共点力的平衡与动态平衡分析

力的合成与分解的应用
共点力的平衡与动态平衡的分析
学习目标：
1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。

2、学会动态平衡的分析。

3、进一步掌握正交分解法。

活动一：对“共点力的平衡”进行研究
（一）完成以下填空，复习关于“力的平衡”相关知识
1、平衡状态:
一个物体在共点力作用下，如果保持运动，则该物体处于平衡状态.
2、力的平衡:
作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做
若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力大小同学们在初中接触的物体都是作用力在同一直线上的平衡, 并不在同一直线上，而是在同一平面内，这时该如何处理方向______ 作用在________ 物体上。

但在实际生活中，许多物体所受的力
（二）不在同一直线上，而是在同一平面内的共点力的分析
例1、倾角为0的斜面上，质量为m的物块静止在斜面上，求物块与斜面间的摩擦力是多少?
若物块恰能沿斜面匀速下滑，则物块与斜面间的动摩擦因数是多少?
例2、在倾角0 =30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为滑圆球，求：挡板对球的弹力和斜面对球的支持力。

例3、如图所示，轻杆的一端A用铰链与竖直墙壁连接，它的另一端B用绳子连接至墙的轻杆保持水平，绳与轻杆的夹角为30°o在B端悬挂重10N的物体，求轻杆和绳子各自在的作用力。

C点，使B端受到
20N的光
小结:
或F x合=。

其数学表达式为：F合=
其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力。

1处于平衡状态的物体所受合外力,F y 合= 2、若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力
3、当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用
或采用进行研究。

定则或定则
,
活动二：对“动态平衡”进行研究
例4、如图，电灯悬挂于两面墙之间，要换绳点向上移动的过程中，绳0A OA，使连接点A上移，但保持0点位置不变，则在A
的拉力如何变化? 例5、如图所示，一倾角为0
有一个重为
G
的光滑球.试求:
(1)判断斜面对小球的支持
力、
的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P,今在挡板与斜面间夹
挡板P由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中
挡板对小球的支持力如何变化？
例6、用等长的细绳0A和0B悬挂一个重为G的物体，如图所示，在保持绳
的B端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C点移动，在移动的过程中绳
( )
0点位置不变的前提下，使
0B上张力大小的变化情况是A.先减小后增大 B .逐渐减小
C.逐渐增大 D . 0B与0A夹角等于90°时，OB绳上张力最大
C
2、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力 F 与两个分力的夹角的关系图。

问：（1）两个分力的大小各是多少？ （ 2）合力的变化范围是多少？
3、如图所示，用一根长为 L 的细绳一端固定在 0点，另一端悬挂质量为 的
小球A ,为使细绳与竖直方向夹 对小球施加的最小力等于（ 30°角且绷紧，小球
A 处于静止，则需 ）
3
A. J3mg
B. — mg
2
C.
1
mg
2
D.
4、重为G 的物体系在 0A 、OB 两根等长的轻绳上，轻绳的 A 端和B 端挂在半圆形的支架 如图所示，若固定 A 端的位置，将 0B 绳子的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 程中，则以下说法正确的是（
）
BAD 上， C 的过
A . O
B 绳上的拉力先增大后减小 B . OB 绳上的拉力先减小后增大
C . OA 绳上的拉力先减小后增大
D . OA 绳上的拉力一直逐渐减小
5、如图甲，水平轻杆的左端通过铰链与墙连接，在右端的
P
点系有两根细线，一根斜上拉且固定，另一根竖直向下连接质 量为川的物体而处于平衡； 图乙中水平轻杆左端固定， 右端连 接一个光滑滑轮，用细线绕过滑轮，上端固定而下端连接与甲 同样的物体处于平衡。

下列说法中正确的是 （ ） A .甲、乙两图中斜拉线受到的拉力大小相等
B .甲图中斜拉线受到的拉力小于乙图中斜拉线受到的拉力
C. 甲图中轻杆对P 点的作用力大于乙图中轻杆对滑轮的作用力
D. 甲图中轻杆对尸点的作用力方向与乙图中轻杆对滑轮的作用力方向相同
6、如图所示，一气球用细绳拴在水平地面上，空气对其的浮力为
16N.由于受到水平方向的风力的
影响，系气球的绳子与水平方向成 9=60°角.由此可知，绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大
（重力不计）
反馈练习：
1、下列几组共点力分别作用在一个物体上，其中合力可能为零的是 （）
A . 7N 5N 3N B. 3N 4N 8N C . 4N 10N 15N D . 1N 12N 8N
A
C
A
B
P
7、如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，求: （1）球对细线的拉力T和球对墙的压力N;
（2）若绳AC变长，则球对细线的拉力T和球对墙的压力N如何变化？
8、用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，
AC能承受的最大拉力为150N, BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少？（g取10N/kg）
9、如图，质量为m的物块在质量为M的木板上向右滑动，木板不动。

物块与木板间动摩擦因数木板与地面间动摩擦因数p。

求：
（1）木板对物块的摩擦力的大小和方向；
（2）木板受地面摩擦力的大小和方向；
（3）如果物块相对木板向右滑动时，木板被物块带动也向右滑动，求木板受到地面摩擦力。

M Amm
10、绳OC与竖直方向成30°角,0为质量不计的滑轮，绳与滑轮间摩擦不计，已知物体体A重
400N, A,B均静止。

求：p i,
B 重1000N,物
（1）OB绳的拉力为多大；（2）物体B所受摩擦力为多大；（3）OC绳的拉力为多大。