第十三章光学2讲解

当于光波多（少）走了半个波长。
如果光从光疏媒质传向光密媒质并在
其分界面上反射时将发生半波损失。折射
波无半波损失。若n1<n2，称媒质1为光疏 媒质，媒质2为光密媒质。
例13-1: 杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。 (1)若第一到第四级明纹距离为7.5mm，求入射光波长。 (2)若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。
n2
n1 sin
sin i
根据折射定律： n1 sin i n2 sin
1
ii n1
n2
γ γ
2 光1、2 —反射光
光1'、2' —透射光
1'
2'
入射光到达薄膜表面被分解为反射光 和折射光。折射光经下表面反射和上表面的 折射，回到上表面上方的空间，与上表面的 反射光交叠而发生干涉。因反射光和折射光 薄 膜 干 涉 一 般 都只携带了入射光的一部分能量，而能量与 分 为 两 类 ， 即 等 倾 振幅的平方成正比，所以利用界面将入射光 干涉和等厚干涉。 分解而获得相干光束的方法属于分振幅法。
讨论：
（1）第k级明条纹的位置：
xk
kD
d
（2） 相邻两明纹的间距：
x
xk1
xk
(k
1)D
d
kD
d
D
d
即：杨氏干涉条纹是明暗相间的等间隔条纹。
（3）可测量照射光的波长 d x
D
（4）若用白光照射，在屏幕上可以得到彩色干涉条纹。
白光照射双缝: •零级明纹：白色 •其余明纹：彩色光谱
S*
kD
解： 光线S1O的光程为：
S
r1 (n1 1)t
1
d
O
光线S2O的光程为：
S
2
r2 (n2 1)t
光程差为： (n2 n1)t 5
t 5 8.010 6 m
n2 n1
作业：
教材：P265 13-8，13-10， P266 13-11； 指导：P265 3。
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五、薄膜干涉
五、薄膜干涉
解: 根据公式
x D k
d
k 0,1,2,
x1,4
x4
x1
D d
k4
k1
d Δx1,4 0.2103 7.5103 m 5107 m
D k4 k1
1
4 1
Δx
D d
1 6107 0.2 103
m
3103 m
3mm
例13-2: 杨氏双缝的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃所盖，另一 缝被折射率为1.70的的薄玻璃所盖，屏上原来中央极大处被原来 的第五级亮纹所占据。假定入射光的波长为λ＝480nm，两玻璃 的厚度相同，求玻璃片的厚度t。
三、光程 附加光程 adegF与bhF几何
1、光程
路程不等，但是
a ..d e. . g
屏
定义：
光程相等。abc三
b . .h
F
光程= 折射率× 点 在 同 一 波 面 上
几何路程=nD
，相位相等。到
c.
2、透镜的等光程性 达F点形成亮点，
透镜的使用不会 说明abc三条光线到达F点无相位差。
引起附加的光程差。 3、附加光程
xk d
内 紫 外 红
2、菲涅耳双镜实验 3、劳埃镜实验
点光源
S
*
屏
M1
S 1*
1
2
A
S 2*
Ca
1
镜子
M2 2
B
A
屏 S1 *
M
S2 *
B
3、劳埃镜实验
A´
A
屏 S1 *
.
M
P
S2 *
B´
B
考虑问题：当屏移到A’B’位置时，在 屏上的P 点应该出现暗条纹还是明纹？
在屏上P 点出现暗条纹。这一结论证 实，光在镜子表面反射时有相位突变。相
4、光程差与位相差 的关系
2
D 未放介质时，AB之间
A
介质
的光程为D B
t 放入介质后，AB之间的光程为：
光程=D－t＋nt = D+（n－1）t
λ 为波长。
附加光程
四、双缝干涉 1、杨氏双缝实验
（1）实验现象
英国医生兼物理学家托 马斯·杨(T. Yang) 于1801年 首先成功地进行了光干涉 实验，并看到了干涉条纹， 使光的波动学说得到了证 实。
普通光源发光的两个特点：
间歇性 ——各原子发光是间歇的， 平均发光时间t约为10-8～10-11s，所发出 的是一段长为 L=ct的光波列。
随机性 ——每次发光是随机的，所发 出各波列的振动方向和振动初相位都不相 同。
因此，两个普通光源发出的光不可 能产生干涉。
• 光是某一波段的电磁波。 • 可见光的波长为 400 ~760 nm。 • 具有一定频率的光称为单色光。 • 频率不同的光复合起来称为复合光。
r r2 r1 d sin
d tan
d x D
k = 0时，为零级明条纹或称中央明
纹，对于明条纹，k = 1，2，……为第一
级，第二级，……明条纹。对于暗条纹，
k = 1，2，……为第一级，第二级，……
暗条纹。
r
d D
x
2k
2
(2k 1)
2
k 0，1,2,...... 明条纹（振动加强） k 1,2,...... 暗条纹（振动减弱）
1、薄膜干涉的一般性讨论
由B点向光1作垂线交于D。 反射光1、2的光程差为：
δ n2 AC CB n1 AD
由几何关系
AC CB e , AB 2e tan , cos
1
i iD
n1
i
n2
Aγ γ
2
B e
C
1'
2'
AD AB sin i 2e tan sin i
所以
2e
cos
二、光的干涉现象
干涉条件：频率相同，振动方向相同， 有恒定的相位差。
干涉定义：满足相干条件的两列或两 列以上的波，它们在空间的重叠区域内各 点相遇时，将发生干涉现象。
相干光：能产生干涉现象的光。 相干光源：能产生相干光的光源。
光不管在真空还是介质中传播，其频 率ν是不变的。
传播速度： 真空中的光速 c ＞介质中的光速 v 故 真空中的波长 λ ＞介质中的波长 λ'
专题讲座5 包括教材P203-222
光的干涉
一、光的相干性 1. 光源
光源：发光的物体。 两大类光源：普通光源、激光光源。 普通光源按光的激发分为以下几种： 热光源：利用热能激发的光源。 电致发光：由电能直接转换为光能。 光致发光：由光激发引起的发光现象。 化学发光：由化学反应引起的的发光现象。
一、光的相干性 1. 光源
r1 r2
（2）理论分析
r d x D
r1
S1
2k
2 (2k 1)
2
k 0，1,2,..明....条纹 d o θ B
k 1,2,.....暗. 条 纹 S2 Δr
θ
r2
D
P
二级亮纹
二级暗纹
x
一级亮纹
一级暗纹
中央亮纹
o
一级暗纹
一级亮纹 二级暗纹
二级亮纹
（D＞＞x） （D＞＞d）
如图， S1和S2到屏上P点的光程差为