浙教版初中数学八年级上 1.1 认识三角形 课件
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遇到这类问题，我们通常要考虑两 种情况，然后判断是否都能构成三角形
3、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另 一边是9cm，则这个三角形的周长是__1_9_c_m__或__2_3_c__m_
4 、已知三角形的其中两边长分别为1cm和3cm，且 第三边长为整数，则这个三角形的第三边长是 3cm
A 7
B 3
C
1三角形三内角和等于180度及三角形的分类.
2、三角形的三边关系: 任何两边的和大于第三边。
(1)判断三条已知线段能否组成三角形. (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
3.用符号字母表示三角形
现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选 其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数 是( C )
（一）预习检测
1、定义：由不在 直线上的三条 首 尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
2、三角形的三要素是 、 、 。
如图，三角形记为
，三角形的
边
，
那么,怎样的图形叫做三角形呢?
1.三角形的概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
三角形用符号“Δ”表示，如图
(1):记作“ΔABC”
三角形按内角的大小进行分类
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，
并填空：
A
a=______;b=_______;c=______
c
b
（2）计算并比较：
B
a
c
a+b_＞___c; b+c__＞__a; c+a_＞___b
(3)通过以上的比较你认为三角形的三边存在 怎样的关系？
4 、已知三角形的其中两边长分别为1cm和3cm，且 第三边长为整数，则这个三角形的第三边长是 3cm
三角形的任何两边之和大于第三边
三角形任何两边的差小于第三边.
a-b__＜__c; b-c_＜___a; a-c_＜___b
A
c
b
Ba
C
(a>b >c)
推广
已知三角形的两边,如何求第三边的取值范围?
两边之差第三边两边之和
已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三 边c的范围是 1<C<5
若三角形的两边长分别为a和b,(设ab)则 第三边c的范围是 a-b<c<a+b .
例2: 如图,如果A要构成三角形,求AC的取值范围.
7
4<AC<10
B 3
C
在△ABC中，AB=7 BC=3 1.若AC为整数，那么△ABC的周长=15__或___1_6__或__1__7__或__1__8__或__1__9; 2.若周长为奇数，那么AC= _5__或___7_或___9__; 3.若周长为偶数，那么AC=__6__或__8_;
解(1)∵ 最长线段是c=5cm,
做一∴做a+：ab+>课bc.=内线2段.练5a+,b3习,=c能5第.5组2(成c题m三)角形。
(2)∵ 最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1cm，2cm，3.5cm 不能
2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另 一边是9cm，则这个三角形的周长是___2_1_c_m________
遇到这类问题，我们通常要考虑两 种情况，然后判断是否都能构成三角形
3、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另 一边是9cm，则这个三角形的周长是__1_9_c_m__或__2_3_c__m_
A
(2):读作“三角形ABC”
B
CLeabharlann Baidu
顶点: 点A、 点 B、 点 C 三边: BC 、 AC 、AB
或a、 b、 c
内角: ∠A、∠B、 ∠C
A
c
b
B
a
同学们都 掌握了吗? 咱们做个 练习试试
吧!
1:图中有_3_个三角形，并写出图中各三角形.
图中各三角形的三边和三角
C
D
A
B
三角形的内角的关系
• 三角形三个内角的和等于180度。
三角形任何两边的和大于第三边.
A
c B
a+b＞c 你知道
b
为什么
a+c＞b 吗？
a
C c+b＞a
三角形任何两边的和大于第三边.
.家 B
我为们什生么活经 中常很有多行现人 象斜都穿可马以路 用而数不学走知人 识行来横解道释?.
人
行
.横
道
c
.A
两点之间线段最短
这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养 成良好的习惯，遵守交通规则
(2)4cm，5cm，9cm 不能
(3)6cm，8cm，13cm 能
如图,在△ABC中,D是AB
D
上一点,且AD=AC,连结CD.用
B
“>”或“<”号填入下面各 个
空格，并说明理由。
（1） AB__＜__AC + BC
(2) 2AD__＞__CD;
A C
2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另 一边是9cm，则这个三角形的周长是___2_1_c_m________
长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3 6+3>4 4+3>6
∴能组成三角形
解: ∵最长线段是 6cm 4+3>6
∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看!
例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
A.1
B.2
C.3
D.4
若三角形的周长为13,且三边长都有是整 数,且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多 少个?
若三角形的周长为17,且三边长都有是整 数,且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多 少个?
• 有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的， 一直活在未来的憧憬里。决定一个人成就的，不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付 重复的做，用心去做，当你真的努力了付出了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到 再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因 最大的底气。埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人生的态度。不安于现状，不甘于 勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出第一步；心 不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。 疑和怯懦束缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自 是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。不谈以前的 的坚持。人生就像舞台，不到谢幕，永远不要认输！努力是一种生活态度，和年龄无关 只要你有前进的方向和目标，什么时候开始都不晚，负能量的脑袋不会给你正能量的人 学最好的别人，做最好的自己。路是一步一步的走出来的 ，只有脚踏实地的往前走。不 风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我。笑着走下去，一定会见到最 人都是通过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点回 活不会亏待努力的人，也不会同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点 一天，你承受过的疼痛会有助于你。世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。 前，切勿过分强调自尊。喜欢一个人，就是两个人在一起很开心；而爱一个人，即使不 一起。身体最重要，上网不要熬通宵。时间没有等我，是你忘了带我走，我们就这样迷 里，从此天各一方，两两相忘。心有多大，舞台就有多大。思考的越多，得到的越多。 放能量。福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没听到过是非。因为 到我想要的，所以就选择了放弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来裁决吧。 是你忘了带我走，我左手是过目不忘的萤火，右手里是十年一个漫长的打坐。少年的时 的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回家。生命中，不断的有人离开或进 的看不见了，记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见的看见了，遗 过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在 求的过程。学会宽恕就是学会顺从自己的心，“恕”字拆开就是“如心”。人生的道路 在这漫长的人生道路之上，唯有不断地求索才能真正地感悟到人生的真谛。我爱你时， 么。我不爱你时，你说你是什么。人生是需要用苦难浸泡的，没有了伤痛，生命就少了 有汽车是郁闷的生活，有了汽车是闷气的生活；没有好车是羡慕的生活，有了好车是提 候不是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时候不是不明白， 知道该怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必 始。还记得你说世界美好事情真的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比 乐无比，善待生命，健康无比。承认自己的伟大，就是认同自己的愚疑。每个人都有自 个性，不要试图去改变他人，同样，也不要被他人所改变生活，匀速的是爱，不匀速则
3、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另 一边是9cm，则这个三角形的周长是__1_9_c_m__或__2_3_c__m_
4 、已知三角形的其中两边长分别为1cm和3cm，且 第三边长为整数，则这个三角形的第三边长是 3cm
A 7
B 3
C
1三角形三内角和等于180度及三角形的分类.
2、三角形的三边关系: 任何两边的和大于第三边。
(1)判断三条已知线段能否组成三角形. (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
3.用符号字母表示三角形
现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选 其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数 是( C )
（一）预习检测
1、定义：由不在 直线上的三条 首 尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
2、三角形的三要素是 、 、 。
如图，三角形记为
，三角形的
边
，
那么,怎样的图形叫做三角形呢?
1.三角形的概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
三角形用符号“Δ”表示，如图
(1):记作“ΔABC”
三角形按内角的大小进行分类
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，
并填空：
A
a=______;b=_______;c=______
c
b
（2）计算并比较：
B
a
c
a+b_＞___c; b+c__＞__a; c+a_＞___b
(3)通过以上的比较你认为三角形的三边存在 怎样的关系？
4 、已知三角形的其中两边长分别为1cm和3cm，且 第三边长为整数，则这个三角形的第三边长是 3cm
三角形的任何两边之和大于第三边
三角形任何两边的差小于第三边.
a-b__＜__c; b-c_＜___a; a-c_＜___b
A
c
b
Ba
C
(a>b >c)
推广
已知三角形的两边,如何求第三边的取值范围?
两边之差第三边两边之和
已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三 边c的范围是 1<C<5
若三角形的两边长分别为a和b,(设ab)则 第三边c的范围是 a-b<c<a+b .
例2: 如图,如果A要构成三角形,求AC的取值范围.
7
4<AC<10
B 3
C
在△ABC中，AB=7 BC=3 1.若AC为整数，那么△ABC的周长=15__或___1_6__或__1__7__或__1__8__或__1__9; 2.若周长为奇数，那么AC= _5__或___7_或___9__; 3.若周长为偶数，那么AC=__6__或__8_;
解(1)∵ 最长线段是c=5cm,
做一∴做a+：ab+>课bc.=内线2段.练5a+,b3习,=c能5第.5组2(成c题m三)角形。
(2)∵ 最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1cm，2cm，3.5cm 不能
2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另 一边是9cm，则这个三角形的周长是___2_1_c_m________
遇到这类问题，我们通常要考虑两 种情况，然后判断是否都能构成三角形
3、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另 一边是9cm，则这个三角形的周长是__1_9_c_m__或__2_3_c__m_
A
(2):读作“三角形ABC”
B
CLeabharlann Baidu
顶点: 点A、 点 B、 点 C 三边: BC 、 AC 、AB
或a、 b、 c
内角: ∠A、∠B、 ∠C
A
c
b
B
a
同学们都 掌握了吗? 咱们做个 练习试试
吧!
1:图中有_3_个三角形，并写出图中各三角形.
图中各三角形的三边和三角
C
D
A
B
三角形的内角的关系
• 三角形三个内角的和等于180度。
三角形任何两边的和大于第三边.
A
c B
a+b＞c 你知道
b
为什么
a+c＞b 吗？
a
C c+b＞a
三角形任何两边的和大于第三边.
.家 B
我为们什生么活经 中常很有多行现人 象斜都穿可马以路 用而数不学走知人 识行来横解道释?.
人
行
.横
道
c
.A
两点之间线段最短
这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养 成良好的习惯，遵守交通规则
(2)4cm，5cm，9cm 不能
(3)6cm，8cm，13cm 能
如图,在△ABC中,D是AB
D
上一点,且AD=AC,连结CD.用
B
“>”或“<”号填入下面各 个
空格，并说明理由。
（1） AB__＜__AC + BC
(2) 2AD__＞__CD;
A C
2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另 一边是9cm，则这个三角形的周长是___2_1_c_m________
长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3 6+3>4 4+3>6
∴能组成三角形
解: ∵最长线段是 6cm 4+3>6
∴能组成三角形
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看!
例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
A.1
B.2
C.3
D.4
若三角形的周长为13,且三边长都有是整 数,且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多 少个?
若三角形的周长为17,且三边长都有是整 数,且a≤b≤c,那么满足条件的三角形有多 少个?
• 有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的， 一直活在未来的憧憬里。决定一个人成就的，不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付 重复的做，用心去做，当你真的努力了付出了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到 再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因 最大的底气。埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人生的态度。不安于现状，不甘于 勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出第一步；心 不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。 疑和怯懦束缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自 是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。不谈以前的 的坚持。人生就像舞台，不到谢幕，永远不要认输！努力是一种生活态度，和年龄无关 只要你有前进的方向和目标，什么时候开始都不晚，负能量的脑袋不会给你正能量的人 学最好的别人，做最好的自己。路是一步一步的走出来的 ，只有脚踏实地的往前走。不 风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我。笑着走下去，一定会见到最 人都是通过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点回 活不会亏待努力的人，也不会同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点 一天，你承受过的疼痛会有助于你。世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。 前，切勿过分强调自尊。喜欢一个人，就是两个人在一起很开心；而爱一个人，即使不 一起。身体最重要，上网不要熬通宵。时间没有等我，是你忘了带我走，我们就这样迷 里，从此天各一方，两两相忘。心有多大，舞台就有多大。思考的越多，得到的越多。 放能量。福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没听到过是非。因为 到我想要的，所以就选择了放弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来裁决吧。 是你忘了带我走，我左手是过目不忘的萤火，右手里是十年一个漫长的打坐。少年的时 的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回家。生命中，不断的有人离开或进 的看不见了，记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见的看见了，遗 过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在 求的过程。学会宽恕就是学会顺从自己的心，“恕”字拆开就是“如心”。人生的道路 在这漫长的人生道路之上，唯有不断地求索才能真正地感悟到人生的真谛。我爱你时， 么。我不爱你时，你说你是什么。人生是需要用苦难浸泡的，没有了伤痛，生命就少了 有汽车是郁闷的生活，有了汽车是闷气的生活；没有好车是羡慕的生活，有了好车是提 候不是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时候不是不明白， 知道该怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必 始。还记得你说世界美好事情真的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比 乐无比，善待生命，健康无比。承认自己的伟大，就是认同自己的愚疑。每个人都有自 个性，不要试图去改变他人，同样，也不要被他人所改变生活，匀速的是爱，不匀速则