利用计算器解三角函数值
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
28.1锐角三角函数教案四——利用计算器求三角函数值
教学内容
本节课主要学习28.1利用计算器求三角函数值
教学目标
知识技能
利用计算器求锐角三角函数值,或已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
数学思考
体会角度与比值之间对应关系,深化对三角函数概念的理解。
解决问题
借助计算器求锐角三角函数值以及根据三角函数值求锐角的练习,让学生充分体会锐角与三角函数值之间的关系。
情感态度
在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度,进一步激发学习需求。
重难点、关键
重点:借助计算器来求锐角的三角函数值.
难点:体会锐角与三角函数值之间的关系。
关键:利用计算器求三角函数值。
教学准备
教师准备:制作课件,精选习题
学生准备:复习有关知识,预习本节课内容
教学过程
一、复习引入
填表
当锐角A是30°、45°或60•°等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值;如果锐角A•不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值
【活动方略】
学生思考,小组合作求解,教师诱导.
【设计意图】
复习特殊三角函数值,引入新课.
二、探索新知
(一)已知角度求函数值
=0.309016994.
又如求tan30°36′,•
键,并输入角的度、分值,就可以得到答案0.591398351.
利用计算器求锐角的三角函数值,或已知锐角三角函数值求相应的锐角时,不同的计算器操作步骤有所不同.
因为30°36
′=30.6°,所以也可以利用30.6,•同样得到答案
0.591398351.
(二)已知函数值,求锐角
教师讲解:如果已知锐角三角函数值,也可以使用计算器求出相应的锐角.例如,已知sinA=0.5018;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作:
依次按键
0.5018,得到∠A=30.11915867°(如果锐角A
精确到1°,则结果为30°).
还可以利用
A=30°07′08.97″(如果锐角A•精确到1′,
则结果为30°8′,精确到1″的结果为30°7′9″).
使用锐角三角函数表,也可以查得锐角的三角函数值,或根据锐角三角函数值求相应的锐角.
教师提出:怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确?让学生思考后回答,•然后教师总结:可以再用计算器求30°7′9″的正弦值,如果它等于0.5018,•则我们原先的计算结果就是正确的.
【活动方略】
先教师示范,学生观察;再学生尝试,教师指导.
【设计意图】
指导学生利用计算器求锐角三角函数值,已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
三、反馈练习
课本练习1、2题.
补充练习:
1.求tan25°42°的按键顺序是__________.
2.观察下列各式:(1)sin59°>sin28°;(2)0 (3)•tan30•°+tan60°=tan90°;(4)tan44°·cot44°=1,其中成立的有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.角a为锐角,且cosα=1/3,那么α在()。 A.0°与30°之间 B.30°与45°之间 C.45°与60°之间 D.60°与90°之间 【活动方略】 学生独立思考、独立解题. 教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写答案。 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、拓展提高 例2.等腰三角形ABC中,顶角∠ACB=108°,腰AC=10m,求底边AB的长及等腰三角形的面积.(边长精确到1cm) 【活动方略】 教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论. 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 巩固加深对知识的理解,提高学生数学素养. 五、小结作业 1.问题:本节课你学到了什么知识?从中得到了什么启发? 本节课应掌握: 已知角度求正弦值用sin键;已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf sin键,•对于余弦与正切也有相类似的求法. 2.作业:课本习题28.1 第4、5、7、8、9题. 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程. 学生独立完成作业,教师批改、总结. 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识。