六年级总复习知识点归纳

六年级总复习知识点归纳

一、数的认识

（插入数图）

1、整数的认识

①读法、写法

②改写（求精确值，记得加单位）

③省略、精确到、保留到哪位（求近似值，记得加单位）

④数位顺序表、对应的计数单位

⑤负数、正数、0

2、小数的认识

①性质：小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变

②精确到哪位、保留几位小数（求近似值）

③数位顺序表、对应的计数单位

④有限小数、无限小数、无限循环小数、无限不循环小数

⑤小数点的移动

补充：求近似数的方法有（四舍五入法、进一法、去尾法）

3、因数与倍数、奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数、互质数（1）因数与倍数

①因数与倍数相互依存（只能说，谁是谁的因数、谁是谁的倍数）

②一个数的因数个数有限，而一个数的倍数个数无限

③一个数最大的因数和最小的倍数，都是它本身

（2）2、3、5的倍数特征

①2的倍数：看个位（0、2、4、6、8）

②5的倍数：看个位（0、5）

③3的倍数：看所有数位数字的和（和能被3整除）

（3）偶数与奇数

①是2的倍数都是偶数，0也是偶数（注意：—4 也是偶数）

②不是2的倍数都是奇数（注意：—3 也是奇数）

③奇数+ 奇数= 偶数，奇数+ 偶数= 奇数

（4）质数与合数、互质数

①只有1和它本身，两个因数的数，叫做质数

②除了1和它本身以外，还有其它因数的数，叫做合数

（所以，一个合数至少有3个因数）

③1既不是质数，也不是合数

④互质数：指的是，公因数只有1的几个数（≥2个数）

④分解质因数：可用短除法（如图所示）

（所以，360 = 2×2×2×2×3×5）

（5）公因数与公倍数（以下的“几个数”都指“≥2个数”）

①几个数（公有的因数，叫做它们的公因数；其中最大的，叫做最大公因数

②几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中最小的，叫做最小公倍数

③用列举法或短除法，求最大公因数：

求最小公倍数：

例如：32 和36

最大公因数为：2×2 = 4

最小公倍数为：2×2×8×9 = 288

④已知a÷b = c （a、b、c均为整数）

则：b是a的因数；a是b的倍数

b是a与b的最大公因数，a是a与b的最小公倍数

⑤已知a与b是互质数（a与b的公因数只有1）如：3 和8

则：1是a与b的最大公因数，a×b是a与b的最小公倍数

4、分数和百分数的认识

①分数的意义、分数单位

②分数的性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），大小不变

③分数的大小比较

④约分（最简分数）、通分（分母相同）

⑤分类：真分数（＜1）、假分数（≥1）、带分数（＞1）

⑥小数、分数、百分数的转化

二、数的运算

1、四则运算

①加、减、乘、除法的计算法则

②四则运算各部分的关系公式

③估算：凑整法、特殊数据法（26×4 ≈25×4）

④使和、差、积、商不变的规律

2、混合运算

①有括号，先算括号里面的（依次为：小、中、大括号）

②没有括号，同级，从左往右算（＋—同级、×÷同级）

不同级，先乘除后加减

3、运算定律

①加法交换律、结合律

②乘法交换律、结合律、分配律

③连减的简便运算a—b—c = a—( b + c )

连除的简便运算a÷b÷c = a÷( b×c )

④除法的性质：a×b = （a÷c）×（b×c）其中c≠0

4、式与方程

①用字母表示数

②方程：含有未知数的等式

③解方程

④列方程解决问题

5、比和比例

（1）比

①意义：两个数相除，又叫做两个数的比

②求比值：前项÷后项= 比值

③比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变

④化简比：利用比的基本性质

（2）比例

①意义：表示两个比相等的式子

②比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积

③解比例

④比例尺：比例尺= 图上距离：实际距离

所以，实际距离= 图上距离÷比例尺

图上距离= 实际距离×比例尺

⑤图形的放大与缩小（先确定边长）

（3）正比例和反比例

①两个变量的比值一定，则这两个变量成正比例关系

正比例图像，一条直线

②两个变量的乘积一定，则这两个变量成反比例关系

反比例图像，一条曲线

③判断正、反比例方法：

1确定定量、2找变量、3写关系式、4做判断

三、式与方程

应用题考点：

一、简单应用题

根据常见的数量关系，利用加、减、乘、除运算解答

二、符合应用题

1、综合法

从已知条件出发，求新的数量作为新已知条件，逐步推导解答

2、分析法

从问题入手，找出所需条件，而未知的条件作为问题，再逐步逆推找到关键已知条件

三、一般解题步骤：

①弄清题意：已知条件、问题

②分析数量关系：条件与条件之间、条件与问题之间

③列式计算：根据数量关系列式并计算

④检查验算：检查过程是否合理，结果是否正确

四、常见的数量关系

①购物问题：总价=单价×数量

②打折问题：现价=原价×折扣

③收支问题：收入=支出+ 结余

④产量问题：总产量=但产量×数量

⑤行程问题：路程=速度×时间

⑥工程问题：工作总量=效率×时间

五、典型应用题

1、求平均数：

总数量÷总份数= 每份的数

2、求单位一的总数：

具体数÷对应量= 单位1的数

3、行程

①相遇问题：相向/相背而行

相遇路程= 一个路程+ 另一个路程

相遇路程= 相遇时间×速度和

②追及问题：同向而行

追及所用时间= 前后相隔路程÷速度差

③行船问题：

顺水时：水中速度= 自身速度+ 水流速度

逆水时：水中速度= 自身速度—水流速度

4、植树问题

（一）线段上植树

两端都植树：路长= （棵树—1）×两棵之间距离

一端植树：路长= 棵树×两棵之间距离

两端都不植树：路长= （棵树+1）×两棵之间距离（二）在封闭图形上植树（如：在多边形中）

路长= 棵树×两棵之间距离