7-3.量子性1解析

解释康普顿效应 说明光压的作用：光子 流产生的压强
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隔中的能量。
同 一 物 体： T不 同 ， e ~ 不 同 不 同 物 体： T相 同 ， e ~ 不 同

2）总辐射本领：W T 0 e (T , )d
物体单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长 电磁波的能量总和。
吸收能量 3）吸收本领：a T , 入射能量
Ek h A eVa
im I 频率一定时
N 饱和电流 im ne 逸出光电子数 n im 入射光子数
1 2 N1 N 2
光强： I1 N1h 1 I 2 N 2 h 2
im N im1 im 2
*光电效应的应用：
Ek h A
o
-b
a

1 ） 0：Ek A A b
2 ）Ek 0：h A
A ＝ o 红限频率 o a h
b 3 ）直线斜率： h a
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四、光的波粒二象性 光
具有一定频率 或波长 的电磁波 波动性： c 具有一定能量 和动量 P的光子流 粒子性：
Lu Hui
1. 普朗克公式
, T e0 , T 2hc 2 5
e 1
hc k T
1
或 , T e0 , T 2hc 2 3
e
1
h kT
1
c: 光速 k: 玻尔兹曼常数 h:普朗克常数
h 6.63 1034 J S
1) Va k V0
1 2 mU m eVa ek eV0 2
Va/v
4.0
Cs
Na
Ca
2.0
2) 存在一截止(红限)频率 0 ：
V0 1 2 0 mUm 0 k 2
4.0 6.0 8.0 10.0
0：有光电子逸出 0：无光电子逸出
吸收能量 3）吸收本领：a T , 入射能量
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Lu Hui
•打开的窗户从外面 观察是黑色的 •阳光进入房间后 经多次反射全被 吸收 •这是一个近似的 绝对黑体模型
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二、黑体辐射 (black body radiation) 实验规律
1. 斯特藩定律:
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固体在温度升高时颜色的变化：
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Lu Hui
dW 1） 单色辐射本领：e e( , T ) d
dW ：单位时间，物体表面单位面积上发射的在 ~ d
波长范围的辐射能
e , T : 单位时间、单位表面积上所辐射出的，单位波长间
e0 , T e1 , T e2 , T ...... e0 , T ( , T ) a1 , T a2 , T a0 , T
物体单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长 说明： 1）好的吸收体，一定也是好的辐射体 电磁波的能量总和。 2）由黑体辐射本领可以得到一般物体的辐射本领

c
, T d , T d , T
2
c
, T
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三、普朗克黑体辐射定律
Lu Hui
1. 普朗克公式
, T e0 , T 2hc 2 5
e 1
hc k T
对于一定频率v 的电磁辐射，物体只能以 hv 为单位发射或吸收 它。换言之，物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行， 每个量子的能量为hv 。——能量量子化
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Lu Hui
§2 光电效应 ( photoelectric effect )
一、实验现象 光电效应： 一定条件下，
W T T e0 , T d
4 0
Lu Hui
2. 维恩位移定律: Tm b
例：从太阳向地球表面的辐射能为 8.36J / 60s 104 m 2 太阳到地球距离 R 1.5 108 km 太阳半径 r 6.9 105 km ，太阳看成黑体。 求：太阳的表面温度
E c
2
Lu Hui
光子质量： m

h c
2
，m0 0
光子能量： E h mc2
光子动量：P mv h h c
光的波粒二象性
h P
P： 粒 子 性 ： 波 动 性
光在传播过程中主要表现为波动性
光与物质相互作用时主要表现为粒子性
光子具有动量
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截止电压和光频率的关系
1014Hz

t 109 s 3. 光电效应瞬时性： 0：有光电效应，
二、光电效应与经典波动理论的矛盾
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三、爱因斯坦光子论
1. 光量子(light quantum)概念
Lu Hui
a)光在空间传播时也具有粒子性 一束光就是一股以速度c 运动的粒子流（光子流） (photon) b)每个光量子能量： h
1
或 , T e , T 2hc 2 3 0
e
1
h kT
1
e0 ( , T )
实验
T=1646k
瑞利-琼斯
c: 光速 k: 玻尔兹曼常数 h:普朗克常数
h 6.63 1034 J S

c
普朗克理论值 维恩理论值
, T d , T d , T
2 2.爱因斯坦方程 h 1 mU m A
2
光子h 金属表面 电子h
1 2 mU m : 逸出电子最大初动能 2 A : 逸出功 (work gunction)
A eV0 V0 A ：逸出势 e
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对实验现象的解释：
I Nh 一定： N I n N I im ne I
维恩公式：
C1 C 2 T e0 ( , T ) 5 e
e0 ( , T )
瑞利-琼斯
短波区符合较好
瑞利-琼斯公式:
2C e0 ( , T ) 4 KT
维恩理论值

短波区：e0 (, T ) “紫外灾难”
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长波区符合较好
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三、普朗克黑体辐射定律
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4）绝对黑体（黑体）(black body)
对于任意温度或波长，绝对 黑体的吸收本领恒等于1 带小孔空腔
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aT , 1 理想模型
空腔黑体：不透明材料 （黑体模型）
5）基尔霍夫定律： 2）总辐射本领： E T 0 e (T , )d
解：太阳在地球表面的辐射本领：W1 8.36J / 60s 104 m2
（单位时间、单位面积）
WR W1 4R2 半径为R 球面上总能量：
Ws Wo 4r 2 太阳表面(半径r )总能量：
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W R Ws W0 6.6 107 J / s m 2

2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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c
, T

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2.普朗克量子假设:
黑体由许多带电的线性谐振子组成，可与周围电磁场交换能量 谐振子的能量不能连续变化，只能取一些分裂的值，它们是某 一最小能量 hv 的整数倍,即 hv, 2hv, 3hv, …, nhv
n: 量子数
hv : 能量子/量子 (quantum of energy / quantum ) nhv：能级
光电子谱 (photoelectron spectra)：X射线光电子谱 (XPS) 紫外光电子谱 (UPS) .... 2018/11/14
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例3：光电效应中光电子的动能Ek与入射频率的关系如图。 根据图中数据求：1）逸出功；2）红限频率；3）确定普 朗克常数。 Ek
解： h Ek A
W0 T 4 T 5841 K
太阳表面辐射本领
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二、黑体辐射 (black body radiation) 实验规律
1. 斯特藩定律:
E T T
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0 e0 , T d
实验
T=1646k

2. 维恩位移定律: Tm b
3. 经典理论解释黑体辐射的困难
0 2）截止电压 Va：当V Va , i （无光电流） （遏止电压） i
1 2 逸出光电子最大动能： mU m eVa， 饱 2 和 与入射光强 I无 关 电 im
光强较强 光强较弱
流
Va
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O 遏止电压 光电效应伏安特性曲线
V
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2. Va ~ 曲线
Ⅱ 光的量子性
Lu Hui
§5 热辐射 ( heat radiation )
一、热辐射基本概念 任何物体、在任何温度下都会发射各种 *热辐射现象： 波长的电磁波 *平衡热辐射 (equilibrium radiation)： 物体发射的辐射能 =同一时间内 吸收的辐射能 此时温度恒定 —— 热辐射达到平衡
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例1：从铝中移出一个电子需 4.2ev，现有 200 nm光 照射铝表面，求：1）发射光电子 Ek ? 2）遏制电压 Va ? 3）截止波长 0 ?
解: (1) A 4.2eV
h Ek A Ek h A
(2)
光电管
光照射金属表面时，
金属中的自由电子
K
O O
A
O
O
.
照射光
O
O
吸收光能而逸出
金属表面。 —— 金属及化合物 在电磁辐射下发射电 子的现象
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G
V
B
O O
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入射光频率： ，光强： I
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1. i ~V 曲线
1）入射光频率 确定：饱和电流 i m 光强I ,
I , i m ne
(3)
Ek E k eV a Va e A h 0 A 0 h
hc 4 .2 e
红限频率
c hc 0 红限波长 0 A
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例2：分别以频率为 1 , 2 ，光强I 相等的两束单色光照 射某一光电管。若 1 （均大于红限频率），则产生光 2 电子的最大初动能 E1 > E2 ；为阻止光电子到达阳极，所 加截止电压 Va1 > Va 2 ；所产生的饱和光电流 im1< = im2 。
1 2 eVa mU m h A 2
1 A 2 mU m h A 0 0 有光电效应 2 h 0 无光电效应
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A 0 红限频率： h
例1：从铝中移出一个电子需 4.2ev，现有 200 nm光 照射铝表面，求：1）发射光电子 Ek ? 2）遏制电压 Va ? 3）截止波长 0 ?
I Nh 光强：
N——单位时间垂直通过单位面积的光子数
2 2.爱因斯坦方程 h 1 mU m A
2
光子h 金属表面 电子h
1 2 mU m : 逸出电子最大初动能 2 A : 逸出功 (work gunction)
A eV0 V0 A ：逸出势 e 14
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对实验现象的解释：
I Nh 一定： N I n N I im ne I
1 2 eVa mU m h A 2
1 A 2 mU m h A 0 0 有光电效应 2 h 0 无光电效应
Lu Hui
A 0 红限频率： h