安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题

(1)据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度； (2)据茎叶图，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.
18. 据史载知，新华网：北京2008年11月9日电，国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议.研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的 措施，以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机，在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店当时近5个月的 销售额和利润额数据统计如下表：
为定点，则线段
交于A，B两点. 中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程.
21. 在平面直角坐标系 中，
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已知圆
和圆
.
（1）若直线 过点
，且被圆 截得的弦长为 ，
求直线 的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线 和 ，
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一、单选题
1. 设命题
，则 p为（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 已知某企业有职工150人，其中拥有高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若按职称采用分层抽样方法共抽取30人，则中级职称被抽
取的人数为（ ）
A．3
B．9
C．18
D．12
（1）求实数 的值； （2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取 2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.
20. 已知直线l：
与圆C：
（1）求
的面积；
（2）若动点P为圆C上一点，点
D．25
8. 已知圆P： A．0 C．0或4
与直线
（
）相交于A，B两点，且
B．4
D．0或
，则m的值为（ ）
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9. 已知一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从袋子中一次取出两个球，则“取到的两个球颜色不相同”的 概率是（ ）
A．303.5
B．317
6. 若执行如图所示的程序框图，则输出k的值是（ ）
C．315
D．291
A．5
B．6
C．7
D．8
7. 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的 ，且样本容量为160，则中间
一组数据的频数（ ） A．32
B．20
C．40
它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆
截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
二、填空题
12. 将某年级的360名学生编号为001，002，…，360，采用系统抽样方法抽取一个容量为4的样本，且在某组随机抽得的一个编号为120，则剩下 的三个编号依次是______（按编号从小到大排列）.
13. 某单位招聘员工，有２００名应聘者参加笔试，随机抽查了其中２０名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表： 分数段
有两个不同的实数根且均小于零；命题
[1， ），
.
（1）当 时，判断命题 的真假，并简要说明理由； （2）若命题 是假命题，求实数 的取值范围.
17. 大城市往往人口密集，城市绿化在健康人民群众肺方面发挥着非常重要的作用，历史留给我们城市里的大山拥有品种繁多的绿色植物更是无 价之宝.改革开放以来，有的地方领导片面追求政绩，对森林资源野蛮开发受到严肃查处事件时有发生.2019年的春节后，广西某市林业管理部门 在“绿水青山就是金山银山”理论的不断指引下，积极从外地引进甲、乙两种树苗，并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度(单位：厘米)， 数据如下面的茎叶图：
.
19. 地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益，还拥有着深远的政治利益.联合国 于第63届联合国大会上将每年的6月8日确定为“世界海洋日”.2019年6月8日，某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋 知识测试，并按测试成绩（单位：分）分组如下：第一组[65，70），第二组[70，75），第二组[75，80），第四组[80，85），第五组[85，9 0]，得到频率分布直方图如下图：
3. 已知
，
A．充分不必要条件
C．充要条件
，则 是 的（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4. 若点 A．0
到直线
的距离是 ，则实数a的值为（ ）
B．2
C．0或2
D． 或3
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5. 2017年至2018年某省城镇居民百户家庭人口数据的茎叶图如下图所示，则这组数据的众数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直分别为直角三角形
， .若
，
，在整个图形中随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（
）（ ）
的斜边 ，直角边
A．
B．
C．
D．
11. 已知点 A．4
Baidu Nhomakorabea
，
，若圆C：
B．5
上存在点P，使得 C．6
，则实数m的最大值是（ ） D．7
月份
2
3
4
5
6
销售额x/千万元
3
5
6
7
9
利润额y/百万元
2
3
3
4
5
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（1）若x与y之间是线性相关关系，求利润额y关于销售额x的线性回归方程
；
（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.
参考公式：
，
人数
１
３
６
６
２
１
１
若按笔试成绩择优录取４０名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分
14. 若命题“
，
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”为假命题，则实数a的取值范围是______.
15. 若圆 ：
与圆 ：
关于直线
对称，则 ______.
三、解答题
16. 已知
，命题 关于 的方程