利用计算器解三角函数值

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28.1锐角三角函数教案四——利用计算器求三角函数值

教学内容

本节课主要学习28.1利用计算器求三角函数值

教学目标

知识技能

利用计算器求锐角三角函数值,或已知锐角的三角函数值求相应的锐角。

数学思考

体会角度与比值之间对应关系,深化对三角函数概念的理解。

解决问题

借助计算器求锐角三角函数值以及根据三角函数值求锐角的练习,让学生充分体会锐角与三角函数值之间的关系。

情感态度

在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度,进一步激发学习需求。

重难点、关键

重点:借助计算器来求锐角的三角函数值.

难点:体会锐角与三角函数值之间的关系。

关键:利用计算器求三角函数值。

教学准备

教师准备:制作课件,精选习题

学生准备:复习有关知识,预习本节课内容

教学过程

一、复习引入

填表

当锐角A是30°、45°或60•°等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值;如果锐角A•不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值

【活动方略】

学生思考,小组合作求解,教师诱导.

【设计意图】

复习特殊三角函数值,引入新课.

二、探索新知

(一)已知角度求函数值

=0.309016994.

又如求tan30°36′,•

键,并输入角的度、分值,就可以得到答案0.591398351.

利用计算器求锐角的三角函数值,或已知锐角三角函数值求相应的锐角时,不同的计算器操作步骤有所不同.

因为30°36

′=30.6°,所以也可以利用30.6,•同样得到答案

0.591398351.

(二)已知函数值,求锐角

教师讲解:如果已知锐角三角函数值,也可以使用计算器求出相应的锐角.例如,已知sinA=0.5018;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作:

依次按键

0.5018,得到∠A=30.11915867°(如果锐角A

精确到1°,则结果为30°).

还可以利用

A=30°07′08.97″(如果锐角A•精确到1′,

则结果为30°8′,精确到1″的结果为30°7′9″).

使用锐角三角函数表,也可以查得锐角的三角函数值,或根据锐角三角函数值求相应的锐角.

教师提出:怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确?让学生思考后回答,•然后教师总结:可以再用计算器求30°7′9″的正弦值,如果它等于0.5018,•则我们原先的计算结果就是正确的.

【活动方略】

先教师示范,学生观察;再学生尝试,教师指导.

【设计意图】

指导学生利用计算器求锐角三角函数值,已知锐角的三角函数值求相应的锐角。

三、反馈练习

课本练习1、2题.

补充练习:

1.求tan25°42°的按键顺序是__________.

2.观察下列各式:(1)sin59°>sin28°;(2)0

(3)•tan30•°+tan60°=tan90°;(4)tan44°·cot44°=1,其中成立的有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.角a为锐角,且cosα=1/3,那么α在()。

A.0°与30°之间 B.30°与45°之间

C.45°与60°之间 D.60°与90°之间

【活动方略】

学生独立思考、独立解题.

教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写答案。

【设计意图】

检查学生对所学知识的掌握情况.

四、拓展提高

例2.等腰三角形ABC中,顶角∠ACB=108°,腰AC=10m,求底边AB的长及等腰三角形的面积.(边长精确到1cm)

【活动方略】

教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论.

学生活动:合作交流,讨论解答。

【设计意图】

巩固加深对知识的理解,提高学生数学素养.

五、小结作业

1.问题:本节课你学到了什么知识?从中得到了什么启发?

本节课应掌握:

已知角度求正弦值用sin键;已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf sin键,•对于余弦与正切也有相类似的求法.

2.作业:课本习题28.1 第4、5、7、8、9题.

【活动方略】

教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程.

学生独立完成作业,教师批改、总结.

【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识。

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