八年级上册三角形填空选择易错题(Word版 含答案)
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∴ ∠ 1+∠ 2= 1 （Leabharlann Baidu60°-130°）=115°， 2
∴ 在△ ACE 中，∠ E=180°-（∠ 1+∠ 2）=180°-115°=65°.
3．如图所示，∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6=__________度．
【答案】360 ° 【解析】 如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠ 1+∠ 5=∠ 8，∠ 4+∠ 6=∠ 7，根据四边形的内角 和为 360°，可得∠ 2+∠ 3+∠ 7+∠ 8=360°，即可得∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6=360°.
∴∠ EAC= 1 BAC 31 ， 2
∵AD 是 BC 边上的高 ∴∠ ADC=90° ∴∠DAC=90°-78°=12° ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=19° 故答案为：19°． 【点睛】 本题考查三角形内角和定理；三角形角平分线性质．
7．如图所示，将△ABC 沿着 DE 翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
3
3
在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100°.
∴∠BMN= 1 ×100°=50°； 2
故选：B.
点睛：本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为 180°；角平分线的性质：角平分
边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将 n 边形分割为（n-2）个三角形，这（n-2）
个三角形的所有内角之和正好是 n 边形的内角和，体现了化归思想．
故答案为 A．
【点睛】
本题主要考查了在数学的学习过程应用的数学思想，弄清推导过程是解答此题的关键.
12．如图，在 ABC 中，点 D 在 BC 上，点 O 在 AD 上，如果 SAOB 3 ， SBOD 2 ， SACO 1 ，那么 SCOD （ ）
ABC= BFD=80°，由此可得 DFC 100，然后根据三角形的外角的性质，可得 BCD = EDC - CFD=40°.
故答案为：40°.
5．如图，在△ ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，设△ ABC、△ ADF、 △ BEF 的面积分别为 S△ABC，S△ADF，S△BEF，且 S△ABC=12，则 S△ADF－S△BEF=_________．
【答案】40． 【解析】 【分析】 利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得． 【详解】 ∵△ABC 沿着 DE 翻折， ∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°， ∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°， 而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°， ∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°， ∴∠B＝40°． 故答案为：40°． 【点睛】 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它
∴BN 平分∠MBC，CN 平分∠MCB，
∴NE=NG，NF=NG，
∴NE=NF，
∴MN 平分∠BMC，
∴∠BMN= 1 ∠BMC， 2
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°，
根据三等分,∠MBC+∠MCB= 2
(∠ABC+∠ACB)=
2
×120°=80°.
∴ ∠ 1= 1 ∠ DAC，∠ 2= 1 ∠ ACF，
2
2
∴ ∠ 1+∠ 2= 1 （∠ DAC+∠ ACF）， 2
又∵ ∠ DAC+∠ ACF=（180°-∠ BAC）+（180°-∠ ACB）=360°-（∠ BAC+∠ ACB），且 ∠ BAC+∠ ACB=180°-∠ ABC=180°-50°=130°，
点睛：本题考查的知识点： （1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和； （2）四边形内角和定理：四边形内角和为 360°． 4．如图，已知 AB∥ DE，∠ ABC=80°，∠ CDE=140°，则∠ BCD=_____．
【答案】40° 【解析】 试题分析：延长 DE 交 BC 于 F 点，根据两直线平行，内错角相等，可知
MN 平分∠BMC，然后根据三角形内角和等于 180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角的三等分
求出∠MBC+∠MCB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BMC 的度数，从而得解．
详解：如图，过点 N 作 NG⊥BC 于 G，NE⊥BM 于 E，NF⊥CM 于 F，
∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点 M、N，
八年级上册三角形填空选择易错题（Word 版 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角 形．
【答案】10 【解析】 【分析】 以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画 出图形即可解答. 【详解】 解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画 10 个三角形， 故答案为：10．
C、正方形、正五边形内角分别为 90°、108°，当 90n+108m=360，显然 n 取任何正整数 时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；
D、正五边形和正十边形内角分别为 108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地 面，故此选项正确．
故选：D． 【点睛】
此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在
二、八年级数学三角形选择题（难）
11．在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（ ）
A．化归思想
B．分类讨论
C．方程思想
D．数形结合思想
【答案】A
【解析】
【分析】
根据多边形内角和定理：（n-2）·180（n≥3）且 n 为整数）的推导过程即可解答．
【详解】
解：多边形内角和定理：（n-2）·180（n≥3）且 n 为整数），该公式推导的基本方法是从 n
属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
8．将直角三角形（ ACB为直角）沿线段 CD 折叠使 B 落在 B 处，若 ACB 50 ，则
ACD 度数为________.
【答案】20°. 【解析】 【分析】 根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD，又 ∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD 的值，又 ∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD 的度数． 【详解】 解：∵△B′CD 时由△BCD 翻折得到的，
∴∠BCD=∠B′CD， 又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°， ∴∠BCD=70°， 又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°， ∴∠ACD=20°． 故答案为：20°． 【点睛】 本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等．
【点睛】 本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的 顺序，保证不重复不遗漏.
2．如图，在△ABC 中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，则 ∠AEC=_______°.
【答案】65
【解析】
如图，∵AE 平分∠DAC，CE 平分∠ACF，
【答案】19°． 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理求得∠ BAC，再由 AE 平分∠ BAC，可求得∠ EAC，最后由 ∠ ADC=90°，∠ C=78°，可求得∠ DAC，即∠ EAD 可求． 【详解】 解：∵∠B=40°，∠C=78° ∴∠ BAC=180°-∠B-∠C=62° ∵AE 平分∠ BAC，
能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【详解】
解：A、正五边形和正三边形内角分别为 108°、60°，由于 60m+108n=360，得 m=6- 9 n， 5
显然 n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；
B、正方形、正六边形内角分别为 90°、120°，不能构成 360°的周角，故不能铺满，故此选 项错误；
D． 70
【答案】B
【解析】
【分析】
依据 C'D' / /AC，即可得到∠AHG=∠C′=90°，进而得出 AGH 70 ，由折叠可得，
CFE GFE ，由 AD / /BC ，可得 CFE GEF ，依据三角形外角性质得到
AEF GFE 1 AGH 35 ． 2
【详解】
如图， C'D' / /AC ，
，
又 DAC 20 ， AGH 70 ， 由折叠可得， CFE GFE ， 由 AD / /BC ，可得 CFE GEF ， AEF GFE 1 AGH 35 ，
2
故选：B．
【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内 错角相等．
【答案】2 【解析】
由
D
是
AC
的中点且
S△ABC=12，可得 SABD
1 2
SABC
1 12 2
6 ；同理
EC=2BE
即
EC= 1 BC 3
，可得 SABE
1 3
12
4
，又
S
ABE
SABF
S S BEF , ABD
SABF
SADF
等量
代换可知 S△ADF－S△BEF=2
6．如图，已知△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E 在线段 BD 上，且 AE 平分∠BAC，若 ∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=____°．
15．如图，在△ABC 中，点 M、N 是∠ABC 与∠ACB 三等分线的交点．若∠A＝60°，则 ∠BMN 的度数为( )
A．45°
B．50°
C．60°
D．65°
【答案】B
【解析】
分析：过点 N 作 NG⊥BC 于 G，NE⊥BM 于 E，NF⊥CM 于 F，根据角平分线上的点到角的
两边的距离相等可得 NE=NG=NF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出
∵ SACO 1 ，
∴ SCOD
2
.
3
故选 D．
【点睛】
本题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键．
13．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正五边形 C．正方形和正五边形
B．正方形和正六边形 D．正五边形和正十边形
【答案】D
【解析】
【分析】
正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为 360°．若
A． 1 3
【答案】D 【解析】 【分析】
B． 1 2
C． 3 2
D． 2 3
根据三角形的面积公式结合 SAOB 3 ， SBOD 2 求出 AO 与 DO 的比，再根据
SACO 1 ，即可求得 SCOD 的值．
【详解】
∵ SAOB 3 ， SBOD 2 ，且 AD 边上的高相同，
∴AO：DO=3：2． ∵△ACO 和△COD 中，AD 边上的高相同， ∴S△AOC：S△COD= AO：DO=3：2，
9．如图所示，请将 A、1、2 用“＞”排列__________________.
【答案】 2＞1＞A
【解析】 【分析】 根据三角形的外角的性质判断即可． 【详解】 解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A ∴∠2＞∠1＞∠A， 故答案为：∠2＞∠1＞∠A． 【点睛】 本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角 是解题的关键．
一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边
数．
14．如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，C、D 两点落到 C ' 、 D ' 处 .已知 DAC 20 ，且 C ' D'/ / AC ，则 AEF 的度数为 ( )
A． 20
B． 35
C． 50
10．如图，小新从 A 点出发，沿直线前进 50 米后向左转 30°，再沿直线前进 50 米，又向 左转 30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地 A 点时，一共走了__米．
【答案】600 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意可知：小新从 A 点出发，沿直线前进 50 米后向左转 30º，再沿直线前进 50 米，又向左转 30º，……照这样下去,小新第一次回到出发地 A 点时,小新走的路线围成一个 正多边形,且这个多边形的外角等于 30º，所以这个正多边形的边数是 12，小新一共走了 12×50=600 米， 故答案为：600．
∴ 在△ ACE 中，∠ E=180°-（∠ 1+∠ 2）=180°-115°=65°.
3．如图所示，∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6=__________度．
【答案】360 ° 【解析】 如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠ 1+∠ 5=∠ 8，∠ 4+∠ 6=∠ 7，根据四边形的内角 和为 360°，可得∠ 2+∠ 3+∠ 7+∠ 8=360°，即可得∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6=360°.
∴∠ EAC= 1 BAC 31 ， 2
∵AD 是 BC 边上的高 ∴∠ ADC=90° ∴∠DAC=90°-78°=12° ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=19° 故答案为：19°． 【点睛】 本题考查三角形内角和定理；三角形角平分线性质．
7．如图所示，将△ABC 沿着 DE 翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
3
3
在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100°.
∴∠BMN= 1 ×100°=50°； 2
故选：B.
点睛：本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为 180°；角平分线的性质：角平分
边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将 n 边形分割为（n-2）个三角形，这（n-2）
个三角形的所有内角之和正好是 n 边形的内角和，体现了化归思想．
故答案为 A．
【点睛】
本题主要考查了在数学的学习过程应用的数学思想，弄清推导过程是解答此题的关键.
12．如图，在 ABC 中，点 D 在 BC 上，点 O 在 AD 上，如果 SAOB 3 ， SBOD 2 ， SACO 1 ，那么 SCOD （ ）
ABC= BFD=80°，由此可得 DFC 100，然后根据三角形的外角的性质，可得 BCD = EDC - CFD=40°.
故答案为：40°.
5．如图，在△ ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，设△ ABC、△ ADF、 △ BEF 的面积分别为 S△ABC，S△ADF，S△BEF，且 S△ABC=12，则 S△ADF－S△BEF=_________．
【答案】40． 【解析】 【分析】 利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得． 【详解】 ∵△ABC 沿着 DE 翻折， ∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°， ∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°， 而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°， ∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°， ∴∠B＝40°． 故答案为：40°． 【点睛】 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它
∴BN 平分∠MBC，CN 平分∠MCB，
∴NE=NG，NF=NG，
∴NE=NF，
∴MN 平分∠BMC，
∴∠BMN= 1 ∠BMC， 2
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°，
根据三等分,∠MBC+∠MCB= 2
(∠ABC+∠ACB)=
2
×120°=80°.
∴ ∠ 1= 1 ∠ DAC，∠ 2= 1 ∠ ACF，
2
2
∴ ∠ 1+∠ 2= 1 （∠ DAC+∠ ACF）， 2
又∵ ∠ DAC+∠ ACF=（180°-∠ BAC）+（180°-∠ ACB）=360°-（∠ BAC+∠ ACB），且 ∠ BAC+∠ ACB=180°-∠ ABC=180°-50°=130°，
点睛：本题考查的知识点： （1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和； （2）四边形内角和定理：四边形内角和为 360°． 4．如图，已知 AB∥ DE，∠ ABC=80°，∠ CDE=140°，则∠ BCD=_____．
【答案】40° 【解析】 试题分析：延长 DE 交 BC 于 F 点，根据两直线平行，内错角相等，可知
MN 平分∠BMC，然后根据三角形内角和等于 180°求出∠ABC+∠ACB，再根据角的三等分
求出∠MBC+∠MCB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BMC 的度数，从而得解．
详解：如图，过点 N 作 NG⊥BC 于 G，NE⊥BM 于 E，NF⊥CM 于 F，
∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点 M、N，
八年级上册三角形填空选择易错题（Word 版 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角 形．
【答案】10 【解析】 【分析】 以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画 出图形即可解答. 【详解】 解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画 10 个三角形， 故答案为：10．
C、正方形、正五边形内角分别为 90°、108°，当 90n+108m=360，显然 n 取任何正整数 时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；
D、正五边形和正十边形内角分别为 108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地 面，故此选项正确．
故选：D． 【点睛】
此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在
二、八年级数学三角形选择题（难）
11．在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（ ）
A．化归思想
B．分类讨论
C．方程思想
D．数形结合思想
【答案】A
【解析】
【分析】
根据多边形内角和定理：（n-2）·180（n≥3）且 n 为整数）的推导过程即可解答．
【详解】
解：多边形内角和定理：（n-2）·180（n≥3）且 n 为整数），该公式推导的基本方法是从 n
属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．
8．将直角三角形（ ACB为直角）沿线段 CD 折叠使 B 落在 B 处，若 ACB 50 ，则
ACD 度数为________.
【答案】20°. 【解析】 【分析】 根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD，又 ∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD 的值，又 ∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD 的度数． 【详解】 解：∵△B′CD 时由△BCD 翻折得到的，
∴∠BCD=∠B′CD， 又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°， ∴∠BCD=70°， 又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°， ∴∠ACD=20°． 故答案为：20°． 【点睛】 本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等．
【点睛】 本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的 顺序，保证不重复不遗漏.
2．如图，在△ABC 中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，则 ∠AEC=_______°.
【答案】65
【解析】
如图，∵AE 平分∠DAC，CE 平分∠ACF，
【答案】19°． 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理求得∠ BAC，再由 AE 平分∠ BAC，可求得∠ EAC，最后由 ∠ ADC=90°，∠ C=78°，可求得∠ DAC，即∠ EAD 可求． 【详解】 解：∵∠B=40°，∠C=78° ∴∠ BAC=180°-∠B-∠C=62° ∵AE 平分∠ BAC，
能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
【详解】
解：A、正五边形和正三边形内角分别为 108°、60°，由于 60m+108n=360，得 m=6- 9 n， 5
显然 n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；
B、正方形、正六边形内角分别为 90°、120°，不能构成 360°的周角，故不能铺满，故此选 项错误；
D． 70
【答案】B
【解析】
【分析】
依据 C'D' / /AC，即可得到∠AHG=∠C′=90°，进而得出 AGH 70 ，由折叠可得，
CFE GFE ，由 AD / /BC ，可得 CFE GEF ，依据三角形外角性质得到
AEF GFE 1 AGH 35 ． 2
【详解】
如图， C'D' / /AC ，
，
又 DAC 20 ， AGH 70 ， 由折叠可得， CFE GFE ， 由 AD / /BC ，可得 CFE GEF ， AEF GFE 1 AGH 35 ，
2
故选：B．
【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内 错角相等．
【答案】2 【解析】
由
D
是
AC
的中点且
S△ABC=12，可得 SABD
1 2
SABC
1 12 2
6 ；同理
EC=2BE
即
EC= 1 BC 3
，可得 SABE
1 3
12
4
，又
S
ABE
SABF
S S BEF , ABD
SABF
SADF
等量
代换可知 S△ADF－S△BEF=2
6．如图，已知△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E 在线段 BD 上，且 AE 平分∠BAC，若 ∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=____°．
15．如图，在△ABC 中，点 M、N 是∠ABC 与∠ACB 三等分线的交点．若∠A＝60°，则 ∠BMN 的度数为( )
A．45°
B．50°
C．60°
D．65°
【答案】B
【解析】
分析：过点 N 作 NG⊥BC 于 G，NE⊥BM 于 E，NF⊥CM 于 F，根据角平分线上的点到角的
两边的距离相等可得 NE=NG=NF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出
∵ SACO 1 ，
∴ SCOD
2
.
3
故选 D．
【点睛】
本题考查了三角形的面积及等积变换，利用同底等高的三角形面积相等是解题的关键．
13．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正五边形 C．正方形和正五边形
B．正方形和正六边形 D．正五边形和正十边形
【答案】D
【解析】
【分析】
正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为 360°．若
A． 1 3
【答案】D 【解析】 【分析】
B． 1 2
C． 3 2
D． 2 3
根据三角形的面积公式结合 SAOB 3 ， SBOD 2 求出 AO 与 DO 的比，再根据
SACO 1 ，即可求得 SCOD 的值．
【详解】
∵ SAOB 3 ， SBOD 2 ，且 AD 边上的高相同，
∴AO：DO=3：2． ∵△ACO 和△COD 中，AD 边上的高相同， ∴S△AOC：S△COD= AO：DO=3：2，
9．如图所示，请将 A、1、2 用“＞”排列__________________.
【答案】 2＞1＞A
【解析】 【分析】 根据三角形的外角的性质判断即可． 【详解】 解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A ∴∠2＞∠1＞∠A， 故答案为：∠2＞∠1＞∠A． 【点睛】 本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角 是解题的关键．
一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边
数．
14．如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，C、D 两点落到 C ' 、 D ' 处 .已知 DAC 20 ，且 C ' D'/ / AC ，则 AEF 的度数为 ( )
A． 20
B． 35
C． 50
10．如图，小新从 A 点出发，沿直线前进 50 米后向左转 30°，再沿直线前进 50 米，又向 左转 30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地 A 点时，一共走了__米．
【答案】600 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意可知：小新从 A 点出发，沿直线前进 50 米后向左转 30º，再沿直线前进 50 米，又向左转 30º，……照这样下去,小新第一次回到出发地 A 点时,小新走的路线围成一个 正多边形,且这个多边形的外角等于 30º，所以这个正多边形的边数是 12，小新一共走了 12×50=600 米， 故答案为：600．