高一课件集第一节 万有引力定律
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万有引力定律完美版课件
07
总结与展望
Chapter
课件内容回顾与总结
万有引力定律的表述和数学公式
01
详细阐述了万有引力定律的定义、公式和适用范围，使学生全
面理解该定律。
引力常量的测定及意义
02
介绍了引力常量的历史背景、测定方法和在科学研究中的重要
性，加深了学生对引力常量的认识。
万有引力定律在天体运动中的应用
03
通过实例分析了万有引力定律在天体对万有引力定律的验 证不仅加深了我们对宇宙的认识和理解， 同时也为未来的空间探测和科学研究提 供了重要的理论支持和技术手段。
广义相对论对万有引力定律修正与发展
广义相对论简介
广义相对论是爱因斯坦在1915年提出 的一种描述引力的理论，它认为引力是 由物质和能量在时空中弯曲而产生的几 何效应。这一理论对万有引力定律进行 了修正和发展，为我们提供了更深刻、 更全面的引力理论。
了学生运用该定律解决实际问题的能力。
万有引力定律在科学和技术中重要性
天文学领域
万有引力定律为天文学提供了基础理论支持，是研究天体运动和 宇宙演化的关键。
航天工程领域
万有引力定律是航天工程设计和实施的重要依据，如卫星轨道计 算、太空探测等。
其他领域
万有引力定律还对地理学、地质学等其他领域产生了深远影响， 推动了相关学科的发展。
公式
F=G(m1m2)/r^2，其中F为两物体之
间的引力，m1和m2分别为两物体的
质量，r为两物体之间的距离，G为万
有引力常数。
科学家牛顿与万有引力定律
牛顿的生平与成就 牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，他在物 理学领域取得了举世瞩目的成就，其中最为著名的就是万 有引力定律。
万有引力定律课件
物体间万有引力的大小只与两物体的质量 m1、m2 和物体间的距离 r
有关,与是否存在其他物体无关,故选项 C 正确。物体间的万有引力
是一对同性质的力,选项 D 错误。
答案:C
二、 万有引力和重力的关系
知识精要
1.万有引力和重力的关系
如图所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体的质量为 m,则
(1)当物体在赤道上时,F、mg、F'三力同向。此时满足 F'+mg=F,
物体的重力最小,方向指向地心。
(2)当物体在两极点时,F'=0,F=mg=G
2
。
(3)当物体在地球的其他位置时,三力方向不同,F>mg,重力略小
于万有引力,重力的方向不指向地心。
(4)当忽略地球自转时,重力等于万有引力,即 mg=
7
F=F1-F2=
2
。
36
7
答案:
362
思悟升华
运用“填补法”解题的关键是紧扣规律适用的条件,先填补,后运
算。而在运用“填补法”解题的过程中,本题也运用了“等效法”的思想。
“等效法”是高中物理中常用的一种思维方法,是在保证效果相
同的情况下,将陌生、复杂的问题变换成熟悉、简单的模型并进行分
间的引力可直接用公式计算,但式中的 r 是指两球心间的距离,或者
说是行星的轨道半径。
典题例解
【例 1】 对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有引力
的表达式 F=G 12 2,下列说法正确的是(
)
A.两物体所受引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
B.当两物体间的距离 r 趋于 0 时,万有引力无穷大
有关,与是否存在其他物体无关,故选项 C 正确。物体间的万有引力
是一对同性质的力,选项 D 错误。
答案:C
二、 万有引力和重力的关系
知识精要
1.万有引力和重力的关系
如图所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体的质量为 m,则
(1)当物体在赤道上时,F、mg、F'三力同向。此时满足 F'+mg=F,
物体的重力最小,方向指向地心。
(2)当物体在两极点时,F'=0,F=mg=G
2
。
(3)当物体在地球的其他位置时,三力方向不同,F>mg,重力略小
于万有引力,重力的方向不指向地心。
(4)当忽略地球自转时,重力等于万有引力,即 mg=
7
F=F1-F2=
2
。
36
7
答案:
362
思悟升华
运用“填补法”解题的关键是紧扣规律适用的条件,先填补,后运
算。而在运用“填补法”解题的过程中,本题也运用了“等效法”的思想。
“等效法”是高中物理中常用的一种思维方法,是在保证效果相
同的情况下,将陌生、复杂的问题变换成熟悉、简单的模型并进行分
间的引力可直接用公式计算,但式中的 r 是指两球心间的距离,或者
说是行星的轨道半径。
典题例解
【例 1】 对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有引力
的表达式 F=G 12 2,下列说法正确的是(
)
A.两物体所受引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
B.当两物体间的距离 r 趋于 0 时,万有引力无穷大
高中物理【万有引力定律】教学课件
[天文观测] 已知自由落体加速度 g＝9.8 m/s2，月地中心间距 r 月地＝3.8×108 m，月球公转周期 T 月＝2.36×106 s，可求得月球绕地球做匀速圆周运动的加速 度 a 月＝T4π月22·r 月地≈2.7×10－3 m/s2，ag月≈6102。
(3)检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星 间的引力，遵从_相__同__的规律。
答案：D
主题探究一 对万有引力定律的理解 [问题驱动] 如图 7.2-2 所示，图 7.2-2 甲为两个靠近的人，图 7.2-2 乙为行星围着太阳 运行，他们都是有质量的。
图 7.2-2
(1)任意两个物体之间都存在引力吗？ (2)为什么通常两个人之间感受不到引力？而太阳对行星(或地球对月球、人 造卫星)的引力可以使行星(或月球、人造卫星)围绕太阳(地球)运转？ (3)当两个人之间的距离很近时，即 r→0 时，由公式 F＝GMr2m可知两个人 之间的万有引力变得无穷大，对吗？(5)行星与太阳间的引力： m太mF∝mr2，F∝m
太，可得
F∝mr太2m，可写成
F＝
_G___r_2 __。
2．判断
(1)行星与太阳间的引力大小相等，方向相反。
(√ )
(2)太阳对行星的引力与行星的质量成正比。
(√ )
(3)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。 (√ )
三、万有引力定律 1．填一填 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互_吸__引__，引力的方向在它们的_连__线__
上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的_乘__积__成正比、与它们之间距 离 r 的_二__次__方__成反比。 (2)公式：F＝Gmr1m2 2。 (3)引力常量：式中 G 叫作_引__力__常__量____，大小为 6.67×10－11_N__·m__2_/k_g_2_， 它是由英国物理学家_卡__文__迪__什__在实验室里首先测出的，该实验同时也 验证了万有引力定律。
万有引力定律 完整版课件
所谓质点，即两物体的形状和大小对它们之间 的距离而言,影响很小,可以忽略不计.
⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心 之间的距离.
m1
m2 r
对万有引力的理解
1.万有引力具有普遍性.它普遍存在于宇宙中任何有质
量的物体之间，是物质之间的四大基本相互作用之一．
2Hale Waihona Puke 万有引力具有相互性. 两物体间的引力，是一对作
万有引力定律
★1.内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比.
★2.方向：在两物体的连线上
★3.表达式：
F G m1m2 r2
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”？
★4.ｒ的具体含义：
⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点 之间的距离．
用力和反作用力，符合牛顿第三定律．
3.万有引力具有独立性．两物体间的引力，只与它们的
质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力．
4.万有引力具有宏观性.只有质量巨大的天体间，万有引
力的存在才有宏观物理意义.
引力常量
G 是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体.
单位：
大小：
100多年后，由英国物理 学家卡文迪许测出
卡文迪许
1.实验结果： G = 6.67×10-11N·m2/kg2
2.卡文迪许扭秤实验的意义：
(1)证明了万有引力的存在，使万有引力定律进 入了真正实用的时代；
(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想 得到了推广．
思考：我们人与人之间也应该存在万
有引力，可是为什么我们感受不到呢？
万有引力定律ppt
旳引力大小相等时，这个飞行器距地心旳距离与距月
心旳距离之比为
。
【答案】9:1
第一节 万有引力定律
【例题】太阳系中旳九大行星均在各自旳轨道上绕太 阳运动，若设它们旳轨道为圆形，若有两颗行星旳轨
道半径比为R1 ：R2=2 ：1，他们旳质量比为 M1 ：M2=4 ：1，求它们绕太阳运动旳周期比T1： T2
地心说是长久盛行于古代欧洲旳宇宙学说。它最初由古希腊 学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密进一步发 展而逐渐建立和完善起来。
第一节 万有引力定律 2.日心说：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus
哥白尼
——波兰天文学家哥白尼经过近四年旳观察 和计算，于1543年出版了“天体运营论”正 式提出“日心说”。
第一节 万有引力定律
二.万有引力定律旳发觉
苹果为何会落地？
月球为何不会落到 地球上来呢？
假如苹果树长到月球那么高，苹果还会
落到地面吗？
月球为何不会落到地球上呢？是因为不 受到地球旳作用力吗？
假如月球不受力，它将做直线运动，
假如月球受重力，它将直接落到地面。
实际上，月球绕地球做圆周运动需要 向心力，正是地球对月球旳引力提供 了这个向心力
1、把行星绕太阳旳运动近似看成是匀速圆周运动，太
阳对行星旳万有引力是行星做圆周运动所需旳向心力
F
m
v2 r
又v
2r
T
F
4
2
(
r T
3 2
)
m r2
2、据开普勒第三定律知
r3 T2
k得F
4 2k
m r2
F
m r2
牛顿以为k是一种与行星
万有引力定律(高中物理教学课件)
提示：割补法
答案：
G
Mm (2R)2
F剩
G
M'm (1.5R)2来自M M'
4 R3
3
4(R
32
M
)3
'
1 8
M
F剩
7 36
G
Mm R2
五.重力与万有引力的关系
1.若不考虑地球自转：
G
Mm R2
mg
2.实际上万有引力的一部分提供物体做圆
周运动的向心力，重力是万有引力的另一
个分力，故：mg
2.大小：
vF＝ 2mTrv力与的rT2r32太的质 k作阳量F用的mTm太是引2 4成T力相2r2k正3r互也比的应。F，与常太行4量阳星2k 没行沿rmG2 与有星着太关间二FF阳系引者、。力的mrrm太22行太的连星阳方线都与向。FF＝Gmmr太r2太m2m
一.行星与太阳间的引力
F＝G m太m ，方向在两者连线上。 r2
三.万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的
质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的
二次方成反比，即：F＝G
m1m2 r2
它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学 的数学原理》中。
三.万有引力定律
2.对万有引力的理解
①普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到 天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体 间的基本相互作用之一。 ②相互性：万有引力具有相互性，符合牛顿第三 定律。 ③宏观性：只有在质量巨大的天体间或天体与物 体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界 中，万有引力可以忽略不计。地球表面物体受力 时，也不考虑万有引力。
《万有引力定律 》课件
02
详细描述
万有引力是一种自然现象，存在于任何两个物体之间，无论它们的质 量大小、距离远近，都存在相互吸引的力。这个力的大小与两个物体 的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r^2。
详细描述
万有引力定律的公式是描述两个物体之间相互吸引的力的数学表达式。其中，F 表示两物体之间的万有引力，G是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的 质量，r表示它们之间的距离。
现代科学的万有引力推导方法
广义相对论
在现代科学中，爱因斯坦的广义 相对论提供了另一种理解万有引 力的方式。它描述了质量如何弯 曲空间和时间，从而产生引力。
量子力学
尽管量子力学与万有引力理论在一 些基本原则上存在冲突，但它也为 理解宇宙的基本结构提供了框架。
宇宙学模型
现代宇宙学模型，如大爆炸理论和 暗物质模型，都基于万有引力定律 ，帮助我们理解宇宙的起源和演化 。
地球重力的计算
总结词
地球重力是万有引力定律在地球表面的具体表现，通过计算地球重力，可以了解地球的质量、赤道半 径、地球自转角速度等重要参数。
详细描述
地球重力是指地球对地球表面物体的吸引力，它是万有引力的一个分力。通过测量地球表面不同位置 的重力加速度，结合地球的几何参数，可以计算出地球的质量、赤道半径、地球自转角速度等重要参 数，这些参数对于地球科学、气象学、海洋学等领域的研究具有重要意义。
05
万有引力定律的影响
对科学发展的影响
01
02
03
促进天文学发展
万有引力定律解释了天体 运动规律，为天文学的发 展奠定了基础。
推动物理学进步
《万有引力》课件
行星轨道偏心率
行星轨道的偏心率表示轨 道形状的离心率，偏心率 为0表示轨道为圆形，偏心 率为1表示轨道为椭圆形。
04
万有引力与生活
万有引力对地球的影响
维持地球自转
万有引力提供向心力，使地球能 够保持稳定的自转。
维持地球轨道
万有引力使地球能够沿椭圆轨道绕 太阳运行，保持稳定。
形成气候
万有引力影响大气层的分布和运动 ，形成不同气候带和天气系统。
03
万有引力与天体运动
天体运动的规律
01
02
03
地球自转
地球绕自身轴线旋转一周 ，周期为24小时，形成昼 夜交替现象。
地球公转
地球绕太阳旋转一周，周 期为一年，形成四季交替 现象。
天体轨道
天体按照椭圆、抛物线或 双曲线等轨道运动，遵循 开普勒三定律。
月球与地球的相互作用
月球引潮力
月球引潮力引起地球潮汐现象，对地 球上的海洋、湖泊、河流等产生周期 性涨落。
VS
万有引力
万有引力是指任何两个物体之间相互吸引 的力。根据牛顿的万有引力定律，这个力 与两个物体的质量成正比，与它们之间的 距离的平方成反比。万有引力是宇宙中最 重要的力之一，它对天体运动和宇宙演化 起着重要作用。
探索宇宙的未知领域
宇宙微波背景辐射
宇宙微波背景辐射是指充溢于整个宇宙的微 波辐射，它是宇宙大爆炸后留下的余辉。通 过对宇宙微波背景辐射的研究，科学家们可 以了解宇宙早期的状态和演化过程。
暗能量
暗能量是一种充溢于空间的能量，它占据了宇宙中大部分的能量密度。暗能量的作用机制也尚不清楚 ，但它对宇宙的加速膨胀起着关键作用。科学家们正在研究暗能量的性质和作用机制，以揭示宇宙加 速膨胀的奥秘。
高一物理课件 万有引力定律和天体运动
2020/10/26
(2)
所以T＝
则岩石颗粒A和B的周期之比为
TA∶TB＝
(2分) (2分)
2020/10/26
(3)F万＝
＝G重
由题意可得：10＝
(2分)
0．38＝
解得 ＝ 95 (2分)
即土星质量是地球质量的95倍．
[答案] (1)
(3)95倍
2020/10/26
[名师归纳] 物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、 向心加速度、向心力和轨道半径间有一定的制约关系．例如， 只有当角速度不变时，线速度才与半径成正比；同样，当线 速度不变时，同一物体的向心力才与半径成反比，使用时不 能脱离限制条件．
根据万有引力提供向心力，向心力公式选择涉及线 速度、周期的公式求比可得(1)、(2)两问.根据万有 引力公式及万有引力和重力的关系可得(3)问.
2020/10/26
解析：岩石颗粒绕土星做匀速圆周运动，由牛顿第二
定律和万有引力定律得
(1)
所以v＝
(2分)
则岩石颗粒A和比值都相等
C．离太阳越近的行星运动周期越大
D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
有引力提供，即F引＝F向 一般有以下几种表述形式：
①G＝ m
②G ＝mω2r ③G ＝m r
2020/10/26
3．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.
由于G ＝mg，故天体质量M＝ 天体密度ρ＝
2020/10/26
(2)利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r. ①由万有引力等于向心力，即G ＝m r，得出
以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，
轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由
《高一物理万有引力》课件
雷达测距
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
万有引力定律ppt课件
量子引力理论 尝试将万有引力定律与量子力学相结合，发展出 量子引力理论，如弦论、圈量子引力等。
3
修改引力理论
通过对万有引力定律进行修正，以适应不同尺度 和环境下的引力现象，如MOND理论、f(R)重力 理论等。
未来研究方向和前景展望
深入研究暗物质与暗能量 揭示暗物质和暗能量的本质，以及它 们与万有引力的关系。
定律的公式
• F=(G×m1×m2)/r^2。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=(G×m1×m2)/r^2,即 万有引力 等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位， N·m2/kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
定律中各物理量的含义
• G为引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物 体间的距离。万有引力定律公式适用于质点间的相互作用， 在宏观物体间由于距离远大于物体本身的大小，所以通常把 物体看做质点，此时该公式适用。而当两个物体间的距离小 于物体本身的大小时，此公式就不适用了。
03
CATALOGUE
相对论揭示了时间、空间、物质 和能量之间的深刻联系，为原子 能、宇宙学、粒子物理等领域的
研究提供了理论基础。
相对论的提出和发展对于推动现 代科学技术的进步具有不可估量
的作用。
06
CATALOGUE
万有引力定律的挑战和发展前景
定律面临的挑战和问题
弱引力问题
01
在极弱引力环境下，万有引力定律的预测与观测结果存在偏差。
卫星轨道设计
万有引力定律是卫星轨道设计的 基础，通过计算地球对卫星的引 力，可以确定卫星的轨道参数。
太空探测任务
3
修改引力理论
通过对万有引力定律进行修正，以适应不同尺度 和环境下的引力现象，如MOND理论、f(R)重力 理论等。
未来研究方向和前景展望
深入研究暗物质与暗能量 揭示暗物质和暗能量的本质，以及它 们与万有引力的关系。
定律的公式
• F=(G×m1×m2)/r^2。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=(G×m1×m2)/r^2,即 万有引力 等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位， N·m2/kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
定律中各物理量的含义
• G为引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物 体间的距离。万有引力定律公式适用于质点间的相互作用， 在宏观物体间由于距离远大于物体本身的大小，所以通常把 物体看做质点，此时该公式适用。而当两个物体间的距离小 于物体本身的大小时，此公式就不适用了。
03
CATALOGUE
相对论揭示了时间、空间、物质 和能量之间的深刻联系，为原子 能、宇宙学、粒子物理等领域的
研究提供了理论基础。
相对论的提出和发展对于推动现 代科学技术的进步具有不可估量
的作用。
06
CATALOGUE
万有引力定律的挑战和发展前景
定律面临的挑战和问题
弱引力问题
01
在极弱引力环境下，万有引力定律的预测与观测结果存在偏差。
卫星轨道设计
万有引力定律是卫星轨道设计的 基础，通过计算地球对卫星的引 力，可以确定卫星的轨道参数。
太空探测任务
万有引力定律ppt课件
星的质量m成正比，与r2成反比。
m
F 2
r
2.行星对太阳的引力
m
F 2
r
行
星
F
F′
太
阳
M
F 2
r
'
太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地
位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正
比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的
质量成正比。
m
F 2
r
类 牛
比
法 三
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
Mm
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：
g = 9.8m/s2，地球半径：
R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天
≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R
2
4
r
2
a r
T
a 2.69 10 3 m / s 2
1
该就是太阳对它的引力。
知识点二：行星与太阳间的引力
行星
行星
太阳
太阳
a
r
简化
(1)匀速圆周运动模型：
行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接
近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行
F=G 2
r
'
F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既
和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。
m
F 2
r
2.行星对太阳的引力
m
F 2
r
行
星
F
F′
太
阳
M
F 2
r
'
太阳和行星的引力是相互的，行星和太阳的地
位对等的，太阳对行星的引力与行星质量成正
比，由类比法可得行星对太阳的引力与太阳的
质量成正比。
m
F 2
r
类 牛
比
法 三
M
F 2
r
牛三
Mm
F 2
r
Mm
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：
g = 9.8m/s2，地球半径：
R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天
≈2.36×106s，月亮轨道半径： r =3.8×108m≈ 60R
2
4
r
2
a r
T
a 2.69 10 3 m / s 2
1
该就是太阳对它的引力。
知识点二：行星与太阳间的引力
行星
行星
太阳
太阳
a
r
简化
(1)匀速圆周运动模型：
行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接
近圆，所以将行星的运动看成以太阳为圆心的匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，行
F=G 2
r
'
F 和F ′是一对作用力和反作用力，所以F的大小既
和太阳质量M成正比、也和行星质量m成正比。
《万有引力定律》PPT课件
(因物体不再受地球自转影响！)
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
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开普勒三定律 第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在 相等的时间内扫过相等的面积。
太阳 行星
第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等 。
T
R3 T2
=kBiblioteka 2R例1.关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是 （ AD ） A.k是一个与行星无关的常量 B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月
处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等 的时间内扫过相等的面积。 （3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的 二次方的比值都相等。
2.万有引力定律： 内容 表达式： F G 适用条件
m1m2 r2
G 6.67 1011 N m2 / kg2
一切物体之间； 推而广之，宇宙间的每 一对物体之间都存在这 种引力的作用。
万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两 个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它 们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成
反比。 数学表达式： F
m1m2 G 2 r
理解：m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们的距离， G为引力常数, G=6.67 10-11N m2 /kg 2 G的物理意义：两质量各为1kg的物体相距1m 时万有引力
第三章
第一节
万有引力定律 及其应用
万有引力定律
1、了解“日心说”与“地心说”两种不同的观点及发 展过程。 2、理解开普勒行星运动定律的内容，并能应用定律对 行星的运动进行分析。
3、理解万有引力定律的内容，并能够应用定律进行计
算。
一
天体究竟怎样运动?
人类对天体的认识经历了漫长的时间。
飞向太空 火星车
Mm 即 FG 2 r
苹果落地、高处物体 落地、月亮绕地球旋 转„„这些现象引起 了牛顿的沉思。
1.苹果下落和月球围绕
地球旋转都来自于同一
种力，那就是地球的引 力。
2.这种引力不只存在于 地球和月球之间，还存 在于太阳系中，太阳与 各行星之间以及行星与 卫星之间；
3.这种引力不只限于天
体，还存在于地球上的
的大小。
适用条件：可以看成质点的物体或质量分布均匀的球体 （此时r为球心距）
例2.同桌的两位同学,质量都是50Kg，间距为0.5m，求他 们之间的作用力多大？
m1m 2 50 50 7 F G 2 6.67 1011 N 6.67 10 N 2 r 0.5
一般物体间的万有引力 可以忽略不计
地心说：地球是静止的，是宇宙的中心，一切天体围 绕地球做匀速圆周运动。它遵循的运动规律与地面上 物体的运动规律不同。 代表人物: 托勒密、亚里士多德（古希腊） 托 勒 密 亚 里 士 多 德
日心说：太阳是宇宙的中心，是静止的，地球和其他 行星都绕太阳做匀速圆周运动。 代表人物：哥白尼、开普勒、伽利略、布鲁诺。
球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则
R地 T地
3 2
R月 T月
3
2
C.T表示行星运动的自转周期 D.T表示行星运动的公转周期
二
万有引力定律的发现
为什么 这样运动
牛顿发现万有引力定律的过程
1、由于太阳和行星间的距离远大于太阳和行星的直径，
因此可将太阳和行星看成两质点。 2、行星环绕太阳运动的轨道是椭圆，但椭圆轨道的离 心率很接近于1，因此可将它理想化成一个圆轨道。 3、太阳处于圆心上，而行星围绕太阳做匀速圆周运动，
其向心力由太阳对行星的引力提供。
4、求行星绕太阳做圆周运动的向心力
3 2 π r m 2 2 2 F m r m( ) r 4π ( 2 ) 2 T T r
r3 又根据开普勒第三定律 k 2 T
得 F m r2 5、求行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律
6、结论
M F 2 r
'
Mm 太阳与行星间的引力： F 2 r
离最接近（ B
)
B.地球半径的60倍 D.地球半径的100倍
A.地球半径的40倍 C.地球半径的80倍
3. 如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而
球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万
有引力大小为多大？
Gm1m2 答案： (r1 r2 r )2
1.开普勒三定律 （1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳
哥 白 尼
伽 利 略
布 鲁 诺
第谷:丹麦天文学家，二十年如 一日地对行星的运动进行观察，
积累了大量的、精确程度令人
吃惊的第一手观察资料，为开 普勒三定律的发现奠定了基础。
开普勒:德国天文学家，在第谷 观测的基础上，经过17年的探索， 提出了天体运动的规律（开普勒
三定律），使日心说有了完善的
理论体系。被誉为“天空立法 者”。
1．关于公式R3／T2=k,下列说法中正确的是（ D ） A.公式只适用于围绕太阳运行的行星 B.不同星球的行星或卫星，k值均相等 C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
D.以上说法均错
2.已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6 倍，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据你 知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距