高中物理光学综合计算题
专题21 光学、热学计算题(教师版含解析)—(2019-2023年)高考物理真题分专题训练
专题21光学、热学计算题一、解答题1．(2023·全国·统考高考真题)如图，一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC ∆，AB AC l ==，BC 边所在底面上镀有一层反射膜。
一细光束沿垂直于BC 方向经AB 边上的M 点射入棱镜，若这束光被BC 边反射后恰好射向顶点A ，求M 点到A 点的距离。
【答案】333l -【详解】由题意可知做出光路图如图所示光线垂直于BC 方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为2，根据sin sin i n r=有1sin 2r =则折射角为30°；60BMO ∠= ，因为45B ∠= ，所以光在BC 面的入射角为()90180604515θ=---=根据反射定律可知230MOA θ∠==根据几何关系可知30BAO ∠= ，即MAO ∆为等腰三角形，则33MO AO =【答案】(1)2sin 1n θ=-；(2)【详解】(1)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从下端与竖直方向的偏角为α，此时可得则玻璃丝下端面到被测物体距离当距离最近时有当距离最远时有根据(1)可知联立可得p=【答案】A74.36cmHg【详解】设B管在上方时上部分气压为倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加则可知B管水银柱增加倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对对B管有其中【答案】(1)【详解】(1)温度变化过程中体积不变，故由查理定律有解得(2)保持温度不变，挤压气体，等温变化过程，由玻意耳定律有解得6．(2023·塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。
圆筒与温度态A，其体积温度，气体达到状态从状态B到状态(1)气体从状态A【答案】(1)00101p V p V V =+；(2)0001[1()]nV F p S V V ∆=-+【详解】(1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p 0，体积01V V V =+根据玻意耳定律001p V p V=解得00101p V p V V =+(2)同理第二次抽气102p V p V=解得210020101p VV p p V V V V ⎛⎫== ⎪++⎝⎭以此类推……则当n 次抽气后助力气室内的气体压强0001nn V p p V V ⎛⎫= ⎪+⎝⎭则刹车助力系统为驾驶员省力大小为0001()[1n V F p p S V V ⎛∆=-=- +⎝【答案】(1)01817p ；(2)0217p S k H=【详解】(1)对左右气缸内所封的气体，初态压强体积末态压强p 2，体积根据玻意耳定律可得解得(2)对右边活塞受力分析可知解得【答案】(1)330K ；(2)51.110Pa ⨯【详解】(1)根据题意可知，气体由状态解得(2)从状态A 到状态B 的过程中，活塞缓慢上升，则解得【答案】(1)2211nh hn-=⋅-红红蓝蓝；【详解】(1)为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为例，当折射角最大达到临界角C时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示假设半球半径为R，根据全反射定律和几何关系可知Dθ【答案】(1)tanθ；(2)tan【详解】(1)设折射角为γ，根据几何关系可得根据折射定律可得联立可得(2)如图所示根据几何关系可得12．(2022·湖北·统考高考真题)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为已知水的折射率43n=，求:(1)tanθ的值；(2)B位置到水面的距离H。
2020年高考物理计算题强化专练-光学含答案
计算题加强专练-光学一、计算题（本大题共 5 小题，共50.0 分）1. 如图，某棱镜的横截面积为等腰直角三角形ABC，其折射率，一束单色光从AB 面的 O 点入射，恰幸亏AC 面上发生全反射，O、 A 的距离，求：光在 AB 面的入射角的正弦值；光从 O 点入射到AC 面上发生全反射所经历的时间．2. 如下图，光学玻璃制成的透明球体，半径为R．AB 是竖直方向的直径．现有一束横截面为半径为R 的细圆环的环形光束，沿AB方向射向球体，AB 直径为光束的中心轴线．全部的光芒经折射后恰巧经过 B 点，从 B 点射出的光在水平光屏上形成一圆形亮环．水平光屏到 B 点的距离为L=R．求：①球体资料的折射率；②光屏上圆亮环的半径．3.如下图，一柱形玻璃的横截面是半径为R 的圆弧，圆心O，以 O 为原点成立（ i）当 d 多大时，该单色光在圆弧面上恰巧发生全反射？（ ii）当 d→0时，求该单色光照耀到x 轴上的坐标．（θ很小时，sinθ≈θ，tanθ≈θ）4.如下图的玻璃砖左边为矩形ABCD ，AD 边长为 R，AB 边长为 2R；右边为四分之一圆周形，半径为 R．一束平行于 CD 边的单色光芒自右边的 E 点射向玻璃砖，进入玻璃砖后在 CD 的中点 O 经过一次反射，而后自 AD 边的 F 点射出，已知 D、 F两点间的距离为R，光在真空中的流传速度为c，求：①该单色光对此玻璃砖的折射率；②该光芒在此玻璃砖中流传的时间。
5. 如下图，在双缝干预实验中， S1和 S2为双缝， P 是光屏上的一点，已知 P 点与 S1和S2距离之差为 2.1 ×10－6m，今分别用 A、 B 两种单色光在空气中做双缝干预实验，问P 点是亮条纹仍是暗条纹？（1）已知 A 光在折射率为 n＝ 1.5 的介质中波长为 4×10－7m；（2）已知 B 光在某种介质中波长为 3.15 ×10－7m，当 B 光从这类介质射向空气时，临界角为 37°（ sin 37 °＝，cos 37 °＝）；答案和分析1.【答案】解：①光路如图依据全反射定律：sinC=①解得C=60°②由几何关系得r=30° ③n=④得 si ni=⑤② v= =×108m/s⑥由几何关系得x=⑦而 t=⑧解得t=2×10-9s⑨答：（ 1）光在 AB 面的入射角的正弦值为；（ 2）光从 O 点入射到AC 面上发生全反射所经历的时间为2×10-9s。
光学专题(折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的综合应用)(解析版)25年高考物理一轮复习(新高考
光学专题（折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的综合应用）60分钟光学专题（折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的c cA．23,23【答案】A由于DE 为半径的一半，故a 光束的折射角sin sin a cv a b =解得：22a c v =同理，对于b 束，由几何知识可知，其入射角、折射角的大小分别为sin i c根据几何关系有：31tan 303DE AD R +=°=则有：()22313AE DE R==+31R +A ．33L 【答案】C【详解】由几何关系可知，光在得：30r =°A ．212x x D D B ．21x x D D 【答案】C【详解】根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，当光垂直标准工件方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，．肥皂膜上的条纹．劈尖上的条纹．泊松亮斑．牛顿环【答案】C【详解】选项ABD都是光在薄膜的两个表面的两个反射光干涉形成的；选项形成的“泊松亮斑”。
A．图甲为同一装置产生的双缝干涉图像，b光的频率大于a光B．图乙中立体电影原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样C．图丙中“水流导光”反映了光的衍射现象D．若只旋转图丁中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度不发生变化A ．距离b 需满足的条件为33b a <光线在BC 上的入射点为M ，对称，可得：Q C l¢=由几何关系得：tan l a b a =--A ．“虹”对应光路图中1级光，色序表现为“内红外紫”B ．“霓”的产生和“虹”类似，但日光在水滴中反射两次，则对应光路图中表现为“内红外紫”，故B 正确；CD ．对同一束入射日光，产生光传播的路程为：4cos s R =A．水对a光的折射率比对b光的折射率要小B．在水中，b光的传播速度大于a光的传播速度C．A灯照亮水面的面积大于B灯照亮的面积D．将a和b光通过相同的双缝干涉装置、A．若将光屏向右移动，光屏上条纹间距减小B．若将平面镜向下移动一个微小距离，光屏上条纹间距减小A．若干涉圆环向边缘移动，则表示下面的透镜是凹透镜B．若干涉圆环向边缘移动，则表示下面的透镜是凸透镜C．若干涉圆环向中心收缩，则表示下面的透镜是凹透镜A．P点有凹陷B．P点有凸起C．换用绿光照射，条纹间距变大D．抽去一张纸片，条纹间距变大A．图甲中3D眼镜利用光的偏振原理B．图乙利用单色光检查平面的平整度是利用光的衍射C．图丙救护车发出的声波产生多普勒效应，而电磁波不会产生多普勒效应D．图丁直接把墙壁多个条纹的距离当成相邻明条纹距离，计算光的波长结果会偏大【答案】AD【答案】（1）o 30；（2）【详解】设入射角为i ，由题意知，解得：o 30a q =，o 45b q =如图所示由几何关系得：90POB Ð=、b 两束光从棱镜中射出后二者的夹角（2）a 、b 两束光在棱镜中传播的速度分别为：由几何关系可知，a 、b 两束光在棱镜中传播的距离为2cos a a R q =，2cos b l R =(1)该棱镜的折射率n ；(2)该单色光在棱镜中传播的时间t （不考虑光在【答案】(1)3n =(2)52Lt c=根据几何关系可知，入射角做AC 界面法线交于BC 于D 点，光线在AB 界面交于PDC Ð可知PDQ V 为等边三角形，所以：30a =°因为最终出射光线与AC 平行，所以：60b =°根据几何关系可得：12211sin r C r h =+全反射临界角满足：11sin C n =甲灯泡发光区域的面积：211S r p =。
解析版-2020年高考物理二轮专项训练光学综合计算题
绝密★启用前2020年高考物理二轮专项训练光学综合计算题1.一个圆柱形筒，直径12 cm，高16 cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度．【答案】(1)(2)2.25×108m/s【解析】题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线．由此可作出符合题意的光路图．在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点．根据题中的条件作出光路图如图所示．(1)由图可知：sinθ2＝，sinθ1＝.折射率：n＝＝＝＝.(2)传播速度：v＝＝m/s＝2.25×108m/s.2.一个圆柱形筒，直径12 cm，高16 cm。
人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点。
求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度。
【答案】(1)(2)2.25×108m/s【解析】题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线。
由此可作出符合题意的光路图。
在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点。
根据题中的条件作出光路图如图所示。
(1)由图可知：sinθ2＝，sinθ1＝。
折射率：n＝＝＝＝。
(2)传播速度：v＝＝m/s＝2.25×108m/s。
3.如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。
两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。
当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。
求该半球形玻璃的折射率。
高中物理光学知识总结与习题
光的折射、全反射和色散1．光的折射(1) 折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向发生的现象．(2) 折射定律：①内容：折射光线与入射光线、法线处在，折射光线与入射光线分别位于的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成．②表达式：s insin12＝n12，式中n12 是比例常数．③在光的折射现象中，光路是．(3) 折射率：①定义：光从真空射入某介质时，的正弦与的正弦的比值．②定义式：n＝s insin12(折射率由介质本身和光的频率决定)．③计算式：n＝cv(c 为光在真空中的传播速度，v 是光在介质中的传播速度，由此可知，n>1)．2．全反射(1) 发生条件：①光从介质射入介质；②入射角临界角．(2) 现象：折射光完全消失，只剩下光．(3) 临界角：折射角等于90°时的入射角，用 C 表示，sin C＝1n.(4) 应用：①全反射棱镜；②光导纤维，如图所示．3．光的色散(1) 光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为光的现象．(2) 色散规律：由于n 红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，即紫光偏折得更明显．当它们射到另一个界面时，光的偏折最大，光的偏最小．(3) 光的色散现象说明：①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率；③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速．1．光密介质不是指密度大的介质，折射率的大小与介质的密度无关．2．由n＝cv知，当光从真空射向其他透明介质时，频率不变，波速和波长都发生改变．光的波动性1．光的干涉(1) 产生干涉的条件：两列光的相同，恒定．(2) 杨氏双缝干涉①原理如图所示．②产生明、暗条纹的条件a．单色光：若路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2⋯)，光屏上出现；若路程差r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2⋯)，光屏上出现．2b．白光：光屏上出现彩色条纹．③相邻明(暗)条纹间距：Δx＝ld.(3)薄膜干涉①概念：由薄膜的前后表面反射的两列光相互叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行条纹．②应用：检查工件表面的平整度，还可以做增透膜．2．光的衍射(1)光的衍射现象：光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到区域的现象．(2)发生明显衍射现象的条件：当孔或障碍物的尺寸比光波波长小，或者跟波长差不多时，光才能发生明显的衍射现象．(3)各种衍射图样①单缝衍射：中央为，两侧有明暗相间的条纹，但间距和不同．用白光做衍射实验时，中央条纹仍为，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光．②圆孔衍射：明暗相间的不等距．③泊松亮斑(圆盘衍射)：光照射到一个半径很小的圆盘后，在圆盘的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一．(4)衍射与干涉的比较3．光的偏振现象(1)偏振光：在于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．(2)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光包含沿一切方向振动的光，而且在各个方向上的光波强度都相等．(3)光的偏振现象说明光是波．(4)获得偏振光的方法有两种：让自然光经过或使反射光与折射光垂直．(5)偏振光的应用：水下照像、立体电影等．(6)平时我们所看到的光，除了直接从光源发出的光以外都是偏振光．对折射率的理解1.折射率是用光线从真空斜射入介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比定义的．由于光路可逆，入射角、折射角随光路可逆而“换位”，因此，在应用时折射率可记忆为n＝s in真空角sin介质角(真空角为真空中的光线与法线的夹角，介质角为介质中的光线与法线的夹角)2．折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝c n3．折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质，对频率大的光折射率大，对频率小的光折射率小．4．同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变．1．对于某单色光，玻璃的折射率比水大,则此单色光在玻璃中传播时（）A．其速度比在水中大，其波长比在水中长B．其速度比在水中大，其波长比在水中短C．其速度比在水中小，其波长比在水中短D．其速度比在水中小，其波长比在水中长[答案] C[解析] 由光在介质中的波速与折射率的关系式v＝cn可知，n 玻＞n 水，所以v 玻＜ v水，光的频率与介质无关，只由光源决定，即光在玻璃及水中传播时ν不变，据v＝λ，ν知λ玻＜λ水．C 项正确．对全反射的理解1.在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．2．(2009 浙·江高考)如图11－3－4 所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向 E 点，并偏折到 F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E、F 分别为边AB、BC 的中点，则( ) A．该棱镜的折射率为 3B．光在 F 点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行[答案] AC3[ 解析] 由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n= sinsin12=212= 3 ，A 正确；在BC 界面上，入射角为30°，根据计算所得折射率，由折射定律易知，出射角度为60°，不会发生全反射，B 错误；光从空气进入棱镜，频率 f 不变，波速v 减小，所以λ＝vf减小，C 正确；由上述计算结果，作出光路图，可知 D 错误．1．无论是应用折射定律，还是应用全反射分析问题，都应准确作出光路图，个别问题还要注意找出符合边界条件或恰好发生全反射的对应光线．2．光学题目经常涉及到日常生活或高科技中的光学元件，如光纤通信、照像机镜头等．【题型1】折射定律及折射率的应用【例1】(2008·宁夏高考)一半径为R 的1/4 球体放置在水平桌面上，球体由折射率为 3 的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为求出射角θ.[答案] 60°[解析] 如图所示，设入射光线与1/4 球体的交点为C，连接OC，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过 C 点作球体水平表面的垂线，垂足为 B.依题意，∠COB＝α.3又由△OBC 知sinα＝①2设光线在 C 点的折射角为β，由折射定律得sinsin= 3②由①②两式得β＝30°③由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°.由折射定律得s insin =13④因此sinθ＝32解得θ＝60°应用折射定律进行相关计算时，关键是做好光路图，确定入射角和折射角.【题型2】全反射现象、临界角及应用【例2】(2009·宁夏高考)如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a，棱镜材料的折射率为n＝ 2 在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．[解析] 设入射角为i，折射角为r，由折射定律得sinsinir①由已知条件及①式得r＝30°②如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得∠AFM＝90°AF＝38a ③即出射点在AB 边上离 A 点38a 的位置．如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB 的交点1设全反射的临界角为θC，则sinθc＝⑤n由⑤和已知条件得θC＝45°⑥因此，光在 D 点发生全反射．设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°BD＝a－2AF ⑦BE＝DB sin30 °⑧1联立③⑦⑧式得BE＝a81B点即出射点在BC 边上离a 的位置．8象现．解以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜，对应两个入射方向，解答本题时易出现漏3】光的色散问题分析【题型【例3】abc 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图11－3－7 所示．一束白光垂直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射，若光线入射点O 的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑自b c 面反射的光线)，则：(1)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则哪种色光首先射出？(2)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，哪种色光首先射出ab 面？[思路点拨]解答本题时应注意以下四个方面：(1)明确各种色光折射率的大小关系．(2)比较白光转动时各色光折射角的大小．(3)明确各色光在ab 面上入射角变化．(4)根据临界角大小作出判断．[答案] (1)红光(2)无光射出ab 面[解析] (1)白光垂直入射ac 面后直射到ab 面，入射角为45°，发生全反射说明入射光顺时针棱镜的临界角C≤45，°这是对从红光到紫光的所有色光说的．当偏转时，在ac 面上发生色散，不同色光折射不同，红光偏折小，紫光偏折大，如图所示，射到ab 面上时红光入射角小，紫光入射角大，但它们都小于45°.另一方面，棱镜对红光的临界角比紫光的临界角大．因此，入射光顺时针逐渐偏转时，在ab 面上红光的入射角将首先小于临界角而射出ab 面．(2)如果入射光逆时针偏转，则经a b 面上的红光、紫光的入射角都大于45°，都发生全反射而不可能从ab面射出．光垂直界面入射时传播方向不发生改变，但不垂直界面时光线要发生折射，红光折射率小，紫光折射率大，发生全反射时红光临界角大于紫光的临界角．本题中还要注意改变光路的两种情况要分别考虑，作出光路图找出在ab界面上的入射角与临界角的关系再判断．【课时作业】1．(2009 天·津高考)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( ) A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光的临界角较大D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大［答案］C［解析］在光的折射和干涉现象中有这样四个公式：v＝cn ，nsinsin12，sinC=1n，lx 据此结合题d目中的条件可知只有 C 正确．2．如图11－3－8 所示，一束细光线 a 射到Ⅰ、Ⅱ两种介质的临界面后，反射光束只有b，折射光束只有c.下列说法正确的是（）A．若 a 是复色光，则b、c 都一定是复色光B．若a 是单色光，则b、c 都一定是单色光C．若b 是复色光，则a、c 都一定是复色光D．若 b 是单色光，则a、c 都一定是单色光［答案］BD［解析］光射到两种介质界面上，一定有反射，但不一定有折射；不同频率的光入射角相同时，折射角一定不同．若 a 是复色光， b 一定是复色光，而折射光线只有c，c 一定是单色光，而且只有这种频率的光发生了折射，其余频率的光都发生了全反射．若 b 是复色光，说明a是复色光，但 c 只能是单色光．若 b 是单色光，说明a一定是单色光，因此 c 也一定是单色光．3．如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层以折射率比玻璃稍低的介质包覆．若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传递方式的叙述，正确的是( )A．不论θ为何值，光线都不会发生全反射B．不论θ为何值，光线都会发生全反射C．θ够小时，光线才会发生全反射D．θ够大时，光线才会发生全反射［答案］C［解析］发生全反射的条件之一是入射角i 要等于或大于临界角C，即光线传播到光纤侧面时的入射角i 应满足i＝90°－θ≥C，θ≤90°－C，故选项C 正确．4．(2008 上·海高考)在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上呈现间距不等的条纹［答案］BD［解析］在双缝干涉实验中，用白光作为光源，将得到彩色条纹，用红光作为光源，将得到红黑相间的条纹．用不同颜色的光分别照射两缝，得不到干涉条纹．用单色光照射一条缝，得到衍射条纹．5．如图所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其折射率n＝ 2 ，现有垂直于平面的平行光束射来，试求在半圆面上有光线射出的范围是多大？［答案］半圆面对应的圆心角在90°范围［解析］这束平行光束垂直于平面部分射入玻璃砖，其传播方向不变，射至半圆面上时，一部分光线因发生全反射而不会射出．设其中一条光线刚好以临界角射向圆柱面而发生全反射，这条光线外侧的光线射向圆柱面时，入射角均大于临界角，都将发生全反射，如图所示．由图可知，在M 点刚好发生全反射时，∠C＝arcsin 1n＝45°即α＝45°，由此可知，有光线射出的范围在MN 间，即对应的圆心角2α＝90°.。
教师资格证高中物理2021光学题
教师资格证高中物理2021光学题一、选择题（每题5分，共30分）1. 光的干涉现象中，两列相干光的频率必须（）。
A. 相同B. 不同C. 可以相同也可以不同D. 以上都不对答案：A。
解析：产生光的干涉的条件之一就是两列相干光的频率必须相同，这样才能使得光在叠加的时候出现稳定的干涉条纹。
2. 以下哪种光学元件可以将平行光会聚？（）A. 凹透镜B. 平面镜C. 三棱镜D. 凸透镜答案：D。
解析：凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用，平面镜主要是反射光线改变光路，三棱镜主要是使光发生色散。
3. 光的颜色由（）决定。
A. 波长B. 频率C. 速度D. 强度答案：B。
解析：光的颜色是由频率决定的，不同频率的光对应不同的颜色，而在同一介质中，波长和频率有关系，速度由介质决定，强度与光的能量有关。
4. 在双缝干涉实验中，若增大双缝间距，干涉条纹间距（）。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 先增大后减小答案：B。
解析：根据双缝干涉条纹间距公式，条纹间距与双缝间距成反比，所以增大双缝间距时，干涉条纹间距减小。
5. 一束光从空气射向折射率n = 1.5的玻璃，入射角为30°，则折射角为（）。
A. 20°B. 19.5°C. 19°D. 18.5°答案：A。
解析：根据折射定律n1sinθ1=n2sinθ2，这里n1 = 1（空气折射率近似为1），n2 = 1.5，θ1 = 30°，代入可算出sinθ2，进而得到θ2≈20°。
6. 下列关于光的偏振现象的说法正确的是（）。
A. 只有横波才有偏振现象B. 只有纵波才有偏振现象C. 自然光通过偏振片后成为偏振光D. 光的偏振现象证明光是一种横波答案：ACD。
解析：偏振是横波特有的现象，自然光通过偏振片后会变成偏振光，光的偏振现象也证明了光是一种横波，纵波没有偏振现象。
二、填空题（每题4分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是______m/s。
高考物理-光学部分-(含答案)-专题练习一
高考物理-光学部分-（含答案）-专题练习一一、计算题1、一玻璃立方体中心有一点状光源。
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。
已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
2、如图所示，一透明半圆柱体横截面半径为R，长为L，折射率为n=1.55。
一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。
求该部分柱面的面积。
（sinπ=）3、如图所示，顶角为30°的等腰玻璃三棱镜ABC，光线由空气垂直AB面进入棱镜，由AC面进入空气中，其折射光线与入射光线之间的夹角为30°，求棱镜的折射率、光在这种玻璃中的传播速度．(已知光在真空中速度为3.0×108m/s)4、有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为，求光源S与球冠顶点M 之间的距离SM为多大？5、两个焦距分别是和的薄透镜和，相距为，被共轴地安置在光具座上。
1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
6、如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，，，E为BC边的中点。
一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反射，EF是该反射光线，一且EF恰与AC平行。
求：①玻璃砖的折射率；②该光束从AC边上射入玻璃砖后在玻璃砖中传播的时间。
二、选择题7、图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。
该光学元件可能是[ ]A．薄凸透镜B．薄凹透镜C．凸球面镜D．凹球面镜8、如图所示，一束复色光从圆柱形玻璃砖的侧面A点，以45°的入射角射入，结果从玻璃砖的侧面B点和C点各射出一束单色光a和 b，则下列说法正确的是（）A.单色光a从B点出射时的折射角小于单色光b从C点出射的折射角B.逐渐增大复合光在A点的入射角，则b光束先于a光束在玻璃砖中发生全反射C.单色光a在玻璃中从A到B的传播时间比单色光b从A到C的传播时间少D.经同一双缝干涉实验装置，a光形成的条纹间距比b光形成的条纹间距小9、在透明均匀介质内有一球状空气泡,一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡,A为入射点,之后a、b光分别从C、D点射向介质,如图所示.已知A点的入射角为30°,介质对a光的折射率n a =.下列判断正确的是A.a光射出空气泡后相对于射入空气泡前的偏向角为30°B.在该介质中,光传播速度v a >v bC.光从该介质射向空气发生全反射时,临界角C a >C bD.a、b光分别通过同一双缝干涉装置时,屏上相邻两干涉条纹的间距x a >x b三、多项选择10、实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是（）A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关11、光学是物理学中一门古老科学，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，在现代生产、生活中有着广泛的应用。
高中物理光学计算经典习题
高中物理光学计算经典习题4. （09 •宁夏• 35. （ 2）） 一棱镜的截面为直角三角形 ABC, / A=30\斜边AB= a 。
棱镜材料的 1. （09 •全国卷II • 21） 一玻璃砖横截面如图所示，其中 ABC 为直角三角形（AC 边末画出）,AB 折射率为n =旋。
在此截面所在的平面内，一条光线以 45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜 为直角边 ABC=45 ; ADC 为一圆弧，其圆心在 BC 边的中点。
此玻璃的折射率为 1.5。
P 为一 射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况） 贴近玻璃砖放置的、与 AB 垂直的光屏。
若一束宽度与 AB 边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入 玻璃砖，则 （ ） A.从BC 边折射出束宽度与 BC 边长度相等的平行光 B.屏上有一亮区，其宽度小于 AB 边的长度 C.屏上有一亮区，其宽度等于 AC 边的长度 D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时， 屏上亮区先逐渐变小然后逐渐 变大 R 的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为 5. （08 •宁夏• 32） 一半径为 2. （ 09 •浙江• 18）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从空气射向 E 点, 的透明材料 制成。
现有一束位于过球心 O 的竖直平面内的 光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入 A.该棱镜的折射率为 .36. （ 2013山东37 （ 2））如图乙所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的 一束光线由 0点垂直 AD 边射入。
已知棱镜的折射率 n=J 2 , AB=BC=8cmOA=2cm / OAB=60 B.光在F 点发生全反射 C.光从空气进入棱镜，波长变小 D.从F 点岀射的光束与入射到 E 点的光束平行 并偏折到F 点，已知入射方向与边 AB 的夹角为 30o ，E 、F 分别为边 AB 、BC 的 中点，则（ ） 球体后再从竖直表面射岀, 如图所示。
高中物理光学综合题举例与分析
高中物理光学综合题举例与分析在高中物理学习中，光学是一个重要的分支，涉及到光的传播、折射、反射等知识。
光学综合题是考察学生对这些知识的理解和应用能力的重要方式。
本文将通过具体的题目举例，分析解题思路和考点，并给出解题技巧和指导，帮助高中学生更好地应对光学综合题。
题目一：一束平行光垂直射入一块厚度为d的玻璃板，入射光线与玻璃板的交角为θ，折射光线与玻璃板的交角为φ。
已知玻璃的折射率为n，求折射光线与入射光线之间的夹角。
解析：这是一个光的折射问题，考察了折射定律的应用。
根据折射定律，入射角θ和折射角φ满足sinθ/sinφ=n，其中n为玻璃的折射率。
我们可以根据这个关系式解题。
解题技巧：首先，根据题目中的已知条件，列出折射定律的关系式sinθ/sinφ=n。
然后，根据题目要求，求解折射光线与入射光线之间的夹角，即求解θ和φ之间的关系。
最后，根据已知条件和关系式，代入数值计算出夹角的具体数值。
题目二：一束光线从空气中射入一个折射率为n的介质，入射角为θ，折射角为φ。
已知入射光线和折射光线的夹角为α，求介质的折射率n。
解析：这是一个光的折射问题，考察了折射定律的应用。
根据折射定律，入射角θ和折射角φ满足sinθ/sinφ=n，其中n为介质的折射率。
我们可以根据这个关系式解题。
解题技巧：首先，根据题目中的已知条件，列出折射定律的关系式sinθ/sinφ=n。
然后，根据题目要求，求解介质的折射率n，即求解n与θ、φ和α之间的关系。
最后，根据已知条件和关系式，代入数值计算出折射率的具体数值。
通过以上两个例题，我们可以看出，光学综合题主要考察学生对光的传播和折射规律的理解和应用能力。
解题时，首先要根据题目中的已知条件，确定所涉及的物理量和关系式。
然后，根据题目要求，求解目标物理量，即确定目标物理量与已知条件和关系式之间的关系。
最后，根据已知条件和关系式，代入数值计算出目标物理量的具体数值。
在解题过程中，要注意单位的转换和精度的保留。
高中物理光学部分习题
高中物理光学试题一、选择题1．2007年3月4日是我国的元宵节，凌晨在我国很多地区都观测到了月食的天象，发生月食时、太阳、地球的相对位置如图所示．当月球进入图中哪个区域时地球上在夜晚地区的观察者可以看到月全食（）A．全部进入区域IB．全部进入区域II或ⅣC．全部进入区域ⅢD．部分进入区域I答案：A2．1923年美国物理学家迈克耳逊用旋转棱镜法较准确地测出了光速，其过程大致如下，选择两个距离已经精确测量过的山峰（距离为L），在第一个山峰上装一个强光源S，由它发出的光经过狭缝射在八面镜的镜面1上，被反射到放在第二个山峰的凹面镜B上，再由凹面镜B反射回第一个山峰，如果八面镜静止不动，反射回来的光就在八面镜的另外一个面3上再次反射，经过望远镜，进入观测者的眼中．如图所示，如果八面镜在电动机带动下从静止开始由慢到快转动，当八面镜的转速为ω时，就可以在望远镜里重新看到光源的像，那么光速等于（）A．4LωπB．8LωπC．16LωπD．32Lωπ答案：B3．水平地面上物体M将站在A处的人的视线挡住，如图所示，为了能看到M后面的地面，在上方水平放一平面镜，且反光面对着地面，A处的人为了看到M后面距M较近的地方，他应该（）A．将平面镜平行上移B．将平面镜平行下移C．将平面镜水平左移D．将平面镜水平右移答案：A4．如图所示，在xOy平面内，人的眼睛位于坐标为（3，0)的点，一个平面镜镜面向下，左右两个端点的坐标分别为（－2，3）和（0，3）一个点光源S从原点出发，沿x轴负方向匀速运动．它运动到哪个区域内时，人眼能从平面镜中看到S的像点，像做什么运动？（）A．0～－7区间，沿x轴正方向匀速运动B．－3～一7区间，沿x轴负方向匀速运动C．－3～－7区间，沿x轴负方向加速运动D．－3～－ 区间，沿x轴正方向加速运动答案：B5．设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，则有大气层与没有大气层时，太阳光被盖地球的面积相比（）A．前者较小 B．前者较大C．一样大 D．无法判断答案：B6．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的．从大气外射来一束阳光，如图所示的四个图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是（）答案：B7．目前，一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器已研制成功．如图所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器（）A．沿视线对着空间站瞄高一些B．沿视线对着空间站瞄低一些C．沿视线对准空间站直接瞄准D．条件不足，无法判别答案：C8．在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯（可看做光源），小鱼在水中游动，小鸟在水面上方飞翔，设水中无杂质且水面平静，下面的说法中正确的是（）A．小鱼向上方水面看去，看到水面到处都是亮的，但中部较暗B．小鱼向上方水面看去，看到的是一个亮点，它的位置与鱼的位置无关C．小鸟向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的D．小鸟向下方水面看去，看到的是一个亮点，它的位置与鸟的位置有关答案：BD解析：突破口在于镜面反射原理和折射定律9．如图所示，一束圆锥体形的单色光在空气中传播，将会聚于P ，在到达P 之前若先进入水中，圆锥的轴垂直于水面，圆锥的顶角为θ。
高二物理竞赛光学综合测试题(打印版)
高二物理竞赛光学综合测试题（打印版）高二物理竞赛光学综合测试题(历年真题检测)姓名、分数_________________一、(12分)一台二氧化碳气体激光器发生的激光功率为p=1000w，出射的光束截面积为a=1.00mm2.试问：1.当该光束以i=30°的入射角入射到一物体表面上(可视为镜面)，该表面对光的反射率为r=20%，试求该表面单位面积所受的光压和切向力。
2.这束光垂直射到温度t为273k，厚度d为2.00cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成为与光束等截面积的直圆柱形孔，这需要多长时间？已知铁的相关参数为：热容C=26.6j/（molk），密度ρ=7.9×103kg/m3，熔点TM=1797k，熔化热LM=1.49×104j/mol，摩尔质量μ=56×10-3kg/mol二、(15分)一折射率为n，曲率半径为r1和r2的薄双凸透镜，放在折射率为n1和n2的介质之间，如图所示，请由球面折射公式成像公式求透镜的焦距和物像公式。
【国培4.08】三、（15点）如图所示，获得半径为R1的平凸透镜，将其平放在半径为R2的圆柱形玻璃体上，以找到相应的牛顿环形状。
四、(18分)如图所示，l1和l2为两个共轴的薄凸透镜，oo’为其主轴，l1的焦距f1=10cm，口径(直径)为d1=4.0cm，l2的焦距f2=5.0cm，口径(直径)为d2=2.0cm。
两镜相距a=30cm。
ab为一与透镜共轴的直径为d=2.0cm的均匀发光圆盘，它有清晰的边缘，把它放在l1左侧20cm处，它在l2右侧垂直于oo’的光屏p上成像。
1.询问光幕应放置在何处；2.现发现光屏上的像的中间部分较亮，边缘部分较暗。
为了使像的边缘部分也能和中间部分一样亮，但又不改变像的位置和大小，可以在oo’上插放一个共轴的薄透镜l3。
求l3应放在何处；口径(直径)至少要多大；焦距应是多少。
高中物理试题与解析-第四章光学综合训练
第四章综合训练一、选择题1．光在生产、生活中有着广泛的应用，下列对光的应用的说法正确的是()A．光学镜头上的增透膜是利用光的衍射现象B．光导纤维传输信号利用的是光的全反射现象C．3D电影技术利用了光的干涉现象D．全息照相利用了光的偏振现象答案 B解析光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，A项错误；光导纤维是一种由玻璃或塑料制成的纤维，光在其中传播过程发生全反射，因此光导纤维传输信号利用的是光的全反射现象，B项正确；3D电影技术利用了光的偏振现象，C项错误；全息照相利用了光的干涉现象，D项错误．故选B项．2．夏天柏油路面上的反射光是偏振光，其振动方向与路面平行．人佩戴的太阳镜的镜片是由偏振玻璃制成的，镜片的透振方向应是() A．竖直的B．水平的C．斜向左上45°D．斜向右上45°答案 A解析夏天，柏油路面上的反射光对人的眼睛刺激过大，为了减弱对人眼睛的影响，人佩戴的太阳镜的镜片是由偏振玻璃材料制成的偏振片，该偏振片的透振方向与反射光的振动方向垂直，由于反射光的振动方向与路面平行，则镜片的透振方向应该沿竖直方向．故选A项．3．某同学在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05 mm的窄缝，使用激光器作光源，进行光的衍射实验，如图所示．则他在光屏上看到的条纹是下面图中的()答案 B解析根据衍射条纹的特点，光的衍射条纹与狭缝平行，且中间宽、两边窄，不等间距，故B项正确、A、C、D三项错误．故选B项．4．光在某种玻璃中的传播速度是3×108m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°，则入射角应是()A．30°B．60°C．45°D．90°答案 A解析依题意做出光路图，如图所示折射率为n＝c v＝3，设入射角为θ1，则有n＝sin θ2sin θ1＝cos θ1sin θ1，解得θ1＝30°.故选A项．5．潜水员在水面下能看到水面上的全部景物，因为水面上方360°范围内，射入水中的光线全部集中在顶角为θ的一个倒立圆锥内(如图为其中一个截面)，对此现象，下列说法正确的是()A．潜水员潜得越深，角θ越大B．潜水员潜得越深，角θ越小C．潜水员深度为某个值时，角θ最大D．角θ的大小与潜水员的深浅位置无关答案 D解析由题意，根据折射定律可得sin θ2＝1n，显然角θ的大小只与水的折射率n有关，与潜水员的深浅位置无关．故选D项．6．(多选)市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照射物品产生的热效应大大降低，因而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯能降低热效应的原因之一，是在灯泡后面放置的反光镜表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在该薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度可能是()A.λ4B.λ2 C.3λ4D ．λ 答案 AC 解析 要消除不镀膜时玻璃表面反射回来的红外线的影响，在薄膜的两个界面上的反射光相干涉后应互相抵消，路程差应满足2d ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，3，…)，可得所镀薄膜的厚度d ＝(2n ＋1)λ4(n ＝0，1，2，3，…)，当n ＝0时，d ＝λ4；当n ＝1时，d ＝3λ4，不可能等于λ2或λ.故选A 、C 两项．7．如图所示为两横截面为等腰三角形的玻璃棱镜，其中ab ∥a ′b ′，ac ∥a ′c ′，bc ∥b ′c ′.一入射光线由空气经两玻璃棱镜折射后射出来，则出射光线( )A ．一定是光线2B ．一定是光线3C ．可能是光线1、4D ．可能是光线1、3答案 B解析 由于ab ∥a ′b ′，可将aba ′b ′等效为平行玻璃砖，出射光线平行于入射光线，因而出射光线不可能是光线4、5、6，入射光线AO 经棱镜abc 折射，出射光线向底边bc 偏折，再将aca ′c ′视为平行玻璃砖，光线射出后将向a ′方向侧移，如图所示，所以从a ′b ′射出的光线一定是光线3.故选B 项．8．如图所示，MON 为柱状扇形透明介质的横截面，扇形的半径为R 、圆心为O ，A 点在OM 上且O 、A 两点的距离为63R ，P 为圆弧MN 的中点．一细束单色光以入射角i ＝60°从A 点射入介质，折射光线恰好通过P 点，已知∠APO ＝45°，则介质对该光的折射率n 为( )A. 2B. 3C.32D.62 答案 B解析 在△POA 中，根据正弦定理有R sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫π2－r ＝63R sin π4，可得r ＝ 30°，根据光的折射定律n ＝sin i sin r ，解得n ＝ 3.故选B 项．9．(多选)图中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图，双缝S 1和S 2间距为0.80 mm ，双缝到屏的距离为0.80 m ，波长为500 nm 的单色平行光垂直入射到双缝S 1和S 2上，在屏上形成干涉条纹．中心轴线OO ′上方第一条亮条纹中心位置在P 1处，第三条亮条纹中心位置在P 2处，现有两只虫子分别从S 1和S 2同时出发以相同速率10－3 m/s用最快路线飞到屏幕上某条纹上．下列说法正确的是( )A ．若二者都飞到O ′，它们所花时间一样B ．若二者都飞到P 1，它们所花时间一样C ．若二者都飞到P 2，它们所花时间相差1.5 msD ．P 1与P 2相距1 mm答案 ACD解析 两只虫子分别从S 1和S 2到O ′，距离相同，速率相同，所用的时间也相同，A 项正确；1号虫子从S 1到P 1的路程与2号虫子从S 2到P 1的路程不同，速率相同，所用的时间不同，B 项错误；1号虫子从S 1到P 2的路程与2号虫子从S 2到P 2的路程之差为3λ，Δt ＝3λv ＝1.5ms ，C 项正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx ＝L d λ得出相邻条纹间距为0.5 mm ，则得出P 1P 2在屏幕上的坐标分别为0.5 mm 、1.5 mm ，P 1与P 2相距1 mm ，D 项正确．故选A 、C 、D 三项．10．道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分，如图1所示，其截面ABCD 为等腰梯形如图2所示，E 、F 分别是AC 和AB 的中点．一细光束平行AB 边从E 点射入，折射后射向F 点．已知∠BAC ＝∠ABD ＝45°，CD 边长和梯形的高分别为2a 、a ，不考虑光束的多次反射，则细光束( )A ．一部分在F 点反射，一部分出射B ．AC 面上的入射角逐渐减小至零，光束均不会从AB 面射出C ．AC 面上的入射点逐渐上移，光束将在BD 面上发生全反射D ．AC 面上的入射点逐渐上移，光束在棱镜中的传播时间变长 答案 B解析 由几何关系知，AC 面上的折射角为45°2＝22.5°，由n ＝sin 45°sin 22.5°≈1.85，C ＝arcsin 11.85≈arcsin 0.54>arcsin 0.5＝30°，当光束射向F 点时，入射角为67.5°将发生全反射，故A 项错误；根据对称性，AC 面上的入射点逐渐上移过程中，光束在BD 面上的入射角均为22.5°，不会发生全反射，故C 项错误；光束在棱镜中的光程相等，时间不变，故D 项错误；当AC 面上的入射角减小至零时，AB 面上的入射角为45°，仍将发生全反射，光束均不会从AB 面射出，故B 项正确．故选B 项．11．(多选)2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图2所示．光线a 沿半径方向入射玻璃砖，光线b 与光线a 平行，两束光线之间的距离设为x ，已知玻璃砖内圆半径为R ，外圆半径为2R ，折射率为2，光在真空中的速度为c ，不考虑反射光线，下列关于光线b 的说法正确的是( )A ．当x >2R 时，光不会经过内圆B ．当x ＝2R 时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为45°C ．当x ＝22R 时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线平行D ．当x ＝22R 时，光从内圆通过的时间为2R c答案 AD解析 当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆根据几何关系得sin i ＝x 2R ，sin r ＝R 2R ，根据折射率公式n ＝sin i sin r ，代入数据解得x ＝2R ，因此当x >2R 时，光不会经过内圆，故A 项正确；由上得i ＝45°，r ＝30°，由几何分析可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角小于45°，故B 项错误；当x ＝22R 时，由几何分析可知，光线从外圆射出的方向不可能与图中入射光线平行，由几何关系，sin θ1＝24，根据折射定律n ＝sin θ1sin θ2＝sin θ4sin θ3，R sin θ2＝2R sin （180°－θ3）可以得到sin θ4＝22，因此光从内圆通过距离为L ＝2R cos θ4＝2R ，光从内圆通过的时间为2R c ，故C 项错误，D 项正确．故选A 、D 两项．12．(多选)如图所示，截面为半圆形的透明介质的圆心为O 、半径为R .一束单色光从直径上的P 点平行截面射入，入射角θ1＝60°，在圆弧上Q 点射出的出射角θ2＝30°，已知P 点到圆心O 的距离为R 3.下列说法正确的是( )A ．透明介质对单色光的折射率为1.5B ．单色光在透明介质中传播速度为3×108 m/sC ．当sin θ1＝3010时，出射光线与入射光线互相平行D ．若改变入射角度θ1，光线可能在圆弧面发生全反射答案 BC解析 如图所示根据正弦定理可得R sin ∠2＝R 3sin ∠3，又sin 2∠1＋sin 2∠2＝1，根据折射定律可得n ＝sin θ1sin ∠1＝sin θ2sin ∠3，联立解得n ＝3，故A 项错误；根据v ＝c n ，代入数据可得v ＝3×108 m/s ，故B 项正确；如图所示若sin θ1＝3010，根据折射定律可得sin ∠4＝1010，则sin ∠5＝31010，根据正弦定理R sin ∠5＝R 3sin ∠6，解得sin ∠6＝1010，根据折射定律sin ∠7sin ∠6＝n ，解得sin ∠7＝3010，结合几何关系可得出射光线与入射光线互相平行，故C 项正确；当入射光线垂直PO 入射时，从介质中射出的折射角最大，如图所示根据几何关系可得sin ∠8＝13<1n ＝33，没有发生全反射，则无论入射角度θ1为何值，都不可能在圆弧面发生全反射，故D 项错误．故选B 、C 两项．二、实验题13．如图所示，在测定玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC 的三棱镜，并确定AB 和AC 界面的位置，然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P 1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．(1)此后正确的操作步骤是________．A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像D．插上大头针P4，使P4挡住P3以及P1和P2的像(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)，为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图甲、乙所示，能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(填“甲”或“乙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)．答案(1)BD(2)乙ED FG解析(1)此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，故B、D两项正确．(2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图乙，n ＝sin θ1sin θ2＝EDOD FG OG＝EDFG .14．某学习小组在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中：(1)用红色光照射双缝得到干涉条纹，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，如图甲所示，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示为________ mm ；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第8条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示为________ mm ，则相邻亮条纹的中心间距Δx ＝________ mm.(结果保留三位有效数字)(2)已知双缝间距d ＝0.3 mm ，双缝到光屏之间的距离L ＝1.0 m ，则红色光的波长λ＝________m ．(结果保留三位有效数字) 答案 (1)2.320 18.870 2.36 (2)7.08×10－7解析 (1)题图乙螺旋测微器固定刻度示数为2 mm ，可动刻度示数为32.0×0.01 mm ，两者相加为2.320 mm ；题图丙螺旋测微器固定刻度示数为18.5 mm ，可动刻度示数为37.0×0.01 mm ，两者相加为18.870 mm ；相邻亮条纹的中心间距Δx ＝18.870－2.3208－1 mm ≈2.36 mm.(2)依据双缝干涉条纹间距规律可得λ＝ΔxdL ＝7.08×10－7 m. 三、计算题15．一束由红光和蓝光组成的复合光束射向足够长的平行玻璃砖上表面，该光束与玻璃砖上表面的夹角为θ＝30°，复色光经折射后从玻璃砖的下表面射出时被分成两束平行光且出射点的间距为a .已知该玻璃对红光的折射率为n 1＝62，对蓝光的折射率为n 2＝ 3.求：(1)红、蓝两种色光在玻璃砖上表面的折射角； (2)玻璃砖的厚度d .答案 (1)45° 30° (2)3＋32a 解析 (1)光路图如图所示入射角i ＝90°－θ＝60°由折射定律有n 1＝sin i sin r 红，n 2＝sin isin r 蓝，解得r 红＝45°，r 蓝＝30°.(2)红光、蓝光的入射点和出射点间水平距离分别设为Δx 红、Δx 蓝，由题意可知，红光与蓝光出射点间距为a ，由几何关系有a ＝Δx 红－Δx 蓝＝d －33d 解得d ＝3＋32a .16．一水池宽d ＝1.2 m ，深h ＝1.6 m ，在水池边上直立一根高H ＝0.8 m 的木杆AB ，一光源D 发射激光束，光源D 位于水池口部F 正下方0.8 m 处．当水池中没有水时，光源发出的光刚好照到B 点．不改变光源的方向，当池内装满水时，光源发出的光照到木杆上的E 点，AE ＝0.45 m.(1)求水的折射率；(2)将光源移到底部的G 点，当池内装满水时，改变发射激光束的方向，光束能否在水面发生全反射？ 答案 (1)43 (2)不会 解析 (1)光路图如图甲由几何关系知sin α＝d 2⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＋（AE ）2＝0.8，sin β＝d 2⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫h 22＝0.6所以折射率为n ＝sin αsin β＝43.(2)如图乙当激光束照射A 点时入射角θ最大，此时sin θ＝dd 2＋h 2＝35临界角C 满足sin C ＝1n ＝34，由于θ<C ，所以光束不会在水面发生全反射．17．如图，截面为等腰直角三角形ABC 的玻璃砖，∠B ＝90°，一束频率为f ＝5×1014 Hz 的光线从AB 面中点处垂直射入棱镜，在AC 面发生全反射，从BC 面射出后，进入双缝干涉装置．已知AC 长度l ＝0.15 m ，双缝间距d ＝0.2 mm ，光屏离双缝L ＝1.0 m ，光在真空中的传播速度为c ＝3.0×108 m/s.求： (1)玻璃砖的折射率的最小值n ； (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t ； (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx .答案 (1)2 (2)5×10－10 s (3)3×10－3 m 解析 (1)设玻璃砖的折射率的最小值n sin C ＝1n 解得n ＝ 2.(2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t 为t ＝2·l2sin 45°v 光在玻璃中传播的速度为v ＝c n 解得t ＝5×10－10 s.(3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx Δx ＝L d λλ＝cf解得Δx ＝3×10－3 m.18．如图所示有一个光学透镜，左侧与y 轴重合，水平对称轴与x 轴重合，ABC 为半径为R 的圆弧，其圆心为O ，∠AOB ＝∠BOC ＝θ＝60°.有一束平行于x 轴的光线从PQ 间入射透镜，OP 距离为R2，已知透镜的折射率为n ＝3，光速为c ，只考虑每个光学表面的折射，求：(1)沿P 点入射的光线从P 点传到x 轴的时间t ； (2)从AB 面上射出的光线的出射点离开x 轴的最大距离； (3)光线经过AB 面折射后可以照到x 轴上点的最小坐标值． 答案 (1)5R 2c (2)33R (3)6R 2解析 (1)沿P 点入射的光线，在ABC 面上D 处发生折射，由几何关系可知，入射角i ＝30° 根据折射定律sin rsin i ＝3 可得r ＝60°可知△ODE 为等腰三角形，因此s DE ＝R 光线在透镜内的传播速度v ＝c n ＝c3在透镜中的传播时间t 1＝R cos 30°v＝32R c 3＝3R2c 从D 传到E 的时间t 2＝Rc因此从P 点传到x 轴的时间t ＝t 1＋t 2＝5R2c .(2)最大距离时，入射角恰好为临界角，由于sin C ＝1n 因此最大距离d ＝R sin C ＝33R . (3)根据正弦定理sin r x ＝sin （r －i ）R 而sin rsin i ＝3 联立整理得x ＝3R3cos i －1－3sin 2i随着入射角i 的增大，坐标x 逐渐减小，当入射角达到临界角C 时，x 取最小值，代入数据得x ＝6R2.。
高中物理光学综合计算题
高中物理光学综合计算题一、计算题1.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。
有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行不考虑多次反射。
求该玻璃的折射率。
2.3.如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。
一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内入射面即纸面4.，入射角为，出射光线射在桌面上B点处。
测得AB之间的距离为现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。
不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
5.6.7.8.10.如图所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出。
已知，，，。
真空中的光速，求：11.玻璃砖的折射率；12.光在玻璃砖中从E到F所用的时间。
结果保留两位有效数字13.14.如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面半径是球半径的倍，在过球心O且垂直底面的平面纸面内，有一与底面垂直的光线射到玻璃冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
15.16.17.19.20.（21.一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率。
22.一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？23.一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
24.25.26.27.28.29.在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴图中虚线与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为则：30.通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？31.光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少结果保留三位有效数字32.34.35.36.37.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，O点为圆心，与直径AB的垂直。
高中物理光学习题含解析
光 学第一部分 五年高考题荟萃20XX 高考新题1.〔09·全国卷Ⅰ·15〕某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m ，右镜8m ，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是〔 B 〕A ．24m B ．32m C ．40m D ．48m解析：本题考查平面镜成像.从右向左在左镜中的第一个像是物体的像距离物体8cm,第二个像是物体在右镜所成像的像,第3个像是第一个像在右镜中的像在左镜中的像距离物体为32cm.2.〔09·全国卷Ⅱ·21〕一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形〔AC 边末画出〕，AB 为直角边∠ABC=45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点。
此玻璃的折射率为1.5。
P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏。
若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则 〔 BD 〕 A. 从BC 边折射出束宽度与BC 边长度相等的平行光 B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度 C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大解析：本题考查光的折射和全反射.宽为AB 的平行光进入到玻璃中直接射到BC 面,入射角为45o>临界角5.11arcsin=θ,所以在BC 面上发生全反射仍然以宽度大小为AB 长度的竖直向下的平行光射到AC 圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB 的长度,B 对.D 正确。
3.〔09·XX 物理·6〕光电效应的实验结论是：对于某种金属 〔 AD 〕 A ．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应 B ．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C ．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D ．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大解析：每种金属都有它的极限频率0ν，只有入射光子的频率大于极限频率0ν时，才会发生光电效应，且入射光的强度越大则产生的光子数越多，光电流越强；由光电效应方程0k E h W h h ννν=-=-，可知入射光子的频 率越大，产生的光电子的最大初动能也越大，与入射光的强度无关，所以AD 正确。
高中物理光学习题含解析
光 学第一部分 五年高考题荟萃2009年高考新题1.（09·全国卷Ⅰ·15） 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m ，右镜8m ，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ B ）A ．24m B ．32m C ．40m D ．48m解析：本题考查平面镜成像.从右向左在左镜中的第一个像是物体的像距离物体8cm,第二个像是物体在右镜所成像的像,第3个像是第一个像在右镜中的像在左镜中的像距离物体为32cm.2.（09·全国卷Ⅱ·21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形（AC 边末画出），AB 为直角边∠ABC=45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点。
此玻璃的折射率为1.5。
P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏。
若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则 （ BD ） A. 从BC 边折射出束宽度与BC 边长度相等的平行光 B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度 C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大解析：本题考查光的折射和全反射.宽为AB 的平行光进入到玻璃中直接射到BC 面,入射角为45o>临界角5.11arcsin=θ,所以在BC 面上发生全反射仍然以宽度大小为AB 长度的竖直向下的平行光射到AC 圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB 的长度,B 对.D 正确。
3.（09·上海物理·6）光电效应的实验结论是：对于某种金属 （ AD ） A ．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应 B ．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C ．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D ．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大解析：每种金属都有它的极限频率0ν，只有入射光子的频率大于极限频率0ν时，才会发生光电效应，且入射光的强度越大则产生的光子数越多，光电流越强；由光电效应方程0k E h W h h ννν=-=-，可知入射光子的频 率越大，产生的光电子的最大初动能也越大，与入射光的强度无关，所以AD 正确。
高考物理典型方法及专题：20、光学计算题
高考物理典型方法及专题：20、光学计算题1．如图甲所示，折射率为n 的玻璃柱长为L ，紧贴玻璃柱的A 端有一点光源，点光源发出一光脉冲信号如图乙所示，光脉冲持续时间为T.试求在玻璃柱的B 端能接受到光信号的时间．2．红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道的闪光，每道闪光称为一个脉冲．现有一红宝石激光器，发射功率为P=1.0×106 W ，所发射的光脉冲持续时间△t=1.0×10-11s,波长为693. 4 nm (1 nm=10-9 m),求:(1）每个光脉冲的长度．(2）每个光脉冲含有的光子数．(h=6. 63 ×10-34J ·s)3．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=600, ∠C= 900；一束极细的光于 AC 边的中点垂直AC 面入射,AC =2a ，棱镜的折射率为n ＝2，求：(1)光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角．(2）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为c).4．如图所示，宽度为a 的平行光束从空气中斜射到一平板玻璃的上表面，入射角为450，该光束的光由两种不同的单色光①和②组成，玻璃对两种单色光①和②的折射率分别为n 1=1. 5,n 2=3。
(1)求两种光射入玻璃时的折射角1β、2β .(2)为使光从玻璃下表面出射时，两种光各自的光束不重叠，玻璃板的厚度d 至少应为多少？（结果可用根式表示）5．如图所示是一种折射率n=1. 5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN 的方向射到棱镜的AB 界面上，入射角的大小i=arcsin 0. 75．求：(1)光在棱镜中传播的速率；(2)此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB 面上的光线）．6．如图所示，AOB 是1/4圆柱玻璃砖的截面图，玻璃的折射率为2．今有一束平行光线以450的入射角入射到玻璃砖的AO 面，这些光线只有一部分能从B A面射出，并假设凡是射到OB 面上的光线全部被吸收，也不考虑OA 面的反射作用．试求圆柱AB 面上能射出光线的面积占AB 表面积的几分之几？7．如图所示，透明介质球的半径为R ，光线DC 平行直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。
2020高考物理一轮复习 专题31 光学综合计算(解析版)
2020年5月全国名校联考最新高考模拟试题分项汇编（第一期）光学综合计算1、（2020·辽宁省部分重点中学协作体高三下学期模拟）如图所示一半径为R 、由透明介质制成的球体，左侧有一沿竖直方向且与球体相切的墙面，图中过圆心的水平线段为球体的直径，在该直径的最右侧S 点沿不同的方向发射出两束光，其中射到A 点的光经折射后垂直于墙面到达M 点，而射到B 点的光恰好在球体的表面发生全反射，∠OSA ＝30°.求：(ⅰ)该透明介质的折射率；(ⅱ)S 点发出的光在传播过程中，经过SA 与AM 所用的时间的比值；(ⅲ)B 点到SO 的距离.【答案】（1）sin sin r n i ==（2）126t t =；（3）3d R = 【解析】(1)已知OSA 30∠=︒，由几何关系知光在A 点的入射角30i =︒，折射角 60r =︒则该透明介质的折射率sin sin r n i==(2)光在球体中的传播速度c v n =光由S 点传到A 点的时间12303SA Rcos R t v v c︒=== 光由A 点传到M 点的时间2602AM R Rcos R t c c c -︒=== 解得126t t = (3)由题意可知临界角C OBS =∠，又1sin C n ==cos C = B 点到SO距离sin 2cos sin 3d SB C R C C R =⨯=⨯= 2、（2020·陕西省渭南市高三下学期第二次质检）柱形玻璃砖的横截面OAB 是半径为R 的14圆弧。
一束激光从OA 边距O 点2R 的P 点垂直于界面入射后，发现OB 边有出射光，出射方向与OB 边成45°，已知光在空气中传播速度为c ，不计多次反射与折射，求（1）玻璃对此激光的折射率；（2）从OA 边入射到从OB 边射出，光在介质中的传播时间。
【答案】（1；（2）t = 的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中物理光学综合计算题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理光学综合计算题一、计算题1.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。
有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行不考虑多次反射。
求该玻璃的折射率。
2.如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。
一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内入射面即纸面3.，入射角为，出射光线射在桌面上B点处。
测得AB之间的距离为现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。
不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
4.5.6.7.8.如图所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出。
已知，，，。
真空中的光速，求：9.玻璃砖的折射率；10.光在玻璃砖中从E到F所用的时间。
结果保留两位有效数字11.如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面半径是球半径的倍，在过球心O且垂直底面的平面纸面内，有一与底面垂直的光线射到玻璃冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
12.13.14.15.16.一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率。
17.一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？18.一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
19.20.21.22.23.24.在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴图中虚线与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为则：25.通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？26.光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少？结果保留三位有效数字27.28.29.30.31.32.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，O点为圆心，与直径AB的垂直。
足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直。
一光束沿半径方向与成射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为求：33.此玻璃的折射率34.当变为多大时，两光斑恰好变为一个。
35.36.37.38.39.人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。
取球体的折射率为，且，求光线的会聚角。
示意图未按比例画出40.如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为，长为一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。
光速为；求：41.玻璃对该单色光的折射率；42.该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。
43.如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出．已知，光在真空中的传播速度为c。
求：44.45.该棱镜材料的折射率；46.光在棱镜中的传播速度．47.48.50.51.水平放置的三棱镜截面如图所示，，，一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射后，从AC 边上的E点垂直射出．已知真空中的光速，求：52.三棱镜的折射率；53.光在三棱镜中从D到E所用的时间．54.如图所示，一条长度为的光导纤维用折射率为的材料制成．一细束激光由其左端的中心点以的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出．求：55.该激光在光导纤维中的速度v是多大？56.该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？57.58.60.61.62.63.如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，，，一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为，，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为求：64.65.玻璃砖的折射率n；66.该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间t．67.68.69.70.71.如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。
已知透明介质的折射率为求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。
不考虑多次反射。
73.74.75.76.一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线不考虑反射，求平板玻璃的折射率．77.78.79.80.81.如图所示，某L形透明材料的折射率现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求的最大值。
82.如图所示，折射率的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的折射光线光点距点的最远距离时，求：83.此时玻璃砖转过的角度为多少？84.光屏上的折射光线光点距点的最远距离为多少？85.86.87.88.89.90.如图所示为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R，一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与的距离，若该光束射入球体经一次反射后由E点图中未标出再次折射向真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c。
91.介质球的折射率和光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间；92.射入球体内的光线有可能发生全反射吗？93.94.95.96.97.98.如图所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为．99.求从AMB面的出射光线与进入介质的入射光线的偏向角；100.光在介质中的传播时间．101.102.103.104.105.如图所示，将一个折射率为的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为．，求：106.若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角的最小值为多少？107.若要此光束在AD面上发生全反射，角的范围如何？108.答案和解析1.【答案】解：由题意，结合光路的对称性与光路可逆可知，与入射光相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行，所以从半球面射入的光线经折射后，将在圆柱体底面中心C点反射，如图：设光线在半球处的入射角为i，折射光线的折射角为r，则：由正弦定理得：由几何关系可知，入射点的法线与OC之间的夹角也等于i，该光线与OC之间的距离：则：由得：由得：答：该玻璃的折射率为。
【解析】根据题意和光的折射规律画出光路图，由几何关系确定入射角的正弦值与折射角的正弦值，再由折射定律求玻璃的折射率；本题是几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定折射角是关键，结合折射定律求解。
2.【答案】解：当光线经球心O入射时，光路图如右上图所示。
设玻璃的折射率为n，由折射定律有：式中，入射角，为折射角。
为直角三角形，因此发生全反射时，临界角C满足：在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如右下图所示。
设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。
由题意有在内，根据正弦定理有联立以上各式并利用题给条件得。
答：光束在上表面的入射点到O点的距离为。
【解析】根据几何关系求出光线从O点射入时的折射角的正弦，结合折射定律求出折射率，在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，作出光路图，根据角度关系，运用正弦定理求出光束在上表面的入射点到O点的距离。
解决本题的关键作出光路图，灵活运用数学知识，结合折射定律和全反射的知识进行求解。
本题对数学几何能力要求较高，需加强这方面的训练。
3.【答案】解：光在三棱镜中传播的光路如图所示，由几何关系可得：，由折射定律得：；由，得光在玻璃中传播的速度；由几何关系得则光在玻璃砖中从E到F所用的时间答：折射率为；光在玻璃砖中从E到F所用的时间是。
【解析】根据题意作出光路图，由光的反射定律和几何知识求出入射角和折射角，再得到玻璃砖的折射率；根据几何知识求出光在玻璃砖中传播的距离，由求出光在玻璃中传播的速度，从而求得传播的时间。
此题关键是根据光的反射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角，并结合几何关系进行分析计算。
4.【答案】解：设球半径为R，球冠地面中心为，连接，则令则：即已知，所以设图中N点为光线在球冠内地面上的反射点，光路图如图所示。
设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为，反射角为，玻璃的折射率为n。
由于为等边三角形，所以入射角由折射定律得：代入数据得：作N点的法线NE，由于，所以由反射定律得：连接ON，由几何关系可知≌，则由式可得所以为反射角，ON为反射光线。
由于这一反射光线垂直球面，所以经球面再次折射后不改变方向。
所以，该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角为。
答：光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角为。
【解析】光线由M点射入后先发生折射，再在镀银底面发生反射，最后射出玻璃冠。
已知球半径、底面半径以及折射率，则由几何关系和折射定律可求得入射角、折射角，再由几何关系可求得光线在镀银底面的入射角和反射角，从而可知反射光线与ON的关系，最后可求光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
本题关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图，同时利用几何关系来辅助计算。
5.【答案】解：根据全反射定律：，得：，即临界角为，如下图：由几何知识得：，则入射光束在AB上的最大宽度为；设光线在距离O点的C点射入后，在上表面的入射角为，由几何关系和已知条件得：光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图：由反射定律和几何关系得：，射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。
答：一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为；一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，此光线从玻璃砖射出点的位置在O点左侧或者右侧处。