耦合模理论的应用
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• 曝光量 & 折射率改变的关系
More
透过光纤涂敷层写入光纤光栅
利用Sagnac型干涉仪写入 光纤光栅
M1 M2
Nanomover
1
透镜
2
Y X
光纤 X=0
相位掩膜
UV M
任意啁啾和波长的光纤 Bragg长光栅的写入
移动平台 UV laser
柱透镜
相位掩膜＋光纤
用微透镜阵列写入LPG
失谐
布拉格波长
def
2neff
Boundary conditions
正向波 Forward-going wave
反射波
z ，R L / 2 1
Backward-going wave
dR( z ) ˆ j R ( z ) j S ( z ) dz dS( z ) ˆS ( z ) jR( z ) j dz
2
2.5
均匀光纤光栅
啁啾光纤光栅
光纤光栅分类ⅰ －折射率调制2
• 调制强度分 均匀（uniform） 切趾（ Apodisation ）
1
1
折 射 率 调 制
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1 0
20
40
60
80
100
-1 0
20
40
60
80
100
Z/mm
光纤光栅分类ⅰ －折射率 调制3-1
UV 248nm
微透镜 阵列
宽带LED (1550nm)
光敏光纤
光谱析仪 OSA
用聚焦CO2激光器写入LPG
用电弧导致微弯制造LPG
光纤夹具
电极
位移
光纤
光栅周期
包层
用聚焦离子束写入LPG
纤芯
什么是光纤光栅 光纤光栅的分类 光纤光栅的制作 光纤光栅的分析 光纤光栅的应用 展望
耦合模方程
?
db (1) j a ( z ) kv av ( z ) dz v da 2) j b ( z ) kv( bv ( z ) v dz
• 抽样光纤光栅 （Sampled FBG) 相位抽样
5 4 3
折2 射1 率 调0 制-1
-2 -3 -4
0
0.5
1
1.5
2 x 10
5
z/mm
光纤光栅分类ⅰ －折射率调制3-2
抽样光纤光栅 （Sampled FBG) 强度抽样
光纤光栅分类ⅱ-周期长短
• 布拉格光栅（Fiber Bragg Grating） • 长周期光栅(Long period grating)
均匀光栅的解析解
• 仅考虑前后向基模，由耦合波理论得到 耦合波方程：
~ k X ( z ) d X ( z ) j ~ dz Y ( z ) k Y ( z )
• 这里仅考虑了前向模和后向模的耦合， 而忽略了基模和包层模的耦合。 其中
光纤光栅分类ⅲ-使用的材料
• • • • 单模光纤光栅 多模光纤光栅 光子晶体光纤光栅 保偏光纤光栅
光纤光栅分类ⅴ-调制强度
• Ⅰ型即最普通常见的光栅，可以成栅在任何类型的光敏光纤上，其要
特点是其导波模的反射谱跟透射谱互补，几乎没有吸收或者包层耦合损 耗;另一特点是容易被“擦除”，即在比较低的温度(200℃左右)下光栅 会变弱或消失
D
2
ˆ k R 0
2
2
ˆ sinhg z L / 2 g coshg z L / 2 j R( z ) ˆ sinh(gL) g cosh(gL) j 2 2 ˆ g k jk sinhg z L / 2 S ( z) ˆ sinh(gL) g cosh(gL) j
• Ⅱ型主要成栅于高掺锗(15%mol)光敏光纤或者硼锗共掺光敏光
纤上，曝光时间较长。成栅机制与I型光栅不同。其写入过程可 以理解为：曝光开始不久，纤芯中形成I型光栅，随着曝光时间 的增加，此光栅被部分或者完全擦除，然后再产生第二个光栅， 即形成II型光栅。 栅具有极高的温度稳定性，在800℃环境中放置24小时后其反射 率无明显变化，在1000℃环境中放置4小时后大部分光栅才消失 ，
Single mode fibre
Regions with higher refractive index than that of core’s
自组织光纤光栅
• 1978，K.O.Hill，加拿大渥太华研究中 心 发现光纤的光敏性。 • 位于波峰位置处的光纤芯区折射率在光 的作用下发生了永久的增加从而使纤芯 区呈现出周期性的折射率调制形成轴向 布喇格光栅
自组织光栅写入
光纤光栅的写入1——全息法 Interference Pattern Technique
写入光栅 的周期=干 涉条纹的 距离
光纤光栅的写入2—相位掩 模法 Phase Mask Technique
写入光栅的周 期=掩模版周期 的1/2
光纤光栅写入监测
宽带 光源 ASE 光谱议
OSA
一个周期的 光栅折射率 改变的平均 折射率 改变的 条纹对 比度 切趾函数 Apodization
为微扰，近似 2nn (n n)
对光纤模式：
K ( z) K ( z)
z kj t kj
对均匀(uniform)调制光栅
K ( z)
t kj
4
* nco ( z )nco ( z ) ekt ( x, y) e jt ( x, y)dxdy
• 什么是光纤光栅 • 光纤光栅的分类 • 光纤光栅的制作 • 光纤光栅的分析 • 光纤光栅的应用 • 展望
光纤光栅分类ⅰ－折射率调制1
• 调制周期分： 均匀调制－均匀光栅 啁啾(chirp)调制－啁啾光栅
1 0.5
1
0.5
0
0
-0.5
-0.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-1 0
0.5
1
1.5
2
2.5
-1 0
0.5
1
1.5
增敏－Make the fibre core more sensitive
• to increase the level of germanium dopant.（掺锗） • this too far before mechanical effects in the fiber stop you. Co-doping with boron and/or aluminium helps make the core more photosensitive.锗、硼或/和 铝共掺 • “Loading” the fiber with hydrogen 氢载
纤芯的折射率沿纵向周期性的改变。
The change in the refractive index is very small indeed. An index change of.0001 is sufficient to make an effective grating.
光敏性：纤芯掺锗(Ge)的光纤在紫外光 (248nm) 的作用下，折射率发生永久的 改变的现象
宁提纲，赵玉成，魏道平，简水生“光纤光栅的紫外写入及其在 光通信中的应用”光纤与电缆及其应用技术 99年第5期 pp.43~48 K. O. Hill, Y. Fuji, D. C. Johnson, et.al “Photosensitivity in optical fiber waveguides: application to reflection filter
X ( z ) a( z) exp( jz / 2) Y ( z ) b( z ) exp( jz / 2)
FBG的折射率调制
光纤中引入周期性折射率调制 period
chirp
2 neff ( z) neff ( z)1 v cos z ( z) * f ( z)
v kj ( z ) kj ( z ) 2
“dc” coupling coefficient
core
“AC” coupling coefficient
General “dc” self-coupling coefficient
1 d ˆ 2 dz
def
光谱议 OSA
光纤光栅的写入3——强度掩模
• 应用于长周期光栅(LPG: Long-period grating)写入 • 在金属版上刻细条纹， • 写入周期=条纹常数 • um~mm量级
LPG 监测
宽带 光源
LED 光谱议 OSA
Fiber Bragg grating 切趾(Apodisation)
耦合模理论的应用
Fiber Gratings and Their Application
• 什么是光纤光栅 • 光纤光栅的分类 • 光纤光栅的制作 • 光纤光栅的分析 • 光纤光栅的应用 • 展望
光栅
• 光栅:也称衍射光栅。是利用多缝衍射原理使 光发生色散(分解为光谱)的光学元件。它是一 块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面 玻璃或金属片。光栅的狭缝数量很大，一般每 毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅每个 缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、 明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称 作谱线。谱线的位置随波长而异，当复色光通 过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现 而形成光谱。光通过光栅形成光谱是单缝衍射 和多缝干涉的共同结果。
光栅
• 最早的光栅是1821年由德国科学家J.夫 琅和费用细金属丝密排地绕在两平行细 螺丝上制成的。因形如栅栏，故名为“ 光栅”。
光纤光栅
• 在一定长度的光纤上，在光纤的纤芯或 者包层中，周期性的改变折射率，
Fiber Grating
纤芯和/或包层的折射率沿纵向周期性的改变。
The change in the refractive index is very small indeed. An index change of.0001 is sufficient to make an effective grating.
光纤光栅写入用光源
• • • • 准分子激光器 倍频Ar离子激光器 CO2激光器 飞秒激光器
• 1978 K. O. Hill 首次观察到光纤光敏性，用氩离子激光 器写入自组织光栅。 • 1989 G. Meltz全息干涉法侧面曝光，首次写出位于通 信波段的光栅。 • 1993 K. O. Hill相位掩模法 • B. Malo逐点写入法 • J. L. Archambault 100% 反射率光栅写入L. Dong 光纤 拉丝过程中写入光栅 • 1994 M. C. Farries 强度掩模写入光栅 • 1997 P. E. Rolando透过光纤涂敷层写入光栅 A. F. Bruce 用聚焦离子束写入光栅 • 1998 P. Y. Cortes利用Sagnac型干涉仪写入光栅 C. Martinez用洛埃镜写入相移光栅 H. Y. Tam用微透镜阵 列写入光栅 D. D. Davis用聚焦C激光器写入光栅 In Kag Hwang用电弧导致微弯制造光栅
光敏性：纤芯掺锗(Ge)的光纤在紫外光 (248nm) 的作用下，折射率发生永久的 改变的现象
Fiber Grating
~ 200 µ m (Long-period grating) ~ 500 nm (Bragg grating) 125 µ m Cladding Core 1 mm to 1500 mm 8µ m
• III型由单个高能量的光脉冲(大于0.5，)曝光形成的 III型光
光纤光栅分类ⅳ--More…
• • • • • 多波长光纤光栅 少模光纤光栅 塑料光纤光栅 闪耀光栅 相移光栅
•……
• 什么是光纤光栅 • 光纤光栅的分类 • 光纤光栅的制作 • 光纤光栅的分析 • 光纤光栅的应用 • 展望
Fiber Grating
L z , S ( L / 2) 0 2
令D
d dz
ˆ R jkS D j ˆ S jkR D j
2 R ( z ) c exp k 2 ˆ z 1 ˆ2z c2 exp k 2 待定系数 ˆ 2 j ˆ2 k 2 2 2 ˆ S ( z ) c exp k z 1 jk 2 ˆ 2 j ˆ2 k ˆ2z c2 exp k 2 jk
More
透过光纤涂敷层写入光纤光栅
利用Sagnac型干涉仪写入 光纤光栅
M1 M2
Nanomover
1
透镜
2
Y X
光纤 X=0
相位掩膜
UV M
任意啁啾和波长的光纤 Bragg长光栅的写入
移动平台 UV laser
柱透镜
相位掩膜＋光纤
用微透镜阵列写入LPG
失谐
布拉格波长
def
2neff
Boundary conditions
正向波 Forward-going wave
反射波
z ，R L / 2 1
Backward-going wave
dR( z ) ˆ j R ( z ) j S ( z ) dz dS( z ) ˆS ( z ) jR( z ) j dz
2
2.5
均匀光纤光栅
啁啾光纤光栅
光纤光栅分类ⅰ －折射率调制2
• 调制强度分 均匀（uniform） 切趾（ Apodisation ）
1
1
折 射 率 调 制
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
-1 0
20
40
60
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-1 0
20
40
60
80
100
Z/mm
光纤光栅分类ⅰ －折射率 调制3-1
UV 248nm
微透镜 阵列
宽带LED (1550nm)
光敏光纤
光谱析仪 OSA
用聚焦CO2激光器写入LPG
用电弧导致微弯制造LPG
光纤夹具
电极
位移
光纤
光栅周期
包层
用聚焦离子束写入LPG
纤芯
什么是光纤光栅 光纤光栅的分类 光纤光栅的制作 光纤光栅的分析 光纤光栅的应用 展望
耦合模方程
?
db (1) j a ( z ) kv av ( z ) dz v da 2) j b ( z ) kv( bv ( z ) v dz
• 抽样光纤光栅 （Sampled FBG) 相位抽样
5 4 3
折2 射1 率 调0 制-1
-2 -3 -4
0
0.5
1
1.5
2 x 10
5
z/mm
光纤光栅分类ⅰ －折射率调制3-2
抽样光纤光栅 （Sampled FBG) 强度抽样
光纤光栅分类ⅱ-周期长短
• 布拉格光栅（Fiber Bragg Grating） • 长周期光栅(Long period grating)
均匀光栅的解析解
• 仅考虑前后向基模，由耦合波理论得到 耦合波方程：
~ k X ( z ) d X ( z ) j ~ dz Y ( z ) k Y ( z )
• 这里仅考虑了前向模和后向模的耦合， 而忽略了基模和包层模的耦合。 其中
光纤光栅分类ⅲ-使用的材料
• • • • 单模光纤光栅 多模光纤光栅 光子晶体光纤光栅 保偏光纤光栅
光纤光栅分类ⅴ-调制强度
• Ⅰ型即最普通常见的光栅，可以成栅在任何类型的光敏光纤上，其要
特点是其导波模的反射谱跟透射谱互补，几乎没有吸收或者包层耦合损 耗;另一特点是容易被“擦除”，即在比较低的温度(200℃左右)下光栅 会变弱或消失
D
2
ˆ k R 0
2
2
ˆ sinhg z L / 2 g coshg z L / 2 j R( z ) ˆ sinh(gL) g cosh(gL) j 2 2 ˆ g k jk sinhg z L / 2 S ( z) ˆ sinh(gL) g cosh(gL) j
• Ⅱ型主要成栅于高掺锗(15%mol)光敏光纤或者硼锗共掺光敏光
纤上，曝光时间较长。成栅机制与I型光栅不同。其写入过程可 以理解为：曝光开始不久，纤芯中形成I型光栅，随着曝光时间 的增加，此光栅被部分或者完全擦除，然后再产生第二个光栅， 即形成II型光栅。 栅具有极高的温度稳定性，在800℃环境中放置24小时后其反射 率无明显变化，在1000℃环境中放置4小时后大部分光栅才消失 ，
Single mode fibre
Regions with higher refractive index than that of core’s
自组织光纤光栅
• 1978，K.O.Hill，加拿大渥太华研究中 心 发现光纤的光敏性。 • 位于波峰位置处的光纤芯区折射率在光 的作用下发生了永久的增加从而使纤芯 区呈现出周期性的折射率调制形成轴向 布喇格光栅
自组织光栅写入
光纤光栅的写入1——全息法 Interference Pattern Technique
写入光栅 的周期=干 涉条纹的 距离
光纤光栅的写入2—相位掩 模法 Phase Mask Technique
写入光栅的周 期=掩模版周期 的1/2
光纤光栅写入监测
宽带 光源 ASE 光谱议
OSA
一个周期的 光栅折射率 改变的平均 折射率 改变的 条纹对 比度 切趾函数 Apodization
为微扰，近似 2nn (n n)
对光纤模式：
K ( z) K ( z)
z kj t kj
对均匀(uniform)调制光栅
K ( z)
t kj
4
* nco ( z )nco ( z ) ekt ( x, y) e jt ( x, y)dxdy
• 什么是光纤光栅 • 光纤光栅的分类 • 光纤光栅的制作 • 光纤光栅的分析 • 光纤光栅的应用 • 展望
光纤光栅分类ⅰ－折射率调制1
• 调制周期分： 均匀调制－均匀光栅 啁啾(chirp)调制－啁啾光栅
1 0.5
1
0.5
0
0
-0.5
-0.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-1 0
0.5
1
1.5
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2.5
-1 0
0.5
1
1.5
增敏－Make the fibre core more sensitive
• to increase the level of germanium dopant.（掺锗） • this too far before mechanical effects in the fiber stop you. Co-doping with boron and/or aluminium helps make the core more photosensitive.锗、硼或/和 铝共掺 • “Loading” the fiber with hydrogen 氢载
纤芯的折射率沿纵向周期性的改变。
The change in the refractive index is very small indeed. An index change of.0001 is sufficient to make an effective grating.
光敏性：纤芯掺锗(Ge)的光纤在紫外光 (248nm) 的作用下，折射率发生永久的 改变的现象
宁提纲，赵玉成，魏道平，简水生“光纤光栅的紫外写入及其在 光通信中的应用”光纤与电缆及其应用技术 99年第5期 pp.43~48 K. O. Hill, Y. Fuji, D. C. Johnson, et.al “Photosensitivity in optical fiber waveguides: application to reflection filter
X ( z ) a( z) exp( jz / 2) Y ( z ) b( z ) exp( jz / 2)
FBG的折射率调制
光纤中引入周期性折射率调制 period
chirp
2 neff ( z) neff ( z)1 v cos z ( z) * f ( z)
v kj ( z ) kj ( z ) 2
“dc” coupling coefficient
core
“AC” coupling coefficient
General “dc” self-coupling coefficient
1 d ˆ 2 dz
def
光谱议 OSA
光纤光栅的写入3——强度掩模
• 应用于长周期光栅(LPG: Long-period grating)写入 • 在金属版上刻细条纹， • 写入周期=条纹常数 • um~mm量级
LPG 监测
宽带 光源
LED 光谱议 OSA
Fiber Bragg grating 切趾(Apodisation)
耦合模理论的应用
Fiber Gratings and Their Application
• 什么是光纤光栅 • 光纤光栅的分类 • 光纤光栅的制作 • 光纤光栅的分析 • 光纤光栅的应用 • 展望
光栅
• 光栅:也称衍射光栅。是利用多缝衍射原理使 光发生色散(分解为光谱)的光学元件。它是一 块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面 玻璃或金属片。光栅的狭缝数量很大，一般每 毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅每个 缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、 明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称 作谱线。谱线的位置随波长而异，当复色光通 过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现 而形成光谱。光通过光栅形成光谱是单缝衍射 和多缝干涉的共同结果。
光栅
• 最早的光栅是1821年由德国科学家J.夫 琅和费用细金属丝密排地绕在两平行细 螺丝上制成的。因形如栅栏，故名为“ 光栅”。
光纤光栅
• 在一定长度的光纤上，在光纤的纤芯或 者包层中，周期性的改变折射率，
Fiber Grating
纤芯和/或包层的折射率沿纵向周期性的改变。
The change in the refractive index is very small indeed. An index change of.0001 is sufficient to make an effective grating.
光纤光栅写入用光源
• • • • 准分子激光器 倍频Ar离子激光器 CO2激光器 飞秒激光器
• 1978 K. O. Hill 首次观察到光纤光敏性，用氩离子激光 器写入自组织光栅。 • 1989 G. Meltz全息干涉法侧面曝光，首次写出位于通 信波段的光栅。 • 1993 K. O. Hill相位掩模法 • B. Malo逐点写入法 • J. L. Archambault 100% 反射率光栅写入L. Dong 光纤 拉丝过程中写入光栅 • 1994 M. C. Farries 强度掩模写入光栅 • 1997 P. E. Rolando透过光纤涂敷层写入光栅 A. F. Bruce 用聚焦离子束写入光栅 • 1998 P. Y. Cortes利用Sagnac型干涉仪写入光栅 C. Martinez用洛埃镜写入相移光栅 H. Y. Tam用微透镜阵 列写入光栅 D. D. Davis用聚焦C激光器写入光栅 In Kag Hwang用电弧导致微弯制造光栅
光敏性：纤芯掺锗(Ge)的光纤在紫外光 (248nm) 的作用下，折射率发生永久的 改变的现象
Fiber Grating
~ 200 µ m (Long-period grating) ~ 500 nm (Bragg grating) 125 µ m Cladding Core 1 mm to 1500 mm 8µ m
• III型由单个高能量的光脉冲(大于0.5，)曝光形成的 III型光
光纤光栅分类ⅳ--More…
• • • • • 多波长光纤光栅 少模光纤光栅 塑料光纤光栅 闪耀光栅 相移光栅
•……
• 什么是光纤光栅 • 光纤光栅的分类 • 光纤光栅的制作 • 光纤光栅的分析 • 光纤光栅的应用 • 展望
Fiber Grating
L z , S ( L / 2) 0 2
令D
d dz
ˆ R jkS D j ˆ S jkR D j
2 R ( z ) c exp k 2 ˆ z 1 ˆ2z c2 exp k 2 待定系数 ˆ 2 j ˆ2 k 2 2 2 ˆ S ( z ) c exp k z 1 jk 2 ˆ 2 j ˆ2 k ˆ2z c2 exp k 2 jk