七年级上册《角》教案

角

教学目标

（1）知识与技能

分析角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，能初步应用角的度量单位计算它们之间的相互转化。

（2）过程与方法

学生经历“观察——对比——归纳”的学习过程，培养用数学语言描述图形的能力及类比的数学思想方法。

（3）情感态度与价值观

认识到数学源于生活，又为生活服务。培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点与难点

重点：角的定义、表示法及角的度量单位。

难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。

（一）角的定义

1、举出生活中角的例子

师生共同举出一些有关角的实例：钟表的指针、剪子等，让学生有感性的认识

2、试描述什么是角？

3、引导归纳

（1）静态角

让学生动手画画角，并提问角由那些图形构成？

引导学生尝试概括，师生共同总结

角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的两条边。

随堂练习

1、判断下列哪些图形是角 ?

2、下列语句正确的是（）

A.两条直线相交，组成的图形叫做角

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角

C.两条有公共点的射线组成的图形叫角

D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

（2）动态角

利用图形的动态效果或圆规演示，引导学生概括动态角的定义以及平角、周角的定义。

角也可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。当两条射线成一条直线时，形成平角,等于1800。当两条射线重合时，形成周角，等于3600.

（无特别说明，我们只讨论大于0°小于180°的角）

随堂练习

选择题：

下列说法正确的是（ ）

A.平角是一条直线

B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角

D.两边成一直线的角是平角

（二）角的表示方法

1、从直观图形引出角的表示方法

角用“∠”表示，读做“角”

角的表示方法：

（1） 用三个大写字母表示，顶点字母一定写在中间，如∠AOB 或∠BOA

（2） 用一个大写字母表示（当顶点只有一个角时），如∠D 、∠O

（3）用数字表示：如∠1或∠

2

D

O B A

（4）用一个希腊字母表示：如∠α或∠β.

随堂练习：

1、提问：1.把图(1)中的角表示成下列形式：

①APO ②∠AOP ③∠OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P

其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。

)

(1) (2)

2、将图(2)中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：

（三）角的度量单位

角的大小不同，我们怎样才能精确的表示一个角的大小，它的单位又是什么呢？1度角的定义：我们把一个圆平均分成360等分，每一份所对的角就是1度

记作1°

1°的60分之一为1

分，记作“1′”，即1°Array＝60′1′=(1/60)°

1′的60分之一为1

秒，记作“1″”，即1′＝60″1″=(1/60) ′

1°=60 ′=3600 ″

做一做：5°＝′＝″；

0.75°＝′″；

36″＝′= °

20°20′20″＝°

例2：38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？

（四）我会用：6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？8是呢？8时30分呢？

（五）小结：我从三个方面进行小结：

（1）谈谈这节课有什么收获？

（2）这些知识能解决什么实际问题？

（3）所运用的学习方法对你今后学习有什么启示？