如图1,线段A3，当在线段A8上加上1个点(该点不与点A、5重合)时，共有3条线段：当在线段A8上加上2个点(这2个点不与点A、8重合)时，如图2,共有6条线段：当在线段AB上加上3个点(这3个点不与点A、B重合)时，如图3,共有10条线段.................A B,图1) A11_1,困2)A_~~F,图3) /i ' ' '_i 图4)⑴当在线段AB上加上5个点(这5个点不与点A、8重合)时，如图4,共有2L条线段:行为提示：感受数学的魅力，人类离不开数学.发现数学的奥秘，是人类智慧的结晶.知识链接：同一种形状或不同形状的地砖，铺在地面上无空隙即可称为密铺.学生指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学. (2)猜测：当在线段AB上加上〃个点（这〃个点不与点A、8重合）时，共有_ + _条线段.变例：观察下而一列数：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,…，根据规律，其中x所表示的数是1Z.分析：第二个数比第一个数大3,第三个数比第二个数大5,第六个数比第五个数大11,由此可知：x比10 大7, 26比x 大9,所以x必为（10+7）或（26—9）.知识模块二人类离不开数学阅读教材P?〜P4,完成下面的内容.大千世界，无奇不有！大至宇宙，小至微粒，无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜蜂营造的蜂房，公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面……，数学奇妙吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖可以密铺地而？下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的，它们可以铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等.仿例：用同一种形状的地砖密铺地而，下列形状的地砖不能采用的是（C ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地而，这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六边形（任举一例）.交流展岳生成新知阈现捌剧1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一数学伴我们成长知识模块二人类离不开数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获：___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________课题人人都能学会数学【学习目标】1.让学生体会数学与我们的生活密切相关；2.让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学.【学习难点】让学生树立学习数学的信心.教学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成'‘自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：1.数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2.图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算.椅景导人生成问我1.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.学好数学，要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.2.思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km,应付款7.4 元.(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D )① ② ③ ④A.①与④B.①与③C.②与③D.①与②、③11学互研生成能力知识模块人人都能学会数学阅读教材巴〜P7,完成下面的内容.1.点动成—线线动成—面_，而动成—性_：而与面相交得到一线_，线与线相交得到—息2.三棱柱有—红个顶点，2条棱,一个而,它的侧面的形状都是—长方点它的底而是—两个形状相同的三角形3.如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.ln］和2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.1+2=5.1(m).解：3.1+2=5.1(01).・••至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能：(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯.做这一类题的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.学生指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊.学法指导：这些橘子的个数一定是3的倍数.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学.范例：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作：然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作：……根据以上操作，若要得到2017个小正方形，则需要操作的次数是§72,.分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n(n为正整数)次时，共得到(3n+l)个小正方形，从而我们可以列一个关于n(以n为未知数)的方程，解出n的值即可.解：设操作n次可以得到2017个小正方形，根据题意得：3n+1=2017,解得：n=672.答：需要操作的次数是672.仿例：根据前而几个数的规律填空：(1)5, 8, 13, 21, 34, .55.；J 2 3 5 8 B （2）,亨亍 * 1T _五_.分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数…；(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母.变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了四个橘子.交流展示生成新知1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.尿圉攫团知识模块人人都能学会数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获: ___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________。
(教案1)1.1走进数学世界
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
教学重点
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
教学过程
教学方法和手段
引入
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
第1课数学伴我们成长
教学目的
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
本课作业
（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；
（2）推荐问题第2、4题。
教后反思：
对一些找归律的题目一些学生不会归纳总结，说明练习还是较少，在以后学习中加强这方面的训练。
2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的 ，再加上班上学生的 ，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？
答案：36
小结与作业
课堂小结
通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。
走进数学世界
解答三 ： 图C与众不同．它的轮廓线是断开的， 或者说，它不是封闭图形，而另外四个图形都是 封闭图形 解答四 ： 图D与众不同．它是五个图形中惟一 的三角形（指外围轮廓）．
解答五 ： 图E与众不同．因为另外四个图形或者 是由线段组成的，或者是其中有段线，而图E则 不然，它是完全由曲线组成的图形．
假定在你的衣柜抽屉中杂乱放着5只红色 袜子和5只蓝色袜子，这10只袜子除颜色有区 别外，其他都一样。现在房间中一片漆黑， 要想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子最少 要从抽屉中取出几只袜子才能保证其中有两 只配成颜色相同的一双？
从不同的角度来说，这五个图形中的每一个都有 区别于其他图形之处．
解答一 ： 图A与众不同．因为另外四个图形都是 轴对称图形，惟有图A不是．
解答二： 图B与众不同．它是一个正方形，图形 内的两条线段把它分成为四个小正方形．就是说， 如果沿图形内部的两条线段，把这个图形剪成四 部分，那么其中每一部分的形状都与原图形相同， 另外四个图形都不具有这一特点．
小鸟、小船等各种形状的玩具；
·到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
你会逐渐意识到这些都与数、数的运算、数 的比较、图形的大小、图形的形状和图形的位置 有关。
你进入学校，开始学习数学这门学科
懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；
学会了加、减、乘、除运算；
认识了三角形、长方形、正方形、圆、 长方体、正方体、圆柱和球等图形；
认清有奖销售的真面目
人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好 数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工 之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无 处不用数学。
——华罗庚
请同学们阅读“华罗庚的故事”，再谈谈 自己在初中准备怎样学习数学？
1走进数学世界1(1课时)
你是将0填入中央的格中Leabharlann ？7 （1） 8 （打一成语）
（2）2 、4 、6 、8 、10
交流反思
1、数学无处不在，处处需要数学知识， 7 数学能使人更聪明，所以为了创造更加美 （1） 8 （打一成语） 好的明天，我们需要刻苦地学好数学知识. 2、在大自然中，有很多与数学有关的现 （2）2 、4 、6 、8 、10 象，有的已经被科学家发现，也有的问题 还没有被解决，成为了种种自然之谜；这 也需要我们认真学好数学。
随着年龄的增长，你随时随地都在接 触数学。你在大人的指导下学习数数； 1，2，3……
学习画三角形、方块和 圆；用剪刀剪出各种美丽的 图案，或者用纸折出小鸟、 小船等各种形状的玩具……
生活中有关数学的例子有很 多，请大家试着找找看。
高斯上小学的故事
学习画三角形、方块和 圆；用剪刀剪出各种美丽的 高斯上小学读书时，有一次老师 进入教室后，在黑板上出了一道 图案，或者用纸折出小鸟、 数学题，让全班的同学算： 小船等各种形状的玩具 …… 1+2+...+99+100=? 写完題目后，
开篇寄语
• 在小学我们学习了一些简单的数学知 识。是但是宇宙之大；粒子之微；火 箭之速；化工之巧；地球之变；生物 之谜；日用之繁。在这大千世界，天 上人间，无处不有数学的贡献。
• 你看
走进数学世界
一 ． 数学伴我们成长 在你呱呱落地降临入世的第一 天，医生就要检测一下你的各项 健康指标，为你量量身体的长度， 称称你的体重．
老师跟全班说：“算完这一题的 同学才可以下课。想不到，在老 师写完题目后约3分钟，高斯把 答案写在手中的小石板，并把小 石板拿给老师看，上面写着 “5050”。老师吓了一跳，怎么 可能有小朋友可以这么快就把答 案算出来呢？
第1章 走进数学世界-2022-2023学年七年级上册初一数学(华师版)
第1章走进数学世界-2022-2023学年七年级上册初一数学（华师版）一、引言数学作为一门重要的学科，不仅仅是我们在学校里学习的课程，更是一门工具性的学科，能够帮助我们解决各种实际问题，提升我们的思维能力和逻辑推理能力。
本章《走进数学世界》是初中数学华师版七年级上册的第一章内容，它将带领同学们走进数学世界，认识数学知识的基本概念和基本运算，为后续学习打下坚实的基础。
二、数学的定义和特点数学是一门研究数量关系和空间形态的学科，是一种逻辑思维的艺术。
数学具有以下几个特点：1.数学是一门精确的学科：数学中的定义、定理、公理都是严密而精确的。
通过逻辑推理和证明，能够得到准确的结论。
2.数学是一门抽象的学科：数学研究的对象可以是实际存在的事物，也可以是抽象的概念或数值。
通过抽象和概括，把实际问题转化为数学问题进行处理。
3.数学是一门实用的学科：数学知识可以应用于各个领域，例如物理、化学、经济等，解决实际问题，提高生活质量。
4.数学是一门发展的学科：数学不断地发展和进步，新的数学理论和方法不断涌现，推动着科学技术和社会的进步。
三、数学的基本概念在数学的世界里，有许多基本概念需要我们掌握，这些基本概念是我们后续学习的基础。
1.数的表示：数可以用自然数、负整数、分数、小数、百分数、整数、整数比等不同的表达形式表示。
2.数的比较：大小关系是数学中的重要概念，我们需要学会使用大小符号进行比较，如大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。
3.数的运算：数的运算是数学中最基本的概念之一，包括加法、减法、乘法和除法。
我们需要掌握运算的基本规则和计算方法，能够进行简单的运算。
4.整数的性质：整数包括自然数、负整数和0，我们需要了解整数的性质，如加法逆元、乘法逆元等。
四、数的运算数的运算是数学中的核心内容之一，掌握好数的运算规则和方法对我们后续学习非常重要。
1.加法：加法是最基本的运算之一，在数学中用加号（+）表示。
第一课时——走进数学世界完整版课件
第一课时——走进数学世界完整版课件一、教学内容本节课选自《数学基础》第一章“数学与生活”，具体内容包括：数学的起源、数学的应用领域、数学基本概念及数学符号的认识。
详细内容涉及第1.1节“数学的发展简史”、第1.2节“数学与日常生活”以及第1.3节“数学语言与符号”。
二、教学目标1. 了解数学的起源与发展，理解数学在现实生活中的重要性。
2. 掌握数学基本概念及数学符号，能够运用数学语言进行简单描述。
3. 培养学生的数学思维和抽象概括能力，激发学生对数学学科的兴趣。
三、教学难点与重点重点：数学的基本概念、数学符号的认识及运用。
难点：数学在现实生活中的应用，以及如何运用数学语言进行描述。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：数学课本、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示现实生活中的数学现象，如建筑物的几何形状、购物时的价格计算等，引发学生对数学的思考，导入新课。
2. 知识讲解（10分钟）（1）介绍数学的起源与发展，阐述数学与现实生活的密切关系。
（2）讲解数学基本概念，如自然数、整数、分数等。
（3）介绍数学符号，如加减乘除、等于、大于、小于等。
3. 例题讲解（15分钟）讲解数学在现实生活中的应用实例，如购物找零、长度测量等。
4. 随堂练习（10分钟）发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 数学发展简史2. 数学基本概念3. 数学符号4. 数学在生活中的应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）简述数学的起源与发展。
（2）举例说明数学在现实生活中的应用。
2. 答案：（1）数学起源于古代，经过数千年的发展，已经渗透到各个领域。
（2）例如，购物时计算价格、测量长度等。
（3）5>3，8<12。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过讲解数学的起源、基本概念及数学符号，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，培养了学生的数学思维。
华师大版数学七年级上册《 第1章 走进数学世界 》说课稿
华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》是学生在初中阶段首次接触数学课程，因此本章内容对于培养学生对数学的兴趣和认知至关重要。
本章主要介绍了数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，为学生后续学习数学打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的认知还停留在基础阶段，对于一些数学概念和符号可能较为陌生。
因此，在教学过程中需要注重基础知识的讲解和学生的接受程度，同时激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，培养学生对数学的认知能力。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流和教师的引导，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维，使学生明白数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识的讲解和运用。
2.教学难点：对于一些较为抽象的数学概念和符号的理解，以及数列、几何图形的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使抽象的数学知识更直观、生动。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引发学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。
2.知识讲解：讲解数学的基本概念、数学符号、数列、几何图形等基础知识，注意引导学生理解和运用。
3.案例分析：通过具体的案例，使学生理解数学知识在实际生活中的运用，培养学生的数学思维。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
5.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对所学知识有一个清晰的认识。
第1章 走进数学世界 华师大版七年级数学上册导学课件
感悟新知
例4 [中考·遂宁] 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行 用火柴棒摆“金鱼”比赛. 如图1-2，按照图中的规 律，摆第(n)个图形，需要火柴棒的根数为__6_n_+_2__.
解题秘方：从已给出的图形探究变化的规律，从而写出第 (n)个图形的规律.
感悟新知
解：摆第(1)个图形需要火柴棒的根数为8=6×1+2； 摆第(2)个图形需要火柴棒的根数为14=6×2+2； 摆第(3)个图形需要火柴棒的根数为20=6×3+2；…； 摆第(n)个图形需要火柴棒的根数为6n+2.
感悟新知
解题秘方：根据商场规定的优惠方案进行计算，进 而解决问题.
解：因为168 元小于200×0.9=180(元)，所以这个人第一次购物 没有打折；因为423 元小于500×0.9=450(元)，但大于180 元，所以这个人第二次购物是按标价给予9 折优惠的.所以 两次购物合在一起实际应付款168+423÷0.9=638(元).因为 638>500，所以按照③可知, 这个人一次购买同样的商品,应 付款500×0.9+(638－500)×0.8=560.4(元).
感悟新知
4-1. [中考·重庆] 下图中的图形都是由同样大小的黑色正方 形纸片组成的，其中第(1)个图中有3 张黑色正方形纸 片，第(2)个图中有5 张黑色正方形纸片，第(3)个图中 有7 张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第(6) 个图中黑色正方形纸片的张数为( B )
A. 11
B. 13
C. 15
解：(1)七上八下；(2)万无一失；(3)千方百计； (4)一五一十；(5)三三两两.
感悟新知
5-1. 猜谜语： (1)2,4,6,8,10( 打一成语)； 解：无独有偶； (2)1,2,5(打一成语). 丢三落四．
2024年走进数学世界1优质课件
2024年走进数学世界1 优质课件一、教学内容本节课我们将探讨《走进数学世界1》的第二章节“数的概念与运算”。
具体内容包括：数的分类与性质、整数与分数的四则运算、运算定律及其应用。
二、教学目标1. 理解数的概念，掌握数的分类与性质；2. 学会整数与分数的四则运算，并能熟练运用运算定律进行计算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：数的概念与运算方法，运算定律的应用。
难点：分数的乘除运算，混合运算的顺序与法则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的数学问题，引导学生发现并解决问题。
2. 知识讲解（1）数的概念与分类（2）整数与分数的四则运算（3）运算定律及其应用3. 例题讲解讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 数的概念与分类2. 整数与分数的四则运算3. 运算定律及其应用4. 典型例题与解题方法七、作业设计1. 作业题目（1）填空题：数的分类、运算定律的应用；（2）计算题：整数与分数的四则运算；（3）应用题：结合实际情境，解决问题。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数的概念与运算掌握情况，对重点、难点的掌握程度；2. 拓展延伸：引导学生探索分数与小数的互换，了解数学在其他学科中的应用。
重点和难点解析一、教学难点与重点1. 重点：数的概念与运算方法，运算定律的应用。
难点：分数的乘除运算，混合运算的顺序与法则。
二、教学过程1. 实践情景引入重点和难点解析：实践情景的设计应贴近学生的生活实际，能够引发学生的兴趣和思考。
情景内容需涵盖本节课的核心知识点，如数的分类、运算定律等，使学生能够在解决问题的过程中自然地接触和运用这些知识。
2. 知识讲解重点和难点解析：（1）数的概念与分类：详细解释自然数、整数、有理数等概念，并通过具体实例说明各类数的性质和特点。
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第一课时数学伴我们成长、人类离不开数学
【学习目标】
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关.
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长.
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题.
【学习重点与难点】
重点 1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关.
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长.
难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关.
【学习过程】
【课前预习】
1. 数学是研究数、数的＿＿、数的＿＿、图形的＿＿、图形的＿＿、和图形的＿＿的科学
2. 高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造卫星等是人类数字智慧的结晶.你能否再举一些类似的例子呢？
活动一举例身边的数学
从我们呱呱坠地到牙牙学语，知道我们升入七年级，数学一直陪伴着我们的成长。
产房中，护士阿姨测量新生儿的各项生理指标，幼儿园时，我们扳着自己的小手指头数数，还有紧紧跟着我们的分数。
同学们，你还能举出数学伴我们成长的其他例子吗？
活动二探究“有奖销售”是骗局吗？
现在让我们走进商场，看看购物中的数学。
某商场平时实行九八折优惠，国庆期间取消九八折优惠，推出如下“有奖销售”活动：
一、有奖活动起止日：2013年10月1日起，奖券10000张发完为止。
二、凡累计消费满400元，发奖券一张
三、开奖日期：2013年10月15日
四、本活动由天山公证处公证，并请顾客代表参加当天的开奖仪式
五、奖品设立：
特等奖2名，各2000元（奖品） 一等奖10名，各800元（奖品） 二等奖20名，各200元（奖品） 三等奖50名，各100元（奖品） 四等奖200名，各50元（奖品） 五等奖1000名，各20名（奖品） 其中的奖品，特别是特等奖太诱人啦！ 细心的同学们可以算一下奖品的总金额吗？
在这个有奖销售时期内，商场让利了吗？：
【课堂反馈】
1. 找规律：1、3、5、7、＿、11。
2. 猜谜语：
7
8
（打一成语）＿＿＿＿. 3. 右图中一共有＿＿个三角形. .
4. 计算 9142+4123+1858+5877=＿＿＿＿.
【课后提升】
1. 正方形去掉一个角后所得图形最少有＿＿＿条边？
2. 一个正方形池塘，每边栽五棵树，而且每个角栽一棵树.一共栽了＿＿棵树？
3. 如图，长方形一共有＿＿个.
【作业布置】
巩固作业：完成练习册中本部分的相关内容。
预习作业：阅读第八页的“幻方”相关材料，预习第二课时。
第二课时人人都能学会数学
【学习目标】
1．学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心.
2. 学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识.
3．学习重点与难点：
重点：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣.
难点：培养学生初步应用数学的意识.
【活动方案】
【课前预习】
要点感知数学并不神秘，只要对数学有______，有______，善于______，善于______，人人都能学会数学.
预习练习观察右图，它的周长是______厘米.
【多边互动】
活动一：“聪明在于学习，天才在于积累”.
阅读课本P2材料内容，
1.哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？
2.大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？
交流讨论：
1.现在小组内进行交流，和同学们分享你所知道的其他数学家的故事，比比谁的故事更
精彩.
2．同学们，通过这些故事，你懂得了学好数学的方法吗？（分小组讨论）
活动二：探索数学初步应用
1.精通的目的在于应用，我们能不能用所学的知识来解决下面的实际问题（用多媒体课
件显示：一座漂亮的楼房的楼梯，高1.2米，水平距离是3米），现在要在台阶上铺地
毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论,给出你们小组的结果.
1.2m
3m
活动三：数学在生活中的应用 1.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则该班最后得分是______.
【课堂反馈】
1.如图，从图形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个图形分割成______个三角形.
A
B
C
D
E
2.如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形.
3.观察下列算式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+100=______. 4．观察下列计算：
211211-=⨯，3121321-=⨯
，4
131431-=⨯ ，5
1
41541-=⨯，…，从计算结果中找规律，利用规律计算：
=⨯++⨯+⨯+⨯+⨯2010
20091
5
41431321211 _____________.
【课后提升】
1.计算并观察下列三组算式：
⎩
⎨⎧=⨯=⨯
13111212
（1）已知25×25=625，则24×26= （不要计算）.
（2）你能举出一个类似的例子吗？
【作业布置】
巩固作业：认真完成练习册上本部分的内容.
预习作业：预习课本P10-有理数.出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。
若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。