普通高考(浙江卷)全真模拟卷(3)(解析版)

普通高考（浙江卷）全真模拟卷（3）

数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：高中全部内容。

选择题部分（共40分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合{}|12A x x =<<，集合{}

|224x B x =≤<，则A B =U （ ） A ．()1,2

B ．[)1,2

C ．[)0,2

D ．()0,2

【答案】B

【解析】 易得{}{}{}12|224|222

|12x x B x x x x =≤<=≤<=≤<.故A B =U {}|12x x ≤<.

故选：B 2．若x ，y 满足20

{30

x y x y x -≤+≤≥，则2x y +的最大值为（ ）

A ．0

B ．3

C ．4

D ．5

【答案】C

【解析】 由图可得在A 处取得最大值，由20,{(1,2)3

x y A x y -=⇒⇒+=最大值24x y +=，故选C.

3．双曲线2

214

x y -=的离心率为（ ）

A B C D 【答案】C

【解析】

双曲线2214x y -=中，222224,1,5,2

a b c a b e ==∴=+=∴== 本题选择C 选项.

4．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】

由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的右侧， 由以上各视图的描述可知去掉的长方体在原长方体的右上方，其俯视图符合C 选项．

故选C ．

点评：本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义． 5．设x ∈R ，则“05x <<”是“11x -<”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

11x -<等价于02x <<，故05x <<推不出11x -<； 由11x -<能推出05x <<．

故“05x <<”是“|1|1x -<”的必要不充分条件．

故选B ．

6．已知函数()()22,22,2

x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩，函数()()2g x b f x =--，其中b R ∈，若函数()()y f x g x =-恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）

A ．7,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

B ．7,4⎛

⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ．70,4⎛

⎫ ⎪⎝⎭ D ．7

,24⎛⎫ ⎪⎝⎭

【答案】D

【解析】

函数

恰有4个零点，即方程，

即

有4个不同的实数根， 即直线与函数的图象有四个不同的交点．

又

做出该函数的图象如图所示，

由图得，当

时，直线与函数的图象有4个不同的交点， 故函数恰有4个零点时，

b 的取值范围是故选D ．

7．用1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，三个奇数中仅有两个相邻的五位数有（ ） A ．12个

B ．24个

C ．36个

D ．72个

【答案】D

【解析】

解法一：直接求解

三个奇数中仅有两个相邻的意思是，有两个奇数相邻，且与第三个奇数不相邻，

所以排列个数为222323322672A A A ⋅⋅=⨯⨯⨯=个. 解法二：反面求解

5233352333120123672N A A A A A =-+=--=个.

故选：D.

8．在三棱锥S ABC -中，ABC ∆为正三角形，设二面角S AB C --，S BC A --，S CA B --的平面角的大小分别为,,,,2παβγαβγ⎛

⎫≠ ⎪⎝⎭

，则下面结论正确的是（ ）

A ．111tan tan tan αβγ++的值可能是负数

B ．32

παβγ++< C ．αβγπ++>

D ．111tan tan tan αβγ

++的值恒为正数 【答案】D

【解析】 作S 在底面ABC 的投影O ,再分别作,,OM AB ON BC OP AC ⊥⊥⊥,设ABC ∆边长为a . ①当O 在ABC ∆内时,

易得,,αβγ分别为,,SMO SNO SPO ∠∠∠.由ABC ABO BCO ACO S S S S =++V V V V 可得 1110tan tan tan MO NO PO a SO SO SO SO

αβγ++=++=>. 当S 无限接近O 时易得αβγ++接近0,故C 错误.

②当O 在ABC ∆外时,不妨设O 在,AC BC 的延长线构成的角内.

易得,,αβγ分别为,,SMO SNO SPO ππ∠-∠-∠.由ABC ABO BCO ACO S S S S =--V V V V 可得 1110tan tan tan MO NO PO a SO SO SO SO

αβγ++=--=>. 且当S 无限接近O 时易得αβγ++接近2π,故B 错误.