时间序列整合分析(一)汇总

1. 缺省值的补足：

2.时序图：（检验平稳性）

3.自相关函数：（检验平稳性）

4.计算标准正态分布的概率：

5.计算标准正态分布的分位数：

6.计算标准t分布的概率

7.计算标准t分布的分位数

8.计算标准F分布的概率

9.计算标准F分布的分位数

10.计算标准卡方分布的概率

11.计算标准卡方分布的分位数

12.方差的同齐性检验：

将数据进行适当分组，这里将4个分为一组，一共四组

Pr>F的值大于0.05 故接受H0，认为各组方差之间没有显著的差异。

13.方差的同质性检验：

将数据进行适当分组，这里将4个分为一组，一共四组

根据上结果列出方差分析表：

方差来源平方和自由度均方和F值显著性

A 误差878376

1403729

3

20

292792

70186.4

4.17

总和2282105 23

F的p值小于0.05 我们认为原始数据方差不同质。

14.序列的白噪声检验（检验纯随机性）：

可以看出，LB(6)=95.84，其p值小于0.05； LB(12)=190.40，其p值小于0.05；

显然该序列不是白噪声序列，即不是纯随机性序列。（p值都大于0.05时才是纯随机序列）15.平稳序列的自相关函数和偏自相关函数的形式：（没有程序的）

模型AR(p) MA(q) ARMA(p,q)

ACF自相关拖尾截尾拖尾

PACF偏自相关截尾拖尾拖尾

16.一个例子：（利用平稳序列建模进行预测）

我国1975-2006年GDP的年增长率为下表（数据略），对我国1975-2006年GDP的年增长率进行建模，并对2007至2011年我国的GDP增长率进行预测。

(1)首先画出我国1975-2006年GDP增长率的时序图。

data ex;input x@@;t=_n_;cards;

8.7 -1.6 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8 9.2 14.2 14 13.1 10.9 10 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7 ;proc gplot;symbol i=jiont v=dot;plot x*t;run;

从图中直观的可以看出有奇异点

（2）将奇异点看成缺省值，利用以下程序来求缺省点的值：

data ex;input x@@;time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);

format time data;

cards;

8.7 . 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8

9.2 14.2 14 13.1 10.9 10 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7 ;

proc expand data=ex out=ex1;id time;proc print data=ex1;

run;

结果可知，缺省点的值为2.4

（3）利用修正后的数据再进行时序分析，根据以下程序：

可以看出GDP增长率修正后的数据序列平稳。

BIC（5,0）=-0.24488的值最小，考虑建立AR(5)模型。

（4）模型的建立

data ex;input x@@;time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);

format time year4.;

cards;

8.7 2.4 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8

9.2 14.2 14 13.1 10.9 10 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7 ;

proc arima;identify var=x nlag=12minic p=(0:5) q=(0:5);

estimate p=5;run;

从上图中可以看出，有些参数不显著，我们将其去掉，建立最精干的模型。（其中可以看出，AR1,3 AR1,4 AR1,5 的p值远远大于0.05）所以，将estimate p=5改为estimate p=(1,2)，即程序为：

data ex;input x@@;time=intnx('month','01jan1975'd,_n_-1);

format time year4.;

cards;

8.7 2.4 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8

9.2 14.2 14 13.1 10.9 10 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7 ;

proc arima;identify var=x nlag=12minic p=(0:5) q=(0:5);

estimate p=(1,2);run;

可见所有的p 值都小于0.05 通过了检验。所以模型为：

129.580.640.38t t t t X X X ε--=+-+

最后AR （5）模型的残差分析为（即模型的残差白噪声检验）：

LB(6)=3.45 其p 值为0.4851大于0.05 ，故通过检验（其他的也是类似），所以该模型的拟合效果很好。 （5）用此模型做预测

data ex;input x@@;t=intnx('year','01jan1975'd ,_n_-1); format t year4.; cards ;

8.7 2.4 7.6 11.7 7.6 7.8 5.2 9.1 10.9 15.2 13.5 8.8 11.6 11.3 4.1 3.8 9.2 14.2 14 13.1 10.9 10 9.3 7.8 7.6 8.4 8.3 9.1 10 10.1 10.4 10.7 ;

proc arima ;identify var =x nlag =12 minic p =(0 5) q =(0 5); estimate p =(1,2) method =cls;

forecast lead =5 id =t out =results; proc gplot data =results;

plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3/overlay ; symbol1 c =blue i =jion v =star;

symbol2 c =red i =jion v =none l =1 w =1; symbol3 c =green i =jion v =none l =2 w =2; run ;