2020最新华东师大版九年级数学下册期末试卷(有答案)

2020 年春学期初三数学期末试卷

一、选择题

1．下列函数是二次函数的是（ ）

2

A ．y=x+1

B ．y=x +1

2．以下问题，不适合普查的是（ ）

A ．了解一批灯泡的使用寿命

B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试

C ．了解全班

学生每周体育锻炼时间

D ．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检 3．下随有关圆的一些结论：①任意三

点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；

③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，④圆内接四边形对角互补．其中 错误的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3 个

D ．4个

4．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校 3000 名

学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中 200 名

学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： ①这 3000 名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

②每个学生是个体 ③200名学生是总体的一个样本 ④样本容量是 200．其中说法正确的有（

）

A ．1个

B ．2个

C ．3 个

D ．4个

5．矩形的周长为 12cm ，设其一边长为 xcm ，面积为 ycm 2，则 y 与 x 的函数关系式

及其 自变量 x 的取值范围均正确的是（ ）

22

A ．y=﹣x 2+6x （3

B ．y=﹣x 2+6x （0

C ．y=﹣x 2+12x （6

D ．y=﹣x 2+12x （0

6．抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象如图，则下列结论： ①abc >0；② a+b+c=2；③ b 2﹣4ac <0；④ b <2a ．

其中正确的结论是（ ）

2

D ．y=ax

7．如图，A、B、C三点在⊙ O上，若∠ BAC=36°，且⊙ O的半径为1，则劣弧BC的长是（）

A．πB．πC．πD．π

8．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=B，N 点O是正五边形的中心，则∠ MON的度数是（）

A ．45 度B．60度C．72度D．90度

9．下列二次函数的图象中，其对称轴

是x=1的为（）

2

A．y=x +2x2

B．y=x ﹣2x C．y=x2﹣2D．

2 y=x ﹣

4x

10．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果A．2 B．2 C．4 D．4 11．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B，E 是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（）

A．①②B．②③C．②④D．③④

A．6 ﹣B．9 ﹣C．﹣D．6 ﹣

12．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确

A．此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5

B．篮圈中心的坐标是（4，3.05 ）C．此抛物线的顶点坐标是（ 3.5 ，0）D．篮球出手时离地面的高度是2m

二、填空题

13．已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，经过点（0，1）有以下结论：① a+b+c<0；② b2﹣4ac>0；③ abc> 0；④ 4a﹣2b+c<0；

14．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4 的大小关系是．（请用“>”连接排序）

15．如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB 长为27 厘米，则的长为厘米．（结果保留π）

16．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足0≤x≤2 的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为．

17．点I 为△ ABC的内心，连AI 交△ABC的外接圆于点D，若AI=2CD，点E 为弦AC

EI ，IC，若IC=6，ID=5，则IE 的长为

三、解答题

18．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：

频率分布表

1）求a、b、n

2）补全频数分布直方图；

3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350 人，护旗手的候选人大概有多少？

19．求抛物线y=﹣3x2+12x﹣21 的对称轴和顶点坐标．

20．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣3，0）、点B（0，﹣3）和点C（2，5），求该二次函数的解析式，并指出图象的对称轴和顶点坐标．21．如图，AB是⊙ O的直径，BD是⊙ O的弦，延长BD到点C，使DC=B，D连结AC交⊙ O于点F．

（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；

（2）若AB=8，∠ BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．

22．如图，已知A 是⊙ O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=B，C

AC= OB．

1）求证：AB是⊙ O的切线；

23．五家尧草莓是我旗的特色农产品，深受人们的喜欢．某超市对进货价为10元/ 千克的某种草莓的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/ 千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）为了让顾客得到实惠，商场将销售价定为多少时，该品种草莓每天销售利润为

150 元？

（3）应怎样确定销售价，使该品种草莓的每天销售利润最大？最大利润是多少？