管理会计第四章本量利分析原理

降低新车型都市的成本，并计划在1996年推出 这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市 的生产成本比该车型1992年的成本低800美元。 CVP分析帮助本田公司实现了成本削减目标。
某地方电话公司推出两种服务：一种是每月 收费50美元，加每通话一分钟收费0.40美 元；另一种是每月收费20美元，加每通话 一分钟收费0.70美元，试问通话多少分钟时， 两种服务的费用相等？
在本量利关系基本公式的基础上，根据保 本点的定义，建立相应保本点的测算公式
在保本点，企业利润为零
P＝ (p-b) x-a=0
保本量

单价
固定成本 - 单位变动成本
保本额

1
固定成本 变动成本率

保本量
单价
【例4－2】
依据例1的资料，计算该公司的盈亏临界点的销售量 及销售额
盈亏临界点的销售量
固定成本总额 售价 - 单位变成本
第四章 本量利分析原理
第一节 本量利分析概述 第二节 单一品种的保本分析 第三节 盈利条件下的本量利分析 第四节 单一品种条件下本量利分析的其他问题 第五节 多品种条件下的本量利分析
第一节 本量利分析概述
本量分析的基本涵义 本量利分析的基本假定 本量利关系的基本公式 贡献边际及其相关指标的计算
安全边际指标
安全边际是指现有或预计的销 售业务量与保本点业务量之间
的差量。它们是正指标。
表现形式： 安全边际销售量，简称安全边际量 （MS量） 安全边际销售额，简称安全边际额 （MS额）
安全边际率（MSR）
绝对指标
相对指标：不同企业和不同行业的比较
安全边际计算公式
现有或预 保本 安全边际量(MS量) 计销售量 销售量 x1 x0
三、企业经营安全程度的评价指标
安全边际指标 保本作业率指标
安全边际指标
企业处于不盈不亏状态意味着当期的贡献毛益 全部被固定成本抵消，只有当销售量超过盈亏 临界点时，其超出部分提供的贡献边际才形成 企业的利润。显然，销售量超出盈亏临界点越 多，说明企业盈利越多，也即发生亏损的可能 性越小，企业的经营越安全。
3、贡献边际率（cmR）
贡献边际率=贡献边际总额/销售收入×100%=Tcm/px×100% =单位贡献边际/单价×100%=(p-b)/p=cm/p ×100% =1－变动成本率=1-bR
目标利润=销售收入总额-变动成本总额-固定成本总额 =贡献边际总额—固定成本总额
贡献边际总额(TCM)=目标利润(P)十固定成本总额(a) 固定成本总额(a)=贡献毛益总额(TCM)-目标利润(P)
解：cm=p-b=20-12=8（元/件）
Tcm=px-bx=8 000×20-8 000×12=64 000（元）
目标利润=tcm-a=64 000- 48 000=16 000（元）
变动成本率

单位变动成本 售价
100 %

12 20

60%
贡献毛益率

单位贡献毛益 单位售价
100 %
练习——保本销售量的预测
假定宇宙公司生产甲产品（单位：件）的各项变动成 本占销售收入的百分率的数据如下：
生产变动成本 35% 推销变动成本 25% 管理变动成本 10% 若该公司全年固定成本总额为105，000元，产品的销 售单价为50元。
要求：预测宇宙公甲产品的保本销售量。
习题1
假定国华公司只产销甲产品（单位：件）。本年度实际 销售收入总额为150，000元，税前净利为12，000元 。若该公司在计划年度准备将销售量减少10%；销售量 降低后，该公司的税前净利将减少75%；而甲产品的销 售单价仍维持在40元，单位变动成本和固定成本也维 持不变。 要求：为国华公司预测计划年度甲产品的保本销售量。
★ 成本按性态划分且采用变动成本法假定 ★相关范围及线性假定 ★产销平衡与品种结构稳定的假定 ★目标利润为营业利润的假定
三、本量利关系的基本公式
营业利润(P)=销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本 = Px -bx-a =(p-b)x-a
[例1]某企业生产一种产品，单价18元，单位 变动成本12元，本月计划销售1000件，每月固定成 本为3000元，计算预期利润是多少？
保本点有两种表现形式： 1、保本点销售量，简称保本量 2、保本点销售额，简称保本额
（一）单一品种保本点的确定方法
图解法来自百度文库 基本等式法 贡献边际法
图解法
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点
y (元)
BEP
销售收入线y=px 总成本线y=a+bx
x (件)
基本等式法

48000 20 12
6000 (件)
盈亏临界点的销售额
固定成本总额 贡献毛边益际率率
48000 40%
120000（元）
贡献边际法
在保本点，贡献边际总额等于固定成本总额
保本量

固定成本 单位贡献边际
a cm
保本额

固定成本 贡献边际率
a cmR
a 1 bR
【例4－3】
保本作业率指标
亦称盈亏临界点的开工率。它是由保本点的销售 量(额)与正常经营(或开工)情况下的销售量(额)之 比。该指标是一个反指标，越小说明越安全。
保本作业率表明企业盈亏临界点的业务量在正常经营 业务量中所占的比重。由于多数企业的生产经营能力 是按正常经营条件下实现销售量来规划的，所以盈亏 临界点的作业率实际上表明，当企业的生产经营能力 达到什么程度才可实现盈亏平衡。
保利量x’=
a+TP
p －b
保利量
x'

固定成本 目标利润 单价 单位变动成本
贡献边际(Tcm)=销售收入－变动成本= Px -bx =单位贡献边际×销售量 =(p-b).x =销售收入×贡献边际率 =px.(1-b/p)=px.cmR =固定成本＋营业利润=a+P
2、单位贡献边际（cm）
单位贡献边际=单价-单位变动成本 =p-b =贡献边际总额/销售量=Tcm/x =销售单价×贡献边际率 =P. cmR= P. (1-bR)
=100×4000=400000元 4、 20X1年贡献边际
= px — bx = 40万—40×60%=16万 5、 20X1年营业利润
= xcm — a = 16万-10万=6万
6、20X2年预计a = 10万 + 2万 = 12万
7、20X2年预计保本点 BE u = a／(p — b) = 12万/(100-60) =0.3万件 BE d =0.3×100=30万元
已知：20X1年该产品cmR 40% ,b=60元, a=100000元 。经测算，20X2年A产品单价和单 位变动成本均不变，但为了实现销售5000件产 品，达到产销平衡，需追加投入a20000元。要 求计算：
（1）计算A产品下列指标： 1、 变动成本率 bR
=1—40%=60% 2、单价P= b／bR = 60/60%=100元 3、 20X1年营业收入
安全限度
危险
值得注意‘ 较安全
安全
很安全
利润＝销售收入-变动成本＝贡献边际＝销售收入×贡献边际率-固定成本 ＝(销售收入-保本点销售收入)×贡献边际率
利润＝安全边际额×贡献边际率 利润=安全边际量×单位贡献边际 销售利润率=安全边际率×贡献边际率
安全边际举例1：
某企业只生产A产品 20x1年初投产，当年 即达到年产5000件的设计能力，并实现4000件 销售。
保利点的计算 保净利点的计算
一、保利点及其计算
保利点是指在单价和成本水平确定情 况 下，为确保预先确定的目标利润（TP)能够实 现，而应达到的销售量和销售额的统称。
目标利润——TP 保利量——x ’ 保利 额 ——y ’
保利点计算公式
P＝（p－b)x－a
P＝０ P≠０
保本量x。=
a
p －b
利润＝单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本
＝ 18×1000－ 12×1000－3000 ＝3000（元）
四、贡献边际及其相关指标的计算
（contribution margin），
贡献边际总额(Tcm) 单位贡献边际(cm) 贡献边际率(cmR) 变动成本率(bR)
1、贡献边际总额（Tcm）
举例
某公司只产销一种产品，本年单位变动成本为 6元，变动成本总额为84000元，获营业利润 18000元，若该公司计划下一年度变动成本率 仍维持本年度的40%，其他条件不变。
要求：预测下年度的保本销售量及保本销售额
举例
解：销售收入=84000÷40%=210000（元） 销售量=84000÷6=14000（件） 单位售价=210000÷14000=15（元） 单位贡献边际=单价-单位变动成本=15-6=9（元） 固定成本=210000-84000-18000=108000（元） 保本量=固定成本/单位贡献边际 =108000÷9=12000（件） 保本额=固定成本/贡献边际率 =108000÷（1-40%）=180000(元)

8 20

40%
[练习]某企业生产一种产品，单价18元，单 位变动成本12元，本月计划销售1000件， 每月固定成本为3000元，计算下列指标： 营业利润，贡献边际，单位贡献边际，贡献 边际率，变动成本率
第二节 单一品种的保本分析
保本分析的基本概念 保本点的确定 企业经营安全程度的评价指标 关于保本状况的进一步研究
一、保本分析的基本概念
保本点又称盈亏临界点。其基本含义 是指企业处于不盈不亏、不赔不赚、利 润为零(或贡献边际总额等于固定成本总 额)的业务量点。
保本分析是本量利分析中的一项重要 内容，是研究企业处于盈亏平衡状态下 本量利关系的一种定量分析方法
二、保本点的确定
保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态 的 业务量的总称。
变动成本率（bR）
变动成本率=变动成本/销售收入×100%=bx/px ×100% =单位变动成本/单价×100%= b/p ×100% =1-贡献边际率 =1-cmR
变动成本率+贡献边际率 =1
例2：假定某公司只生产一种产品，该产品单位售价为20元／件， 单位变动成本为12元／件，固定成本总额为48 000元。若预计生 产销售该产品8 000件，计算有关贡献边际的各项指标及目标利润 与变动成本率指标。
现有或预 保本 安全边际额（MS额） 计销售额 销售额 y1 y0
安全边际率（MSR）
安全边际量 现有或预计销售量100%

安全边际额 现有或预计销售额100%
MS量 100% MS额 100%
x1
y1
安全边际率与评价企业经营安全程度的一般标准
安全边际率 10%以下 10%-20% 20%-30% 30%-40% 40%以上
保本作业率指标
保本作业率(dR)

保本量 现有或预计销售量100%
保本额 现有或预计销售额100%
安全边际率+保本作业率＝1
【例4－4】
若某企业处于盈亏平衡点，则利润为零、 贡献边际等于固定成本、安全边际各
项指标均为零、保本作业率为100%，
第三节 盈利条件下的本量利分析 -----单一品种
一、本量分析的基本涵义
本量利分析（ CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，它是指在对成本按性 态划分的基础上，就成本、业务量、利润三者 之间的依存关系所进行的分析。
即以数量化的会计模型或图形来揭示售价、 销量、单位变动成本、固定成本总额以及利润 等有关因素之间内在的、规律性的联系。
二、本量利分析的基本假定
（2）计算2002年企业安全边际指标， 并评价企业安全程度。
MSR=（X — BE u ）／X =(5000-3000)/5000=40%
∵MSR＞30% ∴ 企业经营安全
习题
假定新裕公司 在计划年度产销甲产品20，000件 ，若该产品的变动成本率为60%，安全边际率为 20%，单位贡献毛益为8元。 要求： 1、预测新裕公司甲产品的保本销售额 。 2、若该公司计划年度甲产品20，000件，预计 可获得多少税前净利？
在1991年末和1992年初本田（Honda）汽车公司 的经营主管者得出结论认为，日元对美元汇率的 上升将会使其一条产品线都市（Civic）在未来的 盈利能力下降，该产品是在美国市场最受欢迎的。 本田公司的经营主管者因此而创建了一支由员工、 工程师、会计人员、购货代理和生产工人所组成 的团队。其目标是