等离激元复习

频段分析
0 0 = 1 i 1 i / (1)微波段（ ） 0
(2)光频段---可见光，红外，紫外（
）
p 0 ne i i m
2 2
④趋肤深度
(1)微波段（ k
） 0
i 0 i

c 1
m


c 2
m d c m d
t 0 d 0, d c m d d s c c m d
反对称模色散关系： amt m d d2 2 t tanh s k0 d / tanh 2 d m m 2 t t 0
c
3.金属表面等离极化激元（SPP）色散关系、特 性、激发手段
m d m d
SPP特性：
(1) SPP是电磁场与金属表面自由电子振荡的耦合模， 既非纯的光子模，亦非纯的电荷密度模。 (2) SPP是TM 摸，场分量为Ex , Ez , H y Ezd / Exd i k1
m d d m
B2n B1n D2n D1n 0
H 2t H1t 0
D 0 m E,
B 0 H , (E, H eit ).
2.金属复介电常数、Drude模型推导以及频段分析
金属复介电常数推导：
D 0 r E B 0 H J E 对于时谐电磁场： J 0 ( J / i ) t J i D (D ) 0 0 ( r )E i 0 D J i H J ( D) 0 (wenku.baidu.comr )E t t i t 0
p 1 m k2 2
(5) SPP在金属表面获得极大的增强
(6)金属表面能流密度
m S xd A12 e 2 k z S zd S z 0e 2 k z sin 2( x t ) d 20 S xd A12 e 2 k z S zm S z 0e 2 k z sin 2( x t ) 2 0
1 1 2 2
(7)存在损耗下的SPP及传播距离
m 1 i 2 ( 1
2)
m d 1 i 2 c m d 2 d 1 d 1 , 2 1 c 1 d 21 (1 d ) SPP
2c 1 d 1/ 2 2 1 d
0 ne2 / m ne 2 1 J E , 其中 0 = ， = 1 i / 1 i m i 结合 m = r , 0 p2 得 m = r 1 i 2 , ( i ) p2 p 2 其中1 r 2 ,2 2 ( 2 2 )
1 1
Ezm / Exm

ik2

(3) SPP能够沿着金属表面传播，其传播常数和有效折 射率大于介质中的数值，表现为慢波
k0
m d k0 d m d m d m d
neff / k0
(4) SPP的电磁场在界面的两侧按指数规律衰减， 为消逝波，即SPP约束在界面附近 k12 2 k0 2 d 1 2 d k1 2 d p k2 2 2 k0 2 m
0 i 则 m = r 即为金属的复介电常数 , 0
令 m = r
i
,
D 0 m E
Drude模型推导
mv eE ma e e/m x x E x 2 E m i ne2 / m J nev i nex E 1 i /
1.Maxwell方程及时谐场边界条件
Maxwell方程
D H J t B E t D H 0
金属内时谐场下满足的复数形式Maxwell方程
D H t B E t D0 H 0
边界条件： E2t E1t
2 1 3/2
12 2 d 3/2
激发手段
（3）波导耦合 （4）亚波长小孔衍射
（5）亚波长突起的衍射
4.多层结构的表面等离极化激元(对称三层结构)
对称IMI 结构——1 = 3 = d 2 = m 对称模色散关系： amt d m d2 2 t tanh s k0 d tanh 2 m d m 2 t
LSP与SPP不同点：（1）SPP可以沿表面传播，LSP不能传播只能在金属纳米 颗粒中形成（2）激发条件不同：SPP激发需要频率相同且动量匹配而LSP只 需要频率相同但不需要动量匹配
共振条件：
亚波长粒子的散射、吸收和消光截面


0 0 p）
(2)可见及红外（
2 p p k m r 2 i c c c (3)紫外（ p）
c c r 2 p 2 c 2 k 2 金属紫外透明
k

m

p2 r 2
SPP色散关系：


d ， =k 0 1 d cot k0 h 2 a
2 1 nspp
d2
tan 2 k0 h
d
Ex Ez
6.局域等离激元共振（LSP）
LSP定义，特性以及与SPP的异同
LSP是指在孤立的金属纳米材料中，由于自由电子形成电磁场耦合而产生的 电磁波
LSP特性：频率相近时表面电磁场获得极大的增强 LSP与SPP相同点：（1）均有金属材料形成（2）都是自由电子形成电磁场 耦合得到（3）频率相近时表面电磁场会获得极大的增强


c
m d m d
d ,

c
m d as m d
5.伪表面等离激元（SSP）
SSP的定义，特性以及与SPP的异同： SSP是指低频、深度亚波长条件下在金属表面形成的等效表面电磁波 SSP色散关系与金属表面等离激元特性相似 SSP与SPP相同点：（1）均是在金属表面产生（2）均是沿表面传播，z方向 消逝 SSP与SPP不同点：SSP只取决于金属表面结构性质；SPP只取决于金属本身性 质 色散关系： a2
等离激元补考复习
南京工业大学数理科学学院 光电1402 金欣
考点综述
1.Maxwell方程及时谐场下边界条件
2.金属复介电常数、Drude模型推导以及频段分析
3.金属表面等离极化激元（SPP）色散关系、特性、激发手段 4.多层结构的表面等离极化激元 5.伪表面等离激元（SSP） 6.局域等离激元共振（LSP）